CC BY
391
УДК621.396.986
МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ПОИСКА И ОПОЗНАВАНИЯ СИГНАЛОВ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ ИФРНС «ЛОРАН-С»
А.Н. ДЯДЮНОВ, Д.М. ЧАРИКОВА
Статья представлена доктором технических наук, профессором Логвиным А.И.
В статье описаны алгоритмы, которые могут использоваться для разработки программного обеспечения приемоиндикаторов для импульсно-фазовых радионавигационных систем типа «Лоран-С».
Ключевые слова: моделирование, радионавигация, «Лоран-С».
Сигналы с импульсной огибающей сигнальной функции
Импульсно-фазовыми именуется широкий класс РНС, в которых огибающая выходного сигнала на выходе приемника имеет форму импульса, фаза заполнения которого используется для точного определения времени прихода сигнала. Перечисленные особенности свойственны в равной мере всем подобным РНС, независимо от конкретного вида излучаемых передающими станциями сигналов.
Применение сложных сигналов в ИФРНС
Дисперсия оценки времени прихода сигнала обратно пропорциональна энергии излучаемого сигнала за период Тм и параметру, характеризующему ширину спектра сигнала (при оценке времени прихода по характерной точке). Таким образом, для ИФРНС наилучшими являлись бы такие сигналы, которые обладают следующими свойствами:
- излучаются в течение максимально большой части периода излучения (большая энергия излучения);
- обладают широким спектром;
- сигнал каждой станции или, по крайней мере, сигнал ведущей станции ортогонален сигналам всех других станций (возможность различения сигналов станций);
- огибающая автокорреляционной функции сигнала и взаимокорреляционной функции принимаемого и опорного сигналов имеет форму импульса с возможно более крутым фронтом (высокая разрешающая способность по отношению к сигналу пространственных волн).
Особо следует остановиться на необходимости одновременного выполнения первого и четвертого требований: широкополосный сигнал возможно большей продолжительности должен обладать, возможно, более узкой автокорреляционной функцией.
Особый интерес представляют дискретно-кодированные сигналы, которые могут быть выражены следующим образом
N
Яе X 5„(Г) • ехр[г2р(/0 + /п^ + гв„],_при О < ^ < NS,
Ф) = 1 п = 1 . (1)
0 _ при _ других _ t
Образование дискретно-кодированного сигнала показано на рис. 1 а. Период повторения Тм=N1S, 1<п<К Б() - действительная функция времени, одинаковая на каждом интервале
3, которая, в частности, может представлять собой сигнал длительностью 3 с постоянной амплитудой. В этом случае сигнал s(t) на интервале 0<< N3 может модулироваться только по частоте
или фазе (путем изменения /п или 0п ). Зависимость/ или 0п от п определяет конкретный вид
дискретно-кодированного сигнала. Подобные сигналы называются фазокодированными, если /п=0. Закон изменения 0п зависит от принятого фазового кода.
Сигнал, модулированный бинарным фазовым кодом
В этом случае 0п может принимать одно из двух значений: 0п =0 или к Поэтому соответствующий код называется бинарным. Допустим, что опорный сигнал можно представить в виде
N
h(t) = \Яе XSn(t) • ехр[г2к(/0 + /пМ + г0п].
(2)
п=1
и при этом удвоенная длительность функции по оси времени Бп(0 не превосходит 3. Тогда огибающая взаимокорреляционной функции будет равна
Г(т)
м
( N - к
X
V п=1 С N - к
к+N - N
■ С,
+ X
1
С ■ Сд
п =1
; _ при к + N - N1 > 0,
г,
м
Л
• С„
V п=1
( N - к
;_ при к + N - N1 < 0,
тм
Ск+п ■ Сп
+ X
Сп ■ СN - к+п
V п=1
п=1
; _ при _N = N1.
Здесь ^(т) - автокорреляционная функция огибающей элементов кода
1 ?
%(т) = 2 \ 8„0)5п0 -т)Л,
2 0
Г+1, если _ 0п = 0,
Сп = 1 7
\-1, _ если _ 0п =к.
Обозначив через г(к) выражение в скобках в (3) , т.е.
г(к) =
+ X cn■cN1 -к+п;_ при _к+N - N1 >0,
N - к к+N - N1
X Ск+п ■ Сп
п=1 п=1
N - к
X Ск+п-сп;_ при _к+N - N1 <0,
п=1
N - к
X
п=1
получим
к
Ск+п ■Сп + X Сп ■ СN - к+п _ при ^ = ^.
