Научная статья на тему 'Моделирование динамики твердых тел переменного состава с учетом упругих колебаний'

Моделирование динамики твердых тел переменного состава с учетом упругих колебаний Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
123
73
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Крикунов М. М., Дорошин А. В.

Исследование пространственного движения систем твердых тел постоянного и переменного состава остается одной из центральных проблем динамики твердого тела и их систем, а также имеет большое значение для прикладных задач механики космического полета [1-2]. В работе осуществляется моделирование и исследование движения твердого тела переменного состава на основе формализма Гамильтона. Рассматривается частный случай, который может быть использован при моделировании движения твердого тела при наличии упругих колебаний [3].

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Крикунов М. М., Дорошин А. В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Моделирование динамики твердых тел переменного состава с учетом упругих колебаний»

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки

таточно большое количество научных работ, не менее подробно рассмотрены и вопросы производства. Однако следует заметить, что вопросам выбора оптимальных параметров закладного элемента уделяется значительно меньшее внимание. Это в особенности относится к трехслойным сотовым конструкциям. Надо отметить, что это в известной степени тормозит применение сотовых конструкций в технике.

В настоящей работе предлагается один из вариантов повышения несущей способности закладного элемента, основанный на включении в его конструкцию армирующих элементов.

Эта проблема является важной и перспективной для научного исследования, так как тенденция развития современной космической отрасли ведет к необходимости создания надежных крупногабаритных узлов и конструкций.

Целью данного исследования является создание конструктивного решения, позволяющего значительно увеличить несущую способность закладного элемента, которая является определяющей для несущей способности всей сотовой конструкции. Предложенное решение должно быть достаточно простым и удовлетворять требованиям надежности, экономичности, технологичности. В соответствие с этим были сформулированы задачи исследования:

1. Разработать механизм включения армирующих элементов в конструкцию закладной, вносящие минимальные изменения в уже существующие технологические процессы сборки.

2. Оценить надежность разработанной конструкции.

3. Провести сравнительный расчетный анализ прочностных свойств армированного закладного элемента.

4. Выполнить экспериментальную проверку предложенного конструктивного решения.

Для решения поставленных задач была разработана конструкция закладного элемента, включающая в себя армирующие стержни, автоматически раскрываемые в ходе технологического процесса сборки сотовой панели. Для этого использован эффект памяти формы (ЭПФ). Стержни изготавливаются прямолинейными при высокой температуре. При комнатной температуре они собираются «в гармошку» и в сложенном состоянии крепятся к закладной. В технологическое отверстие заливается клей и устанавливается закладная со сложенными стержнями. После этого вся конструкция помещается в печь. При температуре около 200 °С (температура выбирается в соответствии с характеристиками клея) происходит восстановление стержней до своей первоначальной (прямолинейной) формы. Во время восстановления в стесненных условиях такой материал способен развивать реактивные усилия порядка нескольких сотен МПа, что значительно превышает предел прочности материала заполнителя. При этом происходит разрыв и смятие близлежащих слоев сотового заполнителя и затекание в образовавшиеся полости клея. Это приводит к дополнительному увеличению армирующего элемента и соответственно увеличивает площадь адгезии. Технологический процесс сборки остается таким же, как и при установке обычной закладной. Для анализа прочности конструкции целесообразно воспользоваться встроенными приложениями пакетов трехмерного моделирования, в частности САТ1А У5. Для проверки и оптимизации полученных результатов планируется проведение экспериментальных исследований.

© Кононов Д. А., Набеева Э. Р., Степаненко А. Ю., Серко А. И., 2010

УДК 531.36

М. М. Крикунов Научный руководитель - А. В. Дорошин Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева, Самара

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПЕРЕМЕННОГО СОСТАВА С УЧЕТОМ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ

Исследование пространственного движения систем твердых тел постоянного и переменного состава остается одной из центральных проблем динамики твердого тела и их систем, а также имеет большое значение для прикладных задач механики космического полета [1-2].

В работе осуществляется моделирование и исследование движения твердого тела переменного состава на основе формализма Гамильтона. Рассматривается частный случай, который может быть использован при моделировании движения твердого тела при наличии упругих колебаний [3].

Используя общий вид канонических уравнений для тела переменного состава [1] и известное выражение для гамильтониана твердого тела в переменных Депри [2], строятся уравнения движения твердого тела переменного состава вокруг неподвижной точки.

Для случая, когда внешние силы и моменты, действующие на тело равны нулю, а вектор скорости отбрасываемых частиц имеет вид:

V = (0 0 V) , уравнения движения имеют вид:

Секция «Модели и методы анализа прочности, диншики и надежности конструкций КА»

Сечения Пуанкаре для тела переменного состава: а - 8 = 0; б - 8 = 0,001; в - 8 = 0,01; г - 8 = 0,05

l = baL, ф2 = /2а

h

L=- 2 (2 - L)) A - B )sto21

_L

а

-L с

с2 с

sin21 & cos21 • ^ В

где а l =

1 sin l cos l

A2 A

^sin21 - cos21

В2 B

(1)

B2

/

sin21 cos21

а

B

A

С A B ' 12 A B , С - главные моменты инерции.

Рассматривается частный случай, который мо жет быть использован при моделировании упругих свойств тела [3], для которого моменты инерции меняются по следующим законам: A = A (1 + 8 sin Qt), B = B0 = const, С = С0 = const.

Выделяется возмущенная и невозмущенная части системы [3-4], строятся сечения Пуанкаре для решений системы близких к сепаратрисе для значений величины 8 равной 0; 0,001; 0,01; 0,05:

Из рисунков видно, что при увеличении малого параметра 8 в системе появляются режимы движения, которые называются хаотическими. Результаты исследования имеют важное прикладное значение в задачах динамики космического полета.

Библиографические ссылки

1. Космодемьянский А. А. Курс теоретической механики. М. : Просвещение, 1955.

2. Архангельский Ю. А. Аналитическая динамика твердого тела. М. : Наука, 1977.

3. Inarrea M., Lanchares V, Rothos, V. M., Salas, J. P. Chaotic rotations of an asymmetric body with time-dependent moments of inertia and viscous drag // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2003. Vol. 13. № 2. P. 393-409.

4. Дорошин А. В. Эволюции прецессионного движения неуравновешенных гиростатов переменного состава // Прикладная математика и механика. 2008. № 3. С. 385-398.

© Крикунов М. М., Дорошин А. В., 2010

в

г

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.