CC BY
242
УДК 628.16.08:006.354
С. С. Валиулин
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЦИКЛОННОЙ ЧАСТИ ФИЛЬТРА-СЕПАРАТОРА
S. S. Valiulin
MODELING OF HYDRODYNAMIC PROCESSES IN CYCLONE PART OF FILTER-SEPARATOR
Представлены результаты разработки нового гидродинамического комбинированного фильтра-сепаратора, имеющего две ступени очистки и предназначенного для применения в составе судовых систем. Приведены результаты разработки математических моделей течения жидкости в фильтре-сепараторе на базе дифференциальных уравнений количества движения и неразрывности с привлечением, в качестве замыкающей, модели турбулентности Ментера для области турбулентного течения и уравнения неразрывности и баланса сил при движении жидкости в пористой среде, согласно закону Дарси, для области течения в сеточном фильтроэле-менте. Задача решена в трёхмерной постановке, сеточная модель задачи построена на базе сеточного генератора Ansys ICEM CFD, количество узлов в сетке при решении задачи составляло около 1 000 000. Решение задачи, которое производилось в пакете гидрогазодинамики Ansys CFX, базирующемся на методе конечных объемов, позволило определить параметры течения в рабочей области фильтра-сепаратора, включая давление, скорость и направление векторов скоростей и др. Расчёты выявили возможность значительного улучшения фильтрующей способности сетчатого элемента в вихревом потоке. Теоретически показана возможность задержания фильтром частиц на порядок меньших размеров в сравнении с ячейкой фильтроэлемента в условиях вихревого потока.
Ключевые слова: фильтр, сепаратор, течение жидкости, математическая модель течения жидкости.
The results of development of a new hydrodynamic combined filter-separator with two stages of cleaning and intended for use in the ship's systems are presented. The results of the development of mathematical models of fluid flow in a filter-separator on the basis of differential equations of motion and continuity, involving, as the closing, Menter turbulence model for the turbulent flow and the continuity equation and the balance of forces in the fluid flow in a porous medium according to Darcy's law for the area flow in the grid filtering element. The problem is solved in three-dimensional formulation, the task network model is based on the grid generator Ansys ICEM CFD, a number of nodes in the grid, in solving the problem, was about one million. The problem solution carried out in hydraulic gas dynamics package Ansys CFX, based on the finite volume method helped determine the parameters of the flow in the working area of the filter-separator, including pressure, velocity and direction of the velocity vectors, etc. The calculations revealed the possibility of greatly improving the ability of the filter element mesh in a vortex. Theoretically, the possibility of detention, with a filter, particles of smaller size in comparison with the cell of filter element in a vortex flow is shown.
Key words: filter, separator, fluid flow, a mathematical model of fluid flow.
Объектом исследования является разработанный нами динамический фильтр-сепаратор, предназначенный для применения в системах охлаждения, смазывания главных и вспомогательных двигателей судов, в системах водоснабжения для удаления твёрдых взвесей и нерас-творённых газов и т. п.
Фильтр (рис. 1) имеет две ступени очистки. Первой ступенью является циклонная часть, состоящая из завихрителя с соплом и кольцевого цилиндрического канала, образованного корпусом фильтра и сеткой; второй ступенью - цилиндрический сетчатый фильтроэлемент.
При работе фильтра-сепаратора большая часть твёрдых загрязнений в вихревом потоке первой ступени оттесняется на периферию и опускается в сборник шлама. Далее жидкость с некоторым количеством неотсепарированных частиц, двигаясь в кольцевом канале и описывая спиральную траекторию, устремляется через отверстия сетчатого фильтроэлемента в его внутреннюю полость. При этом некоторая часть загрязнений задерживается на сетке, обеспечивая вторую стадию очистки.
1
Рис. 1. Схема фильтра-сепаратора:
1 - корпус; 2 - подводящий патрубок; 3 - сопло; 4 - отводящий патрубок; 5 - сетчатый фильтроэлемент;
6 - сборник шлама; 7 - кран отвода шлама; 8 - верхняя крышка; 9 - кран отвода воздуха
Для расчёта очищающей способности нового фильтра-сепаратора необходимо решить ряд вопросов, в том числе:
— определить сепарирующую способность первой ступени с учётом физических свойств жидкости и дисперсных частиц загрязнений, геометрических и режимных параметров потока и др.;
— определить параметры течения жидкости и движения неотсепарированных частиц вблизи сетки фильтроэлемента и в конечном итоге - фильтрующую способность.
