CC BY
54
Вопросы методологии
Моделирование динамики развития региона
С/ _ С/ 1
с сырьевой специализацией1
С.Н. Васильев, Ф.Ф. Пащенко, В.Б. Гусев
Регионы, специализирующиеся на добыче ископаемого сырья, обладают рядом особенностей: разработка месторождений оказывает значительное воздействие на экологию региона, а окружающая среда, особенно в приполярных регионах, разрушающе влияет на основные фонды ресурсодобывающей отрасли. Характерной для таких регионов также является проблема моногородов. Удельные затраты на производство сырьевой продукции относительно невелики по сравнению с обрабатывающими отраслями, а источник ресурсов ограничен по объему. Известен ряд ситуаций, когда по мере исчерпания запасов ресурса регион лишался источника существования и подвергался социально-экономическому спаду. Такого исхода можно избежать, если регион развивается по пути диверсификации отраслей2. При этом имеет значение выбор сопутствующих отраслей, стратегии развития и параметров экономической системы.
Роль математических и информационных технологий в решении отдельных проблем устойчивого развития3 состоит в обеспечении:
1) получения первичных статистических отраслевых данных, в том числе на основе систем мониторинга;
2) предварительной обработки и верификации этих данных;
3) моделирования и дескриптивного анализа процессов развития при определенных предположениях об экзогенных переменных;
4) конструктивного синтеза параметров и управлений, обеспечивающих в рамках модели желаемый характер развития.
При этом оказываются полезными даже грубые модели, если при отсутствии другой информации они помогают предвидеть возможные негативные последствия.
Для получения более реалистичных решений требуется уточнение модели, что неизбежно усложняет ее с точки зрения как описания, так и исследования. Полезна декомпозиция проблемы и разработка системы взаимосвязанных ма-
1 Работа выполнена при поддержке программы 23 Президиума РАН.
2 Гранберг Ю.Н. Основы региональной экономики. М.: ГУ ВШЭ. 2001. 495 с.
3 Моделирование и управление процессами регионального развития / под ред. С.Н. Васильева, М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 432 с.
тематических моделей (тем более что и в структуру самих моделируемых объектов человек может вносить и вносит элементы иерархической организации). Наличие структуры в системе моделей позволяет иметь дело с обозримыми по описанию и более поддающимися исследованию моделями4.
В данной работе представлен полуколичественный анализ модели региона, специализирующегося на добыче ископаемого сырья. Такой анализ использует условные данные, которые поддаются экономической интерпретации и в перспективе могут быть заменены реальными данными. Модель предназначена для качественного исследования возможных сценариев развития многоотраслевого хозяйства региона с сырьевой ориентацией в процессе управляемой диверсификации его отраслевой структуры. Рассмотрены механизмы управления хозяйственной деятельностью, позволяющие обеспечить устойчивое развитие региона в долгосрочном плане. Показаны результаты моделирования для двух пессимистических и одного оптимистического сценария.
Многопродуктовая динамическая модель ресурсодобывающего региона
Рассматривается динамическая многопродуктовая модель ресурсодобывающего региона, учитывающая эффект исчерпания запаса ресурсов. Модель включает автономные механизмы управления, обеспечивающие жизнедеятельность региона после прекращения деятельности ресурсодобывающей отрасли.
Сценарии, которые воспроизводятся путем моделирования, состоят в разработке месторождения, сопровождающейся развитием сопутствующих отраслей внутри региона, а также развитием хозяйственного взаимодействия с соседними регионами.
Управление сценариями осуществляется с помощью автономных механизмов, которые можно интерпретировать как набор индикативных правил или норм, предписанных участникам хозяйственной деятельности рассматриваемого региона. Эти правила сформированы как на основе анализа известных методов автономного управления динамическими объектами, так и на основе апостериорного анализа результатов моделирования экономических процессов.
Разработанная многопродуктовая модель региона включает сырьевую отрасль, содержащую несколько месторождений с ограниченными запасами полезных ископаемых, обрабатывающие отрасли, а также финансовый сектор. Сырьевая и обрабатывающие отрасли отличаются удельными затратами, объемами внутреннего конечного потребления и др., а также механизмами обратной связи, направленной на сбалансированное финансирование отраслей.
