CC BY
38
УДК 621.391.82; 004.3
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОМЕХ В ЛИНИЯХ СВЯЗИ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВЫСОКОВОЛЬТНОЙ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Э.А. Хузияхметова, Р.М. Гизатуллин, О.В. Чернов, А.А. Мухаммадиев
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева-КАИ, г. Казань, Россия
gzm_zinnur@mail. ru
Резюме: Современные системы управления и автоматики, в том числе и объектов энергетики, содержат большое количество быстродействующих электронных средств различного назначения. В условиях эксплуатации данные электронные средства могут подвергаться сильному электромагнитному воздействию высоковольтных линий электропередач. Это может привести к нарушению их помехоустойчивости. Проведение натурных экспериментальных исследований воздействия высоковольтных линий электропередач на электронные средства связано с трудностями с изготовлением имитаторов в реальном масштабе. В данной работе предложены математические модели для анализа электромагнитных помех в линиях связи электронных средств, при воздействии электромагнитных полей высоковольтной линии электропередачи. Приведен пример моделирования электромагнитных помех.
Ключевые слова: электромагнитная помеха, электронное средство, помехоустойчивость, высоковольтная линия электропередачи, математическая модель, моделирование
MODELING OF ELECTROMAGNETIC INTERFERENCE IN THE COMMUNICATION LINES OF THE VEHICLE UNDER THE INFLUENCE OF HIGH VOLTAGE ELECTRIC TRANSMISSION LINES
E.A. Khuziyakhmetova, R.M. Gizatullin, O.V. Chernov, A.A. Muhammadiev
Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev-KAI,
Kazan, Russia
Abstract: Modern control and automation systems, including energy facilities, contain a large number of high-speed electronic devices for various purposes. In operating conditions, these electronic devices can be subjected to strong electromagnetic interference of high-voltage power lines. This can lead to a violation of their noise immunity. Carrying out full-scale experimental studies of the effect of high-voltage power lines on electronic means is difficult, since it is necessary to make simulators in real scale. Mathematical models for the analysis of electromagnetic interference in vehicle communication lines under the influence of electromagnetic fields of a high-voltage power transmission line in this paper a presented. An example of simulation of electromagnetic interference is given.
Keywords: electromagnetic interference, electronic means, noise immunity, high-voltage power transmission line, mathematical model, modeling
103
Введение
Одним из важных аспектов надежного функционирования электронных средств является обеспечение высокого уровня помехоустойчивости. На этапе разработки данных электронных средств необходимо провести прогнозирование возможных помех и уровня помехоустойчивости при воздействии разнообразных электромагнитных источников. Высоковольтные линии электропередачи (ВЛЭП) являются распространенным типом мощных индустриальных электромагнитных помех, и электронные средства в условиях эксплуатации могут попадать под ее мощные электромагнитные поля [1-4].
Целью данной работы является моделирование и анализ электромагнитных помех в линиях связи электронных средств при воздействии электромагнитных полей ВЛЭП.
Электромагнитные помехи ВЛЭП
Наиболее распространенным видом ВЛЭП являются воздушные линии, выполненные голыми проводами, подвешенными на изоляторах и смонтированными на опорах. Изучая электромагнитные помехи от ВЛЭП необходимо различать два их типа:
1) электромагнитные воздействия, возникающие за счет напряжений и токов рабочей частоты. В данном случае большое влияние на режимы работы ВЛЭП оказывают перенапряжения, которые являются причиной повышения амплитуды наибольшего рабочего напряжения электрической сети и генерирования электромагнитных помех большой мощности. Наиболее распространенным аварийным режимом ВЛЭП является ее короткое замыкание (КЗ) на землю, которое сопровождается резким увеличением токов линии;
2) высокочастотные излучаемые помехи от ВЛЭП, возникающие за счет коронных разрядов на проводах, изоляторах или арматуре ВЛЭП (основной спектр от 0,15 МГц до 4 МГц), которые создают импульсы тока, поступающие в провода линии. Эти импульсы распространяются по проводам в обоих направлениях от места их образования. В непосредственной близости от ВЛЭП преобладает поле основной частоты, а на некотором удалении от нее преобладает поле излучения [1, 5].
