Моделирование диалогового режима дистанционного управления роботом Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 629.7.06 (082)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИАЛОГОВОГО РЕЖИМА ДИСТАНЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ РОБОТОМ

Е.В. Ларкин

Исследуется процесс дистанционного управления мобильным роботом. Построен сеть Петри-Маркова для моделирования диалогового режима. Показано, что для моделирования последовательности действий человека-оператора ЭВМ пульта управления и бортовой ЭВМ может быть применена теория полумарковских процессов. Из общей моделей алгоритмов генерации транзакций получен полумарковский процесс, который включает только состояния генерации. Полумарковский процесс преобразован в Марковский с непрерывным временем, который описывает функционирование системы в целом. Показано, что реальный поток транзакций представляет собой результат «соревнования». Предложена итерационная процедура для оценки параметров потоков транзакций для всех уровней управления.

Ключевые слова: мобильный робот, диалог, бортовая ЭВМ, человек-оператор, полумарковский процесс, сеть Петри-Маркова, поток транзакций, «соревнование».

1. Введение. Мобильные роботы (МР) в настоящее время достаточно широко применяются при мониторинге окружающей обстановки в системах антитеррора, экологии, разведки, при ликвидации последствий техногенных катастроф и т.п. [1, 2]. Основная особенность современного состояния мобильной робототехники заключается в ограниченности искусственного интеллекта роботов, что лишает МР реальной автономности. Поэтому из существующих естественных уровней иерархии (стратегический, тактический, функционально-логический) в системах управления реализуются задачи двух нижних уровней [3]:

на тактическом уровне МР получает команды на решение задач, модифицирует генетический алгоритм решения задач с учетом состояния узлов и блоков работа, а также внешних факторов и выдает исполнительные команды на узлы и блоки для их реализации;

на функционально-логическом уровне реализуются команды управления узлами и блоками, замыкаются обратный связи, осуществляется взаимоувязка работы бортового оборудования по времени, энергетике и другим ресурсам, производится оценка состояния узлов и блоков, робота в целом, а также окружающей обстановки.

Отличительной особенностью задач тактического и функционально-логического уровней являются достаточно жесткие требования ко времени опроса датчиков и исполнительных узлов, а также времени задержки распространения сигнала управления. Кроме того, имеется проблема согласования во времени функционирования различных бортовых систем робота. Особенно возрастает сложность задач перечисленных уровней если контроль состояния МР осуществляется в диалоге с оператором, воз-

действующим на МР в интерактивном диалоге управляющей ЭВМ. Определение временного фактора управления является актуальной и к настоящему времени не решенной задачей.

2. Общая модель процесса управления. Принцип управления мобильным роботом приведен на рис. 1, а.

Человек- ЭВМ пункта Канал ЭВМ Мобильный

оператор «4—► управления связи бортовая робот

а

Рис. 1. Общая схема управления мобильным роботом: а - функциональная схема управления МР; б - сеть Петри-Маркова, описывающая процесс

МР управляется человеком-оператором, который находится на удаленном пункте управления, и в интерактивном диалоге с ЭВМ (ЭВМПУ) генерирует поток команд, которые по каналу связи передаются на бортовую ЭВМ (ЭВМБ) робота. В ЭВМБ внешние команды декодируются, и реализуется собственно тактический и функционально-логаческий уровни управления, что приводит к изменению состояний узлов и механизмов робота. Информация о состоянии МР вместе с информацией о состоянии окружающей среды передается через ЭВМБ, канал связи и ЭВМПУ человеку-оператору, управляющему мобильным роботом.