Модель представлена системой уравнений, включающей как алгебраические соотношения, так и дифференциальные уравнения 1-го порядка. Параметры модели подразделяются на исходные и вычисляемые. Управление сценариями осуществляется путем изменения варьируемых коэффициентов. Объемы выпуска продукции, фондов, импорта-экспорта задаются в стоимостной форме.
4 Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1984. 296 с.; Гусев В.Б. Условия продуктивности и устойчивости для моделей воспроизводства // Сибирский журнал индустриальной математики. 2010. Т. XIII. № 1 (41). С. 46-54.
Ниже приводятся основные компоненты многопродуктовой модели ресурсодобывающего региона с финансовым сектором. Ресурсодобывающая отрасль здесь имеет индекс 1. Постоянные исходные параметры модели следующие: а.. — коэффициент удельных затрат г-й продукции при производстве .-й продукции, е0. — минимальное потребление г-й продукции, к/ — суммарный коэффициент фондообразования, кш — коэффициент усиления обратной связи по импорту, кт — инфляция,
кх — коэффициент усиления обратной связи по инвестициям, уЬ — коэффициент выбытия,
51 — запас месторождения.
Вычисляемые параметры модели с исходными значениями (фазовые переменные):
ш — коэффициент импорта,
ее. — дополнительное потребление г-й продукции,
/ — основные фонды г-й отрасли,
/1к — мощность добычи месторождения к, ш1к — объем освоения месторождения к, х — доля инвестиций в выпуске.
Параметры модели, определяемые алгебраическими выражениями: е. — конечное потребление г-й продукции, йу — добавленная стоимость г-й продукции, ех. — экспорт г-й продукции,
I — инвестиции на затраты г-й продукции,
т. — импорт г-й продукции,
к/ — коэффициент фондообразования отрасли г,
к/ — внутренний коэффициент фондообразования отрасли 1,
т — масса денег,
т. — финансовые запасы отрасли г,
пк. — накопление г-й отрасли,
у — валовой выпуск,
у. — выпуск г-й продукции,
урк — коэффициент выбытия месторождения к,
г. — промежуточные затраты г-й продукции,
/ — индикатор затрат г-й продукции, г/ — индикатор суммарных затрат, г — суммарные затраты.
Часть алгебраических соотношений являются метрическими выражениями, отображающими определение одних величин через другие.
Индикаторы роста затрат, используемые в модели при управлении импортом и прямыми инвестициями, имеют вид
Масса денег представляет сумму финансовых накоплений отраслей:
d d
— m = > — mi. dt dt
Валовой выпуск:
V = £ Vi.
i
Экспорт продукции г-й отрасли:
exi = max(0, vi — nki).
Часть алгебраических соотношений являются балансовыми соотношениями. Объем финансовых накоплений отрасли определяется притоком средств от чистого экспорта, расходами на накопления и инфляционными издержками:
— mi = exi—mi km — imi. dt
Сумма затрат:
z = v — ^ (ci +nki + exi).
Часть уравнений представляет гипотезы действия экономических механизмов:
Затраты сырьевой (с индексом 1) и обрабатывающих отрасей вычисляются в соответствии с моделью «затраты-выпуск»5:
i = ^ aijvj; i, j = 1, N.
21
/
Основные фонды обрабатывающих отраслей, для формируются за счет накоплений и убывают с темпом, пропорциональным мощности основных фондов и коэффициента выбытия уЬ:
— / = пк ■к/ - /( ■ уЬ.
&
Объемы располагаемой (выпускаемой и импортируемой) продукции определяются в соответствии с производственной функцией Леонтьева
Уг = тах(0, тт(гг / а/)) + ти
}
Накопление зависит от располагаемой суммы финансов отрасли (гипотеза авторов):
пк = тах(0, х ■ тг).
Импорт определяется объемом финансовых накоплений, регулируемой долей импорта и индикаторами затрат в соответствии с системой уравнений:
5 Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984. 296 с.
^ тг = т ■ т;
г
гтг / / = гтг +1/г/г +1, г = 1,..^ -1.
Этот автономный механизм управления импортом подобран и опробован в процессе экспериментов на имитационной модели с целью обеспечить возможность и устойчивость режима роста.
Конечное потребление г-й продукции включает постоянную и переменную части:
а = с0г + тах(0, ее;).
