CC BY
16
УДК 519.6 : [523.48 + 539.18 + 551.510]
МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРОЙ. ЧАСТЬ 2. ВКЛАД НЕРАВНОВЕСНЫХ РЕАКЦИЙ И ИЗЛУЧЕНИЯ В НАГРЕВ СПУСКАЕМЫХ АППАРАТОВ
© 2004 г. О.В. Яценко, Е.Н. Ладоша
To determine the landing vehicle heating due to atmospheric action two-staged fashion for heat transfer modeling is suggested.
Актуальной проблемой, связанной с эксплуатацией возвращаемых объектов аэрокосмической техники (АКТ), представляется сохранение функциональности в процессе управляемого спуска на Землю. Особую остроту она приобретает для космических летательных аппаратов многоразового использования (КЛАМИ), которые являются наиболее сложными, дорогостоящими пилотируемыми средствами АКТ. Перспективы освоения ближнего космоса предусматривают создание новых пилотируемых систем с повышенным коэффициентом повторного использования - аэрокосмических самолетов.
Суть проблем надежности и безопасности спускаемых аппаратов АКТ состоит в высокой механической и термической напряженности соответствующих участков траектории. По классификации [1], возвратные траектории космических летательных аппаратов (КЛА) делятся на планирующие и рикошетные: первые характеризуются монотонным снижением посадочного модуля, вторые - выраженными колебаниями высоты полета при спуске (рис. 1).
Данные на рис. 1 показывают, что планирующие траектории оказываются однозначно предпочтительными вследствие существенно более слабых воздействий (как механических, так и тепловых) на аппарат со стороны атмосферы. Кроме того, они характеризуются значительной свободой выбора посадочной площадки, а также возможностями дополнительного снижения пиковых и/или интегральных нагрузок на конструкцию и экипаж. Однако полноценная реализация подобных траекторий сопряжена с дополнительными требованиями к конструкции спускаемого аппарата: необходимо, чтобы отношение подъемной силы (крыльев) к силе лобового сопротивления - так называемое аэродинамическое качество - превышало некоторое «критическое» значение: в частности, для планирующей посадки в любой точке земной поверхности планер должен обладать аэродинамическим качеством N > 3,3 [1, 2]. Изменяя в полете этот параметр, можно управлять длительностью посадки, а через нее - мгновенными и интегральными показателями термомеханической напряженности траектории: сокращение за счет разворотов на 90 или 180 град. времени посадки позволяет заметно сокра-
тить суммарный тепловой поток к поверхности спускаемого модуля; при этом несколько увеличиваются пиковые значения теплового потока в точке максимального торможения (рис. 2). Существенно, что для управляемости спуска по планирующей траектории требуются: 1) достаточная подъемная сила спускаемого аппарата; 2) малый (не более 1 град.) угол входа в атмосферу.
Рис. 1. Сравнение рикошетирующих и планирующих траекторий КЛАМИ «Спейс шаттл» согласно [1]: а - геометрические параметры: сплошные линии соответствуют рикоше-
тирующей траектории, пунктирные - планирующей; б -тепловые характеристики: сплошные линии - в критической точке, пунктир - на передней кромке крыла
О 1000 2000 ЗОИ 4000
Рис. 2. Динамика нагрева представительных участков теплозащиты КЛАМИ «Спейс шаттл» согласно [1]. Температура стенки Ту, оценивается на основе эмпирических соотношений для величины теплового потока [2] в предположении исключительно радиационного охлаждения. Левые шкалы осей ординат соответствуют критической точке (носок шаттла; радиус скругления 10 см), правые -передней кромке крыла (радиус скругления ~ 5 см)
Приближенные аналитические соотношения [1, 3] позволяют оценивать геометрические, силовые и тепловые параметры различных траекторий, в том числе локализовать участки, где воздействие атмосферы на КЛА экстремально. Здесь, как правило, требуется детализовать оценки - для принятия решений по корректировке траектории или по изменению структуры и состава теплозащиты.
