МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИОННОГО ОТКЛИКА МИКРОГЕОМЕТРИИ СФЕРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ИМПУЛЬСНОЕ НАГРУЖЕНИЕ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

АВТОМАТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ И ПРОИЗВОДСТВАМИ

УДК 539.374

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИОННОГО ОТКЛИКА МИКРОГЕОМЕТРИИ СФЕРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ИМПУЛЬСНОЕ НАГРУЖЕНИЕ

В. Л. Баранов, Р. А. Тер-Данилов

В статье решается задача ударного нагружения единичной микронеровности моделируемой сферическим элементом, ставится задача распространения упруго-вязко-пластических волн напряжений в микронеровности.

Ключевые слова: микрогеометрия, микронеровность, приработка.

На этапе проектирования узлов автоматики стрелково-пушечного вооружения, подверженных в процессе работы циклическому ударному нагружению, необходимо учитывать тот факт, что в начальный период эксплуатации происходит процесс приработки деталей, при этом ближайшие окрестности контактирующих поверхностей подвергаются необратимому локальному деформированию.

Сказанное позволяет сделать вывод о необходимости разработки модели, достоверно прогнозирующей кинетику изменения параметров, характеризующих приработку контактирующих поверхностей в процессе эксплуатации.

Микронеровность моделируется сферическим элементом (рис. 1). Анализ волновых процессов в сферическом элементе проводится при следующих допущениях:

1) перемещение частиц стержня в продольном направлении есть функция только 2 и I, где 2 - продольная координата поперечного сечения сферического элемента, I -время;

2) уравнением движения, используемым для описания распространения волн в стержне, является его проекция на модельную ось сферического элемента.

При этом поперечные сечения сферического элемента, плоские до деформации, остаются плоскими в процессе её.

Эти допущения сводят процесс деформирования к распространению плоских продольных волн напряжений в сферическом элементе. Решение проводится в декартовой системе координат, причём ось г совпадает с продольной осью сферического элемента, а начало координат расположено на конце сферического элемента, подвергаемого динамическому нагружению.

Математическая модель, описывающая изменение высоты единичной микронеровности в процессе циклического ударного нагружения, представляет собой систему пяти дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа с начальными и граничными условиями для них, соответствующими задаче Гурса [1]:

421

Р

дТ _до дг д2 д V ( 2, г )

д х д е (2, г)

_ 5

_ д е (2, г) д~г 1 да(2, г)

Е

0

(1)

Ф (а (2, г), е(2, г) )н[а(х, г)_/(е)].

д г Е д г

где р - плотность материала стержня (принимается постоянной в процессе деформирования), г/см3; а и V - напряжение и скорость частиц стержня в поперечном сечении с координатой 2 в момент времени г соответственно, Н/м2, м/с; Н (X) - единичная функция Хевисайда, отражающая упругий характер разгрузки; / (е) - функция, аппроксимирующая диаграмму статического нагружения.

Рис. 1. Единичная микронеровность сферической формы

Система дифференциальных уравнений (1) относятся к гиперболическому типу, и их численное интегрирование целесообразно проводить методом характеристик с последующей конечно-разностной аппроксимацией дифференциальных соотношений между искомыми функциями а (2, г), е (2, г), и ( 2, г) вдоль характеристических направлений. В рассматриваемом случае дифференциальные уравнения характеристик записываются так:

й 2 _ 0

1

й г

(2)

Соответствующие системе (1) дифференциальные соотношения вдоль характеристик (2) имеют вид:

вдоль характеристики й 2 _ 0 :

1 ■ ■ - ■ (3)

йа + йе__Фйг

Е

- вдоль характеристики й 2 _ +

Е

—й г : р

—йа_ЛР йТ

Е \Е

V

422

ф

V РЕ

аЭ5

5 дг

йг

(4)

2

- вдоль характеристики dz = -

Е

—d t : Р

E

■da+J^- dV =

РЕ

ödS^ S dz

Ф

dt.

(5)

Результаты численных решений представлены на рис. 2 - 5. На рис. 2 отображено изменение остаточной деформации по сечениям микронеровности после четырех ударов. Полученные результаты демонстрируют, как меняется остаточная деформация после каждого удара, т.е. данный график иллюстрирует динамику процесса приработки.

Рис. 3 иллюстрирует изменение площади поперечного сечения микронеровности на переднем фронте ударной волны в процессе первого ударного нагружения при различных условиях нагружения.

1

8 ост 0,006

0,005

0,004 0,003 0,002 0,001 0

Рис. 2. Остаточная деформация по сечениям микронеровности после ударного Нагружения: материал - медь; начальное напряжение 600 Мпа; 1 -1 удар; 2 - 2 удар; 3 - 3 удар; 4 - удар

s,

мм 2

0,030 0,025

0,020

0,015

0,010

0,005

0 ------ _7

25 50 75 100 125 t, сПО '

Рис. 3. Площадь поперечного сечения микронероености на переднем фронте ударной волны в процессе ударного нагружения (первый удара): материал - медь;

1 - 600 МПа; 2 - 1500 МПа

На рис. 4 представлена площадь микронеровности после первого ударного нагружения.

