MODELING TASKS IN PRIMARY SCHOOL Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 372.3

БОШЛАНГИЧ СИНФЛАРДА МАСАЛАНИ МОДЕЛЛАШТИРИШ

А. Асимов1, М. Жалилов2

Аннотация

Ушбу маколада бошлангич синф математикасидаги масалаларни моделлаштириш асосида ечиш усуллари курсатилган.

Таянч суз ва иборалар: модел, моделлаштириш, математик модел, математик модел боскичлари, муаммоли холат, тенглама, тенгсизлик, алгебраик усул.

Математик модел (моделлаштириш) деганда табиатда, жамиятда булаётган турли ходиса, жараёнларнинг математик тушунчалар, формулалар тенглама ва тенгсизликлар оркали ифода этилишини тушунамиз.

Урганилаётган бирор ходисанинг кечиши "математика тили"га кучирилди, деганидир. "Табиат ва жамиятдаги турли ходиса ва жараёнлар" де-ган жумлани жуда кенг маънода тушуниш керак. Буларга: Ернинг уз уки атро-фида айланиши; Куёш атрофида айланиши; сайёраларнинг узаро тортишиши; уларнинг фазода (осмонда) маълум бир чизик - орбита буйлаб харакати; Ой, Куёш тутилиши, шамолнинг эсиши; ёмгир, кор ёгиши; Ер кимирлаши; кучкилар ва хоказо. Шунингдек, бозор иктисодиёти масалалари: махсулотларни таксимлаш; Ахоли сонини усиши; ахолининг озик- овкат, кийим-кечак талаби, эхтиёжи ва унинг кондириш ва хоказолар хам киради. Буларнинг хаммаси - математика ёрдамида, унинг усуллари билан урганилган ва урганилмокда.

Масаланинг математик модели - масалада баён этилган муаммоли холатни (вазиятни) "математика тили" га кучириш бу холатни формулалар, тенглама ва тенгсизликлар оркали ифодалашдир.

Сиз масалалар ечишнинг алгебраик усули - масала ечишни тенглама ечишга келтириш усули билан танишсиз. Бу усулда мазмун жихатдан турли ма-салалар битта тенглама ёрдамида ифодаланилади. Алгебраик усул масаланинг математик моделини тузиш учун асосий восита булади. Масаланинг математик моделини тузиш куйидаги боскичларини уз ичига олади:

1. Масалада топилиши керак булган номаълумни белгилаш.

2. Номаълум катталик билан берилган катталиклар орасидаги богланишни урнатиш, топиш. Бу богланиш тенглама, тенгсизликлар ёрдамида ифодаланади.

3. Масаладаги катталиклар, изланаётган номаълум кандай шартларни каноатлантириши зарурлигини аниклаш.

4. 2-боскичда тузилган тенгламани ечиб, ечим берилган масала мазмуни тула акс эттириш (ёки акс эттирмаслиги)ни, унга мос келиши (ёки мос келмас-лиги) аниклаш.

2 - боскич масаласининг математик моделини тузишдаги энг кийин, му-раккаб асосий боскичидир.

Масаланинг мазмунига кура жавоб натурал сон (масалан, масофа, юз, хажм) чикиши лозим булса-ю, аммо тенгламанинг ечими каср сон ёки манфий сон чикиб колса, демак, ёки тенглама нотугри тузилган, нотугри ечилган, ёки масаланинг берилишининг узида камчилик булиши мумкин.

Математик модел тузишнинг 3- боскич буни аниклашга ёрдам беради.

4-боскич 2-боскичда тузилган моделнинг масалага мос келишини, масала мазмуни моделда тугри ва тула акс эттирилганлигини аниклашга ёрдам беради, моделнинг тугри тузилганлиги аниклашга имкон беради. Агар тенгламанинг

1Асимов Алижон - преподаватель, Ферганский государственный университет, Узбекистан.

2Жалилов Мухаммадали Абдумуталибович - Ферганский государственный университет, Узбекистан.

Педагогические науки

ечими масалага мос келмаса, модел нотугри тузилган булиши хам мумкин. Бу холда моделни тузатиш, унга аниклик киритиш лозим булади.

3 - синфдаги харакатга доир масалалар асосан масофага боглик булади. Тезлик тушунчаси бу синфда киритилмайди.

3 - синфдаги харакатга доир масалаларни модел асосида ечишга мисол-лар келтирайлик.

326-мисол (78-бет)

Велисопедчи кишлоккача 20 км, кишлокдан кейин 4 марта кам йул юради. Велисопедчи хаммаси булиб неча километр йул юрган ? Ечиш: 1 - модел

20 + 20 - 4 = Масофа

Кишлокдан кейин велосипетдаги канча йул юрган ? 20: 4 = 5 йил

2) Х,аммаси болиб, канча йул юрган ? 20 + 20: 4 = 25 км Ж: 25 км

2 - модел

а + а: с

368 - масала ( 89 бет)

Ораларидаги масофа 150 км булган икки шахардан бир-бирига караб ик-ки йуловчи йулга чикди. Биринчи йуловчи 60 км, иккинчи йуловчи эса 70 км йул босгандан сунг улар орасидаги масофа неча км булади?

1 -модел 150 км

-► ■*-

60 км 70 км

2 - модел

150 - 1 маш + 20 маш = Колган

60 70 масофа

1) Иккала машина канча йул юрган ? 60 + 70 = 130 км

2) Крлган масофа канча ? 150 - 130 = 20 км

3 - модел

а - ( Ь + с)

406 - масала ( 98 бет)

Иккита бола бассейнда бир - бирига караб сузди. Бири учрашгунча 23 м, иккинчиси ундан 5 м киска масофага сузди. Дастлаб улар орасидаги масофа неча метр булган ?

1- модел

23 м (23-5)

А B

2 -модел

23

+

23 - 5

масофа

1) Иккинчи бола канча масофа сузди ?

23 - 5 = 18м

2) Ораларидаги масофа канча ?

23 + 18 = 41 м

Жавоб: 41 м

3 - модел

а + ( а - б)

Дар бир масала ечилганда бир хил модел билан ечиладиган масалаларни синфга ажратиб курсатилади. Натижада укувчилар масала куриниши жихатдан хар - хил лекин ечиши бир хил эканига ишонч хосил киладилар. Бундай усулни куллаш натижасида укувчилар масала мохиятини тезрок англайдилар ва масалаларни осонлик билан еча оладилар.

© А. Асимов, М. Жалилов, 2016

УДК 372.3

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

А. Асимов, М. Жалилов

Аннотация. В данной статье рассматриваются методы решения математических задач в начальных классах на основе метода моделирования.

Ключевые слова: модель, моделирование, математическая модель, этапы математического моделирования, уравнение, проблемная ситуация, неравенство, алгебраический метод.

© А. Асимов, М. Жалилов, 2016

UDC 372.3

MODELING TASKS IN PRIMARY SCHOOL

A. Asimov, M. Jalilov

Abstract. This article describes methods for solving mathematical problems in primary school based on the modeling method.

Keywords: model, modeling, mathematic model, stages of mathematical modeling, equation, problem situation, inequalities, algebraic method.

© A. Asimov, M. Jalilov, 2016