CC BY
52
В.Г. Казанцев
д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой Бий-ского технологического института ФГБОУ ВПО
«АлтГТУ им. ИМ. Ползунова»
А.Г. Овчаренко
д-р техн. наук, проф., декан механического факультета Бийского технологического института ФГБОУ ВПО « АлтГТУ им. ИМ. Ползунова»
Е.Я. Кулявцев
канд. техн. наук, ведущий инженер ФНПЦ «Алтай»
щ
Е.В. Сыпин
канд. техн. наук, профессор кафедры Бийского технологического института ФГБОУ ВПО «АлтГТУ им. И.И. Ползунова»
т
Н.Ю. Тупикина
старший преподаватель кафедры Бийского технологического института ФГБОУ ВПО « АлтГТУ им. И.И. Ползунова»
УДК 614.844.1 (083.74)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНОГО ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗОПОРОШКОВОЙ СМЕСИ ЧЕРЕЗ КОРОТКИЕ СОПЛА С УЧЕТОМ ВЫСОКОГО СОДЕРЖАНИЯ ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ В ГАЗОВОЙ ФАЗЕ
Модель истечения газопорошковой смеси из коротких насадков или отверстий построена с использованием методов двухфазного нестационарного истечения смеси газа и твердых частиц через сопло в предположении о запаздывании скорости частиц от скорости газа.
Ключевые слова: МОДЕЛЬ ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗОПОРОШКОВОЙ СМЕСИ, ГАЗОПОРОШКОВАЯ СМЕСЬ, МОДУЛЬ ПОРОШКОВОГО ПОЖАРОТУШЕНИЯ, ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
31
Построение модели истечения газопорошковой смеси из корпуса модуля порошкового пожаротушения (МПП) базируется на исследованиях Дж. Клигеля, Дж. Рудингера, Р. Хогланда, С. Соо, И. Стокеля и др. ученых [1, 2, 3], которым в предположении об изотермичности процесса стационарного истечения двухфазного потока через сопла и в предположении о постоянстве значения коэффициента запаздывания скорости частиц от скорости газа, удалось основную систему уравнений свести к алгебраическим соотношениям, учитывающим высокое содержание твердых частиц в газовой фазе.
Необходимо иметь в виду, что по сравнению с упомянутой выше моделью, где рассматривается стационарный процесс истечения двухфазного потока, процесс истечения газопорошковой смеси из корпуса МПП носит нестационарный характер. В соответствии с этим возникает необходимость в корректировке модели, учитывая при этом непрерывное изменение объемной доли частиц в корпусе модуля при его срабатывании.
Эти и другие усовершенствования позволят получить модель двухфазного течения газопорошковой смеси, необходимую для анализа процесса работы модуля порошкового пожаротушения во времени.
Алгоритм расчета газодинамических параметров двухфазного потока, распространенный нами на случай нестационарного истечения газопорошковой смеси представляется следующими основными соотношениями.
Во входной части сопла задаётся безразмерная скорость газа (рис.1):
где ак -равновесная скорость звука в газе м/с,У0 - скорость газа на входе в сопло, м/с.
Отношение массовых расходов частиц тр и газа те из корпуса через сопло характеризуется коэффициентом массовой доли частиц:
тр
'' (2)
(2)
Обозначая отношение плотностей газа р и порошка р через /?:
Р р (3)
выразим объёмную долю частиц ек в корпусе в виде:
Р-л
1 + Р-Т) (4)
Если рассматривать в качестве независимой переменной скорость газа V то в соответствие с моделью Клигеля [2] предполагается, что запаздывание частиц по длине входной части
сопла (до сжатого сечения) определяется отношением скорости частиц V к скорости газа:
Кр=^=^-ц(1-гк}Рк/гк, (5)
где Рк - давление в корпусе, МПа.
Относительное давление в сжатом сече-Рсж-Рсж/Рк определяется из решения
нии
трансцендентного уравнения:
е
2Лп(РсжУ
-Р.
+ 4-
| 1
-£к ) 1-е*
Р
1 сж
1-е,
(6)
Объёмная доля частиц в сжатом сечении сопла определяется из выражения: Е Р Л' Рсж
сж кр + (5 - п ■ Рсж (7)
Скорость газа V в сжатом сечении сопла вычисляется из соотношения: а„ 1
' g,cж
(8)
где у - показатель адиабаты.
