CC BY
187
УДК 517.958.53
Юрков Н.К., Алмаметов В.Б.
Пензенский государственный университет
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТА ПРОБОЯ, ВЫЗВАННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ДЕФЕКТАМИ,
СВЯЗАННЫМИ С УМЕНЬШЕНИЕМ ЭФФЕКТИВНОГО РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ПРОВОДНИКАМИ
Аннотация. Показано, что деградационные процессы ухудшают параметры материалов печатных плат за счет изменения изолирующих свойств межпроводниковых участков платы. Предлагается подход к построению моделей развития латентных дефектов печатных плат.
Ключевые слова: моделирование, латентные дефекты, расстояние между проводниками, электрический пробой, деградация.
На современном этапе развития науки и техники очевидно, что основным инструментом в любой области проектирования РЭА является моделирование, лежащее в основе построения всех процессов разработки объектов и систем. Это определяет одну из фундаментальных задач современной науки -задачу математического моделирования физических процессов, поскольку только такой подход создает необходимые предпосылки для объективного осмысления изучаемого объекта, обеспечивает возможность прогнозирования и определения путей управления наблюдаемыми процессами. Особенно это актуально для изучения протекания различных процессов в материалах при различных внешних воздействиях (механические, тепловые и т.д.), поскольку изменение свойств материалов напрямую связано с возникновением отказов в аппаратуре, что в конечном итоге определяет надежность устройств и систем [1] .
В настоящее время существует достаточно большой набор методов определения дефектов печатных плат. К ним относятся прежде всего методы оптического контроля и рентгенографии [2].
В то же время дефекты, наличие которых позволяет отнести плату к разряду годных, так как значения диагностируемых параметров находятся в допустимых пределах, являются потенциальным источником ухудшения работоспособности собранного на плате устройства или даже его отказа. Такие дефекты являются, по сути, скрытыми и могут проявиться только на этапе функционирования устройства при воздействии внутренних и внешних факторов. К внутренним факторам можно отнести деградационные изменения параметров материалов печатной платы, к внешним - удары, вибрации, статические нагрузки, тепловые, ионизирующие и другие воздействия [3].
Для такого рода дефектов характерен этап развития, характеризуемый изменением параметров материалов платы, которые приводят к появлению дефектов, при которых устройство перестает быть работоспособным.
Традиционно считается, что момент наступления отказа является случайной величиной, но в то же время приближение системы (процесса) к ней определяется рядом факторов, которые являются детерминированными величинами. Однако, учитывая специфику эксплуатации бортовой космической РЭА с длительным сроком использования, заключающуюся в том, что мониторинг параметров электронных узлов как самостоятельных систем практически невозможен, традиционные методы оценки и анализа состояния систем посредством анализа временных рядов практически неприменимы. В связи с этим актуальным является разработка моделей прогнозирования изменения или развития дефектов, которые могут быть положены в основу оценки возможности отказа платы через определенный промежуток времени после начала эксплуатации. Кроме того, моделирование процессов развития дефектов может рассматриваться как метод исследования сложных процессов, происходящих с материалами платы и изменяющих параметры электронного узла (разрушение материалов проводников и основания платы, электрический пробой диэлектрика платы, образование паразитных емкостей и индуктивностей). Таким образом, методическая основа данного исследования может быть кратко сформулирована следующим образом: из представительного набора различных математических моделей выбирается модель, наиболее полно отражающая процессы развития скрытых дефектов печатной платы.
Одним из широко распространенных дефектов являются дефекты, приводящие к уменьшению расстояния между проводниками - увеличение ширины проводника по сравнению с нормативной, металлизированные включения в межпроводниковый интервал.
Дефекты, связанные с увеличением ширины проводника по сравнению с заданной и, как следствие, уменьшающие расстояние между проводниками, приводят к изменению электрических характеристик платы - повышают риск электрического пробоя в местах наибольшего сближения проводников, увеличивают паразитные емкости и индуктивности.
При этом целесообразным представляется разработка комплексной модели анализа развития дефекта, поскольку, как правило, наличие скрытого дефекта может иметь различные последствия его развития с различными механизмами ухудшения параметров устройства.
Основными направлениями ухудшения электрических характеристик являются те явления, которые связаны с уменьшением зазора между проводниками. Наиболее существенными из них являются явления электрического пробоя, а также изменение емкостных и индукционных характеристик межпроводникового пространства.
Рассмотрим более подробно модели этих явлений, которые могут привести к отказу собранной на базе анализируемой платы устройства.
Возникновение электрического пробоя между проводниками печатной платы определяется целым рядом причин, которые в конечном итоге определяют механизм пробоя. Основными из них являются следующие.