Ожидается, что завихренный поток жидкости с твёрдыми частицами будет натекать на сетку под острым углом, что, с одной стороны, затрудняет проникновение частиц в отверстия сетки, а с другой - создаёт условия для сноса задержанных частиц вдоль поверхности сетки. В целом эти два фактора способны значительно улучшить очищающую способность фильтро-элемента и повысить его ресурс до возникновения необходимости механической очистки. В принципе создаются предпосылки для создания самоочищающегося фильтра путём оптимизации конструкции и выбора требуемых режимных факторов.
Для решения поставленных задач необходимы математические модели, описывающие указанные явления.
Ниже приведены результаты разработки математической модели течения жидкости в проточной части сепаратора.
Созданная математическая модель позволяет воспроизводить все важные физические явления в каналах и элементах фильтра. Нами, в частности, определены трёхмерные поля скоростей, давлений, линии тока жидкости, распределение расходов по сечению фильтроэлемента, углы натекания на фильтроэлемент во всех точках и т. д.
Исследования гидродинамических процессов в фильтре-сепараторе проводились методами вычислительного эксперимента. С математической точки зрения работа аппарата представляет собой задачу о движении несжимаемой жидкости в канале сложной пространственной формы в однородном поле температур с различными особенностями, в том числе через проницаемую среду. Режим течения - турбулентный.
Задача решалась в трехмерной постановке. Расчетная область задачи представлена на рис. 2.
/ I '
К
А.
С
>
Рис. 2. Схема расчётной области течения
В математической модели зона 1, соответствующая фильтроэлементу, представляется проницаемой средой. Движение жидкости через зону 1 описывается следующей системой уравнений фильтрации:
^u + к Р \у\ы = 0,
Эх КПр пот 2 1 ,
_др + Цэфу + кпот Р = о, (1)
Эу КПр пот 2< 1 , ( )
_Эр + тэф ц, + р VI = о,
Эг КПр пот 2 1 ,
d,vV = 0, (2)
где ы, V, V! - компоненты вектора скорости V = ыг + V’] + ; р - давление; р - плотность;
-эф = - + ттур - эффективная вязкость, складывающаяся из ламинарной (физической) вязкости
- и турбулентной (вихревой) вязкости ттур; Кпр - коэффициент проницаемости, характеризующий величину площади сечения пор среды, по которым в основном происходит фильтрация [1], Кпот - коэффициент потерь, определяющий потери, связанные с длиной пористых каналов. Здесь уравнение (1) представляет собой уравнение баланса сил при движении жидкости в пористой среде согласно закону Дарси, уравнение (2) - уравнение неразрывности. Коэффициенты проницаемости и потерь, являющиеся основными характерными параметрами пористой среды через фильтр-сепаратор, определены эмпирически, согласно [1].
Во всех остальных частях расчетной области, исключая пористую зону, течение описывается системой уравнений движения жидкости в однородном поле температур, состоящей из уравнения количества движения и уравнения неразрывности:
Эы + Э(ыы) + ЭЫ) + Э<ы^) = Эр Э Эы +Э Эы + Э^ +
Эг Эх Эу Эг Эх Эх -эф Эх Эу эф (Эу Эх
Э , .Эы Эж.. 2 Э ,
+зг <1Цф(& +зх» - 3 ах <m’*d,vV)-
Эv , Э(ыv) , Э(^) + Э(^) Эр + Э ,ды + Э^ч , „ Э Л- Э^ +
э7+_эГ “эГ+“аТ““эУ+ эХ(-эф(Эу эх)}+2эУ(-эфэУ}+
Э , Эv Эж 2 Э — , ч
+ Э^ эф (Э^ +Эу _ 3 Эу (-эф^), (3)
Эw Э(ым>) Э(^) Э(^) Эр Э , ,Эы Эжч Э . Э Э^чч
— + ——- + ——- + ——- = ——+—(-эф (— + —)) +—(-эф (— + —)) +
Эг Эх Эу Эг Эг Эх эф Эz Эх Эу Эг Эу
. Э , Эж 2 Э —
+2аг эф эг_ 3ау(-эф^);
d,vV = 0. (4)
Для замыкания систем (1)-(2) и (3)-(4) должна быть привлечена одна из моделей турбулентности, базирующаяся на гипотезе вихревой вязкости. В численном моделировании для за-
мыкания системы используется одна из наиболее продвинутых и применяемых моделей турбулентности - составная модель Ментера (88Т) [2].
Составная модель Ментера является комбинацией к-ю и к-е моделей, причем к-ю (кинетическая энергия турбулентности к, завихренность ю) активизируется вблизи твердых границ
потока, а вдали от них активизируется к-е модель (кинетическая энергия турбулентности
к и скорость ее диссипации е).