Изложенные соображения вкупе с фактическими данными [4, 5] подтверждают, что 70 % аварийных ситуаций АКТ связано с двигательной установкой, а оставшиеся 30 % обусловливаются конструктивными и/или функциональными дефектами прочих систем, в том числе системы теплозащиты, и служат веским аргументом в пользу двухэтапного расчета термических нагрузок на спускаемый аппарат. На первом этапе приближенно, согласно аналитическим моделям [1 - 3], локализуются наиболее теплонапряженные участки траектории и КЛА, а на втором (уточняющем) -строятся (в простейшем случае сосредоточенные) модели физико-химических процессов, вызывающих нагрев поверхности.
Выделяются три параллельно действующих физико-химических механизма нагрева поверхности спускаемых аппаратов АКТ: конвекция, химические реакции и излучение, инициируемые скачками уплотнения (ударными волнами) перед наветренными участками. Относительная роль второго и третьего механизмов сильно зависит от траектории спуска и конструктивных особенностей посадочного модуля. Весьма существенно также, что характерные газодинамические время и масштаб в ряде случаев оказываются недостаточными для реализации равновесных условий химизма и радиационного переноса в ударном слое [6]. Поэтому способность корректно воспроизводить неравновесность физико-химических взаимодействий выступает главным требованием к уточняющим информационно-математическим моделям (ИММ).
Сложность детальных моделей тепломассообмена для спускаемых аппаратов АКТ обусловлена сильной взаимной зависимостью полей газодинамических, химических и радиационных параметров задачи, определять которые в общем случае необходимо с недоступно высоким пространственно-временным разрешением. Практически такие задачи решаются при помощи разделения пространственно-временных масштабов: в результате удается выделить три более или менее связные субмодели - газовой динамики (ГД), химической кинетики (ХК) и радиационного переноса (РП). Каждая из них может обладать различной степенью подробности, а способ их сопряжения - большей или меньшей общностью.
Для ориентировки при выборе структуры ИММ воспользуемся диаграммой влияния различных физико-химических факторов на структуру течения и характер взаимодействия спускаемого аппарата с атмо-
сферой [6]. На рис. 3 приведена такая диаграмма для тела почти сферической формы с характерным размером ~ 1 м: влияние формы и размеров спускаемого модуля на режим течения и, следовательно, механизм и уровень взаимодействия его поверхности с газом в ударном слое осуществляется через поле давления, температуры и скорости.
100- Н, км Т Вязкое течение Замороженное течение
80-
60- \ НЄІ/їШНОЗЄ'.'-іПт1 ІЄЧ*И1т V
40- 20- V Г а =!-г. н :а \ у течение \ Диссоциация / \ / \- іу-онио \ Ионизация
2 4 6 8 10 и, км/с
Рис. 3. Диаграмма существенности различных физикохимических процессов при взаимодействии спускаемых аппаратов с атмосферой Земли. Аппарат рассматривается как тело сферической формы диаметром 1 м
Рассмотрим простейшую постановку задачи о взаимодействии спускаемого аппарата с атмосферой, возмущенной высокоскоростным ударом. Будем (вполне резонно) предполагать, что при спуске КА на Землю реализуются условия, при которых допустимо последовательно решать задачи о химизме и излучении в ударном слое. Алгоритмы решения подзадач ХК и РП подробно описаны в работах [7, 8].
Проецирование методологических результатов [7, 8] на полетные условия позволяет оценивать вклад различных факторов - конвекции, радиации и химических реакций в совокупный нагрев спускаемых аппаратов КЛА. На рис. 4 а - ж показано типичное распределение тепловой нагрузки на поверхность КЛАМИ и спускаемых аппаратов одноразовых средств АКТ.
Практически тепловая нагрузка на поверхность шаттла оказывается почти вдвое ниже, чем следует из рис. 4 г - за счет использования низкокаталитичных поверхностных материалов. Таким способом рекомбинационную составляющую теплового потока удается ослабить примерно на порядок величины и свести термическое воздействие течения на аппарат к чисто конвективному. При использовании химически инертных покрытий траектория шаттла в единственной точке и и и 5 км/с, Н и 65 км касается линии уровня теплового потока и дс и 310 Вт/см2, оставаясь в прочих своих участках заметно менее теплонагруженной. Влияние каталитичности покрытия шаттла на характер и уровень тепловой нагрузки в процессе спуска показано на рис. 5 а - и; там же отображены равновесная температура поверхности у носка аппарата и вклад отдельных физико-химических процессов в ее нагрев.