Вследствие того, что три субъекта - оператор, ЭВМБ и ЭВМПУ находятся во взаимодействии, первичная модель, поясняющая принцип управления может быть получена с применением сети Петри-Маркова (СПМ), показанной на рис. 1 б [4]. Сеть Петри-Маркова описывается следующим выражением:

О = {А, г, р£а, А}, (1)

где А = {о^, а 2, 0С3} - множество позиций (мест), описывающих алгоритмы функционирования взаимодействующих субъектов; 2 = &1Ь ^>22> Сзъ ^32> Сзз} - множество переходов, описывающих

взаимодействие субъектов; - матрица смежности, отображающая

множество позиций в множество переходов, размером 3x3; p^a - матрица

смежности, отображающая множество переходов в множество позиций, размером 3x3; А - матрица логических условий выполнения полушагов из переходов в позиции;

А1 1 0 0 0 0 0Л 0 0 0 1 0 1 1

0 0 1110 0

\ /

11 12 31 32 33 21 22

PaZ

(2)

P Za

'1 0 1Л

1 0 0

111 0 0 1 0 0 1

0 1 1

010

(3)

'[«1, Си ] о [«1, СпГ

[аь С12 ] 0 0

С 31] [а 3, С 31] [а 3, С 31]

Л = 0 0 [а3,С32] , (4)

0 0 [а 3, С 33 ]

0 [а2, С21] [а2, С21 ]

ч 0 [а 2, С 22 ] 0 у

где кортежи [а т, С п ] описывает процедуру выполнения полушагов из позиций ат в переход Сп, т е {1,2,3}, п е {11,12,31,32,33,21,22, }.

3. Модели алгоритмов. Позиции а1, а 2, а3 описывают последовательности действий следующих субъектов: а1 - оператора; а 2 - ЭВМБ; а 3 - ЭВМПУ. У оператора последовательность действий реализуется через творческий процесс принятия решений по наблюдаемым состояниям МР и окружающей среды, исполнение инструкций по управлению МР, наставлений, и т.п. В ЭВМБ и ЭВМПУ последовательность действий реализуется естественным образом, через интерпретацию алгоритмов, заложенных в программное обеспечение соответствующих ЭВМ. В любом случае последовательности действий разворачиваются во времени, и после завершения очередного действия переход к одному из следующих возможных действий осуществляется для внешнего наблюдателя случайным образом.

131

В силу случайности времени выполнения действий и стохастического характера переключений в состояние выполнения следующего действия, естественными моделями, описывающими указанные последовательности, являются полумарковские процессы [5, 6, 7, 8]

ai = {4, r, h(t)}, ie {1,2,3}, (5)

где А- = {i\,..., aji,..., ajj } - множество состояний; r- = (rji mi) и

h- (t) = [hj. mi (t)] - соответственно матрица смежности, описывающая

структуру полумарковского процесса, и полумарковская матрица, обе матрицы имеют размеры j i x j i .

В самом общем случае структуры полумарковских процессов представляются матрицами смежности, у которых все элементы равны единице, что соответствует полному графу с петлями. Для элементов полумарковской матрицы справедливы следующие ограничения;

Ji ^ h ■ (t)

£ \hj.m Ш = 1; ¥ Ji,m * lim S(t-t), (6)

т =10 I ^, щ (* Ъ

0

где - т) - смещенная 5-функция Дирака.

Ограничения (6) указывают на то, что процессы а1, а 2, а 3 являются эргодическими.

В соответствии с сетью Петри-Маркова (1) в каждом из полумарковских процессах а1, а2, а3 с множеством состояний Л^, А2, А3, существуют подмножества состояний, которые моделируют транзакции. В полумарковских процессах а1, а2 имеется по одному такому подмножеству, при попадании в состояния которого генерируется транзакция в а3 . Без нарушения общности можно считать, что эти состояния имеют номера с первого по -й, £ Ji, i е {1, 2}. Множества Л1, А2 имеют вид:

Л = {% ,..., ,..., а8., а8. +l,..., aji,..., aJi } I е {1, 2}. (7)

В полумарковском процессе а3 имеется два состояния, генерирующих транзакции, одно из них генерирует транзакции в а1 , а другое генерирует транзакции в а2. Указанные состояния имеют номера с первого по Б3-й, и с (Б3+1)-го по и 3-й. Таким образом, множество А3 имеет вид:

А3 ={а13 as3,..., aS3, аБ3 +1,..., aи3, аи 3 +1,..., aj3 ,..., aJ3 } (8)

