Модели закрученных потоков в строительстве Каркидонского водохранилища Текст научной статьи по специальности «Физика»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

МОДЕЛИ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКОВ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ КАРКИДОНСКОГО ВОДОХРАНИЛИЩА Усмонова Н.А.1, Негматуллоев З.Т.2, Нишонов Ф.Х.3, Усмонов А.А.4

'Усмонова Нодирахон Акрамовна — ассистент, кафедра строительства инженерных коммуникаций, строительный факультет, Ферганский политехнический институт, г. Фергана; 2Негматуллоев Зафар Турдибекович - старший преподаватель, кафедра моделирования, факультет информатики, Гулистанский государственный университет, г. Гулистан; 3Нишонов Файзуло Холмирзаевич - доцент, кафедра строительства, проектирования и использования инженерных коммуникаций, факультет инфраструктуры инженерного строительства, Ташкентский архитектурный институт, г. Ташкент; 4Усмонов Акрамжон Ахмаджонович — доцент, кандидат экономических наук, кафедра экономики, факультет управления в производстве, Ферганский политехнический институт, г. Фергана, Республика Узбекистан

Аннотация: в статье рассматривается минимальное давление на поверхности оголовка в

точке В на линии сопряжения его цилиндрической части с потолком трубы Каркидонского водохранилища. Приводится методика определения коэффициента максимального понижения

давления, т.е. условия возникновения кавитации Смакс для круговых оголовков Каркидонского

водохранилища, и приводится сравнение с экспериментальными данными.

Ключевые слова: закрученные потоки поступательно-вращательного движения, смеси, осесимметричное и циркуляционное течения, тангенциальная скорость, осевая скорость, числа Рейнольдса, Фруда и Вебера, частично напорные течения.

УДК 532.533

Исследуем закрученных потоков не сжимаемой водо-воздушной смеси в цилиндрической трубе Каркидонского водохранилища, с круглыми поперечными сечениями, совершающие поступательно-вращательные движения.[6] Можно считать, что течение смеси стационарное, осесимметричное и циркуляционное. Предполагается, что обе фазы смеси (вода и воздух) несжимаемы, радиальные скорости фаз 9пг, значительно меньше, чем тангенциальные

скорости д и осевых скоростей .Очевидно, что данная система не замкнута, так как

зависит пока от неизвестного значения удельного расхода q и постоянной С3.

Как было показана в работе [1,102 стр] критерием образования начала аэрации определяются числами Рейнольдса, Фруда и Вебера. В цилиндрических трубах вовлечение в трубу воздуха происходит при безнапорных, бурных и частично-напорных течениях, где проникновения воздуха в поток происходят под действием касательных напряжений на границах раздела вода и воздуха.

В работе было приведено уравнение водо воздушной смеси к виду и предварительно найдем значение

а2

61у Г, у

Т2" I1" Т

= - (1) т 3

су2 су1

Тогда, после некоторых простых преобразований из уравнения (1) находим:

Ф= Г 611 СТ- 12ду 1 (2)

сХ 5 Т3 сХ Т3

Интегрируем (2) и получаем

3 2 т -, 5 т 2

уравнений (3) представляет собой искомое решение. Для составления системы двух дополнительных уравнений воспользуемся тем, что известны давления на уплотнение со

3 1

р = -- т2 -г - пту\р-ъсх + Сз (3)

стороны верхнего p1 и нижнего рг бьефов Каркидонского водохранилища. Численные

оценки показывают, что при напоре р ^ 20 м вод. ст., что практически всегда имеет место в

№

рассматриваемой задаче, давление р1 можно считать приложенным в точке N (рис.1), т.е. в начале поверхности собственно уплотнения. Координата точки М, к которой приложено давление р2 со стороны нижнего бьефа и в которой происходит отрыв потока от обтекаемой поверхности, определяется уравнением

(12ду 1-0

ах _Р1Ч5 К3 ах К3 ) Откуда ар _ 10у ах 1

Подставляем координаты точек N и М , а также значения давления р1и р2 в (3), получаем два дополнительных уравнения для определения неизвестных 1 и С3 :

3 1

= —р2—- - 12рау| К"ъах \х=хж + С3 5 К, J

Р1

3

1

р2 =- 5 ра —2

^ 1 1 г

-12р/у|к а

(4)

(5)

Итак, система уравнений (1), (2), (4) и (5) является замкнутой и описывает распределение скоростей и давлений в окрестности щели.