Рис. 4. Уровень теплонапряженности и структура термической нагрузки на поверхность спускаемых аппаратов в атмосфере Земли: а — в - абсолютные значения конвективного, радиационного и рекомбинационного тепловых потоков; г - суммарный поток; д — ж - доля выделяемых факторных потоков в совокупном; I - планирующая траектория спуска КЛАМИ «Спейс шаттл»; II - атмосферный участок баллистической траектории; кружки (I) и квадраты (II)- метки временных интервалов длительностью по 100 с. Вероятность гетерогенной рекомбинации полагалась равной 1
500
4UU-
300-
200-
'00-
, 4 500-1 BTÍCMÍ V 4UU- \ 300- \ 200- \ f,10°-\c Чг, 6 50C-I ET/CM2 4UL- ^ зос- \ 20С- \ Uoc“
200 10СО ШС 200 1 COO 1500
Ту,. г 3,5п Tw. а 3,5-,
кК < .. з - _ 3 -
Л :’5- 2,5 -
\ 2- \ 2"
V 1>5‘ UJ.S-
ь. 1° ,
V
Вг/см2
2С0
*vV'
кК
ЮЗО 1800
200 1000
1800
innnrjj
/лк / \
1000 1800 200 1000 1800 Рис. 5. Величина и структура теплового потока на поверхности КЛАМИ типа «Спейс шаттл» и ее температура в зависимости от степени каталитичности y и степени черноты ¿в теплозащитных материалов, рассчитанные на основе моделей [1 - 10]: а, г, ж - число Daw = 1, б, д, з - Daw = 0,1, в, е, и - Daw = 0,01; коридор поверхностной температуры на фрагментах г-е соответствует вариации £ъ в пределах 0,7-0,9
Гетерогенная рекомбинация (ГР) атомов на вы-сококаталитичной поверхности может сопровождаться двукратным увеличением теплового потока по сравнению с условиями чисто конвективного нагрева [9, 10]. В процессе ГР выделяются следующие стадии: 1) образование агентов; 2) их диффузия к поверхности; 3) адсорбция на поверхности;
4) рекомбинация; 5) десорбция.
Агентами ГР выступают атомы кислорода, образующиеся в быстрых обменных реакциях (подробности в [8 - 10]):
02 + N ^ N0 + О + 135 кДж/моль,
N0 + N ^ О + N2 + 318 кДж/моль, (1)
02 + 2N ^ N + 20 + 453 кДж/моль.
Процессы (1) протекают в ударном слое даже в условиях несущественности тримолекулярной газофазной рекомбинации атомов [9, 10]. В результате ударный слой дополнительно не только нагревается, но также обогащается атомами кислорода, склонными к гетерогенно-каталитическому окислению на поверхности металлов по схеме 0 + 0-Мея+ ^ 02 + □--Ме(и+1)+ ,
0 + П--Ме(я+1)+ ^ 0-Ме”+ , (2)
0 + 0 ^ 02 ,
где 0-Мея+ и □--Ме(я+1)+ - соответственно окисленный и восстановленный активный центр; П- - кислородная вакансия; я - степень окисления атома металла. Интенсивность совокупного процесса ГР определяется, таким образом, скоростями реакций (1) - (2) и эффективностью диффузии атомарного кислорода к поверхности КЛА. В условиях спуска КЛАМИ рекомбинационная составляющая теплового потока ограничивается вероятностью гетерогенной рекомбинации (ВГР) атомов ущ, выступающей мерой совокупной физико-химической активности поверхности как катализатора и равной отношению числа прореагировавших, согласно (2), атомов к числу ударившихся о поверхность. Сравнительная значимость диффузии атомов через ударный и/или пограничный слои, с одной стороны, и объемного и/или поверхностного каталитического реагирования - с другой, определяется отношением характерных времен - диффузионного и химического, известным как число Дамкелера Ба. Объемные и поверхностные реакции характеризуются отдельными числами Дамкелера - Ба и Ба„ соответственно. Доказано, что низкокаталитичные материалы не возмущают поле ГД-параметров, и для них Ба„ = = Кп-1. Рассчитать влияние ВГР на величину связанного с ней теплового потока в условиях спуска КЛАМИ можно по формуле
qG « (1-1,5) qc Daw/(l/3 + Daw) .