п =1
Т.
м
Если удвоенная длительность Бп(^ превышает 3, то
1
Ч(т) =----------[¥(т )г(к) + Ч(т-8 )г(к +1)],
м
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Рис. 1. Сложные сигналы в фазовых системах определения координат: а - дискретно-кодированные сигналы; б - идеальная автокорреляционная функция сигнала; в - автокорреляционная функция с боковыми лепестками; г - автокорреляционная функция
сигнала с многофазным кодированием
Решетчатая функция г(к) определяет общий вид огибающей выходного сигнала; при к=0 она достигает максимума, т.е. г(к)=Ы; при других значениях к значения г(к) должны быть по возможности малыми.
На рис. 1 б, в вертикальными линиями обозначены ординаты решетчатой функции г (к), штриховыми - ¥(т) . Идеальная форма г(к) изображена на рис. 1 б (единственный максимум). На рис. 1 в дана обычно получаемая форма ¥(т) , где, кроме основного максимума, показаны боковые «лепестки» меньшей амплитуды. В ИФРНС наиболее пригодными для образования сигналов были бы ортогональные периодические последовательности одинаковой длины с автокорреляционной функцией в виде единичного максимума. К сожалению, таких кодов не существует. Поэтому используют коды, обладающие указанными свойствами.
Сигналы, излучаемые передающими радиостанциями РНС «Лоран»
ИФРНС «Лоран-С» работает на рабочей частоте / = 100 кГц. Каждая цепь системы может содержать от 3 до 5 передающих радиостанций, одна из которых является ведущей. Другие станции
- ведомые. Каждая станция цепи излучает пачку, состоящую из 8-ми импульсов (рис. 2). Импульсы внутри пачки модулированы в соответствии с определенным бинарным фазовым кодом, причем код ведомых станций отличается от кода ведущей станции, что позволяет ее опознавать. Соседние импульсы в пачке взаимно смещены на 1 мс. Ведущая станция излучает также 9-й импульс, отстоящий от последнего импульса в пачке на 2 мс. Этот импульс не используется для целей навигации, с его помощью передается служебная информация (о неисправности станций цепи). Вид каждого радиоимпульса показан на рис. 3
б
а
в
г
М
W
X
Y
Z
1 мс IIIIIIII 1 2 мс /
IIIIIIIII
. tw IIIIIIIII
tx пиши
- ty - 111111IU Тпж ТГшнн
tz
Тм
Рис. 2. Временная диаграмма РНС
Фазовое кодирование
500
Рис. 3. Радиоимпульс ИФРНС
Импульсы в пачке, как уже было упомянуто, манипулируются в соответствии с определенным бинарным фазовым кодом. Манипуляции фазы высокочастотного заполнения в пачке осуществляются в двух последовательных интервалах по разным законам (рис. 4 а), при этом код ведущей станции отличается от кода ведомых станций. Все ведомые станции модулированы одним и тем же кодом. На рис. 4 а знаками «+» и «-» показан закон манипуляции фазы высокочастотного заполнения одиночных импульсов. «+» соответствует фазе, которая принимается равной 0, а «-» фазе, равной 180°.
Автокорреляционная функция сигнала, модулированного в соответствии с бинарным кодом, вполне характеризуется своими значениями при дискретных значениях временного сдвига т. При этом дискретные значения т равны длительности кодового элемента; в нашем случае длительность кодового элемента равна периоду повторения импульсов в пачке Тп. Если , г(т) - автокорреляционная функция сигнала, то решетчатая функция z (k) = r (кТп) - ее дискретный эквивалент.
Фазовый код, примененный в РНС «Лоран-С:», обладает рядом замечательных свойств:
1. Функция z(k), определенная на временном интервале длительностью 2Тм, состоящем из двух интервалов Тм, т.е. из двух периодов следования, равна нулю при нечетных к как для кода ведущей, так и для кода ведомых станций.
2. Функция z(k) при значениях к, соответствующих наложению пачек первого периода следования, равна нулю, кроме к=0, для которого z(0) = 16 (рис. 4 б) и автокорреляционные функции имеют мощный одиночный максимум в начале 1-го периода. Остатки, отличные от нуля, возникают только в окрестности начала 2-го периода.
3. Обозначим через z1(k) дискретный эквивалент взаимокорреляционной функции сигналов ведущей и ведомой станции (рис. 4 в); z1(k)=0 для значений к, соответствующих перекрытию
кодовых групп одних и тех же периодов. Остатки возникают только при перекрытии кодовых групп разных интервалов, т. е. при временном смещении кодов примерно на один интервал.