Переменная часть конечного потребления изменяется синхронно с изменением финансового запаса региона:
d d
— ее г = — т ■ ег / т.
dt dt
Оптимизирующая обратная связь нацелена на максимизацию валового выпуска.
Доля накопления определяется с помощью механизма пропорциональноинтегрального регулятора6 с функцией оптимизации объема выпуска вида
—х = кх(у(}) - у(г - 1)) /(х(г) - х(г - 1)) + х(0) - х(1)) dt
Доля импорта определяется аналогично:
—гт = кт(у(1) - у($ -1)) /(г'т(?) - гт^ -1)) dt
где кх и к т — коэффициенты усиления, подбираемые экспериментально.
Включение в модель оптимизирующих регуляторов позволяет увеличить устойчивость процесса воспроизводства, расширить диапазон параметров модели, для которого осуществляется режим роста.
3. Результаты моделирования
Двухпродуктовая версия модели программно реализована в среде моделирования MV-STUDЮ 67. Добывающая отрасль содержит два месторождения, первое из которых разработано и используется, а второе только разведано. Численные расчеты проводились на представленной выше модели с использованием условных параметров экономики региона. Подбором исходных констант мо-
6 Shubladze A.M., Gulyaev S.V, Pashchenko F.F. Adaptive PID-controller with identification of parameters // The 4-th Intern. Conf. on application of information and communication technologies. IEEE, Tashkent Uzbekistan. 2010. P. 203-209.
7 Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Моделирование с систем. Динамические и гибридные системы. СПб., БХВ, 2006. 224 с.
дели удалось получить интерпретируемые режимы динамики системы — роста и спада.
Режим эксплуатации месторождений задается интенсивностью их освоения Wп', ш12' (рис. 1).
_ Ш
'М'11
- Ш ,
Годы
Рис. 1. Режимэксплуатацииместорождений
Режим роста, полученный при начальном уровне доли импорта т=0,2, отображен на рис. 2, 3.
Рис. 2. Выпуски продукции V, у2 за год и объемы финансов т, т2 в режиме роста
Из рис. 2 видно, что финансирование поставок сырья после исчерпания собственных запасов происходит за счет обрабатывающей отрасли, т. е. из общего фонда.
V
V
т
Рис. 3 показывает, что в режиме роста импорт продукции после завершения эксплуатации месторождений осуществляется за счет возрастающего экспорта продукции перерабатывающей отрасли.
Рис. 3. Импорт іт, іт2 и экспорт ех, ех2 за год
Режим спада возникает как при увеличении начального условия для доли импорта гт, так и при его уменьшении. Таким образом, режим роста осуществляется только при определенном диапазоне изменения доли импорта. Диапазон роста увеличивается при подключении оптимизирующей обратной связи. Режим спада, полученный при т = 0,8, отображен на рис. 4.
2
Рис. 4. Выпуски продукции V , v2 за год и объемы финансов т, т2 при іт = 0,8
V
т
В этом режиме избыточный импорт приводит к необходимости переброски значительных денежных объемов на закупку продукции перерабатывающей отрасли и делает финансовые накопления недостаточными для фондообразования. Режим спада, полученный при т = 0,1, отображен на рис. 5.
ч
о
С1 с .с о о 2
о 6
2
т,
Рис. 5. Выпуски продукции V, у2за год и объемы финансов т, т2 при т = 0,1
т
В этом режиме регион не успевает нарастить фонды обрабатывающей отрасли, а также начать разрабатывать второе месторождение из-за того, что недостаточные закупки фондообразующей продукции не позволяют развить как добывающую, так и перерабатывающую отрасли.
В режиме спада нет возможности перераспределять финансовые средства отраслей, поскольку на развитие обрабатывающей отрасли не выделяется достаточного количества средств. В этом режиме внешнеторговая деятельность региона постепенно прекращается после остановки добычи сырья.
Заключение
Экономическое развитие региона с сырьевой специализацией находится в сильной зависимости от взаимодействия с другими регионами страны. Долгосрочные перспективы развития региона могут быть оценены и в определенной степени скорректированы в нужном направлении благодаря выбору состава и технологических параметров отраслей региональной экономической системы, состава контрагентов по межрегиональному взаимодействию.
Приведенные исследования показали, что устойчивый режим развития региона с преобладанием сырьевой компоненты может быть обеспечен при условии наличия:
• управляющего центра, осуществляющего функции регулирования с установкой на оптимизацию объемов выпуска;
• централизованного фондового механизма распределения инвестиций.