Определим параметры потоков транзакций. Для этого упростим полумарковские процессы а1, а 2, а 3 до процессов, которые содержат только состояния генерации транзакций. Для этого в процессах а1, а2 расщепим

каждое из состояний а5. на два: стартовое Ьа8. и поглощающее еа5.,

1; < 8; < Б;, ; е {1, 2}, а в полумарковском процессе а3 на стартовое Ьа8з, Ь

и3

расщепляется каждое из состоянии а

83

е е

аиз и поглощающее а8з , а

au3, 1з < 83 < Sз, 1з < и3 < и 3.

При расщеплении полумарковские процессы а1, а2 преобразуются в процессы

а; = {А, г/, )}, ; е {1,2,3}, (9)

где

А

МЬ

а1;

а

Ь

, +1 =

а

1;

а

А

з={Ь

; е {1, 2};

а1

а

8з

%, % +1,..., ^з

а

а

13 ,...,°/з, а1з

а

е е

аБ3 +1,...

Л^, аи3 +Ь}.., (10)

а

из

аи

3

Матрицы смежности г и полумарковская матрица /ц($) в (9) имеют размеры + Б; )х(/;- + Б;), если ; е {1, 2} и ^3 + и 3 )х(/з + и 3), если ; = 3. Матрицы формируются следующим образом:

столбцы с номерами с 1; по Б;, если ; е {1, 2}, и с 1з по и 3, если ; = 3, переносятся в столбцы с номерами с Ji +1; по Ji + Б;, если ; е {1, 2}, и с J 3 + 1з по J 3 + и 3, если ; = 3;

столбцы с номерами с 1; по Б;, если ; е {1, 2}, и с 1з по и 3, если ; = 3, заполняются нулями;

строки с номерами с Ji +1; по Ji + Б;, если ; е {1, 2}, и с J 3 + 1з по J 3 + и 3, если ; = 3, заполняются нулями.

Полумарковские процессы (9) с расщепленными состояниями перестают быть эргодическими, и для них могут быть найдены плотности распределения и вероятности блужданий от состояния Ьат. до состояния

а

где 1; < т; < Б;, если ; е {1, 2}, и 1з < т; < и 3, если ; = 3; Ji +1 < п;

< Jl + Б;, если ; е {1, 2}, и Jз +1 < т; < Jз + и3, если ; = 3. Плотности распределения и вероятности определяются по зависимостям:

-1

I Шг)]}*

п

к=1

(11)

где £ и Ьл - соответственно прямое и обратное преобразования Лапласа;

Г 1п. - вектор-строка, включающий Ji + Б; элементов, если ; е {1, 2}, и

J 3 + и 3 элементов, если ; = 3, п; -й элемент которого равен единице, а ос-

133

оо

Г

тальные элементы равны нулю; Im. - вектор-столбец, включающий

J, + S, элементов, если i е {1, 2}, и J3 + U3 элементов, если i = 3, mj-й элемент которого равен единице, а остальные элементы равны нулю;

Вероятность формирования множества возможных траекторий блуждания из состояния mj в состояние nj определяется по зависимости:

¥

Pmi,ni = Jhm,,ni (t № • (12)

0

Плотность распределения, математическое ожидание и дисперсия времени блуждания, из состояния mi в состояние ni определяются по известным формулам:

m, п, (t )=hmnn^; (13)

pmi, пi

¥ ¥ . .

