CC BY
47
УДК 692.41
Р. Р. Димухаметов, Р. Ш. Еналеев, И. А. Абдуллин
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГОПЕРЕНОСА ПРИ ГОРЕНИИ ПИРОТЕХНИЧЕСКИХ МАЛОГАЗОВЫХ СОСТАВОВ В СИСТЕМАХ С ИНТЕНСИВНЫМ ТЕПЛООТВОДОМ
Ключевые слова: пиротехнический малогазовый состав, горение, энергоперенос, математические модели.
Анализируются модели тепломассообмена при горении пиротехнических малогазовых составов в системах с инертной подложкой. Обсуждаются результаты моделирования процесса горения железо-магниевого термита в цилиндрической металлической оболочке.
Keywords: Pyrotechnic slightly gassy composition, combustion, energy transfer, mathematical models.
Analyzed the model of heat and mass transfer during combustion of pyrotechnic low-gas combustions in systems with an inert substrate. Discussed the results of modeling of the combustion process of iron-magnesium thermite in a cylindrical metal shell.
Пиротехнические малогазовые составы (МГС) используются в качестве высокоинтенсивных химических источников энергии для сварки элементов конструкций, снятия остаточных напряжений в сварных швах трубопроводов, стыковки кабелей и многих других прикладных задачах.
Обоснованный выбор рецептуры МГС и конструктивного исполнения изделий из них может быть реализован методом моделирования высокотемпературных процессов энергопереноса в системе “ МГС - нагреваемый объект”.
Для описания стационарного режима распространения тепловой волны в большинстве работ анализируются одно - или двумерные модели с постоянными теплофизическими свойствами при теплообмене с окружающей средой по закону Ньютона или идеальном тепловом контакте МГС с инертной подложкой или оболочкой.
Визуализация и сканирование теплоотвода при горении МГС показали, что при интенсивном теплоотводе наблюдается изменение профиля температуры в поперечном и продольном сечениях образца, а также составляющих теплового потока кондукцией, конвекцией и излучением [1].
Очевидно решение нелинейной математической модели сопряженного теплообмена с нелинейными смешанными граничными условиями, переменными кинетическими коэффициентами, учетом влияния конвективного переноса тепла фильтрующимся потоком газа в пористой среде представляет непреодолимые математические трудности.
В данной работе рассматривается два подхода решения поставленной задачи. Для определения функции распределения теплоотвода на внутренней поверхности цилиндрического нагреваемого объекта и температуры на оси симметрии образца МГС спроектирована и изготовлена экспериментальная установка, которая представляет собой стальной цилиндр с тонкими медными вставками - калориметрами. МГС находится в плотном контакте с внутренней поверхностью цилиндра. После зажигания фронт горения распространяется от открытого до глухого торца цилиндра [2]. Схема сканирующего калориметра представлена на рисунке 1.
В экспериментальном методе после сжигания образца МГС и установления равновесной температуры оцениваются и сравниваются составляющие интегрального теплового баланса между источником - теплотой горения и стоками за счет нагрева продуктов горения и оболочки, уноса тепла газами через открытый торец установки и потерей в окружающее пространство от наружных поверхностей.
Рис. 1 - Схема сканирующего калориметра: 1,3,5,7,9,11,16 - разъемы для тензодатчика; 14 - тензодатчик; 2,4,6,8,10,12,13 - вольфрам-рениевые термопары для измерения температуры продуктов сгорания; 18,20,22,24,26,28,30 - медные калориметры;
17,19,21,23,25,27,29 - медь-константановые термопары; 15 - кабель подключения калориметра к ПЭВМ; 31 - тепловой состав; 32 - воспламенительный состав
При заданных условиях эксперимента разница между источником и стоками составила менее 10%. Сходимость баланса и визуализация структуры продуктов сгорания свидетельствуют о полноте сгорания в объеме МГС за исключением тонкого внешнего слоя, в котором вследствие интенсивного теплоотвода скорость химической реакции и температура ниже, чем в ядре.
В расчетно - экспериментальном методе за основу принято кинетическое уравнение теплопередачи [3,4]. Предлагаемый подход успешно применяется при моделировании процессов тепломассообмена в химической технологии. Объемный коэффициент теплопередачи между ядром потока и поверхностью оболочки определяется экспериментально через поверхностный коэффициент теплопередачи и удельную межфазную поверхность.
Измеренная интенсивность теплоотвода позволяет прогнозировать температурный профиль в центральной зоне образца при сравнении с расчетным уменьшением теплосодержания на каждом шаге интегрирования разницы между адиабатической температурой горения и прогнозируемым профилем.
В расчетном методе за основу принята однотемпературная модель с переменным коэффициентом теплопроводности, значение которого в общем случае зависит от температуры, скорости горения, структуры пористых продуктов горения. Выделить составляющие интенсивного теплопереноса различными механизмами практически невозможно. Поэтому авторами предлагается идентифицировать эффективный коэффициент теплопроводности с использованием технологии обратных задач теплопроводности. Алгоритм предлагаемого подхода состоит в следующем. Численным методом решается нелинейное дифференциальное уравнение переноса для стационарного режима. На каждом шаге интегрирования в итерационном цикле подбирается такое значение эффективного коэффициента теплопроводности, при котором разница между расчетными и экспериментальными значениями становится меньше заданной. При этом в каждой итерации коэффициент теплопроводности считается постоянным, что позволяет использовать формулы аналитического метода решения модели. Адекватность модели реальному процессу устанавливается сравнением экспериментальных и расчетных температурных профилей.
Литература
1. Абдуллин, И.А. Исследование процессов тепломассообмена при горении малогазовых составов / И.А. Абдуллин, Р.Ш. Еналеев, Р.Р. Димухаметов // Тепломассообмен - ММФ. Минск: ИТМО АНБ -2000. Т. 4. - С. 220-223.
2. Димухаметов, Р.Р. Экспериментальные методы исследования процессов переноса при горении тепловых составов/ Р.Р. Димухаметов и др. // XIV Школа - семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. Рыбинск - 2003. Т.1. - С. 377-379.
3. Еналеев, Р.Ш. Моделирование энергопереноса при горении малогазовых тепловых составов в системах с интенсивным теплоотводом / Р.Ш. Еналеев и др. // Тепломассообмен - ММФ. Минск: ИТМО АНБ, - 2004. Т. 4.
4. Еналеев, Р.Ш. Тепловая модель нестационарного горения термитных составов / Р.Ш. Еналеев, Р.Р. Димухаметов, В.А. Качалкин // Х^ Симпозиум по горению и взрыву, Черноголовка, - 2008. - С. 61.
© Р. Р. Димухаметов - канд. техн. наук, доц. каф. химии и технологии гетерогенных систем КГТУ, [email protected]; Р. Ш. Еналеев - канд. техн. наук, доцент той же кафедры; И. А. Абдуллин - д-р техн. наук, проф. каф. химии и технологии гетерогенных систем КГТУ.