4. Предположим, что импульсы ведущей станции, входящие в состав пачек двух интервалов повторения, подразделены на две кодовые группы А и В так, как показано на рис. 4 г: кодовая группа А состоит из первых четырех импульсов пачек обоих интервалов, кодовая группа В содержит 5... 8-й импульсы этих групп. Допустим, что для кодовой группы А определяется решетчатая взаимокорреляционная функция М1 с кодовыми группами сигналов ведущей или ведомой станций и решетчатая взаимокорреляционная функция М2 , аналогично определяемая для кодовой группы В. Тогда произведение М1хМ2 также будет решетчатой функцией аргумента к. На рис. 4 д изображены М1хМ2, вычисленные для кодов ведущей и кода ведомой станций. В первом случае М1хМ2 имеет мощный положительный пик при к=0 и меньшие по амплитуде отрицательные пики при к= ±2. Для кода ведомой станции образуются только отрицательные пики при к=±2.
1- и период
9-й период
2№
следования следования —
++- - +- +- +-- мм| бесящая - бТп 67л
ЛхЁая 8
+++++-- + +_ +. ++_. -4 1
ведомая 2Гп*2Гп
Тм Тм Тм Тм
6
Ш 4Гп АЛ
-!6
Тм
2 !п
- ¡5$
Тм
Ш
№
д
Рис. 4. Сигналы РНС «Лоран-С»: а - фазовое кодирование импульсов; б - автокорреляционная функция; в - взаимокорреляционная функция; г - подразделение кодовых последовательностей на
кодовые группы; д - решетчатая функция М1хМ2
Поиск сигнала в приемоиндикаторе «Лоран-С»
Приемоиндикаторы «Лоран-С» построены по схеме последовательного соединения временных модуляторов. Различные приемоиндикаторы отличаются способом построения временных модуляторов и, главным образом, видом устройств, управляющих временными модуляторами. Принятый сигнал усиливается приемником до требуемого уровня. Затем осуществляется поиск ведущей станции М, включающий в себя ее опознавание посредством формирования решетчатой функции М1хМ2. При этом управление временным модулятором станции М осуществляется дискретно относительно грубыми ступенями, пока решающее устройство, реагирующее на положительный максимум М1хМ2 (рис. 4 д), не даст команду об окончании поиска. В результате будет найдено грубо положение пачки импульсов ведущей станции. Грубый поиск ведущей станции относительно продолжителен, так как производится в интервале времени 2Тм.
Рис. 5. Функции, выполняемые приемоиндикаторами
Грубый поиск сигналов ведомых станций, осуществляемый после окончания поиска сигналов ведущей (рис. 5), производится управлением временными модуляторами ведомых станций. Этот вид поиска осуществляется в ограниченном временном интервале, так как положение пачек импульсов ведомой станции относительно ведущей известно, с точностью до величины, равной времени распространения сигнала вдоль базовой линии (не превышает 3...5 мс). Эта величина много меньше Тм, поэтому поиск ведомой станции может быть осуществлен по единственному мощному максимуму взаимокорреляционной функции опорного напряжения и сигнала в интервале. Поиск различных ведомых станций может осуществляться одновременно. После его окончания также одновременно для всех станций РНС осуществляется точный поиск (рис. 5), заключающийся в выводе стробов опорного сигнала на фронт принимаемых импульсов.
В процессе точного поиска управление временными модуляторами производится дискретно, с меньшими ступенями, чем при грубом поиске. После окончания точного поиска осуществляется слежение за фазой ближайшего к характерной точке перехода сигнала через нулевой уровень. С этой целью управление временными модуляторами производится, возможно, меньшими ступенями или плавно. Ранее уже говорилось, грубый поиск осуществляется по обнаружению положения по оси времени максимума величины М1хМ2 (рис. 4 д). Так как выходные сигналы дискриминаторов зависят от текущего значения фазы принятого сигнала, то для исключения его влияния на процедуру поиска применяют общеизвестный квадратурный метод (рис. 6 а). Этот метод заключается в применении двух дискриминаторов, входные сигналы которых, поступающие с приемника, взаимно сдвинуты по фазе на р/2.