Из уравнения состояния газа для изотермического течения определяется плотность газа в сжатом сечении:
Jg,cж
(9)
Тогда секундный массовый расход газа через сопло можно определить из соотношения:
Gg = (1 - Всж )■ рсж " Уц^слс ' (1 0)
где сосж - площадь сжатого сечения соплового насадка, м2,
н /Хл 1 ГЛ
№
мм
н
VgтcA-
Рисунок 1 - Истечение газопорошковой струи через насадок
32
а расход частиц в виде
~ Е сж ' Р р ' Ур,СЖ ' ^СЖ (11)
где V =1' К - скорость частиц порошка в
р,сж ^,сж Р
сжатом сечении, м/с.
Определив расходы частиц Gp и газа Gg из корпуса через цилиндрический насадок можно провести расчёт параметров на следующий момент времени при осреднении всех параметров в корпусе («нульмерный» расчёт).
Для нахождения давления в корпусе в следующий момент времени приведенную систему уравнений необходимо дополнить следующими дифференциальными уравнениями:
Щ: л
А, Ъ. ^ рР
К, -Т., (1]у„ с
й
л
'р рр
(12)
По приведенному выше алгоритму разработана программа для электронных вычислительных машин (ЭВМ) на алгоритмическом языке «Турбо Паскаль». Система уравнений интегрировалась методом «прямоугольников».
При расчёте параметров потока задавался шаг интегрирования по времени Дt=0,001с. Относительная погрешность между двумя расчетами при Дt=0,001с и Дt=0,0005с составляла 8>0,1%.
С целью оценки работоспособности разработанной модели расчеты изменения давления в корпусе реального модуля порошкового пожаротушения (МПП) сопоставлялись с соответствующими опытными значениями давления при его срабатывании. Экспериментальные исследования по истечению газопорошковой смеси (ГПС) из насадка проводились на МПП, имеющим следующие параметры: объем корпуса 6 литров, навеска газопорошковой смеси 5,7^6,2
кг, сопловой цилиндрический насадок диаметром 46 мм, длиной 52 мм (рис. 2) .
Для измерения давления использовался тензометрический датчик давления НВМ-Р3М, встроенный в корпус. Инструментальная погрешность датчика не превышает 0,5 %, однако, при обработке данных за счет сглаживания сигнала с использованием преобразования Фурье для частотного спектра с последующим восстановлением по нему оригинального сигнала, погрешность возрастает до 4-5 %.
Расхождение результатов расчета с данными эксперимента оценивалось зависимостью:
•100%
¡р" №
(13)
где б ■ интегральное относительное отклонение результатов расчетов от данных эксперимента (относительная погрешность); индексы над символом давления означают: э - эксперимент, р -расчет;^ - время истечения ГПС.
Как показали результаты расчета относительной погрешности б при срабатывании МПП, отклонение расчетных данных от экспериментальных составило величину й =13,7% для случая, когда коэффициент запаздывания скорости частиц от скорости газа задавался величиной К=1 (равновесное течение), и ё =9,8% когда коэффициент запаздывания соответствовал некоторому рациональному значению Кр=0,65. Рациональное значение коэффициента запаздывания определялось численным экспериментом путем перебора коэффициента К из диапа-
Рисунок 2 - Конструкция МПП «Паук»:1 - фиксатор клапана; 2 - клапан; 3 - заклепка; 4 - насадок
зона 0,4<K<1.0. При этом_в качестве критерия использовалось условие __ б min .
В результате дальнейших численных исследований установлено, что доля твердых частиц в нестационарном потоке ГПС влияет на величину коэффициента скорости K, который становится зависящим от объемной доли частиц в газовой фазе, меняющейся с течением времени и не являющейся величиной постоянной, как это принято при стационарном истечении.
Изменение коэффициента скорости при нестационарном истечении ГПС поставлено в зависимость от объемной доли порошка dp в смеси (по аналогии с изменением коэффициента расхода [4]):
если dp^dp* ,moK.,{t) = cfdp{t) + b, иначе KAt)^\ (14) где dp* - пороговое значение доли частиц в объеме смеси, влияющее на коэффициент скорости.
Рациональные значения коэффициентов a, b и dp* в соотношениях (14) определяются численными экспериментами в результате сопоставления результатов расчетов с данными эксперимента с учетом требования 5 -*&min . выражения (13).
