CC BY
16
МОДЕЛИ ЗАВИСИМОСТИ ТЕМПОВ РОСТА ВРП ОТ ИНВЕСТИЦИЙ И МОДЕЛИ
С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ЛАГОМ
С.Ш. Аслаева, канд. экон. наук, ст. науч. сотр.
Институт социально-экономических исследований УФИЦ РАН
(Россия, г. Уфа)
DOI:10.24412/2411-0450-2022-10-1-9-12
Данное исследование выполнено в рамках государственного задания УФИЦ РАН № 075-03-2022-001 от 14.01.2022 г.
Аннотация. В настоящее время вопросы обеспечения высоких темпов роста валового регионального продукта актуальны, поэтому в работе исследовано влияние темпов роста инвестиций в основной капитала на темпы роста валового регионального продукта с учетом того, что отдача от вливания инвестиций может произойти через несколько лет. В связи с этим в работе представлены динамические модели временных рядов с распределенным лагом, на основе которых можно дать характеристику изменения во времени. Объектом исследования являются Республика Башкортостан и соседние к нему регионы, так как именно развитие межрегионального сотрудничества соседних регионов наиболее актуально в современных условиях.
Ключевые слова: динамические модели, распределенные лаги, ППП Gretl, валовый региональный продукт, инвестиции в основной капитал.
Одним из основных показателей, характеризующих социально-экономическое развитие региона, является валовый региональный продукт, валовый региональный продукт на душу населения. На их основе выполняют построение национальных и региональных счетов. Обеспечение высоких темпов валового регионального продукта (ВРП) является одним из ключевых задач развития региона. Одним из фактов увеличения валового регионального продукта могут являться инвестиции. Для исследования вклада инвестиций в ВРП необходимо учесть, что инвестиционная политика формируется нестабильно, в разных регионах развита неодинакова, а также то, что увеличение инвестиции в зависимости от структуры экономики может давать не сразу увеличение ВРП, а с течением времени [1]. Поэтому определим цель исследования следующим образом:
определение уровня зависимости темпов роста ВРП от темпов инвестиций в основной капитал с распределенным лагом. Зависимость ВРП от инвестиций исследованы во многих работах российских ученых, отметим среди них работы последних лет В.Г. Беляничева, А.Ф. Савдеровой, В. Малахова и Т. Дубининой, Е.Г. Юрченко, Н.С. Гичиева, С.А. Горбач и С.А. Семино-га. Мы рассмотрим динамические модели временных рядов с распределенным лагом регионов соседних к Республике Башкортостан, так как именно развитие межрегионального сотрудничества соседних регионов наиболее актуально в современных условиях [2].
Многомерные динамические модели временных рядов с распределенным лагом, в которой в качестве лаговых переменных определены независимые переменные имеют следующий вид:
Y = а + b0Xt + b1Xt-1 + - + Xp-l + е,
где У - зависимая переменная, X - независимые переменные, р - величина лага.
Воспользуемся моделью полиномиальных лагов, применим метод Алмона [3]. Выберем лаг равный 4, степень полинома
2. Преобразуем независимые переменные с по формулам: помощью вспомогательных переменных
^0=^-1+ Х^г + ^¡-2 + " + 2г = 0Х< + IX— + 2Х— + " + 1Х1-1
= 0Хс + IX— + 2кХ1-2 + " + 1кХ^
Представим динамику объемов валово- душу населения и полученные преобразо-го регионального продукта на душу насе- ванные переменные в Республике Башкор-ления, инвестиции в основной капитал на тостан (табл. 1).