Наиболее опасным, в смысле электромагнитного воздействия ВЛЭП на рабочих частотах, является ее однофазное КЗ, которое возможно в системе с глухозаземленной нейтралью, т.е. в системах с напряжением 110 кВ и выше. Изменение напряженности магнитного поля во времени t, возникающие при КЗ ВЛЭП, пропорционально току КЗ и аналитически определяется как (рис. 1) [1]:
H(t) = ^зИР^ /Tc)- cos ]
2пг
где /КЗ - ток короткого замыкания ВЛЭП, А; Тс - постоянная времени сети, принимающая значения от 0,05 до 0,1 с; / = 50 Гц; г - расстояние от ВЛЭП до точки наблюдения, м.
© Э.А. Хузияхметова, Р.М. Гизатуллин, О.В. Чернов, А.А. Мухаммадиев Н(/), А/м
Также есть данные, которые рекомендуются для испытаний электронных средств на электромагнитное воздействие ВЛЭП. Например, в табл. 1 приведены максимальные значения напряженностей электрического и магнитного полей на уровне 2 м от поверхности Земли, рекомендуемые для воздействия на объекты, которые должны подвергаться испытаниям [6].
Таблица 1
Значения напряженностей электрического и магнитного полей ВЛЭП, _рекомендуемые для испытаний электронных средств_
Рабочее напряжение ВЛЭП, кВ Рекомендуемые для испытаний значения напряженностей поля
Электрического, кВ/м Магнитного, А/м
Рабочий режим Режим КЗ Рабочий режим Режим КЗ
330 21 18 35 1500
500 30 30 40 1800
750 42 48 55 2000
Так как ВЛЭП оборудованы быстродействующей защитой, время срабатывания которой составляет около 0,07 ... 0,1 с, то это время и должно быть принято за время воздействия магнитного поля помехи на электронные средства при КЗ ВЛЭП. Вектор напряженности магнитного поля лежит в плоскости, перпендикулярной оси провода, и направлен по касательной к окружности, концентрической его поверхности. Из -за довольно низкой частоты магнитное поле будет почти беспрепятственно проникать в экранированные области технических устройств.
Моделирование электромагнитных помех в линиях связи при воздействии
ВЛЭП
Распространяющиеся от ВЛЭП электромагнитные поля рабочей частоты и радиочастоты, воздействуют на контуры (линии связи и часть возвратного проводника) между электронными средствами и наводят в них электромагнитные помехи. Для анализа воздействия электрической составляющей поля ВЛЭП необходимо рассматривать линии связи как приемную дипольную антенну. При этом установившееся значение наведенного напряжения на нагрузке линий связи иЕ (/) определяется следующим образом [5]:
77 in
UE (t) = Дшах'Дн sin(ro • t + V - Ф)
2VRH2 + ^ L - 1/(юС)]2
где Emax - максимальное значение электрической напряженности поля помехи, В/м; I -длина межсоединения (приемной антенны), м; Rh- сопротивление нагрузки, Ом; ю -частота воздействия, Гц; L - индуктивность межсоединения, Гн; С - емкость межсоединения, Ф; v - начальная фаза; ф - угол определяемый из равенства:
Ф = arctgi^L - 1/(юC)]/(Rh + Rh)}, л/2 >ф>-л/2 , где R^ - сопротивление излучения антенны (межсоединения) (35 Ом для дипольной антенны), Ом. Так как длина линий связи в электронных средствах обычно не превышает 2-3 м (I) то минимальная резонансная частота не снижается менее 100 МГц (f = c /2 • I),
где с - скорость света (3-10-8 м/с).
