К вопросу о фазе гомогенно образующихся зародышей при активных воздействиях на облака Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

природная среда

УДК 551.574.1.072 ББК 26.233

С.в. Крюкова, т.Е. Симакина

к вопросу о фазе гомогенно образующихся зародышей при Активных воздействиях на облака

Работа посвящена анализу микрофизических процессов в холодной атмосфере при искусственных воздействиях на облака. Приведены результаты теоретического исследования модификации параметров облачной среды в зоне искусственного воздействия хла-дореагентом СО2. Выполненные расчеты значений влажности, критичной для условий гомогенной нуклеации, размеров и количества жизнеспособных зародышей капельной и кристаллической фазы доказывают преимущество процесса спонтанной конденсации над спонтанным осаждением в пересыщенном водяном паре.

Ключевые слова:

искусственные воздействия на облака, пересыщенный пар, спонтанная нуклеация, хла-дореагенты.

Крюкова С.В., Симакина Т.Е. К вопросу о фазе гомогенно образующихся зародышей при активных воздействиях на облака. -2018, № 2. - С. 113-116.

© Крюкова Светлана Викторовна - кандидат физико-математических наук, доцент, Российский государственный гидрометеорологический университет, Санкт-Петербург; e-mail: krukos@rambler.ru © Симакина Татьяна Евгеньевна - кандидат физико-математических наук, доцент, Российский государственный гидрометеорологический университет, Санкт-Петербург; e-mail: tatiana.simakina@gmail.com

Известно, что в Северном полушарии большая часть атмосферных осадков образуется вследствие формирования льда в облаках. Вопрос о том, как формируется лед при температурах ниже -40 °С - в результате гомогенного замерзания жидких капель или посредством прямого формирования из пара - является нерешенным на протяжении многих лет. Некоторые авторы утверждают, что спонтанное осаждение начинается при температурах около -65 °С [5; 7]. Ряд других исследователей отмечает маловероятность гомогенного осаждения в структуру льда из пара [1; 8-10].

Модификация облаков при активных воздействиях требует генерирования в переохлажденной части облака большого количества мелких ледяных частиц. Для этих целей применяются вещества, которые по своему льдообразующему действию можно разделить на два типа: хладореа-генты и льдообразующие реагенты [3; 4]. Льдообразующие реагенты служат центрами гетерогенной нуклеации льда при попадании их в переохлажденную часть облака. Хладореагенты - это вещества, имеющие низкие температуры испаре-

ния. При внесении их в облако создается сильное переохлаждение воздуха вблизи частицы хладореагента под влиянием его испарения. Охлаждение служит основной причиной пересыщения водяного пара, формируя благоприятные условия для спонтанного образования зародышевых частиц новой фазы.

Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию процесса формирования зародышевых капелек воды и ледяных кристаллов при искусственных воздействиях на облака твердой углекислотой. Твердая углекислота или «сухой лед» имеет температуру испарения -79 °С и является наиболее распространенным хладореагентом.

Оценка влажностей, критичных

для образования зародышей капельной

или кристаллической фазы

При внесении в облако частицы реагента температура воздуха вокруг нее начнет понижаться, а влажность - увеличиваться. Для спонтанного ядрообразования требуется, чтобы относительная влажность в облаке была больше критической. Влаж-

о

о

3

ю О

ность и критическая влажность могут быть рассчитаны по формулам [1, с. 74]:

" (1)

/ _ со6л Л Е

с Т

1пГ = 3,3-105| I , (2)

т

где /в - относительная влажность в облаке; f - критическая влажность;

температура воздуха в облаке; ЕвТ - давление насыщенного пара над поверхностью воды при температуре Т;

опв - поверхностная энергия натяжения между паром и водой.

Температура Т на удалении от частицы

реагента определяется по формуле [1, с. 74]: —

т=то6л + ^ (т - то6л), (3)

Рв (

У

Рл I°пв у

- 1

/в=л > /в > /кр

Результаты определения относительной влажности Г и критических влажностей г

■1 в 1 ^ кр

и ^=л по формулам (1-4) при внесении реагента представлены на рис.1. Расчет выполнен для температуры облака Тобл = 263 К и радиуса частицы реагента Як = 0,002 м. Температура Т менялась вдоль произвольно выбранной оси х с началом координат в центре частицы реагента.

где х — расстояние от поверхности хладо-реагента до рассматриваемой точки;

Тобл - температура облака на высоте внесения реагента;

Т - температура испарения частицы реагента;

Як - радиус частицы реагента.