Для рациональных значений коэффициентов a, b и dp*, (соотношения (14), отклонение между расчетными и экспериментальными данными составило величину б =6,5% (рис. 36). Численными экспериментами также установлено,
что влияние наличия твердых частиц в потоке на величину Кр не наблюдается (Кр ^ 1) когда доля частиц в объеме ГПС становится менее dp*=15%, поскольку, в этом случае можно предполагать, что истечение газопорошковой смеси приближается к равновесному течению.
Результаты расчетов газодинамических параметров потока при истечении газопорошковой смеси из отверстия, сопоставление с данными эксперимента и данными, рассчитанными по методике работы [4], представлены на рисунке 3.
Расхождение результатов расчетов изменения доли частиц в корпусе МПП при истечении ГПС по модели двухфазного нестационарного истечения и по модели работы [4] не превышает 1,3 % (рис. 3а).
Таким образом, метод расчета параметров потока, основанный на предположении о запаздывании скорости частиц от скорости газа может быть использован для прогноза параметров газопорошковой смеси при ее истечении из насадков при условии замены постоянного значения коэффициента запаздывания скорости частиц от скорости газа, значениями, поставленными в зависимость от доли частиц в потоке.
dp
Р. МПа
dp
0.5 0.4 0.3 (U 0,1
ч
V
t, С
Кр
t, с
1.0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
—( /
/
и S S
J -- — -
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0.5 0.4 0,3 0,2
I, С
0,1
0J.
0,3
0,4
а)
0 05 0,1 О, Ii 0,2 0,25 0,3 ■ б)
0,05 0,1 0,1$ 0,2 0,25 0,3 0,35 В)
а) ----расчет по модели двухфазного истечения; -расчет по модели работы [1];
б )----расчет по модели двухфазного истечения; -расчет по модели работы [1];
----- эксперимент;
в)----доля частиц в объеме ГПС; -коэффициент запаздывания
Рисунок 3 - Изменение доли частиц dp в корпусе, давления в корпусе Р и коэффициента запаздывания Кр во времени при истечении газопорошковой смеси через отверстие.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Rudinger, G. Effective drag coefficients for gas-particle flow in shock tubes / G. Rudinger // Transactions of the ASME, ser. D. - 1970. - № 1. - рр. 165-172.
2. Kliegel, J.R. One dimensional flow of a gas-particle system / J.R.Kliegel // IAS. - jan. 1960. - P.65.
3. Stockel, I.H. High-speed flow of fluidized solids in changing area / I.H. Stockel // Chemical engineering progress symposium series. - 1962. - vol. 58, - № 38. - pp. 106-120.
4. Кулявцев, Е.Я. Моделирование газодинамических процессов при срабатывании модуля порошкового пожаротушения с использованием аналогии капельная жидкость-псевдожидкость / Е.Я. Кулявцев, В.Г. Казанцев, Р.И. Куимов // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. - 2013. - № 1. - С. 74-83.
MODELLING OF GAS-POWDER MIXTURE BIPHASIC EXPIRATION THROUGH SHORT NOZZLES CONSIDERING THE HIGH CONTENT OF SOLIDS IN THE GASEOUS PHASE
Kazantsev V.G., Ovcharenko A.G., Kuliavtsev Y.Y., Sypin Y.V., Tupikina N.Y.
Model of gas-powder mixture expiration through short nozzles or orifices is built using biphasic nonstationary expiration of gas and solids through a nozzle assuming the delay of the particle velocity compared to gas velocity.
Key words: GAS-POWDER MIXTURE EXPIRATION MODEL, GAS-POWDER MIXTURE, POWDER FIRE EXTINGUISHING MODULE, GAS DYNAMIC PROCESSES
Казанцев Владимир Георгиевич e-mail: wts-01@mail.ru.)
Овчаренко Александр Григорьевич e-mail: Shura@bti.secna.ru
Кулявцев Евгений Яковлевич e-mail: nextlife13@mail.ru.
Сыпин Евгений Викторович e-mail: info@bti.secna.ru.
Тупикина Надежда Юрьевна e-mail: tnu@bti.secna.ru
Разработка и реализация проектов промбезопасности
промбезопасности
новленный портал посвященный проблемам промышленной
35