Поэтому для воздействия рабочих сигналов ВЛЭП (50 Гц) и радиопомех (до 10 МГц) всегда выполняется условие ю <<Юр , где Юр - резонансная частота исследуемого
контура. В данном случае наведенная на межсоединении помеха определяется как [5]: Ue(t) = 0,5 -Umax • [cosю • t - exp(-a • ^cos^^t)],
2
Umax = Emaxl • C • RH ^ , a= [(RH + RM ) • Сюр ]/2 ,
где Юр - резонансная частота контура и она определяется как Юр = ^ 1 /(L • C) . При этом
для определения первичных параметров межсоединения (L, C) используются выражения, приведенные в [5].
Для анализа воздействия магнитной составляющей электромагнитного поля ВЛЭП линии связи электронных средств рассматриваются как рамочные антенны [5]:
UH(t) = Hmax• Sk 'ю'R°e (cosM-ф-v)-exp(-at)x z
a2 - R2 a '
x [(-— )sh R • t sin(ф - v) + (— sh R • t + chR • t) cosfa - v)] }
R •ю R
где z ^ VROfi^Cl-m^LC^+C^L)2 ; RoБ = RhRh /(Rh + Rh) ; R^a2 -юр2 ; ф - угол,
определяемый из выражения ф = arctg{[oL/[RoБ(1 -ю /юр)]}, для л>ф>0; Hmax - максимальное значение магнитной напряженности поля помехи, А/м; SK - площадь контура, м2; цо - магнитная постоянная (4л-10-7).
2 2
Учитывая, что [(£юр) /(4• Rqb )]>> 1 и R«a, для нулевых начальных условий данное выражение можно представить в виде:
UH (t) = H max• SK ^ [cos(„t - ф) - cos ф] , z
который и будет использоваться для оценки помех от магнитной составляющей ВЛЭП.
Рассмотрим результаты моделирования электромагнитных помех в линии связи электронных средств UEH(t), обусловленные режимом КЗ ВЛЭП (рис. 2). Исходные данные: расстояние от провода ВЛЭП до исследуемого контура - r = 40 м; рабочая частота ВЛЭП -f= 50 Гц; площадь контура SK = 0,06 м2; сопротивление нагрузки - RH = 100 Ом; магнитное поле ВЛЭП в режиме КЗ представлено на рис. 1; ТС = 0,5.
^Н», мВ
250
500
700 ' ' 20
г, мс
Рис. 2. Электромагнитная помеха в линии связи электронного средства
Как видно из результатов моделирования, электромагнитные поля, возникающие в режиме короткого замыкания ВЛЭП, создают существенные электромагнитные помехи в линии связи электронных средств. При этом электромагнитное поле ВЛЭП имеет достаточно низкую частоту и быстро убывает в зависимости от расстояния.
Снижение электромагнитных помех от ВЛЭП
В условиях квазистатической природы электромагнитных полей к частоте электрической сети, поле вокруг ВЛЭП генерируется только текущим током в линии. В целом радиус проводников ВЛЭП очень маленький по сравнению с его длиной и, следовательно, она может быть рассмотрена как нить тока. С использованием законов Био -Савара и Кулона, магнитные и электрические поля вокруг линии конечной длины вычисляются выражениями [7]:
Q
р 4лвп Я
(СОБ0! + 00802) , Е2 =■ 0Я 4лб о Я
Нф =-
Ф 4%Я
(Бт0! + Бт02).
• (СОБ0! + СОБ02) ,
где Q - плотность заряда в линии; I - линейный ток. Все геометрические параметры представлены на рис. 3.
Рис. 3. Описание задачи анализа электромагнитного поля ВЛЭП
Одним из эффективных направлений для снижения влияния магнитного поля ВЛЭП на электронные средства может стать применение локального контурного экранирования ВЛЭП в областях взаимодействия. Снизить магнитное поле ВЛЭП возможно при помощи противодействующего магнитного поля, создаваемого токами, которые текут в экранирующих проводах, параллельных линиям передачи. Экранирующие провода соединены в концах, чтобы образовать замкнутую петлю [8], как показано на рис. 4:
0
0
^ = B + BR ,
где Вв - магнитная индукция, возникающая из-за петли; B, Бя - соответственно, магнитная индукция без петли (без снижения) и с петлей (после снижения).