Пробой может происходить через газообразную среду, которая окружает плату. В этом случае механизм пробоя определяют характеристики газообразной среды (состав газа, его влажность, температура, наличие ионизирующих излучений и т.д). Критической характеристикой такого пробоя является напряжение пробоя Unp, которое в конечном итоге зависит от вида газа, его давления и расстояния между электродами
Unp = f (P,d),
где P -давление газа, d - расстояние между проводниками.
Аналитческая зависимость Unp описывается уравнением Пашена [6].
Изменение параметров материала платы под воздействием условий эксплуатации (влажность, температура, старение материала и т.д.) приводит к ухудшению его электроизоляционных свойств и уменьшению сопротивления изоляции между печатными проводниками. В этом случае рассматривается механизм пробоя твердого диэлектрика.
В обоих случаях напряжение пробоя определяется геометрическими параметрами проводников, главным из которых является расстояние между ними. С этой точки зрения в условиях отсутствия информации о параметрах условий эксплуатации исследуемой платы прогнозирование развития такого дефекта платы как геометрическое расширение проводников сводится к оценке пробивного напряжения между проводниками в условиях, когда расстояние d между проводниками меньше нормативного dHopM. Исходя из параметров электрической прочности материала платы (Едр) и расстояния между проводниками d определяем значение пробивного напряжения
Далее, сравнивая полученное напряжение пробоя с данными по значениям напряжений в данной схеме, делается вывод о возможности электрического пробоя при наличии данного дефекта.
В случае необходимости более детального анализа развития данного дефекта, соответственно при наличии данных об условиях эксплуатации устройства, возможно применение более сложных расчетных методик в зависимости от механизмов формирования пробоя.
Более сложные механизмы возникновения электрического пробоя обусловлены сочетанием заужения проводника и деградационных процессов изменения материалов платы при наличии различных внешних воздействий (температура, влажность, ионизирующие излучения, механические воздействия, производственно-технологические особенности процессов изготовления), действующих на плату в процессе производства и эксплуатации. При этом, как правило, эти группы факторов сильно взаимосвязаны.
Деградационные процессы в материалах печатных плат обусловлены природой данных материалов и являются объективной реальностью их существования. Условия эксплуатации плат лишь ускоряют или замедляют скорость их протекания. В основе этих процессов изменения параметров материалов плат лежат сложные физико-химические процессы, моделирование которых в настоящее время затруднено вследствие большого количества факторов, влияющих на их течение. Однако существуют теоретические закономерности, достаточно адекватно описывающие данные процессы в определенных условиях, которые можно использовать для построения моделей изменения отдельных параметров материалов печатных плат [4,5,9,10].
Деградационные процессы ухудшают параметры материалов печатных плат за счет изменения изолирующих свойств межпроводниковых участков платы. В свою очередь, механизмы этих процессов имеют различную природу - изменение параметров диэлектрика подложки платы и электрохимическая коррозия металлов токопроводящих дорожек. Отчасти эти процессы связаны непосредственно со свойствами материалов. В то же время ситуация усугубляется нарушениями в технологических процессах изготовления плат - остатки химически активных веществ, расположенных на поверхности платы в результате некачественной промывки.
Пористость диэлектрика основания платы предопределяет возможность насыщения его водяными парами в условиях повышенной влажности, которые при определенных условиях температурных изменений конденсируются в воду. При этом происходит отделение волокон от эпоксидной смолы и образуются полости. Контактируя с водой в порах и полостях материала, остатки химически активных веществ образуют электролитические растворы, значительно снижающие изоляционную прочность материала основания платы за счет образования участков повышенной электропроводности. При повышении плотности печатного монтажа, характеризующимся значительным уменьшением межпроводниковых расстояний, данные процессы начинают приводить к отказу значительно быстрее, чем в случае низкой плотности печатного монтажа.
Зависимость времени уменьшения параметров изоляции до наступления пробоя в результате действия данных факторов тможно приблизительно оценить модифицированным уравнением Аррениуса [6]:
где р - относительная влажность, a,b - константы, характеризующие свойства материала, к -постоянная Больцмана, Еа - энергия активации.
Соответственно скорость деградации определяется как величина, обратная т .
Другим механизмом снижения изоляционных свойств межпроводниковых участков платы является электрохимическая коррозия металлов токопроводящих дорожек. Она характерна для плат с небольшим выделением тепла, которое не позволяет проявиться эффектам самоподсушивания. Одновременное присутствие в изоляционном зазоре влаги, растворимых загрязнений и электрического напряжения создают услвия для протекания электролиза, являющегося основой электрохимической коррозии металла. В результате данного процесса участок металла, являющийся анодом, растворяется, отдавая в раствор положительно заряженные ионы металла, которые, отправляясь к проводнику-катоду, восстанавливаются на нем до металлического состояния. Пространство между проводниками пронизывается разрозненными иглами металла, которые с течением времени преобразуются в древовидную структуру и образуют в межпроводниковом зазоре проводящие перемычки в виде дендритных мостиков между металлическими проводниками (рис.5). Рост дендритов наблюдается на проводниках с покрытием из серебра, меди, олово-свинца, золота, золото-палладия.
