CC BY
36
Моделирование динамики изменения цен на рынке жилья г.Казани
Modeling the dynamics of price changes in the housing market in Kazan
Хабибрахманова Резеда Ринатовна кандидат экономических наук, доцент Казанский (Приволжский) федеральный университет
RezedaRinatovna@Gmail.com
Хабибрахманов Ришат Ринатович кандидат экономических наук RishatH@rambler.ru
Аннотация.В статье представлены математические модели для прогнозирования динамики изменения цен на жилье в г.Казани. Проведена верификация моделей. Представлены результаты сравнительного анализа цен на вторичном рынке жилья в г.Казани и в других крупных городах Приволжского федерального округа.
Annotation. The article presents the mathematical model, allowing to predict housing prices in Kazan. Verification of models is carried out. The comparative analysis of the prices in secondary housing market of Kazan and the large cities of the Volga Federal District is carried out.
Ключевые слова:математическое моделирование, цены, рынок жилья г.Казани, прогнозирование.
Keywords:mathematical models, housing prices, housing market of Kazan, forecasting.
Рынок недвижимости г.Казани в последние годы стремительно развивается, что обусловлено рядом событий, среди которых следует особенно выделить празднование тысячелетия города Казани, а также проведение и подготовку к проведению ряда значимых спортивных мероприятий, в числе которых Универсиада (2013 г.), чемпионат Европы по бадминтону (2014 г.), чемпионат мира по фехтованию (2014 г.), чемпионат мира по водным видам спорта (2015 г.), матчи Кубка Конфедераций по футболу (2017 г.), а также матчи чемпионата мира по футболу (2018 г.). Подготовка к проведению таких мероприятий требует значительных инвестиций в развитие и поддержание на высоком уровне всей городской инфраструктуры. В результате не только повышается инвестиционная привлекательность города, но и растет качество жизни населения. Все эти факторы оказывают существенное влияние на спрос на жилье и соответственно на динамику изменения цен.
По мнению Стерника Г.М., все разнообразие применяемых методов для прогнозирования развития рынка недвижимости условно можно разделить на две группы в соответствии с применяемыми подходами: эвристическом (логико-аналитическом), или фундаментальном анализе, и математическом, или техническом анализе. При этом автор справедливо отмечает, что наиболее эффективными и обладающими наибольшей прогностической способностью являются комбинированные методы, включающие в себя элементы обоих этих подходов [1].
Одной из применяемых моделей для прогнозирования динамики изменения цен на рынке жилья является модель Фишера-Прая [2, 3, 4, 5], которая относится к категории логистических кривых, общий вид которых можно представить следующим уравнением (1):
т=
к 1 + е
М
(1)
где/* - функция, имеющая следующий вид (2):
/(*) = -а - Ь - * (й; g), (2)
при этом может принимать различные формы, что будет влиять на
преобразование исходной линейно-логистической кривой в другие типы моделей.
Данный тип модели был использован Г.М. Стерником для прогнозирования динамики развития рынка жилой недвижимости в ряде российских городов на начальных этапах формирования рынка жилья [6]. Автор отмечает важную особенность данной модели - если в кратко- и среднесрочном периоде она демонстрирует высокую прогностическую способность, то в долгосрочной перспективе после перехода системы в новое состояние модель может достаточно точно описать стабилизацию, но не прогнозирует дальнейшее изменение трендов [1].
Применительно к г.Казани нами были разработаны логистические модели для прогнозирования динамики изменения цен на первичном и вторичном рынках жилья в посткризисный период развития экономики. Полученные модели имеют следующий вид:
У = 53,0376
1 1 + 4,2289-0,1698-*' У)
У2 =
1 + е
72,1736 3,8713-0,1539-*
(4)
гдеY1 - среднемесячная цена предложения на первичном рынке жилья г.Казани, тыс. руб. / кв.м., Y2 - среднемесячная цена предложения на вторичном рынке жилья г.Казани, тыс. руб. / кв.м.
Важнейшим этапом математического моделирования является верификация получаемых уравнений. Учитывая, что модели (3, 4) были разработаны нами в 2012 годус прогнозным периодом до конца 2014 года, в настоящее время можно проанализировать их точность прогнозирования, сравнив с фактическими данными за период с августа 2012 г. по декабрь 2014 г.(рис. 1). Результаты проведенной верификации модели (3) представлены в таблице 1.
Рис. 1. Моделирование динамики изменения цен
на первичном рынке жилья г.Казани на основе построения логистической модели (3)
Таблица 1 - Расчет среднемесячных цен на первичном рынке жилья г.Казани по уравнению (3) и определение отклонений от фактических значений
среднемесячных цен предложений
Месяц Среднемесячная Среднемесячная Отклонения, Отклонения, %
удельная цена удельная цена абсолютные от фактических
предложения на предложения на значения, значений
первичном рынке жилья г.Казани, первичном рынке жилья г.Казани, тыс. руб.