При этом, исходя из описания данного подхода, можно предложить несколько методов для реализации способа снижения магнитного поля от ВЛЭП: пассивное контурное экранирование; активное контурное экранирование.
Рис. 4. Описание способа снижения магнитного поля ВЛЭП (разрез вдоль линий; вид сверху)
В результате пассивного экранирования, магнитные поля от линий ВЛЭП, которые проходят через экранирующую петлю, вызовут ток, который будет стремиться противодействовать полю и уменьшить его (рис. 5). Чтобы увеличивать сокращения магнитного поля, достигнутого наведенными токами, необходимо изменить амплитуду и фазовый угол наведенных токов. Это может быть сделано уравниванием индуктивного сопротивления в экранированных проводах. Одним из возможных методов является соединение последовательных емкостей в схемы экранированных проводов.
Дальнейшим развитием этого метода является соединение внешнего источника тока последовательно с экранирующей петлей. Чтобы достичь максимального сокращения магнитного поля ВЛЭП фазовые токи в линиях передачи измеряются, и вырабатывается управляющий сигнал для внешнего источника тока. Внешний источник тока вырабатывает обратный по направлению ток для максимальной компенсации магнитного поля основного тока ВЛЭП. При этом размеры, конфигурация и расположение экранирующей петли относительно ВЛЭП выбирается экспериментальным образом.
В, Тл-10-6 _
- - А -
А 1 • ьк
М// ■ н
◦ без снижения + пассивное экранирование — пассивное экранирование с компенсацией • • • активное экранирование
-80
80
-40 0 40 Расстояние от ВЛЭП, м Рис. 5. Снижение воздействия магнитного поля ВЛЭП с применением контурного экранирования 108
Таким образом, применение данных методов позволяет существенно снизить излучаемые магнитные поля от ВЛЭП в областях взаимодействия с электронными средствами [9].
Заключение
В работе предложены математические модели и представлены результаты анализа электромагнитных помех в линии связи электронных средств, при воздействии электромагнитных полей ВЛЭП. Выявлено, что электромагнитные поля, возникающие в режиме короткого замыкания ВЛЭП, создают существенные электромагнитные помехи, которые могут привести к нарушению помехоустойчивости современных систем управления и автоматики. Также, данная задача анализа электромагнитных помех в электронных средствах при воздействии электромагнитных макроисточников может эффективно решаться с помощью физического моделирования [10-14]. При этом также актуальны исследования помехоустойчивости электронных средств систем управления и автоматики при электростатическом разряде [15, 16] и электромагнитном импульсе молнии [17-20].
Рассмотрен эффективный способ снижения магнитного поля ВЛЭП в областях взаимодействия с чувствительными электронными средствами. Пассивное и активное контурное экранирование ВЛЭП использует простые замкнутые петли и это решение уменьшает эффект изменения магнитного поля на низких частотах. Уменьшение магнитного поля может быть улучшено оптимизацией геометрических параметров и расположения петли (высота, длина и др.). При необходимости повышения помехоустойчивости непосредственно самих электронных средств возможно применение следующих новых решений, представленных в [21-25].
Литература
1. Кравченко В.И., Болотов Е.А., Летунова Н.И. Радиоэлектронные средства и мощные электромагнитные помехи. М.: Радио и связь, 1987. 256 с.
2. Цицикян Г.Н. Расчет электрического поля высоковольтной линии на уровне земли // Электричество. 2005. №6. С. 59-63.
3. Николаев П.А. Устойчивость автомобиля к электромагнитному воздействию // Технологии электромагнитной совместимости. 2014. №4. С. 72-76.
