CC BY
15
ТЕХНОЛОГИЯ ПРОИЗВОДСТВА СИСТЕМ И КОМПЛЕКСОВ
УДК 539.374
ТРАНСФОРМАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОВЕРХНОСТНЫХ МИКРОНЕРОВНОСТЕЙ ДЛЯ УПРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ НА ЭТАПЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ПРИРАБОТКИ
В. Л. Баранов, Р. А. Тер-Данилов, Н.В. Третьяков
Рассматривается изменение геометрических параметров поверхностных микронеровностей деталей из упруговязкопластических материалов в условиях их многократного ударного нагружения на этапе эксплуатационной приработки. Оценивается длительность периода приработки и прогнозируется установившаяся равновесная геометрия микронеровности.
Ключевые слова: микронеровность, приработка, упруговязкопластичность, циклическое ударное нагружение.
Образцы современного автоматического стрелково-пушечного оружия представляют собой сложные технические системы, детали и элементы которых эксплуатируются в условиях высокотемпного ударного взаимодействия. Эффективная разработка таких систем в условиях современной жесткой конкуренции невозможна без исследования протекающих в автоматическом оружии сложных термогазодинамических и связанных термомеханических процессов путем построения их адекватных и работоспособных математических моделей, позволяющих минимизировать материальные и временные затраты на их проектирование и отладку. Как показал проведенный анализ, одним из наименее исследованных вопросов в автоматическом оружии является процесс формирования установившихся геометрических параметров контактных поверхностей и механических свойств материалов соударяющихся деталей на этапах их эксплуатационной приработки [1 - 3].
Соударение макротел, материалы которых обладают упруго-вязкопластическими свойствами (таковыми являются большинство металлов и их сплавов [3]), сопровождается распространением в них различных
84
типов волн напряжений, определяющих картину деформирования материалов. Причем в многочисленных публикациях показано, что если параметры соударения таковы, что выводят материалы из упругого состояния на интегральной поверхности контакта (например, в случае плоского удара или удара сопрягаемых поверхностей), то распространение волн в глубь материалов сопровождается интенсивным падением параметров напряженно-деформированного состояния в волне, и уже на незначительном расстоянии от контактной поверхности упруго-вязкопластическая волна вырождается в упругую. При этом в зоне неупругого состояния материала развиваются значительные остаточные деформации, происходит диссипация энергии неупругого деформирования в тепловую и, как следствие, -интенсивный нагрев материалов даже при отсутствии на контактной поверхности трения, то есть при нормальном соударении. Именно эти обстоятельства характерны для реальных задач контактной приработки деталей автоматики высокотемпного стрелково-пушечного вооружения, так как, несмотря на то, что по замыслу конструктора и логике функционирования деталей в процессе эксплуатации изделия интегральное напряженно-деформированное состояние материалов деталей закладывается упругим, в приповерхностных слоях, характеризующихся наличием систем микронеровностей, вызванных реальными условиями их обработки в процессе производства, развиваются неупругие деформации, которые при многократном соударении вызывают так называемую "приработку" деталей и могут в общем случае необратимо вывести тот или иной сборочный размер за пределы допуска, что недопустимо. Дополнительным фактором, увеличивающим величину контактных напряжений при соударении, является то, что реальная контактная площадь деталей с поверхностными микронеровностями меньше интегральной чертежной площади контакта, и в общем случае на этапе приработки она переменна и зависит от текущей геометрии микронеровностей пары контактных поверхностей в совокупности.
Существует много как конструктивных, так и технологических способов улучшения эксплуатационных характеристик деталей автоматики стрелково-пушечного вооружения, направленных на целевое планирование комплекса свойств контактирующих поверхностей, формирующих, как правило, в их окрестностях неупругие деформации материала и тем самым повышающих прочность деталей вследствие деформационного упрочнения материала, что в итоге уменьшает длительность периода приработки. При этом в технологическое формирование такого поля деформаций вкладываются в буквальном смысле значительная энергия и материальные средства, хотя часто на практике при производстве большинства деталей используется так называемая «доводка», в процессе которой значительная часть упрочненных слоев материалов выводится из эксплуатации [4].