Tm,, ni = J tfm,, ni (t ; Dm,, n, = J (t — Tm,, n, j fmt, n, (t • (14) 00

Формула (11) должна быть применена для всех возможных сочетаний индексов в паре (mi, n, ). В результате формируются полумарковские процессы af, a 2, a'3, включающие только состояния, моделирующие генерацию транзакций. Каждое переключение процесса в любое сопряженное состояние порождает одну транзакцию. Процессы имеют следующий вид:

a, = {A, rf, h"(t)}, i е{1,2,3}, (15)

л ff I ff ff ff l (1 Л1 л ff I ff ff ff l

где Ai = \a1i ,•••, am ,•••, as. I если i e {1, 2}, и A3 = аl3,•••, am3, •••, aU3\, если i = 3; rf = (rm. n.) - матрица смежности, имеющая размеры S, х S,, если i е {1, 2} и U3 хU3, если i = 3; hj(t) = [hm, щ (t)] полумарковская матрица, имеющая те же самые размеры, что и матрица смежности

Следует отметить, что полумарковские процессы (15) были получены из эргодических полумарковских процессов (5) путем выполнения эквивалентных преобразований • Поэтому процессы (15) также являются эр-годическими Для эргодических полумарковских процессов справедливо следующее ограничение:

Si Ui

I Pmi,щ = 1, если i е {1, 2} и Z Pmi,щ = 1, если i = 3- (16)

n, =1 n, =1

Для определения параметров потока транзакций необходимо преобразовать процесс (15) в другую полумарковскую модель, структура которой представлена на рис. 2 сплошными линиями.

Рис. 2. Структуры абстрактных полумарковских процессов

генерации транзакций

В приведенных структурах состояния 0 введены искусственно. Плотность распределения времени пребывания в них определяется 8-функцией Дирака и включение в структуры указанного состояния обусловлено необходимостью переключения процессов в цикле в состояния а[.,ащ,а8_, если / е {1, 2}, или а{ъ,ащ ,ащ , если / е 3. Соответственно, вероятности переключения из состояния 0 в другие состояния определяются зависимостью

Т

Щ /1-74

Я/л,- = —Ч (17)

1 т

где Тт. - математическое ожидание времени пребывания эргодического полумарковского процесса (15) в состоянии а"щ; хт - время возврата в состояние а"п_.

Плотность распределения времени пребывания эргодического полумарковского процесса (15) в состоянии а"щ определяется по зависимости

М,

/*,,(')= X /ц-М; (18)

Щ =1

м=(31,м?Иеп1е{12}; 1 [и^^Ьел ¡ = 3.

Математические ожидания времени пребывания эргодического полумарковского процесса (15) в состоянии ат равны

оо

Тщ = ■, (19)

О

135

Для определения времени возврата тт. расщепим состояние а^.

процесса (15) на Ьа"т. и еа"т. . Это осуществляется за счет переноса столбца матрицы ]Н[() с номером т, в столбец с номером Б,, если , е {1, 2}, и в столбец с номером и3, если , = 3. Столбец с номером т, и строка с номером Б,, если , е {1, 2}, и с номером и3, если , = 3, заполняются нулями. В результате этого формируется матрица Н"(г), имеющая размер (Б + 1)х(Б, +1), если , е {1, 2}, и размер (и3 + 1)х(и3 +1), если , = 3, Математическое ожидание определяется по следующей зависимости

^т,- =

I г • Г

о

¥

| г • г

-1

-1

г I

с

г I

б,.х № (г #

к=1

¥ г Г п/

кс

и, +1

х №(г)]}

т

т

Ш when, е {1,2};

Аг when, = 3;

к=1

(20)

где С 1т,,

вектор-столбец, имеющий размер Б, +1 (и, +1), т, -й элемент

Г Т

которого равен единице, а остальные элементы равны нулю; Iт - вектор-

строка, имеющий размер Б, +1 (и, +1), т, -й (Б, +1) -й ((и, +1)-й) элемент которого равен единице, а остальные элементы равны нулю.

Полумарковские процессы, структура которых показана на рис. 2 сплошными линиями, имеют вид:

< = г,», Н%г)},, е{1,2,3}, (21)

где АГ={а0,,а[.,...,ат.,...,а8.}, если I е {1, 2}

,т ) № а>

А3 ={a03, а13

и

а

т3

а'и3 }, если , = 3; т"= (гт. п.) - матрица смежности,

имеющая размеры (Б, + 1)х(Б, +1), если , е {1, 2} и (и3 + 1)х(и3 +1), если I = 3; Н(г) = [/ц. п. (г)] полумарковская матрица, имеющая те же самые размеры, что и матрица смежности;

Н(г ) =

(0 1 ... 1 ... 1 ^

1 0 ... 0 ... 0

т = 1 0 ... 0 ... 0 ?