4. Гизатуллин З.М. Анализ воздействия высоковольтных линий электропередачи на функционирование цифровых элементов печатных плат // Технологии электромагнитной совместимости. 2006. №3. С. 3.
5. Henry O.W. Electromagnetic Compatibility Engineering. New Jersey: John Wiley & Sons, 2009.
872 p.
6. Колиушко Г.М., Кравченко В.И.,. Пешков А.А. Воспроизведение мощных электромагнитных помех, создаваемых высоковольтными линиями электропередачи // Электромагнитная совместимость и электромагнитная экология: Сб. докл. междунар. конф. СПб., 1993. С. 723-726.
7. Hayashi N., Isaka K., Kume H. Power frequency magnetic field in 187/66Kv electric power substation // Proceeding of international conference on EMC. Japan, 1989. P. 505-510.
8. Olsen R.G., Chartier V.L. The performance of the reduced magnetic field power lines theory and measurements on an operating line // IEEE Transaction on Power Delivery. 1993. No. 3. P. 1134-1137.
9. Nekhoul В., Ykhlef N. Shielding Characterization of the Electromagnetic Environment of an Electric Power Network // Proceeding of international conference on EMC. Istanbul, 2003. P. 345-348.
10. Гизатуллин З.М., Нуриев М.Г., Гизатуллин Р.М. Физическое моделирование электромагнитных помех в электронных средствах при воздействии электромагнитных полей высоковольтных линий электропередачи // Электротехника. 2018. № 5. С. 45-48.
11. Нуриев М.Г., Гизатуллин З.М., Гизатуллин Р.М. Физическое моделирование
электромагнитных помех в беспилотном летательном аппарате при воздействии высоковольтной линии электропередачи // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2017. №2. С. 119-125.
12. Гизатуллин З.М., Нуриев М.Г., Гизатуллин Р.М. Физическое моделирование помехоустойчивости электронных средств при электромагнитном воздействии индустриальных макроисточников // Радиотехника и электроника. 2018. №1. С. 97-102.
13. Нуриев М.Г., Гизатуллин Р.М., Гизатуллин З.М. Физическое моделирование электромагнитных помех в беспилотном летательном аппарате при воздействии контактной сети электротранспорта // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2018. № 2. С. 137141.
14. Нуриев М.Г., Гизатуллин З.М. Физическое моделирование преднамеренного электромагнитного воздействия на вычислительную технику через металлоконструкции здания // Информация и безопасность. 2017. №3. С. 456-459.
15. Гизатуллин З.М., Гизатуллин Р.М. Экспериментальные исследования помехоустойчивости персонального компьютера при импульсном разряде статического электричества // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева . 2011. №3. С. 78-83.
16. Гизатуллин З.М. Электромагнитная совместимость электронно--вычислительных средств при воздействии электростатического разряда // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2009. №1-2. С. 104-112.
17. Гизатуллин З.М., Гизатуллин Р.М., Нуриев М.Г. Методика физического моделирования воздействия разряда молнии на летательные аппараты // Известия вузов. Авиационная техника. 2016. №2. С. 3-6.
18. Гизатуллин З.М. Анализ электромагнитной обстановки внутри зданий при воздействии разряда молнии // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2008. №1-2. С. 38-47.
19. Гизатуллин З.М., Фазулянов Ф.М., Шувалов Л.Н., Гизатуллин Р.М. Целостность информации в USB флэш-накопителе при воздействии импульсного магнитного поля // Журнал радиоэлектроники. 2015. №8. С. 8.
20. Шкиндеров М.С., Нуриев М.Г., Гизатуллин З.М. Сквозное прогнозирование помехоустойчивости систем контроля и управления при внешних электромагнитных воздействиях // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2016. №2. С. 26-37.
21. Гизатуллин З.М. Повышение эффективности экранирования металлических корпусов электронных средств // Технологии электромагнитной совместимости. 2010. №3. С. 37-43.