тыс.руб./кв.м. тыс.руб./кв.м.
(фактические значения) (расчетные значения)
авг.12 47,6 48,7 1,1 2,3
сен.12 49,2 49,2 0,0 0,1
окт.12 48,4 49,7 1,3 2,7
ноя.12 50,2 50,2 0,0 0,1
дек.12 49,8 50,6 0,8 1,5
янв.13 50,7 50,9 0,2 0,4
фев.13 50,1 51,2 1,1 2,2
мар.13 50,3 51,5 1,2 2,3
апр.13 51,3 51,7 0,4 0,8
май.13 49,8 51,9 2,1 4,2
июн.13 52,6 52,1 0,5 1,0
июл.13 51,9 52,2 0,3 0,6
авг.13 49,7 52,3 2,6 5,3
сен.13 50,6 52,4 1,8 3,6
окт. 13 50,8 52,5 1,7 3,4
ноя.13 50,6 52,6 2,0 4,0
дек.13 49,4 52,7 3,3 6,6
янв.14 50 52,7 2,7 5,5
фев.14 50,5 52,8 2,3 4,5
мар.14 50,1 52,8 2,7 5,4
апр.14 50,8 52,9 2,1 4,0
май.14 50,1 52,9 2,8 5,5
июн.14 50,7 52,9 2,2 4,3
июл.14 51,3 52,9 1,6 3,2
авг.14 52,9 52,9 0,0 0,1
сен.14 53,4 53,0 0,4 0,8
окт.14 53,4 53,0 0,4 0,8
ноя.14 54,7 53,0 1,7 3,1
дек.14 57,1 53,0 4,1 7,2
Среднее значение отклонений: 1,16 2,55
Максимальное отклонение: 4,11 7,20
Минимальное отклонение: 0,03 0,06
Результаты верификации модели (3) подтверждают ее высокую точность прогнозирования на период до конца 2014 г. Относительная величина среднего отклонения расчетных значений от фактических составила 2,55%, при этом минимальное отклонение составило 0,06% (в сентябре 2012 г.), а максимальное - 7,2% (в декабре 2014 г.). Среднее отклонение в абсолютном выражении составило 1,16 тыс.руб./кв.м., минимальное значение - 0,03 тыс.руб./кв.м., а максимальное значение абсолютного отклонения - 4,11 тыс.руб./кв.м.
Анализируя фактические данные о динамике развития вторичного рынка жилья г.Казани, можно констатировать, что переход к стабилизации цен на этом рынке в 2013-14 г.г. происходил асимптотически, постепенно приближаясь к прогнозным значениям логистической модели (4), что можно наблюдать на рис. 2.
Рис. 2. Моделирование динамики изменения цен
на вторичном рынке жилья г.Казани на основе построения логистической модели (4) Среднее относительное отклонение расчетных значений от фактических цен предложений на вторичном рынке жилья г.Казани составляет 9,14%, в абсолютном выражении - 5,83 тыс.руб./кв.м (табл. 2).
Таблица 2 - Расчет среднемесячных цен на вторичном рынке жилья г.Казани
по уравнению (4) и определение отклонений от фактических значений
Месяц Среднемесячная Среднемесячная Отклонения, Отклонения, %
удельная цена удельная цена абсолютные от фактических
предложения на предложения на значения, значений
вторичном рынке жилья г.Казани, вторичном рынке жилья г.Казани, тыс. руб./кв.м.
тыс.руб./кв.м. тыс.руб./кв.м.
(фактические значения) (расчетные значения)
авг.12 60,8 63,4 2,56 4,22
сен.12 61 64,3 3,33 5,46
окт.12 61,7 65,2 3,52 5,71
ноя.12 61,9 66,0 4,13 6,68
дек.12 61,9 66,8 4,87 7,87
янв.13 63,3 67,4 4,13 6,53
фев.13 63,2 68,0 4,83 7,64
мар.13 62,1 68,6 6,46 10,40
апр.13 62,2 69,0 6,82 10,97
май.13 61,9 69,4 7,54 12,18
июн.13 61,7 69,8 8,10 13,13
июл.13 62,6 70,1 7,52 12,01
авг.13 62 70,4 8,40 13,54
сен.13 62,9 70,6 7,74 12,30
окт. 13 63,5 70,8 7,35 11,57
ноя.13 63,6 71,0 7,43 11,69
дек.13 63,7 71,2 7,49 11,76
янв.14 63,5 71,3 7,83 12,33
фев.14 63,4 71,4 8,04 12,69
мар.14 65,2 71,5 6,35 9,73
апр.14 64,9 71,6 6,73 10,38
май.14 66,6 71,7 5,11 7,67
июн.14 67,5 71,8 4,28 6,33
июл.14 67,4 71,8 4,43 6,58
авг.14 67,9 71,9 3,98 5,86
сен.14 68,1 71,9 3,82 5,61
окт.14 67 72,0 4,96 7,40
ноя.14 66,2 72,0 5,79 8,74
дек.14 66,6 72,0 5,41 8,13
Среднее значение отклонений: 5,83 9,14
Максимальное отклонение: 2,56 4,22
Минимальное отклонение: 8,40 13,54
Необходимо отметить важные предпосылки, которые позволили применить данный подход к моделированию динамики изменения цен на рынка жилья г.Казани. Во-первых, в условиях мирового финансового кризиса в сентябре 2009 года на первичном и вторичном рынках жилья г.Казани был зафиксирован минимальный уровень цен с начала 2007 года (33,3 тыс.руб./кв.м. на первичном рынке жилья и 36,8 тыс.руб./кв.м. на вторичном рынке жилья). Начиная с этого момента рынок жилья стал постепенно восстанавливаться. Вслед за ростом спроса на жилье темпы увеличения цен стали нарастать (рис. 3).