Поиск сигнала в полном интервале
В качестве примера рассмотрим одну из многих возможных процедур поиска. Предположим, что в качестве опорного напряжения на дискриминаторы поступает последовательность узких стробовых импульсов с частотой повторения 10 кГц, период 100 мкс соответствует длительности огибающей импульса сигнала на выходе фильтра для режима поиска. Временное положение этих
импульсов фиксировано относительно начала периода следования. Период наблюдения выбираем равным 2Тм. Количество импульсов на периоде наблюдения равно 2К, где К=Тм/100.
В результате на выходе обоих дискриминаторов возникают последовательности аналоговых сигналов, преобразуемых АЦП в последовательности дискретных сигналов £к(п) и £’к(п) (рис. 6 а); п означает принадлежность члена последовательности к п-му интервалу длительности 2Тм, называемому в дальнейшем интервалом поиска. Индекс к - порядковый номер члена внутри ин-
тервала поиска. Последовательности ^к(п) и <^’к(п) вводятся в ЭВМ, которая осуществляет предварительное накопление сигнала, по т интервалам поиска в соответствии с формулами
_ п+т __ п+т
хк = ТХк(*) ; х'к = Тх'к(1). (9)
Затем последовательности Хк и Xк преобразуются в последовательность
Щ = М/к) • М2(к) + М'1(к) • М'2(к),
где
М(к) = XX
к+10(1 -1)
+ к+10(1 -1) ^8+1
I=1
I=1
4
4
М2(к) = ХХк +10[(г-1)+4] • °1+4 + + к+10[(г-1)+4] • С12+1 .
I=1 I=1
Здесь сг-=±1 в зависимости от закона изменения фазы в группе импульсов (рис. 4 а).
(10)
(11)
(12)
200к1
а
в
Рис. 6. Поиск сигнала:
а - квадратурный метод выделения сигнала поиска; б - к объяснению алгоритма поиска; в - поиск с последовательным обзором интервала по частям; г- к объяснению принципа точного поиска
Массивы данных M'¡ и М'2 вычисляются аналогично М1 и М2, но с использованием последовательности X'k • Можно показать, что величина hk не зависит от фазы сигнала. Далее из
всей совокупности значений hk определяется наибольшее и одновременно фиксируется номер ячейки ki, в которой оно хранится.
Затем hk1 сравнивается с некоторой пороговой величиной h0 и, если hk1 оказывается большим, то может быть принято решение, что именно в kl-й ячейке содержится искомая величина hmax • Это означает, что обнаруженный сигнал по времени смещен относительно начала интервала поиска на 200k1 мкс (рис. 6 б). Для повышения вероятности правильного определения hmax , снижения вероятности ложной тревоги и сокращения среднего времени поиска алгоритм определения hmax усложняется применением двухпороговой процедуры, подтверждением правильности принятого решения при повторной проверке и т.п.
Точный или дополнительный поиск
В результате грубого поиска временное положение сигнала определено лишь с точностью до длительности импульса сигнала 200...250 мкс. При этом на временной модулятор подается управляющее кодовое число v=100k1/x0 (рис. 6 б), которое определяет временное положение импульсов опорного сигнала. Соответственно приемоиндикатор может начать работать в режиме автоматического слежения (сопровождения) за фазой сигнала. Затем осуществляется переход к режиму работы с широкой полосой. После этого с периодом повторения 10-20 мкс в интервале длительностью 200..250 мкс, предшествующем временному положению, найденному в результате грубого поиска, образуется пачка опорных импульсов точного поиска (рис. 6 г). Точный поиск может осуществляться по тем же алгоритмам, что и грубый. Заканчивается поиск обнаружением минимального порядкового номера k2, которому соответствует наличие сигнала (рис. 6 г). В результате во временной модулятор вводится кодовое число v=[100 (k1-1) +10k2]/ т0 и начинается режим измерения НП и устранения многозначности фазовых измерений. Проведенное моделирование сигналов радиостанций цепи ИФРНС «Лоран-С» в среде «Матлаб» и тестирование разработанного по данным алгоритмам программного обеспечения показало, что в результате грубого поиска программа обнаруживает сигнал с погрешностью не более 150 мкс, а в результате точного поиска программа обнаруживает сигнал с погрешностью не более 15 мкс.
Моделирование поиска и опознавания сигнала ведущей станции радионавигационной цепи «Лоран-С» в среде Matlab
В среде Matlab было смоделировано 2 периода излучения станций радионавигационной цепи «Лоран-С» с выбранным периодом следования 80 000 мкс. Модель сигнала представляет собой дискретные отсчеты сигнала, взятые с частотой 2 МГц (всего 320 000 отсчетов).
