Моделирование двух и трехслойных просветляющих покрытий для гетероструктурных солнечных элементов Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

Вестник Челябинского государственного университета. 2015. № 7 (362). Физика. Вып. 20. С. 60-63.

С. Б. Мусалинов, И. В. Бычков, А. П. Анзулевич , А. С. Гудовских

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХ- И ТРЕХСЛОЙНЫХ ПРОСВЕТЛЯЮЩИХ ПОКРЫТИЙ ДЛЯ ГЕТЕРОСТРУКТУРНЫХ СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Представлены результаты моделирования методом переноса матриц двухслойных ТЮ2^Ю2 и трехслойных ТЮ2^3К4^Ю2 просветляющих покрытий для многопереходных гетероструктурных InGaP/GaAs/Ge солнечных элементов. Представлен измеренный спектр отражения электромагнитных волн в диапазоне их длин от 200 до 1800 нм образца гетероструктуры с оптимизированными толщинами слоев ТЮ2 и SiO2 просветляющего покрытия, полученного методом реактивного магнетронного распыления.

Ключевые слова: просветляющие покрытия, электромагнитная волна, многопереходный фотопреобразователь, коэффициент отражения, метод матриц переноса.

Введение

Просветляющие покрытия (ПП) для солнечных элементов являются важным аспектом при создании солнечных батарей. В общем случае хорошее ПП минимизирует отражение, что обеспечивает высокий фототок и, следовательно, высокую эффективность солнечной батареи. Для солнечных элементов используются одно-, двух-, трех- и че-тырехслойные ПП. Выбор количества слоев ПП определяется диапазоном спектра солнечного излучения, в котором необходимо минимизировать отражение. А выбор материалов в качестве ПП определяется как физическими свойствами (показатель преломления, адгезия, химическая стойкость), так и подходящими методами нанесения ПП. Чем шире диапазон, в котором необходимо минимизировать отражение, тем больше количество слоев нужно для ПП. В случае однопереходных кремниевых, GaAs, 1пР и двухпереходных InGaP/GaAs солнечных элементов двухслойные ПП справляются с задачей минимизации отражения адекватным образом. Это становится возможным из-за относительно узкого спектрального диапазона солнечного излучения, который преобразуют эти солнечные батареи. Если же рассматривать многопереходные гетероструктурные фотопреобразователи, то видно, что диапазон солнечного спектра, который они преобразовывают, намного шире по сравнению с одно-переходными солнечными элементами.

Например, при добавлении Ge р-п перехода в InGaP/GaAs/Ge многопереходный солнечный элемент диапазон фотоэлектрического преобразования солнечного спектра увеличивается почти в два раза по сравнению с двухпереходным InGaP/GaAs фотопреобразователем. Однако в случае двух- и трехка-скадных фотопреобразователей требования, налагаемые на ПП, мало отличаются из-за того, что ве р-п переход теоретически может генерировать ток ко-

роткого замыкания величиной более чем 25 м^ст2 [1]. Такой большой ток позволяет Ge р-п переходу терять значительную часть тока из-за отражения в своем спектральном диапазоне (900-1800 нм) без снижения общего тока короткого замыкания всего многопереходного фотопреобразователя. Однако в случае недавно созданных [2; 3] четырех- и шести-переходных солнечных элементов необходимость согласования по току всех каскадов выдвигает более жесткое требование к минимизации отражения в инфракрасном диапазоне (900-1800 нм). В этом случае двухслойные ПП уже не могут адекватно удовлетворять требованию минимизации отражения, поэтому возникает необходимость в разработке как трех-, так и четырехслойных ПП.

В данной работе исследуются просветляющие покрытия на основе ТЮ2/БЮ2 и ТЮ2/Б13К4/БЮ2 слоев для многопереходных солнечных элементов. Эксперимент заключался в нанесении пленок ТЮ2/БЮ2 и ТЮ2/Б13К4/БЮ2 на поверхность InGaP/GaAs/Ge гетероструктуры с последующим измерением спектра отражения. Проведено моделирование спектра отражения рассматриваемых слоистых структур с помощью метода матриц переноса.

Эксперимент

Существуют различные методы нанесения тонких пленок, характеризующихся как своими технологическими, так и физическими особенностями. В данном исследовании слои ТЮ2 и БЮ2 наносились методом реактивного магнетронного распыления. Этот метод нанесения ПП характеризуется более точным контролем по толщине и более равномерным распределением по толщине на большей площади по сравнению с методом термического вакуумного испарения.