Влажность, при которой спонтанно образуются ледяные зародыши в пересыщенном паре, может быть найдена из равенства скоростей нуклеации капель и кристаллов. Скорость нуклеации обусловлена различием энергий образования зародышей той или иной фазы. Вывод формулы граничной влажности приведен в работе [1, с. 50]:

1п

Е

1п /в_л =-:-Г3/2 ' (4)

где ^ - влажность, соответствующая равенству скоростей гомогенного зародыше-образования;

Ел - давление насыщенного пара над поверхностью льда;

опл - поверхностная энергия натяжения между паром и льдом;

рв, рл - плотности воды и льда соответственно.

Итак, условие спонтанной конденсации в пересыщенном паре и условие образования ледяных зародышей запишем в следующем виде:

/в > /кр (5)

(6)

0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 X, м

Рис. 1. Изменение влажности с удалением от частицы хладореагента.

1 -1,в;2 - ^ 3 - и ■

Как видно из рис. 1, по мере удаления от частицы хладореагента влажность ^ уменьшается, стремясь к значению ^ = 1 (100 %). Условие (5) выполняется на большей части графика, условие (6) не выполняется, т.е. значения Г ниже значений

в=л

критической и текущей влажностей, что соответствует меньшей скорости нуклеа-ции ледяных кристаллов, чем капелек.

График на рис. 1 дает возможность определить размер зоны спонтанной конденсации, как расстояние от поверхности частицы до точки пересечения f и f . Для наших условий (Тобл = 263 К, Яя = 0,рЮ2 м, Тк = 194 К) ширина зоны составила около 4 мм. Температура воздуха на границе зоны достигла 240 К. С понижением температуры облака размер зоны спонтанной конденсации уменьшается [6].

Таким образом, сравнение значений влажностей указывает на то, что в зоне спонтанной конденсации наблюдается формирование лишь водяных зародышей.

Оценка размеров жизнеспособных зародышей

В реальных условиях облачной атмосферы преимущество в формировании будут иметь зародыши той фазы, образование которой энергетически наиболее выгодно. Затраты энергии пропорциональны размеру образующихся частиц, следовательно большая вероятность образоваться у тех зародышей, чей размер меньше.

Для сравнения размеров жизнеспособных водяных и ледяных зародышей предположим, что при исходной температуре облака Тобл водяной пар насыщен, т.е. еобл = Ев,то&. Размер гетерофазного водяного зародыша при этом гв = да, то есть гомогенный процесс невозможен. При понижении температуры пара и увеличении относительной влажности значение гв , в соответствии с уравнением Кельвина, станет уменьшаться. При произвольной температуре Т размер жизнеспособного водяного зародыша определяется формулой [1, с. 60]:

' ^ (7)

Рв Я ■ Т 1п

Е..

Ев■

где Я - газовая постоянная водяного пара;

Е„

текущая относительная влажность.

Размер жизнеспособного ледяного зародыша в паре можно рассчитать по формуле:

. 2ст„„

^ (8)

РлКТ 1п / .

где /л.Т =-

Е„

0,002

0,006

^т =

0,5 - Р (Щг^ )

0,5-Р| Л/2К г

0,5 - Р

N , Т = Ы0 , -

лп, Т 0,лп

(БьГг: Т)

™ л|п л|п,Т /

0,5-Р| ./2К г I

Результаты определения радиусов жизнеспособных водяных и ледяных зародышей в зависимости от температуры по формулам (7-8) представлены на рис. 2.

1,0

К =-

Рис. 2. Зависимость размеров жизнеспособных зародышей от расстояния до реагента.

1 - размер водяного зародыша;

2 - размер ледяного зародыша.

Чем ниже температура, тем меньше размер жизнеспособного зародыша. На границе зоны спонтанной конденсации расчетный размер водяного зародыша в три раза выше, чем непосредственно у поверхности реагента, аналогичный размер ледяного - в 3,4 раза выше. График на рис. 2 демонстрирует, что размеры жизнеспособных ледяных зародышей больше,

3 кТ

деления зародышей по размерам;

Г - радиус молекулы воды, равный 0,19 нм.

Сравнение эффективностей спонтанного образования капель воды и ледяных зародышей в зоне спонтанной конденсации представлено на рис. 3.

Непосредственно у поверхности реагента логарифм отношения числа спонтанно образующихся зародышевых капель воды к числу ледяных зародышей составляет 0,92, то есть само отношение N N = 8,3.