V1 0 ... 0 ... 0,

'0 р1 8(г) ... Рт,5(г) Рм, 5(г Г

/1, (г) 0 ... 0 .. 0

/т, (г) 0 ... 0 .. 0

/м, (г) 0 ... 0 .. 0 ,

сю

0

М, = (22)

Вследствие того, что транзакции генерируются в результате блужданий по состояниям полумарковских процессов, транзакции, сгенерированные по каждой отдельной траектории, могут рассматриваться как отдельный поток, а генерация по множеству возможных траекторий может рассматриваться как объединение потоков транзакций. В соответствии с теоремой Б. Григелиониса [9], подтвержденной для данного конкретного случая моделированием с использования метода Монте-Карло [10], подобный суммарный поток является пуассоновским. Следовательно, можно ввести ограничение на плотности распределения времени между транзакциями, и считать, что процесс является строго марковским с непрерывным временем, а указанные плотности описываются следующим образом:

/т, (г) = 1 т1 ехр(-1 т.г^ (23)

и 1

где 1 т. =--плотность потока транзакций.

1 Тт

4. Модели взаимодействия как «соревнования» двух и трех субъектов. Вернемся к сети Петри-Маркова, приведенной на рис. 1 Ь. Взаимодействие на переходах С21, С31 осуществляется следующим образом. Выполнение полушагов [а1,], [а2,С21 ] и [«3,С31 ] означает, что полумарковские процессы (21) после естественного завершения пребывания в состояниях а'т1 вернулись в состояние а0 , и далее произошли

их переключения в состояния а[.,...,а"т1,...,с вероятностями ,..., %т ,..., р, если 1 е {1, 2}, и в состояния а[3,..., а"т3,..., аи3 с вероятностями ,..., Рт.,..., Ри,, если 1 = 3. Кроме того, переключение любого из процессов в состояние а0 приводит к генерации транзакции в сопряженные полумарковский процесс. При поступлении транзакции из сопряженного полумарковского процесса происходит перезапуск процесса, на который поступила транзакция. Для моделирования перезапуска в структуры процессов вводятся дополнительные состояния: а Б +1 , если , е

{1, 2}, или аи3 +1 и аи3 + 2, если 1 = 3. Переключение из введенных состояний в состояния а".,..., а"т.,..., а'$. производится в течение времени, определяемого вырожденным законом распределения с вероятностями #1,,...,,...,, если 1 е {1, 2}, и в состояния а[ ,...,а^3,...,аи3 с вероятностями 1,..., дт. 1,..., ди 1, если 1 = 3, и поступила транзакция из

137

ггг

процесса ос^, и с вероятностями 2 ,2 > если поступила

транзакция из процесса а2 (рис. 2 а, Ь, штриховые и штрихпунктирные линии, соответственно).

Таким образом, в каждом из состояний процессов а^, /е {1,2} развивается «соревнование» [11, 12] двух субъектов , между естественным переключением и переключением через прерывание. В каждом из состоя-

к* т г-

нии процессов аз, развивается «соревнование» трех субъектов, между естественным переключением и переключением через прерывания одного из двух типов.

«Соревнование» двух и трех субъектов описываются сетями Петри-Маркова, приведенными на рис. 3, а и б соответственно.

а: /е{1,2}

Ъ: / = 3

1 г У Т

1 Г

\ г л г 1 г

\ , ^32 , у у Г

Рис. 3. Полумарковские процессы, описывающие «соревнования»

двух (а) и трех (Ь) субъектов

Сеть Петри-Маркова, описывающая «соревнование» двух субъектов, включает состояния ат_ и а^, а также переходы £ ц и ^¡2 / е {1, 2}.