Рис. 3. Аппроксимация динамики изменения цены предложения на первичном и вторичном рынках жилья г.Казани в период мирового финансового кризиса 2008-09 г.г.
Во-вторых, в 2013 году в г.Казани было запланировано проведение летней Универсиады и, начиная с середины 2008 года, с момента избрания г.Казани столицей Универсиады-2013, в городе проводилась масштабная подготовительная работа, в рамках которой возводились новые сооружения, спортивные объекты, развивалась городская инфраструктура (транспортные магистрали, дорожные развязки, модернизировался транспорт, производился ремонт зданий и т.д.). Так, в период с 2009 г. на строительство спортивных и транспортных объектов, а также на сервисную инфраструктуру было выделено 228 млрд руб. [7]. В период подготовки к Универсиаде было построено 29 новых спортивных объектов,возведено 11 транспортных развязок, отремонтировано и заново построено 149 дорог общей протяженностью 212 км. Кроме этого в г.Казани открылось 13 паркингов на 4800 автомобилей, 3 новые станции метро [7].
Очевидно, что в таких условиях рынок жилья должен развиваться ускоренными темпами. Эта гипотеза подтвердилась результатами сравнительного анализа динамики цен на вторичном рынке жилья в г.Казани и в ряде других крупных городов Приволжского федерального округа (рис.
4).
Результаты анализа показывают, что на протяжении двух лет (1 кв. 2010 г. - 1 кв. 2012 г.) темпы прироста цен на рынке жилья г.Казани существенно превышали аналогичный показатель по Приволжскому федеральному округу. Однако, начиная с 3 квартала 2012 г. темпы прироста цен значительно сократились, а в отдельные периоды наблюдалось снижение цен на рынке жилья г.Казани (2 квартал 2013 г., 4 квартал 2014 г.). Такая резкая смена тенденций негативно повлияла на точность разработанной нами модели (4).
Таким образом, с одной стороны, выход из кризиса и посткризисное восстановление рынка, а с другой стороны, подготовка к такому масштабному мероприятию как Универсиада, послужили предпосылками для применения модели Фишера-Прая для прогнозирования динамики изменения цен на жилье, поскольку логистические функции достаточно точно аппроксимируют фактический временной ряд и моделируют дальнейшее развитие процессов, имеющих S-образный характер развития.
Рис. 4.Сравнительный анализ динамики цен предложений на вторичном рынке жилья г.Казани и в рядедругих крупных городов Приволжского
федерального округа (ПФО)
В дальнейшем ситуация на рынке жилья в г.Казани, как и в России в целом, будет во многом зависеть от динамики социально-экономического развития и устойчивости отечественной экономики к внешним угрозам,
влияние которых значительно усиливается в условиях проводимой санкционной политики зарубежными государствами в отношении России.
Библиографический список
1. Стерник Г.М., Стерник С.Г., Свиридов А.В. Методология прогнозирования российского рынка недвижимости. Часть 3. Эволюция методов прогнозирования на рынке жилой недвижимости России. -Механизация строительства. - 2014, № 2, стр. 60-64.
2. Fisher, J. C., & Pry, R., "A Simple Substitution Model for Technological Change", Technology Forecasting and Social Change, 1971, Vol.3
3. D. Kucharavy, and R. De Guio, Logistic Substitution Model and Technological Forecasting, 8th ETRIA TRIZ Future Conference, University of Twente, Enschede, Netherlands, 2008.
4. Steven R. Walk, Quantitative Technology Forecasting Techniques, Technological Change, Dr. Aurora Teixeira (Ed.), ISBN: 978-953-51-0509-1, InTech, 2012.
5. Vanston L.K., Hodges R.L. Technology Forecasting for Telecommunications // Telektronikk. 2004. No.4.
6. Стерник Г.М., Стерник С.Г. Анализ рынка недвижимости для профессионалов. - М.: Изд. «Экономика», 2009. - 606 с.
7. Что принесла Универсиада // Газета «Ведомости». - № 3380 от 05.07.2013.