Таблица 1. Темпы роста валового регионального продукта и инвестиций в основной ка-
питал на ^ душу населения и преобразованные переменные в РБ
Годы Y X Z0 Z1 Z2
2000 1,4866 2,0422
2001 1,1522 1,3270
2002 1,1267 1,0013
2003 1,2954 1,1668
2004 1,2829 1,2340 6,7713 15,3192 49,7901
2005 1,2320 1,2572 5,9863 11,8795 36,1451
2006 1,3283 1,2800 5,9393 11,2308 32,7155
2007 1,1696 1,4902 6,4281 12,1634 36,0831
2008 1,2585 1,2692 6,5305 12,7576 37,6683
2009 0,8704 0,7262 6,0227 13,1183 38,8648
2010 1,1699 1,0354 5,8010 12,8551 39,6946
2011 1,2401 1,2277 5,7487 12,2561 39,2061
2012 1,2231 1,2414 5,4998 10,5538 32,2119
2013 1,0114 1,1392 5,3699 9,7077 27,0897
2014 1,0817 1,0629 5,7066 11,4466 33,7203
2015 1,0447 1,1205 5,7917 11,9763 36,4352
2016 1,0804 1,1182 5,6822 11,6295 35,4870
2017 1,0477 0,7853 5,2261 11,1049 33,3941
2018 1,1713 0,9636 5,0505 10,6349 32,3495
2019 1,0439 1,2644 5,2520 10,3708 32,0965
2020 0,9500 1,1327 5,2642 10,0202 30,0776
Используя ППП Gretl методом наименьших квадратов для зависимой пе-
ременной Y и независимых переменных Zo, Zi, Z2 получили модель:
Y = 0,50 + 0,29Z0 - 0,28Z1 + 0,06Z2.
Коэффициент детерминации составляет 0,41, связь между зависимой переменной У и вспомогательными переменными 2о, 21, 22 средняя, коэффициент Фишера меньше критического значения, поэтому принимаем нулевую гипотезу (Но), уравнение статистически значимо. Коэффициенты регрессии статистически значимы по критерию Стьюдента: 2о.- значим на 5% уровне, 21, 22 - значимы на 10% уровне. Проверим модель на наличие автокорреляции с помощью теста Бройша-Годфри
(Breusch-Godfrey) на автокорреляцию вплоть до 4 порядка в ППП Gretl. В результате получили, что неисправленный R-квадрат = 0,605354, тестовая статистика: LMF = 3,451309, р-значение = P(F(4,9) > 3,45131) = 0,0567>0,05, следовательно аво-корреляция отсутствует. Тест Вайта (White) на гетероскедастичность в программе показывает: неисправленный R-квадрат = 0,299352, тестовая статистика: TRA2 = 5,088992, р-значение = Р(Хи-квадрат(9) > 5,088992) = 0,826483>0,05,
поэтому принимаем нулевую гипотезу - Найдем через скаляры параметры ис-
гетероскедастичность в модели отсутству- ходной модели распределенных лает. гов [4,5]:
а=0,50, Ьо=со, Ь1=е0+С1+С2, Ь2=со+2с1+4с2, Ьз=со+Зс1+9с2, Ь4=со+4с1+16с2.
Следовательно, модель с распределенным лагом имеет вид:
У = 0,50 + 0,29X1 + 0,07Х-х - 0,02Х^2 + 0,01Х— + 0,11Х— + е.
Аналогичным образом строим динамические модели временных рядов с распределенным лагом для соседних регионов с Башкортостаном (табл. 2).
Таблица 2. Динамические модели временных рядов с распределенным лагом для Республики Башкортостан и соседних регионов_
Регионы Динамические модели
Республика Башкортостан У = 0,50 + 0,29Z0 - 0,28Z1 + 0,06Z2 У = 0,50 + 0,29Xt + 0,07 Xt-1 - 0,02Xt-2 + 0,01Xt-3 + 0,17Xt-4 + е
Республика Татарстан У = 0,49 + 0,41Z0 - 0,30Z1 + 0,05Z2 Y = 0,49 + 0,41Xt + 0,16Xt-1 + 0,12Xt-2 - 0,03X,-3 + 0,02Xt-4 + е
Удмуртская Республика У = 0,44 + 0,38Z0 - 0,31Z1 + 0,06Z2 Y = 0,44 + 0,38Xt + 0,07Xt-1 + 0,13Xt-2 - 0,00Xt-3 + 0,10Xt-4 + е
Пермский край Y = 0,36 + 0,32Z0 - 0,36Z1 + 0,09Z2 Y = 0,36 + 0,32Xt + 0,05Xf-1 - 0,04Xt-2 + 0,03X,-3 + 0,29Xt-4 + е
Оренбургская область Y = 0,49 + 0,52Z0 - 0,50Z1 + 0,10Z2 Y = 0,49 + 0,52Xt + 0,11Xt-1 - 0,09Xt-2 - 0,09Xt-3 + 0,11Xt-4 + е
Свердловская область Y = 0,53 + 0,43Z0 - 0,42Z1 + 0,09Z2 Y = 0,53 + 0,43Xt + 0,09Xt-1 - 0,07Xt-2 - 0,05Xt-3 + 0,13Xt-4 + е
Челябинская область Y = 0,63 + 0,22Z0 - 0,20Z1 + 0,04Z2 Y = 0,63 + 0,22Xt + 0,06Xt-1 - 0,01Xt-2 + 0,02Xt-3 + 0,15Xt-4 + е
Исходя из полученных уравнений можем дать характеристику изменения во времени темпов роста валового регионального продукта от инвестиций на душу населения: коэффициент Ьо -это краткосрочный мультипликатор, показывает изменение среднего значения темпов роста ВРП при единичном изменении темпов инвестиций. Долгосрочный мультипликатор, показывает общее изменение ВРП на душу населения под воздействием единичного изменения темпов роста инвестиций. Так, изменение через 4 года находим по следующей формуле:
Ь = Ьо+Ь1+Ь2+Ьз+Ь4.