(З)
Радиационный нагрев поверхности доминирует при баллистическом спуске объектов АКТ, входящих в плотные слои атмосферы со скоростью равной или большей второй космической. Теплонапряженность траектории оказывается значительно более высоким, чем для шаттла (рис. 4 г и 5), даже если вектор скорости аппарата изначально почти касателен к соответствующей круговой орбите. Структура тепловой нагрузки на поверхность КЛА, движущегося по траектории II рис. 4 г, приведена на рис. 6 а - в. Преобладающая роль РП обусловливается чрезвычайно сильной зависимостью величины от скорости аппарата и: излучатель-ная способность слоя пропорциональна произведению коэффициента поглощения и четвертой степени температуры газа в ударном слое. По зависимости дк(и), полученной путем численного интегрирования уравнений системы уравнений ГД и РП, можно оценить энергию «оптической активации» воздуха - интегрально для УФ и видимой областей спектра: РП именно в этом диапазоне определяет величину дк.
Величина энергии активации для усредненного в пределах ДЛ = 0,2-0,8 мкм коэффициента поглощения излучения неравновесным воздухом в ударном слое составляет ~ 30 кК, что является средневзвешенным (с учетом химизма и энергетической неравновесно-сти) значением для энергии электронно-возбужденных состояний основных излучателей: частиц N2+, N0, ^, N и О. Эта величина также хорошо согласуется с данными расчетов [11].
Предложенный в данной работе метод двухэтапного определения тепловой нагрузки на поверхность спускаемых аппаратов вкупе с набором моделей, алгоритмов и средств автоматизации расчетов [7, 8] позволяет эффективно оценивать теплонапряженность спускаемой траектории для различных полетных условий. На основании грубых ИММ выявляется ведущий механизм нагрева; последующая детализация физикохимических моделей осуществляется с учетом его доминирования. Каскадный способ конструирования ИММ обеспечивает быстрый выход на минимальные адекватные модели, что делает его особо привлека-
тельным для целей инженерного моделирования.
Рис. 6. Уровень и структура теплового воздействия земной атмосферы на спускаемый аппарат, движущийся по
траектории II рис. 4 г: Daw = 0,1; обозначения соответствуют рис. 5
Литература
1. Таубер М.И., Янг Л. // Аэрокосмическая техника. 1989. № 6. С. 53-62.
2. Eggers A.J., Allen H.J., Neice S.E. A comparative analysis of the performance of long-range hypervelocity / NASA TR-1382, 1958.
3. Marvin J.G., Deiwert G.S. Convective heat transfer in planetary gases / NASA TR R-224, 1965.
4. Суржиков С.Т. // Вестн. МГТУ. Сер. Машиностроение. 2002. № 1. С. 31-50.
5. Chang I.S. // J. Spacecraft and Rockets. 1996. V. 33. № 2. P. 198.
6. ЛуневВ.В. Гиперзвуковая аэродинамика. М., 1975.
7. Яценко О.В., Загороднюк В.Т. Компьютерное моделирование задач прикладной физико-химической динамики. Ростов н/Д, 2001.
8. Яценко О.В. Прикладная физико-химическая кинетика. Ростов н/Д, 2002.
9. Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике / Под ред. Г.И. Майкопара. М., 1972.
10. Давлетшин Р.Ф., Кудрявцев Н.Н., Смирнов Н.В. Определение вероятностей гетерогенной рекомбинации атомов кислорода на нагретых поверхностях в экспериментах на ударной трубе / Препринт ИВТАН № 2349. М., 1992.
11. Шиленков С.В. // ПМТФ. 2002. Т. 43. № 5. С. 13.
Донской государственный технический университет_________________________________________________1 марта 2004 г