Системы уравнений (1)-(2) и (3)-(4) должны дополняться соответствующими начальными и граничными условиями.
В задаче ставятся следующие граничные условия:
_ на твердых непроницаемых границах постулируется обычное для классической гидромеханики условие прилипания; случай «исчезающей» вязкости в задаче не рассматривается;
_ на вход ЛБСБ подается вода со скоростью 1-2 м/с;
_ на выходной границе ББОИ задается нулевое избыточное давление;
_ кольцевая область ЖБЫИББО - открытая граница расчетной области с нулевым избыточным давлением.
В начальный момент времени полагается, что расчетная область заполнена покоящейся водой. Сеточная модель задачи построена на базе сеточного генератора АпБуБ 1СЕМ СББ, количество узлов в сетке при решении задачи составляло около 1 000 000, решение задачи производилось в пакете гидрогазодинамики АпБуБ СБХ, базирующемся на методе конечных объемов [3].
Выбор количества узлов в сеточной модели осуществлялся путем сравнения предварительных расчетов на сетках в 500 000, 1 млн и 2 млн узлов. Исследования показали, что оптимальной по скорости счета и точности полученных результатов является сеточная модель, содержащая 1 млн узлов. Задача решалась на восьмипроцессорном вычислительном узле с 16 Гб оперативной памяти. Распараллеливание задачи производилось методом декомпозиции областей. При указанных условиях решение занимало около 18 часов.
На рис. 3 показана некоторая часть линий тока.
Рис. 3. Характерные линии тока
В сепарирующей части линии тока - плавные спирали. Это говорит об относительно низкой турбулизации течения в данной области и наличии условий для стабильного перемещения плотных дисперсных частиц в наружную пристенную область кольцевого канала. После прохода через фильтроэлемент линии тока теряют устойчивость, движение жидкости в большей степени становится хаотичным.
Поле скоростей в диаметральной плоскости фильтра показано на рис. 4.
Рис. 4. Поле скоростей
Наивысшая скорость наблюдается в кольцевом канале непосредственно за завихрителем на участке высотой примерно равной диаметру корпуса фильтра. Следует ожидать, что этот участок обеспечивает наивысшую сепарирующую способность.
Типичная картина распределения полных давлений в меридианном сечении фильтра показана на рис. 5.
Рис. 5. Распределение давлений
Обработка данных по давлению показывает, что движение жидкости через перфорированный фильтроэлемент при касательном натекании не приводит к ощутимому увеличению сопротивления. Кроме того, наличие радиального градиента давлений создаёт условия для перемещения мелкодисперсных пузырьков нерастворённых газов в осевую область фильтроэле-мента, т. е. данный фильтр-сепаратор может удалять из жидкости не только твёрдые частицы но и пузырьки газов.
Среднеинтегральный угол натекания жидкости на поверхность фильтроэлемента в расчётах при варьировании его высоты в пределах к = (1...2) dфэ составил 3,5°... 1,7°. В соответствии со схемой движения твёрдой частицы вблизи перфорированной стенки (рис. 6) можно вычислить минимальный диаметр твёрдых загрязнений, которые могут не пройти в отверстия перфорации под углами 1,7°...3,5°, dзаг = (0,07...0,15^отв. Это означает, что фильтр-сепаратор предложенной конструкции на механическом фильтре может задерживать частицы в 6-14 раз меньшие диаметра ячейки.
Рис. 6. Схема движения твёрдой частицы загрязнения: dз - условный диаметр частицы загрязнения; dп - условный диаметр ячейки фильтра; а - угол набегания твёрдой частицы на сетку
Реальная фильтрующая способность сетки фильтроэлемента и первой ступени сепаратора должна определяться на основании расчёта траектории движения твёрдой частицы в потоке жидкости, что является задачей завершающего этапа наших исследований.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гиматудинов Ш. К. Физика нефтяного и газового пласта. - М.: Недра, 1971. - 312 с.
2. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб / Ю. А. Быстров, С. А. Исаев, Н. А. Кудрявцев, А. И. Леонтьев. - СПб.: Судостроение, 2005. - 390 с.
3. Пейре Р., Тейлор Т.Д. Вычислительные методы в механике жидкости. - Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 352 с.
Статья поступила в редакцию 17.11.2011
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Валиулин Сергей Сергеевич - Волжская государственная академия водного транспорта; аспирант кафедры «Технология конструкционных материалов и машиноремонта»; [email protected].
Valiulin Sergey Sergeevich - Volga State Academy of Water Transportation; Postgraduate Student of the Department "Technology of Construction Materials and Recovery Mechanisms"; [email protected].