Выбор TiO2 и SiO2 в качестве слоев ПП обусловлен возможностью их напыления методом реактивного магнетронного распыления, а также их радиационной и химической стойкостью. Сами пленки наносились на установке магнетронного распыления Balzers BAS 450 PM. Контроль толщин напыляемых слоев TiO2 и SiO2 осуществлялся по заранее отлаженным режимам роста. Сами же режимы роста пленок были заранее установлены с помощью эллипсометра «RudolfResearch». Непосредственно после процесса напыления пленок проводилось измерение спектра отражения ПП с помощью спектрофотометра Perkin Elmerlambda 750. Таким образом, в результате серий нанесения ПП с варьируемыми напыляемыми толщинами слоев TiO2 и SiO2 а также последующим измерением спектра отражения для каждого образца находилась оптимизированная комбинация толщин слоев ПП. Возможен и другой выбор материалов ПП, например, ZnS и MgF2, однако недостаточно хорошая адгезия и недостаточная равномерность на больших площадях при нанесении методом термического вакуумного испарения делает их менее предпочтительными по сравнению с парой TiO2 и SiO2 .

Моделирование отражения электромагнитной волны слоистыми структурами

Известно, что для случая нормального падения электромагнитной волны на двухслойную структуру подложки и просветляющей пленки с показателями преломления п5 и п1 соответственно условие минимума отражения выражается соотношениями я2, = пп , пЯ = Х/4, где яп — показа-1 0 1 ' 0

тель преломления воздуха, Я — толщина пленки, X — длина волны света в пленке. В данном случае я пх вещественные числа и пх > я1 .

Такое несложное математическое описание процесса минимизации отражения не может быть адекватным в случае многослойной структуры, которой является InGaP/GaAs/Ge солнечный элемент. Во-первых, в случае многопереходного InGaP/GaAs/Ge солнечного элемента требуется минимизировать отражение в широком спектральном диапазоне, что уже не может быть достигнуто однослойным ПП. Во-вторых, сама структура солнечного фотопреобразователя является многослойной средой, поглощающей свет. Поэтому нужны адекватные модели, описывающие распространение электромагнитной волны в многослойной среде. Одним из возможных методов анализа распространения света в много-

слойной среде является метод матриц переноса [4]. Вся многослойная структура фотоэлектрического преобразователя, включая и ПП, может рассматриваться как слоистая среда с постоянными значениями показателя преломления я каждого слоя.

Рассмотрим нормальное падение электромагнитной ТЕ-волны на поверхность ПП. Характеристическую матрицу среды можно записать в виде

M ( z) =

cos(k0 nz) —i

. sin(k0 nz )

(1)

Р

—Iр sm(i0 т) cos(i0 т)

где р = / ц. к0 — волновое число волны в вакууме; я — показатель преломления; е, ц — диэлектрическая и магнитная проницаемости слоя (в нашем случае ц = 1). В случае многопереходного InGaP/GaAs/Ge солнечного элемента характеристическая матрица слоистой среды, состоящей из N слоев, равна

N

(2)

м = П М.

1=1

При рассмотрении ТЕ-волны, падающей на слоистую среду, которая занимает область от г = 0 до г = г и с обеих сторон граничит с однородными полубесконечными средами, коэффициент отражения дается формулой

r = R = (т11 + т12 Pl )Pl - (т21 + m22 Pl ) A (m„ + mj2 Pi )pi + (m2i + m22 Pi ):

(3)

где А и Я — амплитуды электрических векторов падающей и отраженной волн; т— элементы характеристической матрицы слоистой среды при

г = гр Р\ = л/81 7 Ц:, Рг = л/ё^Тц^ Ц1 и еР ц; — диэлектрические и магнитные проницаемости первой и последней сред.

Используя вышеописанную модель и формулы (1)—(3), можно рассчитать коэффициент отражения ТЕ-волны с заданными толщинами слоев ПП.

Пленки ТЮ2, Si3N4, SiO2 полагались оптически прозрачными. Показатели преломления пленок ТЮ2, SiO2 и Si3N4, взяты из [5; 6] и равны 2,45, 2 и 1,45 соответственно. Для модели использовалась структура InGaP/GaAs/Ge солнечного элемента. При моделировании учитывались толщины слоев, мнимые и вещественные части диэлектрических проницаемостей трех субэлементов (слоев): InGaP, GaAs, Ge. На рис. 1-3 приведены зависимости вещественной и мнимой частей диэлектрической проницаемости от длины волны для трех субэлементов.

62

С. Б. Мусалинов, И. В. Бычков, А. П. Анзулевич , А. С. Гудовских

25

20

15

10

25 20 15

С

10

5 200 300 400 500 600 700 800 900 и X, нм

Рис. 1. Зависимость вещественной (серая линия) и мнимой (черная линия) частей диэлектрической проницаемости от длины волны для InGaP субэлемента [7]

25 20 15 10 ^ 5 0 -5 -10 -15

30 25 20 15 10 5 0

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 X, нм

Рис. 2. Зависимость вещественной (серая линия) и мнимой (черная линия) частей диэлектрической проницаемости от длины волны для GaAs субэлемента [8]

35 30 25 20 15 10 ^ 5 0 -5 -10 -15 -20

35 30 25 20 15 10 5 0

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 X, нм

Рис. 3. Зависимость вещественной (серая линия) и мнимой (черная линия) частей диэлектрической проницаемости от длины волны для Ое субэлемента [9]

Разбив каждый график на рис. 1-3 на три части и аппроксимируя получающиеся при этом зависимости полиномами девятой степени

Р( X) =

г=0

получаем аналитические зависимости вещественной и мнимой диэлектрических проницаемо-стей от длины волны для каждого субэлемента. Далее, вставляя полученные аналитические зависимости в формулы вышеописанной модели и моделируя спектр отражения, получаем минимальное отражение в исследуемом диапазоне спектра солнечного излучения.