Позиции ат_ представляют собой модели состояний ат. марковского

процесса. Позиции а31, а32 представляют собой модели поступающих транзакций. Выполнение полушагов ,ат_) и (Ся^з/) происходит одновременно. «Победителем» «соревнования» является позиция, из которой будет раньше сделан полушаг, (а/;/ ,^2) или (а31>С/'2)> Сеть Петри-Маркова, описывающая «соревнование» трех субъектов, включает позиции 9 а13 и а23> а также переходы £31 и ^32 и Позиции ат представляют собой модели состояний марковского процесса. Позиции а^, а2з

представляют собой модели поступающих транзакций. Выполнение полушагов (^31,сх^ ), (Сзьос^з) и (^32,0^23) происходит одновременно. «Победителем» «соревнования» является позиция, из которой будет раньше сделан полушаг, (ос/;/з,^32), (а13^32)или (а2з^з2).

138

Обозначим плотность потока транзакций из а 3 в а1 как к31 и из а 3 в а 2 как кз2. Тогда плотность распределения времени выполнения хотя бы одного полушага в £ ;2, определяется по зависимости

/С2 (г ) = 1т; ехР[- г(кт; + к3; )]+ 13; ехр[- г {кщ. + ^з; )J, ; е{1, 2}. (24) Взвешенные условные плотности распределения того времени что первыми будут сделаны полушаги (ат., 2) и (аз1, ) равны

Щ, +1(г) т ,о; ()

А кз; кз; +1

^— ехр[- г {Кщ. +1з;)]

т

к

т

ч к3; + к т1

ехр

- г (к т; + к3;)]

; е{1, 2}. (25)

Обозначим плотность потока транзакций из а1 в а3 как к1з, из а2 в а3 как к23. Тогда плотность распределения времени выполнения хотя бы одного полушага в £; 2, определяется по зависимости

/2 (г) = к13 ехР[- г(ктз + к13 +к23 )]+к23 ехР[- г(кт3 +к1з +к23 )] +

+ кт3 ехР[- г(кт3 + к13 + к23 )]. (26)

Вероятности того, что первыми будут сделаны полушаги (ат3 ,С32), и (а13,£32), (а23,^32) равны:

/ Л

Б3 +1

73,03

(г)

Щ,Б3+2(г)

т,о3 (г)

к

13

к13 + к 23 + к

ехр

23

- г (кт3 +к1з +к23 )_

к

"т3

23

к13 + к 93 + к

ехр

23

к

т3

ч к13 +к 23 +к т3

ехр

- г (к

- г (к

+ к13 +

к 23 1

+ к13 +

к23 )]

(27)

Параметры (25) и (27) представляют собой параметры полумарковского процесса, структура которого показана на рис. 2 штриховыми и штрихпунктирными линиями. Процесс имеет вид

-сТ= {А, ^ )},;е {1, 2,3}, (28)

Тп I № № № № // I • и ,

= {ао;,ах.,...,Ощ. ,...,а5.,а5; }, если ; е {1, 2}, и

Тт I // // // № № № \ . ~ —т I \

А = РО^ a13,..., ат3 ,..., aU3, аи3 +1, аи3 +2Ь если ; = 3; г; = 1Гт; ,п; ] " матрица смежности, имеющая размеры (Б; + 1)х(Б; +1), если ; е {1, 2} и (и 3 + 2)х (и 3 + 2), если ; = 3; Ъ7(г)=[нт. п. (г)] полумарковская матрица,

имеющая те же самые размеры, что и матрица смежности;

139

Г

Ь7(г ) =

о

7 т

К ■ 0-

(г) т,о<(г)

Г о 1 ... 1 ... 1 о 1

1 о ... о ... о 1

1 о ... о ... о 1 , ; е{1, 2};

1 о ... о ... о 1

Vо 1 ... 1 ... 1 оJ

р, 5(г) рт; §(г ) ... ^ 8(г)

о о

К? ,о. (г )1 о о Ч1; 5(г)

о о о

Ят^ 5(г) ; е{1, 2};

о

о С о; (г)