Рис. 5 отображает процесс приработки при различных начальных условиях. Полученные результаты подтверждают предположение о существовании для различных начальных условий определенной величины равновесной микрогеометрии.

423

s,

мм2 0,030

0,025

0,020

0,015

0,010

0,005

0

1 11 21 31 № сечения

Рис. 4. Площадь поперечного сечения микронеровности по сечениям после ударного нагружения (первый удара): материал - медь

2

\\ —-

1 11 21 № удара

Рис. 5. Изменение высоты микронеровности в процессе циклического ударного нагружения: материал - медь; 1 - 600 Мпа; 2 - 900 Мпа; 3 -1200 Мпа; 4 - 1500 МПа

Таким образом, использование предложенной модели (1) позволит отслеживать изменение не только высоты [2, 3, 4], но и площади поперечного сечения микронеровности в процессе циклического ударного нагружения. Что даст более полное представлении о площади контакта соударяющихся в процессе эксплуатации СПВ деталей.

Список литературы

1. Кукуджанов В.Н. Распространение упруго-пластических волн в стержне с учетом влияния скорости деформации // М.: Вычислительный центр АН СССР. 1967. 48 с.

2. Баранов В.Л., Тер-Данилов Р.А. Процесс формирования равновесной микрогеометрии при циклическом ударном нагружении // Известия Тульского государственного университета. Актуальные вопросы механики. 2005. С. 50 - 54.

3. Тер-Данилов Р.А. Теоретический анализ процесса контактной приработки при циклическом ударном нагружении // Известия Тульского государственного университета. Механика деформируемого твердого тела и обработка металлов давлением. 2006. С.135 - 142.

4. Тер-Данилов Р.А., Плахов П.В., Людвик Р.Г. Образование полностью регулярного микрорельефа на поверхностях деталей стрелково-пушечного вооружения подверженных циклическому ударному нагружению // Материалы доклада VII региональной научно-технической конференции «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов. Тула: ТулГУ. 2008. С. 103 - 108.

Баранов Виктор Леопольдович, д-р техн. наук, профессор, ivts-spvl411 @yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Тер-Данилов Роман Арустамович, канд. техн. наук, доцент, ivts-spvl 411 @yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

424

SIMULATION OF THE DEFORMATION RESPONSE OF SPHERICAL SURFACE MICROGEOMETRY TO PULSE LOADING

V.L. Baranov, P.A. Ter-Danilov

The article solves the problem of shock loading of a single micro-roughness modeled by a spherical element, and sets the problem of spreading elastic-visco-plastic stress waves in the micro-roughness.

Key words: microgeometry, micro-roughness, break-in period.

Baranov Viktor Leopoldovich, doctor of technical sciences, docent, ivts-spvl 411 @yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Ter-Danilov Roman Arustamovich, candidate of technical sciences, docent, ivts-spvl411 ai yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.454.3

МЕТОДИКА РАСЧЕТА УНОСА МАССЫ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА ЭЛЕМЕНТОВ СОПЛОВОГО БЛОКА

Л.В. Октябрьская, С.В. Минчук, М.С. Воротилин, Е.П. Поляков

Рассмотрены механизмы уноса композиционного материала теплозащитного покрытия элементов соплового блока при воздействии высокотемпературных тепловых потоков. Разработана методика расчета уноса массы: химического, механического и эрозионного; ввиду особенностей процессов позволившая провести моделирование в упрощенной постановке, доступной для инженерных расчетов.

Ключевые слова: композиционные материалы, скорость уноса, разгар, теплозащитные покрытия.

Скорость уноса углеродного композиционного материала, величина разгара рабочей поверхности элементов конструкции соплового блока практически полностью определяется его тепловым состоянием. Оно характеризуется сложным распределением температурных полей в конструктивных элементах соплового блока при наличии уноса массы композитов. Тепловое состояние конструкции соплового блока зависит от условий теплообмена и его видов. Определение температурных полей и уноса массы композитов производится путем применения различных математических моделей для соответствующего конструктивного элемента соплового блока.

Унос массы композиционного материалов элементов соплового блока энергетической установки необходимо рассматривать как совокупность термохимического и механического воздействия высокоэнтальпийного газового потока при наличии конденсированной фазы на поверхность материала. Суммарное значение скорости уноса массы имеет вид т = тх + тм + тэ , где тх , тм тэ - соответственно массовые скорости химического, механического и эрозионного уноса массы с единицы поверхности.

При решении задач исследования работоспособности композитов в конструкции

двигателей обычно определяют унос массы как т = | т dt, а при исследовании эрозион-

0

ной стойкости элементов газовой полости сопла (разгар сечения сопла по длине)