Написана программа, которая позволяет рассчитать оптимальные комбинации толщин ПП, соответствующие минимальному отражению в заданном диапазоне длин волн (400-1800 нм). В табл. 1 и 2 приведен массив оптимизированных комбинаций толщин ПП как для двух-, так и для трехслойного ПП.

Таблица 1

Оптимизированные комбинации толщин двухслойного TiO2/SiO2 ПП

ПП Толщина (нм)

ТЮ2 30 35 35 40

бЮ2 90 90 95 95

Таблица 2

Оптимизированные комбинации толщин трехслойного TiO2/Si3N4/SiO2 ПП

ПП Толщина (нм)

ТЮ2 35 40 45 35 40 40 45 35 40 45 35 40

80 80 80 85 85 75 75 80 80 80 85 85

БЮ2 95 95 95 95 95 100 100 100 100 100 100 100

На рис. 4 представлен график спектра отражения, измеренный с помощью спектрофотометра Регкт Elmerlambda 750 с толщинами слоев ТЮ2 и БЮ2 в 28 и 99 нм соответственно, а также смоделированного двухслойного ТЮ2/БЮ2 (28 и 99 нм) ПП.

Из рис. 5 видно, что оптимизированное трехслойное ПП существенно лучше минимизирует отражение в инфракрасном диапазоне (1000-1800 нм) по сравнению с оптимизированным двухслойным ПП.

5

X1

о4

45 40 35 30 25 20

N

^ 15

CD

10 5

0

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Длина волны, нм Рис. 4. Спектры отражения: сплошная линия — реально измеренный для структуры InGaP/GaAs/Ge на Ое подложке, штриховая линия — результат моделирования

10 5 0

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Длинаволны,нм

Рис. 5. Спектры отражения: (1) — двухслойное TiO2/SiO2(35 и 95нм) ПП; (2) — трехслойное TiO2/Si3N4/SiO2 (40, 80 и 100 нм) ПП

Как видно из рис. 4, имеется достаточно хорошее совпадение смоделированного спектра отражения с реально измеренным.

На рис. 5 приводится график спектров отражения смоделированных и оптимизированных двухслойного TiO2/SiO2 (35 и 95 нм) и трехслойного Ti02/SÍ3N4/Si02(40, 80 и 100 нм) ПП.

Заключение

Из рис. 4 видно, что имеется хорошее совпадение спектров отражения между измеренным (экспериментально оптимизированным) двухслойным TiO2/SiO2 и смоделированным двухслойным TiO2/SiO2 (28 и 99 нм) ПП. Это дает возможность предсказания оптимизированных двухслойной TiO2/SiO2 и трехслойной TiO2/Si3N4/SiO2 комбинаций толщин просветляющих покрытий. Из рис. 5 видно, что трехслойное ПП существенно лучше справляется с задачей минимизации отражения по сравнению с двухслойным ПП в инфракрасном диапазоне длин волн (1000-1800 нм), при этом не уступая ему в видимом диапазоне (400-760 нм) спектра солнечного излучения.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 15-07-08111А.

Список литературы

1. Aiken, D. High performance anti-reflection coatings for broadband multi-junction solar cells / D. Aiken

// Solar Energy Materials & Solar Cells. 2000. Vol. 64, № 4. P. 393-404.

2. Patel, P. Initial results of the monolithically grown six-junction inverted metamorphic multi-junction solar cell / P. Patel // Photovoltaic Specialists Conference. 2012. Vol. 2. P. 1-4.

3. Patel, P. Experimental results from performance improvement and radiation hardening of inverted metamorphic multi-junction solar cells / P. Patel // IEEE J. of Photovoltaics. 2012. Vol. 2, № 3. P. 377-381.

4. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. М. : Наука, 1973. 721 с.

5. Malitson, I. Comparison of the Refractive Index of Fused Silica / I. Malitson // JOSA. 1965. Vol. 55, № 10. P. 1205-1208.

6. Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук : сайт [Электронный ресурс]. URL: http://www.ioffe.ru.

7. Moriarty, G. Optical and structural properties of InGaPheterostructures / G. Moriarty // Thin Solid Films. 2000. Vol. 364. P. 244-248.

8. Theeten, J. A new resonant ellipsometric technique for characterizing the interface between GaAs and its plasma-grown oxide / J. Theeten // J. Appl. Phys. 1978. Vol. 49. P. 6097.

9. Aspnes, D. Dielectric functions and optical parameters of Si, Ge, GaP, GaAs, GaSb, InP, InAs and InSb from 1,5 to 6 eV / D. Aspnes // Phys. Rev. B. 1983. Vol. 27. P. 985-1009.