Рис. 7. Модель сигнала радионавигационной цепочки ИФРНС «Лоран-С»
Далее смоделировано взятие последовательностей Хк и %' к . Поскольку в модели сигнала
частота дискретных отсчетов равна 2МГ ц, а частота стробовых импульсов равна 10кГ ц, необходимо взять каждый двухсотый отсчет смоделированного сигнала.
Рис. 8. Внешний вид снятых последовательностей и X'к
Используя эти модели, рассчитаем автокорреляционную функцию сигнала. Ее внешний вид представлен на рис. 9.
Рис. 9. Автокорреляционная функция модели сигнала ИФРНС «Лоран-С»
На рис. 9 виден ярко выраженный максимум автокорреляционной функции, номер ячейки к =2 , положение максимума соответствует положению первого импульса сигнала ведущей стации радионавигационной цепи. Из этого можно сделать вывод, что программа поиска обнаружила сигнал от ведущей станции во 2-м отчете, т.е. в интервале времени от 100 до 200 мкс. Учитывая, что длительность радиоимпульса примерно 200...250 мкс. Можно ожидать, что программа грубого поиска обнаруживает сигнал от станции с погрешностью 200..250 мкс.
Аналогично смоделируем снятие последовательностей для точного поиска (допоиска) и автокорреляционную функцию, полученную в результате процедуры точного поиска.
Рис. 10. Часть автокорреляционной функции модели сигнала
По результатам моделирования можно дать оценку точности алгоритмов поиска. Были получены следующие результаты:
Таблица 1
Результаты вычисления погрешностей при грубом и точном поиске
№ пп. Заданное время начала пакета ведущей станции ^зад = т, [мкс] Время начала пакета ведущей станции, найденное и опознанное программой в результате грубого поиска 1груб = = (к1 -1)100, [мкс] Время начала пакета ведущей станции, найденное и опознанное программой в результате точного поиска ^очн = к2 10, [мкс] Временная погрешность грубого поиска ведущей станции Агруб 1 ^зад - ^груб 1 , [мкс] Временная погрешность точного поиска ведущей станции А = к - ^точн 1 1зад "^точн | , [мкс]
1 6315 (65-1) 100=6400 632 10=6320 85 5
2 22385 (226-1) 100=22500 2239 -10=22390 115 5
3 37997 (382-1) 100=38100 3800 10=38000 103 3
4 50000 (502-1) 100=50100 5001 10=50010 100 10
5 71168 (714-1) 100=71300 7118 10=71180 132 12
Тестирование показало, что в результате грубого поиска возможно обнаружить сигнал ведущей с погрешностью не более 150 мкс, а в результате точного поиска с погрешностью не более 15 мкс.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кинкулькин И.Е., Рубцов В.Д., Фабрик М.А. Фазовый метод определения координат. - М.: Сов. радио, 1979.
2. Быков В.И., Никитенко Ю.И. Импульсно-фазовая радионавигационная система «Лоран-С». - М.: Транспорт, 1967.
3. Царев В.М. Пути повышения эффективности радионавигационных систем дальней навигации наземного и космического базирования при их комплексном применении: дис.... канд. техн. наук. - М.: 2005.
4. Макаров Г.И., Новиков В.В., Рыбачек С.Т. Распространение электромагнитных волн над земной поверхностью. - М.: Наука, 1991.
5. Дядюнов А.Н. ,Чарикова Д.М. Обработка информации в импульсно-фазовой радионавигационной системе. - М.: Научный Вестник МГТУ ГА. - 2011. - № 164. - С. 24-32.
MODELING OF THE ALGORITHMS OF SEARCH AND THE IDENTIFICATION OF SIGNALS OF «LORANC» CHAINS
Djadjunov A.N., Charikova D.M.
Algorithms, which can be used for software working out for the receiver of radio signals for impulse-phase radio navigating systems of type "Chayka" and "Loran-C", are described in the article.
Key words: modeling, radio navigation, “Loran-C”.
Сведения об авторах
Дядюнов Александр Николаевич, 1946 г.р., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана (1968), кандидат технических наук, доцент кафедры информационных систем и телекоммуникаций МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор 65 научных работ, область научных интересов - радионавигация, системы передачи информации.
Чарикова Дарья Михайловна, студентка 6 курса МГТУ им. Н.Э. Баумана, область научных интересов - радионавигация.