Долгосрочный мультипликатор составит для: Республики Башкортостан 1,02, Республики Татарстан 1,05, Удмуртской Республики 1,04, Пермского края 1,02,
Оренбургской области 0,56, Свердловской области 0,54, Челябинской области 0,42.
В работе представлено исследование отдачи ВРП на душу населения от инвестиций на душу населения с лагом. Именно инвестиции и инновации могут выступать основным критерием для обоснования приоритетов территориального развития [9]. Наибольшая отдача темпов роста ВРП на душу населения от темпов роста инвестиций на душу населения через 4 года будет в Республике Татарстан и Удмуртской Республике. Представлены экономико-математические модели временных рядов с распределенным лагом для Республики Башкортостан и соседних регионов, так как именно межрегиональное сотрудничество наиболее актуально в современных условиях.
Библиографический список
1. Гатауллин Р.Ф. Нивелирование пространственной поляризации социально-экономического развития разноуровневых территориальных систем: Коллективная монография / Р.Ф. Гатауллин, А.Г. Каримов, С.Ш. Аслаева и др. / под общей редакцией д-ра экон. наук, проф. Р.Ф. Гатауллина. - Уфа: ИСЭИ УФИЦ РАН, 2019. - 206 с.
2. Аслаева С.Ш. Оценка конкурентоспособности видов экономической деятельности приграничных регионов республики Башкортостан // Вестник Удмуртского университета. - 2022. - Т. 32. - №4. - С. 591-596. DOI: 10.35634/2412-9593-2022-32-4-591-596.
3. Болдыревский П.Б., Кистанова Л.А. Модель с распределенными лагами динамики инновационной деятельности промышленных предприятий // Экономический анализ: теория и практика. - 2014. - № 25 (376). - С. 58-62.
4. Новиков А.И. Эконометрика: учеб. пособие. - М.: ИНФРА-М. - 2007. - 144 с.
5. Исмагилов И.И., Кадочникова Е.И. Специальные модели эконометрики в среде Gretl: учебное пособие. - Казань: Казан. ун-т. - 2018. - 91 с.
MODELS OF DEPENDENCE OF GRP GROWTH RATES ON INVESTMENTS AND
MODELS WITH A DISTRIBUTED LAG
S.Sh. Aslaeva, Candidate of Economics Sciences, Senior Researcher
Institute of Social and Economic Researches, Ufa Federal Research Center of the Russian Academy of Sciences (Russia, Ufa)
Abstract. Currently, the issues of ensuring high growth rates of the gross regional product are relevant, therefore, the paper examines the impact of the growth rate of investments in fixed assets on the growth rate of the gross regional product, taking into account the fact that the return on investment may occur in a few years. In this regard, the paper presents dynamic time series models with a distributed lag, on the basis of which it is possible to characterize changes in time. The object of the study is the Republic of Bashkortostan and its neighboring regions, since it is the development of interregional cooperation of neighboring regions that is most relevant in modern conditions.
Keywords: dynamic models, distributed lags, program Gretl, gross regional product, investments in equity.