Из анализа результатов моделирования следует, что при изменении исходных параметров (в частности, объемов обменных операций с соседними регионами) качественно изменяется характер динамики экономических показателей. Происходит переход от режима спада к режиму роста и наоборот. Это свойство модели можно объяснить тем, что избыточная или недостаточная доля импорта уменьшает объем финансов и возможности инвестирования в промежуточное потребление и накопление. Необходимым же условием режима роста является
то, что темп воспроизводства продукции обрабатывающих отраслей, зависящий от импорта, должен превосходить темпы выбытия и конечного потребления.
Стратегия долгосрочного роста для районов интенсивного освоения недр может быть реализована только при соответствующем выборе сопутствующих отраслей хозяйственной деятельности8, а также наличии тесного хозяйственного взаимодействия с окружающими регионами. При этом предполагается наличие рациональных механизмов автономного управления хозяйственной деятельностью. В данной модели это зависимость накопления и импорта от ожидаемого превышения затрат, осуществляемая, например, на основе механизмов индикативного планирования9, реализующих оптимизирующую обратную связь для доли импорта и прямых инвестиций. Результаты исследования приведенных моделей в целом носят индикативный характер. Их можно интерпретировать как аргументацию для формирования механизмов автономного управления, выбора состава и параметров хозяйственной деятельности региона в долгосрочной перспективе.
Рассмотренные результаты моделирования могут также быть интерпретированы как сценарии развития экономической системы с преобладанием сырьевых отраслей в масштабе национальной экономики. Неустойчивость такой системы требует поддержания определенного уровня интенсивности внешних экономических связей, тщательного контроля за развитием и технологическим уровнем обрабатывающих отраслей.
Рассматриваемая модель может служить эффективным инструментом при планировании и анализе деятельности как регионов интенсивного освоения недр, так и национальной экономики, характеризующейся преобладанием сырьевой компоненты. Дальнейшее развитие работ по данной тематике включает уточнение и более детальное представление в модели процессов хозяйственной деятельности, идентификацию модели на реальных статистических данных, сопряжение модели с прогнозными и индикативными моделями воспроизводства ВВП.
С нашей точки зрения, устойчивость развития региональных и глобальных социально-эколого-экономических систем — динамическое свойство, допускающее точную математическую формулировку. Оно сочетает в себе следующий набор требований:
1) попадание траектории развития за определенное время в целевое множество состояний;
2) невыход ее на прогнозном интервале времени из некоторого множества «безопасных» состояний;
3) почти монотонное возрастание позитивных показателей развития (уровня жизни и др.) на определенном интервале времени с последующим сохранением их в заданных интервалах допустимых значений;
4) сохранение негативных показателей развития в своих интервалах допустимых значений;
8 Гусев В.Б. Условия продуктивности и устойчивости для моделей воспроизводства // Сибирский журнал индустриальной математики. 2010. Т. XIII. № 1 (41). С. 46-54.
9 Индикативное планирование и проведение региональной политики / под общ. ред. А.Б. Левинта-ля, Ф.Ф. Пащенко. М.: Финансы и статистика, 2007. 368 с.
5) асимптотическую устойчивость (стабилизируемость) программной траектории;
6) гармонизацию интересов социума.
Естественно, что выделение интересов отдельных категорий населения, критических показателей устойчивого развития и интервалов их допустимых значений, как и само моделирование в целом, являются предметом муль-тидисциплинарных исследований. Однако после того, как требуемые модели построены, а свойство управляемости формализовано, методы теории управления обеспечивают целенаправленный (вместо метода проб и ошибок) поиск управлений, удовлетворяющих критериям устойчивого развития.
Таким образом, повышение потенциала управляемости социально-эко-лого-экономических систем и устойчивого развития необходимо связывать с построением более точных моделей развития. Математическое моделирование позволяет в принципе исключить те эксперименты, которые являются недопустимыми в реальной жизни. Однако построение системы математических моделей, их насыщение числовыми данными, развитие с применением геоинформационных (включая сетевые) технологий и методов искусственного интеллекта, а также обеспечение измеримости текущего состояния реальных систем социально-эколого-экономической природы требуют региональных и государственных систем мониторинга, т. е. соответствующей государственной и региональной поддержки.