22. Гизатуллин З.М. Снижение электромагнитных помех в межсоединениях многослойных печатных плат // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2012. №2. С. 199-205.
23. Гизатуллин З.М., Гизатуллин Р.М., Назметдинов Ф.Р., Набиев И.И. Повышение помехоустойчивости электронных средств при электромагнитных воздействиях по сети электропитания // Журнал радиоэлектроники. 2015. №6. С. 2.
24. Ляшева С.А., Медведев М.В., Шлеймович М.П. Вейвлет-сжатие изображений в системах управления беспилотных летательных аппаратов // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. № 4. 2013. С. 218-221.
25. Газизов А.Т., Заболоцкий А.М., Газизов Т.Р. Разложение сверхкороткого импульса в структурах с лицевой связью // Известия высших учебных заведений. Физика. 2017. №3. С. 70-75.
Авторы публикации
Хузияхметова Эльвина Альфредовна - аспирант кафедры «Системы автоматизированного проектирования» Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева-КАИ (КНИТУ-КАИ).
Гизатуллин Рифнур Марселевич - канд. техн. наук, инженер ПАО Казаньоргсинтез.
© Э.А. Хузияхметова, Р.М. Гизатуллин, О.В. Чернов, А.А. Мухаммадиев Email: [email protected].
Чернов Олег Владимирович - студент кафедры «Систем автоматизированного проектирования» Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева-КАИ (КНИТУ-КАИ).
Мухаммадиев Айрат Альфритович - студент кафедры «Прикладная математика и информатика» Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева-КАИ (КНИТУ-КАИ).
References
1. Kravchenko V.I., Bolotov E.A., Letunova N.I. Radioelektronnye sredstva i moshchnye elektromagnitnye pomekhi [Radioelectronic facilities and powerful electromagnetic interference], Moscow, Radio and Communication, 1987. 256 p.
2. TSitsikyan G.N. Calculation of the electric field of the high-voltage line at ground level. Elektrichestvo, 2005. No. 6. P. 59-63.
3. Nikolaev P.A. Electromagnetic resistance of the vehicle. Tekhnologii elektromagnitnoj sovmestimosti, 2014. No. 4. P. 72-76.
4. Gizatullin Z.M. Analysis of the impact of high-voltage power lines on the operation of digital elements of printed circuit boards. Tekhnologii elektromagnitnoj sovmestimosti, 2006. No. 3. p. 3.
5. Henry O.W. Electromagnetic Compatibility Engineering. New Jersey, John Wiley & Sons, 2009.
872 p.
6. Koliushko G.M., Kravchenko V.I., Peshkov A.A. Reproduction of powerful electromagnetic interference generated by high-voltage power lines. Elektromagnitnaya sovmestimost i elektromagnitnaya ekologiya, Sankt-Petersburg, 1993. P. 723-726.
7. Hayashi N., Isaka K., Kume H. Power frequency magnetic field in 187/66Kv electric power substation. Proceeding of international conference on EMC, Japan, 1989. P. 505-510.
8. Olsen R.G., Chartier V.L. The performance of the reduced magnetic field power lines theory and measurements on an operating line. IEEE Transaction on Power Delivery, 1993. No 3. P. 1134-1137.
9. Nekhoul В., Ykhlef N. Shielding Characterization of the Electromagnetic Environment of an Electric Power Network. Proceeding of international conference on EMC, Istanbul, 2003. P. 345-348.
10. Gizatullin Z.M., Nuriev M.G., Gizatullin R.M. Physical Simulation of Electromagnetic Interference in Electronic Mains under the Effect of Electromagnetic Fields of High-Voltage Power Lines, Russian Electrical Engineering, 2018. Vol. 89. No. 5. P. 328-331.
11. Nuriev M.G., Gizatullin Z.M., Gizatullin R.M. Physical Modeling of Electromagnetic Interferences in the Unmanned Aerial Vehicle in the Case of High-Voltage Transmission Line Impact. Russian Aeronautics, 2017. Vol. 60. No. 2. P. 292-298.