Возникает естественное предложение уменьшить величину вкладываемой в формирование комплекса упрочняющих параметров контактирующих поверхностей энергии, заменив часть ее энергией, получаемой поверхностью детали естественным образом - в процессе эксплуатации оружия, так как последняя не требует никаких материальных затрат, при этом общая себестоимость конструкции снизится, а эксплуатационные характеристики деталей вследствие сохранности деформационно-упрочненного материала повысятся. В рассматриваемом случае важно уметь достоверно прогнозировать кинетику изменения геометрических параметров, характеризующих приработку контактирующих поверхностей в процессе эксплуатации.
В данной работе анализируется изменение высоты отдельной микронеровности при ее продольном ударном нагружении жесткой массой М с начальной скоростью удара У0. При проведении расчетов масса принималась М = 0,2 кг, скорость У0 варьировалась в пределах У0 = 3,0,...,5,0 м/с. Микронеровность моделируется полусферическим элементом (рис. 1).
Рис. 1. Схема нагружения и геометрия единичной микронеровности
Анализ волновых процессов в элементе микронеровности проводится при следующих допущениях.
1. Перемещение частиц стержня в продольном направлении есть функция только 2 и t, где 2 - продольная лагранжева координата поперечного сечения сферического элемента; ? время.
86
2. Уравнением движения, используемым для описания распространения волн, является его проекция на ось симметрии сферического элемента
3. Решение проводится в изотермической постановке без учета диссипации энергии неупругого деформирования материала в тепловую энергию.
В рамках гипотезы плоских сечений задача определения текущих значений параметров напряженно-деформированного и кинематического состояния микронеровности сводится к решению задачи Гурса для системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка гиперболического типа вида [3]
дУ(г, 0 да(г, 0 _ а(г, 0 дБ(г) 9 дЬ дг ~ 5(г) дГ~ '
дУ{г,1) Эе(г,С) _ т
дг д1 ' ^
где сг(г, £), б{т,, , У(г, £) - напряжение, полная деформация и скорость в материале микронеровности соответственно; р, Е - плотность и модуль упругости материала микронеровности; 5(г) - функция, описывающая изменение площади поперечного сечения микронеровности; г -лагранжева координата; Ь - время; ф{а{2, £), £)) - экспериментально определяемая функция, характеризующая комплекс вязкопластических свойств материала микронеровности; Я(^) - единичная функция Хевисайда, отражающая упругий характер разгрузки материала; f[s(z,tУ) - функция, аппроксимирующая диаграмму статического нагружения.
В рассматриваемом случае
(г-Я)2 +у2 = Я2 , где Я - радиус полусферы, откуда
5(г) = п(Я2 - г2) .
Расчеты велись на примере двух материалов (алюминий и медь М2).
Экспериментальная функция Ф ((сг(г, £), £)) ^ для выбранных материалов имеет вид [3]
ф ((<**, О, 0)) = . (2)
Система дифференциальных уравнений (1) относятся к гиперболическому типу, и их численное интегрирование проводилось методом характеристик с последующей конечно-разностной аппроксимацией дифференциалов искомых функций <т(г, £), Ь), V(г, £) вдоль характеристических направлений. В рассматриваемом случае дифференциальные уравнения характеристик записываются так:
87
dz = 0 ; dz=± - dt . (3)
Соответствующие системе (1) дифференциальные соотношения вдоль характеристик (3) имеют вид:
- вдоль характеристики dz = О
d£ =-ф((cJ(t),s(t))^dt ; (4)
- вдоль характеристики dz = + н dt
dt ; (5)
- вдоль характеристики dz = — р dt
J§ av = - [ф (ыа ю)) + JT d, (6)
Вычисление остаточных деформаций в сечениях микронеровности с координатой z проводилось по формуле
£ocm(z) = s{z) -^J- , (7)
полное изменение высоты микронеровности после удара - по формуле
AH = f0H[s(z)-^f]dz. (8)
Контроль правильности вычислений осуществлялся с
использованием уравнения совместности деформаций в интегральной т н
форме: / V(0, t) dt = / s(z, T) dz ,(9), где T - продолжительность удара.
Некоторые результаты численных решений для материала микронеровности медь М2 и R = 1 X Ю-3 м представлены на рис. 2-6.