о т+1(г)

о КЦ+1(г)

5(г) о

(28)

(29)

г3 =

Г о 1. . 1 . .. 1 о о 1

1 о. . о .. о 1 1

1 о. . о .. о 1 1 , ;

1 о. . о .. .о 1 1

о 1. . 1 . .1 о о

V о 1. . 1 . .1 о о,

; =3;

(зо)

7

^ ,о

3,о3

г3

з,оз

7 т

К3,оз

о о

Р1.8(г)

о

о

о

Я13,1§(г)

рт;§(г) ... Щ§(г)

о

о

о

Ят3,18(г ) ,2§(г )

1 =3.

14о

оо

К 3 ,и3 +1 К ■ ,и3 +2

о о

Яи3,1§(г) ,1^(г)

и3 +1

*3,и 3-

3

и3 +2

3,и3

»да »да

и3,и3 +1 и3,и3 +1

33

о о

33

о о

о

о

Обозначим вероятности и плотности распределения, получаемые при предварительной оценке как окт. =рЩ; , °~Е7(г) = Ъ*'(г), а на 1-м шаге

оценки как 1 жт., 1 Ъ7(г). Тогда значения параметры потоков транзакций могут быть получены с помощью следующей итерационной процедуры. 1. Рассчитываются параметры окт., о"кт (г).

2. Производится пересчет параметров 1+1 pm. = фР 1 pm., l ~hj(t) hj(t) = jhlPm., l hi(t), где и ф^ - функции, определяемые полу-

l_ l-

l+1-

ченными выше зависимостями и метода последовательных упрощений полумарковских процессов.

3. Процедура повторяется до тех пор, пока изменение параметров на очередном шаге итерации не превысит определенного процента от номинального значения.

5. Заключение. Таким образом, построена аналитическая модель генерации команд управления мобильным роботом в диалоговом режиме с управляющей ЭВМ, при условии, что управление бортовым оборудованием робота также производиться бортовой ЭВМ. Работа оператора за пультом разделена на элементарные действия, для каждого из которых достаточно просто измерить временные характеристики и оценить вероятности перехода к другому действию. Работа ЭВМ и бортового оборудования осуществляется по циклограмме, которая разделяется на элементарный действия, для каждого из которых просто определить временной интервал выполнения, а также вероятность перехода к одному из следующих возможных действий. Это дает возможность настройки системы управления мобильного робота на решения конкретных задач с конкретными условиями их выполнения, определяемыми окружающей средой. Полученный результат может быть использован при проектировании интерактивных алгоритмов взаимодействия в сложных эргатических системах.

Дальнейшее продолжение исследований может быть направлено на совершенствование итерационной процедуры, построение модифицируемых циклограмм, позволяющих управлять потоками транзакций в диалоговых системах.

Список литературы

1. Kahar S., Sulaiman R., Prbuwono A.S., Ahmad N.A., Abu Hassan M.A. A review of wireless technology usage for mobile robot controller, 2012 International conference on system engineering and modeling (ICSEM 2012). Vol. 34. P. 7 - 12.

2. Ivutin A., Larkin E., Kotov V. Established routine of swarm monitoring systems functioning // Advances in Swarm and Computational Intelligence. Springer Science + Business Media, 2015. P. 415-422.

3. Tzafestas S.G. Introduction to Mobile Robot Control. Elsevier, 2014.

4. Ivutin A.N., Larkin E.V., Lutskov Y.I., Novikov A.S. Simulation of concurrent process with Petri-Markov nets // Life Science Journal, 2014. Vol. 11. N. 11. P. 506-511.

5. Larkin E.V., Ivutin A.N. Estimation of Latency in Embedded RealTime Systems // 3-rd Meditteranean Conference on Embedded Computing (MEC0-2014). 2014 June 15-19. Budva, Montenegro, 2014. P. 236 - 239.

6. Li Y.T., Malik S., Wolf A. Efficient microarchitecture modeling and path analysis for real time software. Proceedings of 16-th Real time systems simposium. IEEE, 2016 P. 298 - 307.