12. Gizatullin Z.M., Nuriev M.G., Gizatullin R.M. Physical Simulation of the Interference Immunity of Electronic Equipment under the Electromagnetic Action of Industrial Macrosources. Journal of Communications Technology and Electronics, 2018. Vol. 63. No. 1. P. 87-93.
13. Nuriev M.G., Gizatullin R.M., Gizatullin Z.M. Physical modeling of electromagnetic interference in unmanned aerial vehicle under action of electric transport contact network. Russian Aeronautics, 2018. Vol. 61. No. 2. P. 137-141.
14. Nuriev M.G., Gizatullin Z.M. Physical modeling of deliberate electromagnetic effects on computing through the metalwork of the building. Informatsiya i bezopasnost, 2017. No. 3. P. 456-459.
15. Gizatullin Z.M. Gizatullin R.M. Experimental studies of the noise immunity of a personal computer with a pulsed discharge of static electricity. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. A.N. Tupoleva, 2011. No. 3. P. 78-83.
16. Gizatullin Z.M. Electromagnetic compatibility of electronic computing means when exposed to electrostatic discharge. Proceedings of the higher educational institutions. ENERGY SECTOR PROBLEMS. 2009. № 1-2. P. 104-112.
17. Gizatullin Z.M., Gizatullin R.M., Nuriev M.G. Technique of physical modeling of lightning strike effects on aircraft. Russian Aeronautics, 2016. Vol. 59. No. 2. P. 157-160.
18. Gizatullin Z.M. Analysis of the electromagnetic environment inside buildings under the influence of a lightning discharge. Proceedings of the higher educational institutions. ENERGY SECTOR PROBLEMS. 2008. №. 1-2. P. 38-47.
19. Gizatullin Z.M., Fazulyanov F.M., SHuvalov L.N., Gizatullin R.M. Information integrity in a USB flash drive under the influence of a pulsed magnetic field. ZHurnal Radioelektroniki, 2015. No. 8. P. 8.
20. SHkinderov M.S., Nuriev M.G., Gizatullin Z.M. End-to-end prediction of noise immunity of monitoring and control systems under external electromagnetic effects. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo energeticheskogo universiteta, 2016. No. 2. P. 26-37.
21. Gizatullin Z.M. Increasing the effectiveness of shielding the body of electronic means. Tekhnologii elektromagnitnoj sovmestimosti, 2010. No. 3. P. 37-43.
22. Gizatullin Z.M. Reduction of electromagnetic interference in interconnects of multi-layer printed circuit boards. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. A.N. Tupoleva, 2012. No. 2. P. 199-205.
23. Gizatullin Z.M., Gizatullin R.M., Nazmetdinov F.R., Nabiev I.I. Improving the noise immunity of electronic devices with electromagnetic effects on the power supply network. ZHurnal radioelektroniki, 2015. No. 6. P. 2.
24. Lyasheva S.A., Medvedev M.V., Shleymovich M.P. Wavelet compression of images in control systems of unmanned aerial vehicles. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. A.N. Tupoleva, 2013. No. 4. P. 218-221.
25. Gazizov A.T., Zabolotsky A.M., Gazizov T.R. Decomposition of an ultrashort pulse in structures with a face coupling. Russian Physics Journal, 2017. No. 3. P. 455-461.
Authors of the publication
Elvina A. Khuziyakhmetova - Kazan National Researsh Technical University named after A.N. Tupoleva, Kazan, Russia.
Rifnur M. Gizatullin - JSC «Kazanorgsintez», Kazan, Russia.
Oleg V. Chernov - Kazan National Researsh Technical University named after A.N. Tupoleva, Kazan, Russia.
Ayrat A. Muhammadiev - Kazan National Researsh Technical University named after A.N. Tupoleva, Kazan, Russia.
Поступила в редакцию 07 сентября 2018 г.