Рис. 2 иллюстрирует изменение остаточной деформации по сечениям микронеровности в процессе четырехкратного ударного нагружения при начальном напряжении на контактной поверхности <т0 = 150 МПа (номера графиков на рисунке соответствуют количеству ударов в циклах нагружения). При этом начальная скорость удара жесткой массы V0 связана с начальным напряжением <т0 на нагружаемой контактной поверхности микронеровности известным линейным соотношением [5]
(T0 + J^EV0 = 0 ,
вытекающим из закона сохранения количества движения материала микронеровности при переходе через передний фронт волны напряжений и второго соотношения (3) между переменными z и t вдоль соответствующих характеристик. Полученные результаты позволяют оценивать изменение остаточных деформаций микронеровности по ее высоте после каждого удара, т.е. данный рисунок характеризует особенности кинетики процесса приработки.
88
Рис. 2. Изменение осевых остаточных деформаций по сечениям
микронеровности
o.goooooo25 o.ooaoooos C.DOOOOOQ75 □ .□□□□оси □.□OD000 125 t. с;
Рис. 3. Изменение площади нагружаемой контактной поверхности микронеровности в процессе ее ударного нагружения
1 л
Рис. 4. Изменение высоты микронеровности в процессе приработки
(материал - медь М2): I — (Jq — 150 МПа; 2-ст0= 200 МПа; 3-ст0= 300 МПа.
На рис. 3 представлено изменение во времени площади нагружаемой контактной поверхности микронеровности (материал - медь М2) в процессе первого ударного нагружения при различных условиях нагружения (1 - начальное напряжение а0= 150 МПа; 2 - а0 = 200 МПа). Видно, что на начальном этапе нагружения интенсивность увеличения площади контактной поверхности максимальна, затем она убывает, и ее
изменение носит явно выраженный асимптотический характер. Эта закономерность сохранялась и при последующих нагружениях, но при этом модуль начальных значений интенсивностей убывал с увеличением количества ударов.
На рис. 4, 5 показано изменение высот микронеровностей в процессе их приработки (рис. 4 - медь М2, рис. 5 - алюминий), при этом расчеты проводились для значительно большего количества циклов нагружения. Различная интенсивность процесса приработки объясняется резким снижением напряжений, а, следовательно, и деформаций из-за увеличения площадей поперечных сечений с ростом количества циклов нагружения, что сказывается на величине соответствующих значений остаточных деформаций. При этом явно просматриваются периоды приработки микронеровностей, о значении которых говорилось выше.
Анализ полученных результатов показывает, что процесс приработки шероховатых соударяющихся поверхностей деталей из упруго-вязкопластических материалов - сложное физическое явление, сопровождающееся значительным изменением микрогеометрии поверхности, которое зависит от свойств материала деформируемой поверхности, от геометрических параметров микронеровностей, а также от начальных кинематических параметров и количества циклов нагружения. При этом в процессе приработки происходит значительное изменение высоты микронеровности, и это обстоятельство, как было отмечено выше, конструктору необходимо закладывать в размерные цепи уже на стадии проектирования изделий.
1 k 1 Ч 1 [ ч\ » 1 1 1 1 1 1 1 --- 1 1 1 1 1
1 1
\ / 1 2 1 1 1
1 \ IX. 1 X 1 V 1 ,- /1 1 I— з !
\ 1 "Чч 1 1 ^ I
V j 1 1 / 1 / 1 / 1 / 1 "
О 40 80 120 160 Nудapt«
Рис. 5. Изменение высоты микронеровности в процессе приработки
(материал - алюминий): 1 -о0 = 120 МПа; 2-а0= 150 МПа; 3 - а() = 200 МПа.
90
Предложенный подход к изучению трансформации геометрии микронеровностей в процессе циклического ударного нагружения позволяет в перспективе прогнозировать величину «равновесной» микронеровности при различных исходных условиях, зная которую для каждой пары контактирующих поверхностей, можно закладывать полученные результаты в исходные данные для проектирования в том числе и узлов автоматики стрел-ково-пушечного вооружения, подверженных в процессе эксплуатации вы-сокотемпному циклическому ударному нагружению. При этом полученные результаты носят тестовый характер, так как в реальных условиях неизбежен переход уровня моделирования задачи, рассмотренной в данной статье, в неизотермические условия, учитывающие преобразование энергии неупругого деформирования контактирующих материалов в тепловую, то есть рассматривать задачу как связанную термомеханическую [6] - одно из перспективных направлений развития работы.