в л

Следовательно, количество капель почти на порядок превышает количество ледяных зародышей. По мере удаления от

чем зародышевых капелек. Это объясняется различием молекулярной структуры воды и льда.

Следовательно, для формирования жизнеспособного ледяного зародыша необходимо затратить больше энергии по сравнению с водяным зародышем. Поскольку энергия образования капель меньше, в пересыщенном паре с большей вероятностью должны образовываться зародышевые капельки воды.

Оценка числа жизнеспособных зародышей

Оценить вероятность непосредственного образования ледяных зародышей в пересыщенном паре возможно с помощью отношения числа жизнеспособных водяных зародышей к числу жизнеспособных ледяных, найденного по формулам квазистатической модели нуклеации [1, с. 65; 2, с. 41]:

(9)

(10)

где - число жизнеспособных водяных зародышей при температуре Т;

N0 в - общая концентрация зародышевых капель в пересыщенном паре;

^|пТ - число жизнеспособных ледяных зародышей, образующихся в пересыщенном паре при понижении температуры от Тобл д° Т;

^л|п - общая концентрация зародышевых ледяных кристаллов в пересыщенном паре;

Р (/2Кв гв*т ) - функция Лапласа; 4 ргу

- - параметр функции распре-

сЗ

о

О

в.т

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

Рис. 3. Отношение числа спонтанно образующихся зародышевых капель воды к числу спонтанно образующихся ледяных зародышей в пересыщенном паре.

частицы реагента отношение \gNJN увеличивается, на границе зоны спонтанной конденсации вырастая до значения 15,8, что свидетельствует о преимуществе образующихся водяных зародышей над ледяными в 1015 раз.

Заключение

Теоретическое исследование процесса формирования зародышевых капелек воды и ледяных кристаллов в зоне спонтанной конденсации при активных воздействиях на облака твердой углекислотой позволило установить следующее.

1) У поверхности реагента теоретически рассчитанное число зародышевых капель воды в 8 раз превышает число ледяных зародышей. По мере удаления от реагента их различие увеличивается, на границе зоны спонтанной конденсации преимущество водяных зародышей над ледяными составляет пятнадцать порядков.

2) Установлено, что размер жизнеспособных водяных зародышей меньше, чем кристаллических, соответственно энергии для их формирования необходимо меньше, поэтому в пересыщенном паре должны образовываться зародышевые капельки воды.

Список литературы:

[1] [2] [3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

Бекряев В.И. Некоторые вопросы физики облаков и активных воздействий на них. - СПб.: Изд. РГГМУ, 2007. - 337 с.

Бекряев В.И., Крюкова С.В. Квазистатическая модель нуклеакции. Часть 1. Гомогенная нуклеация // Метеорология и гидрология. - 2009, № 10. - С. 37-44.

Гальперин С.М., Козлов В.Н., Щукин Г.Г. Активные воздействия на гидрометеорологические процессы по созданию благоприятных погодных условий в Санкт-Петербурге 15-17 июля 2006 г. // Ученые записки РГГМУ. - 2006, № 3. - С. 7-21.

Довгалюк Ю.А., Синькевич А.А., Степаненко В.Д. Снижение количества твердых и жидких осадков в Санкт-Петербурге c помощью активных воздействий на облака // Общество. Среда. Развитие. -2010, № 3. - С. 243-250.

Качурин Л.Г. Физические основы воздействия на атмосферные процессы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1990. - 463 с.

Крюкова С.В., Симакина Т.Е. К вопросу об использовании хладореагентов при активных воздействиях на облака // Актуальные вопросы современной науки. Раздел «Естественные и технические науки (Науки о Земле)». - 2016, № 2 (10). - С. 2631. Мейсон Б.Дж.Физика облаков. - Л.: Гидрометеоиздат, 1961. - 542 с.

Anderson R.J., Miller R.C., Kassner J.L., Hagen D.E. A study of homogeneous condensation-freezing nucleation of small water droplets in an expansion cloud camber // J. Atmos. Sci. - 1980, Vol. 37. - P. 25082520.

Hale B.N. Temperature Dependence of Homogeneous Nucleation Rates for Water: Near Equivalence of the Empirical Fit of Wolk and Strey, and the Scaled Nucleation Model // J. Chem. Phys. - 2005, Vol. 122, no 20. - P. 204509-3.

[10] Young K.C. Microphysical processes in clouds. - Oxford: Oxford University Press, 1993. - 427 р.

О

3

ю О