7. Korolyuk V., Swishchuk A. Semi-Markov random evolutions // Semi-Markov Random Evolutions. Springer Science + Business Media, 1995. P. 5991.

8. Larkin E.V., Ivutin A.N., Kotov V.V., Privalov A.N. Semi-Markov modeling of commands execution by mobile robot. Proceedings of first International conference @Interactive collaborated robotics ICR 2016. Lecture notes in artifical intelligence. Springer, 2016. P. 189 - 198.

9. Grigelionis B. 0n the convergence of sums of random step processes to a Poisson process. Theory Probab. Appl, 1963. P. 177 - 182.

10. Larkin E.V., Ivutin A.N., Kotov V.V., Privalov A.N. Semi-Markov modeling of commands execution by mobile robot. Proceedings of first International conference @Interactive collaborated robotics ICR 2016. Lecture notes in artifical intelligence. Springer 2016. P. 189 - 198.

11. Cleaveland R., Smolka S.A. Strategic directions in concurrency research // CSUR. 1996. Dec. Vol. 28. N. 4. P. 607 - 625.

12. Ivutin A.N, Larkin E.V. Simulation of Concurrent Games // Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software. Chelyabinsk, 2015. Vol. 8. № 2. P. 43 - 54.

Ларкин Евгений Васильевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, elarkin@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

MODELING OF DIALOGUE REGIMES OF DISTANCE ROBOT CONTROL

E.V. Larkin

Process of remote control of mobile robots is investigated. Petri-Markov net for modeling of dialogue regime is worked out. It is shown, that sequence of operations both human operator and dialogue computer and onboard computer may be simulated by semi-Markov process. From common model of algorithms of generation of transactions semi-Markov process, which includes states, which generate transactions only is obtained. Semi-Markov process is transformed into markov process, which describes generation of transac-

tion flow. It is shown, that real transaction flow is result of «concurrency» in states of Markov process. Iteration procedure for evaluation of parameters of flow of transactions, which takes into account effect of «concurrency» is proposed.

Key words: mobile robot, dialogue, onboard computer, human operator, semi-Markov process, Petri-Markov net, flow of transactions, «concurrency».

Larkin Eugene Vasilyevich, doctor of technical science, professor, head of chair, elarkin@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 681.5.08

МОДЕЛИРОВАНИЕ И СИНТЕЗ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ОТСЕЧНОГО КЛАПАНА С АВТОНОМНЫМ ИСТОЧНИКОМ ЭНЕРГИИ

В.А. Мозжечков, О.О. Кот

Предложены модель и метод синтеза закона управления электроприводом с двигателем постоянного тока, который посредством кривошипно-шатунного механизма закрывает отсечной клапан. Электропитание привода осуществляется от автономной батареи суперконденсаторов. Закон управления обеспечивает закрывание клапана за заданное время с минимальным расходом энергии и безударной остановкой. Учтены ограничения на ток и напряжение питания, а также непостоянство напряжения питания и давления рабочей среды в клапане.

Ключевые слова: электропривод, трубопроводная арматура, клапан, отсечной клапан, закон управления, расход энергии, безударная остановка.

Электроприводы трубопроводной арматуры [1 - 11] являются одним из наиболее массовых типов электроприводов. Их назначение — управление положением запирающего или регулирующего элемента трубопроводной арматуры, разновидностями которой являются задвижки, клапаны, краны, затворы и т.п. [11].

Трубопроводная арматура, предназначенная для быстрого автоматического закрывания трубопровода, с целью защиты связанного с ним оборудования, недопущения или минимизации последствий аварий называется защитной арматурой [1, 3, 10]. Среди защитной арматуры особый класс составляет отсечная арматура. В отличие от прочей защитной арматуры, она приводится в действие не энергией среды, протекающей в трубопроводе, а энергией внешнего источника, по сигналу от внешнего устройства. Как правило, отсечная арматура - это быстродействующие запорные клапаны с электро-, пневмо- или механическим пружинным приводом.