Е
d
Рис.5 Развитие дендритного мостика
Скорость развития дендритных мостиков зависит от температуры и также починяется закону Аррениуса с соответствующими коэффициентами пропорциональности, характеризующими свойства материалов, участвующих в реакции.
При достаточной мощности окружающих цепей дендриты, обладающие малым сечением, могут вызвать искрение и приводить поначалу к необъяснимым периодическим отказам оборудования, сгорая подобно предохранителям. Если загрязнение в какой-либо области платы выражено сильнее, искрение может происходить неоднократно, приводя к обугливанию поверхности платы. А поскольку углерод электропроводен, в конечном итоге в этой зоне возникают утечки тока.
Таким образом, основные деградационные процессы в материалах печатных плат являются термоактивируемыми и описываются уравнением Аррениуса. Однако количественные оценки данных процессов на настоящий момент отсутствуют, что вызывает необходимость дальнейших исследований в этом направлении.
Описанные деградационные процессы ухудшения изоляционных свойств материала основания платы значительно интенсифицируются при наличии таких дефектов топологии как металлизированные вкрапления в диэлектрик. Наличие подобного дефекта приводит к сокращению времени образования паразитного проводника за счет уменьшения эффективного межпроводникового расстояния. В этом случае время формирования проводящего канала тг внутри диэлектрика или дендритного мостика будет связано со временем, рассчитанным согласно уравнению Аррениуса как
/ _ dnpoe d'деф
Т ~Т d
пров
где d - расстояние между проводниками, d - размер дефекта по нормали к границам соседних проводников (рис.б).
Рис. 6 - Уменьшение эффективного расстояния между проводниками за счет дефекта - металлизированного включения в диэлектрик платы
Современные исследования явления электрического пробоя твердых диэлектриков, в частности [7,8], показывают, что на достаточно малых расстояниях (порядка нескольких мкм) между электродами наблюдается такое явление как электрическое упрочение диэлектрика, характеризуемое повышением Unp. Соответственно кривая зависимости пробивного напряжения от расстояния между электродами для твердых диэлектриков подобна кривой Пашена, описывающей пробой в газообразной среде.
ЛИТЕРАТУРА
1. Юрков, Н.К. Технология радиоэлектронных средств. Учебник /Н.К.Юрков//- Пенза: Изд-во
Пенз. гос. ун-та, 2012. 640 с.
2. Юрков, Н.К. Обзор систем сквозного проектирования печатных плат радиоэлектронных
средств/Н.К. Юрков, И.М. Трифоненко, Н.В. Горячев, И.И. Кочегаров//Надежность и качество: Труды международного симпозиума. В 2-х томах. Под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во Пенз. гос.
ун-та, 2012. Том 1, -С. 396-400.
В 2-х книгах. Книга 2.
3. Печатные платы: Справочник/Под ред. К.Ф.Кумбза. - В 2-х книгах. Книга 2. - М.: Техносфера, 2011. - 1016 с.
4. Иоссель Ю.А. и др. Расчет электрической емкости. - Л.: Энергоиздат, 1981. - 288 с.
5. Федухин А.В., Яковлев М.Ф. Ускоренная оценка надежности многослойных печатных плат // Математические машины и системы. - 2000. - № 1. - С. 101-110.
6. Медведев А.М. Надежность и качество печатного монтажа. - М.: Радио и связь, 1988. -
216с.
7. Электрический пробой твердых диэлектриков // Г.А.Воробьев,С.Г.Еханин,Н.С.Несмелов / Физика твердого тела. - 2005, т.47, вып. 6. - С.1048-1052.
8. Информационные технологии проектирования РЭС. Единое информационное пространство предприятия : учеб. пособие / В. Б. Алмаметов, В. Я. Баннов, И. И. Кочегаров. - Пенза : Изд-во
ПГУ, 2013. - 108 с.
9. И. И. Кочегаров, В. В. Стюхин, Н. А. Сидорин «Использование метода перебора при расчете показателей надежности систем» Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС : межвуз. сб. науч. тр.- Вып. 17., Пенза : Изд-во ПГУ, 2012 С.175-179
10. Кочегаров И.И.,Баннов В.Я., Трусов В.А. «Информационная поддержка этапов жизненного цикла изделий» // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: тр. ун-та. Межвуз. сб. научн. тр./ под ред.профессора Юркова Н.К.. - Пенза: Изд. Пенз. гос. ун-та, 2009. Вып. 14. -264с., С.227-232