Список литературы
1. Демкин Н.Б., Рыжов Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин. М.: Машиностроение, 1981. 244 с.
2. Суслов А.Г. Теоретическое определение контактного сближения сопрягаемых поверхностей // Механика и физика контактного взаимодействия. Калинин, 1980. С. 18 - 30.
3. Циклическая динамика механических систем с упруговязко-пластической контактной податливостью звеньев / В. Л. Баранов, П.В. Плахов, В. Л. Руденко, Р. А. Тер-Данилов, Н.В. Третьяков, А.Е. Чванов // Н.Тагил: НТИИМ; Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. 325 с.
4. Баранов В. Л., Тер-Данилов Р. А. Кинетика поверхностной приработки деталей при многократном ударном нагружении // Вестник машиностроения. 2005. № 5. С. 23 - 25.
5. Новацкий В. Волновые задачи теории пластичности. М.: Мир, 1978. 312 с.
6. Баранов В.Л., Руденко В.Л., Сорокатый А.В. Связанная термомеханическая волновая модель обжатия трубчатого нескрепленного бескорпусного крешера при выстреле // Известия Российской академии ракетно-артиллерийских наук. 2012. Вып. 3 (73). С. 31 - 35.
Баранов Виктор Леопольдович, д-р техн. наук, проф., проф., Тег-скшИауКатап 74@,уапёвх. ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Тер-Данилов Роман Арустамович, канд. техн. наук, доц., доц., Тег-danilovRoman 74 а \'апс/ех. ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Третьяков Николай Викторович, зам. начальника отдела, Тег-danilovRoman74 а \!апс1ех.ги, Россия, Тула, ОАО «КБП»
THE TRANSFORMATION PARAMETERS OF SURFACE ASPERITIES OF THE ELASTIC-VISCOPLASTICITY AT THE STAGE OF OPERATIONAL RUNNING
V.L Baranov, R.A. Ter-Danilov, N. V. Tretyakov
The change of geometrical parameters of superficial microroughnesses of details is examined from visco - plastic materials in the conditions of their frequent shock ladening on the stage of the operating earning extra money. Duration of period of earning extra money is estimated and the setequilibrium geometry of microroughnesses is forecast.
Key words: microroughnesses; earning extra money; resiliently is a viscoplasticity; cyclic shock ladening.
Baranov Viktor Leopoldovich, doctor of technical sciences, full professor, Ter-danilovRoman 74@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ter-Danilov Roman Arustamovich, candidate of technical sciences, docent, Ter-danilovRoman 74@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Tretyakov Nikolay Viktorovich, deputy head of department, Ter-danilovRoman74@yandex.ru, Russia, Tula, JSC "Instrument design bureau named after academician A. G. Shipunova "
УДК 623.412.6
ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ НА РЕЖИМ РАБОТЫ УЗЛОВ С ЛИНЕЙНЫМИ НАПРАВЛЯЮЩИМИ
А.А. Редькин
Рассматривается методика оценки влияния технологических погрешностей на возмущающие факторы при линейном перемещении тела в упругой направляющей.
Ключевые слова: технологические погрешности, упругая направляющая, линейное перемещение, возмущающие факторы.
При проектировании машин общего и специального назначения достаточно часто возникает необходимость в применении узлов с направляющими различного вида. Направляющая является деталью, которая обеспечивает перемещение (обычно прямолинейное) некого тела по строго заданной траектории. Направляющие имеют различные конфигурации, но возможно выделить две разновидности по способу воздействия тела на поверхности направляющей:
- тело воздействует на внешнюю поверхность направляющей (примером могут послужить линейные направляющие станков);
- тело воздействует на внутреннюю поверхность направляющей (гидравлический и пневматический ударный инструмент, стволы систем вооружения). Направляющие этого вида рассмотрим в данной статье.
92