Для рассматриваемой задачи Каркидонского водохранилище, решение удобно находить в системе координат, показанной на рис. 1.

ЮХмм

Рис. 1. Коэффициент понижения давления в окрестности уплотнения затвора Уравнение нижней части оголовка принимает вид

К = R + h-л/я^х2 (6)

где Я = 3,6 -10-2 — радиус оголовка, м; И - минимальная высота щели, м.

Уравнение (6) разложим в ряд Тейлора в окрестности точки X = 0 и, отбрасывая ввиду малости члены с производными четвертого порядка и выше, получаем

.2

К « И +

х

2Я

(7)

Координаты поверхности оголовка в крайней точке N (рис.1), вычисленные по (7), отличаются от истинных координат поверхности реального оголовка рассматриваемого типа всего лишь на 3%. Тогда производная

ак х

ах Я 2

(8)

А N имеет координаты хм =-6,5 -10 , тогда

М

К»,

2 2 И + ^ и ^ = 6.10-2м. 2Я 2Я

Точка М имеет координаты, определяемые уравнением

10уЯ

ар = хм_ ах я

тг / 100у2 р «И + _ „ я

откуда следует, что

а " 2а2

С учетом этого очевидно, что для рассматриваемого типа оголовка практически при любых значениях напоров Р^и р2 уравнения (4), (5)

С3 = Р1

Р1 - Р2

а и И /т^ Р = Р' ) ^ - Р2 )

3 Р 1

г IИ

(9)

(10)

Выражаем удельный расход с помощью коэффициента расхода системы /, и имеем

- Р2 )

1 к Ж!2

(11)

Р

Сравниваем уравнения (9) и (11) получаем, что / к _ ~ 0 914 .

Из (10) следует, что при данном очертании оголовка уплотнения кавитация на нем не может возникнуть при любых сочетаниях давлений Р1 и Р 2 (даже при истечении в

атмосферу, когда абсолютное давление равно атмосферному Ра ) и любых размерах щели И . Коэффициент понижения давления при этом в различных сечениях равен

С =

(Р1 - Р2 )-Р Р1 - Р2

Р2

1

Р2

(12)

Р1 - Р 2

1 + -

2 12 Р1 - Р2

2ЯИ

На рис. 2. приведена кривая, графически соответствующая зависимости (12).

Рис. 2. Схема оголовка глубинного водосброса Каркидонского водохранилища На этом же графике нанесены экспериментальные точки при исследовании щелевых протечек в уплотнениях затворов Каркидонского водохранилища.[1,2] Высота щели И

2

2

х

изменялась от 4 до 6 мм, напоры на уплотнение составляли Е1_= (15 — 93) м. вод ст. В

Pg

целом экспериментальные точки удовлетворительно согласуются с теоретической кривой.

Минимальное давление имеет место на поверхности оголовка в точке В на линии сопряжения его цилиндрической части с потолком трубы Каркидонского водохранилища. Горизонтальная труба имеет постоянное живое сечение. Выходное сечение трубы не затоплено. Коэффициент

расхода системы / = 0,76. Высота трубы а = 4М . Определить напор Н' , при котором

возникает кавитация при безотрывном обтекании кругового оголовка радиусом Г = 4 М глубинного водосброса (рис. 1 .и 2).

Рис. 1. Коэффициент понижения давления в окрестности уплотнения затвора: 1 — теоретическое решение по (12); 2 и 3- экспериментальные значения С на поверхности оголовка и в плоскости дна соответственно; 4- точка отрыва потока от поверхности оголовка.[3-5]

Методика определения коэффициента максимального понижения давления Смакс для круговых оголовков приведена в рис. 2. Каркидонского водохранилища. Значение Смакс

Г

зависит в основном от параметра —, тогда в данном случае принимаем согласно рис.2. при

а

Г

— = 1, Смакс = 1,87 . В этом случае условие возникновения кавитации записывается в виде а

Набс < Нр * 0 (13)

где Набс - абсолютное минимальное давление в потоке в окрестности обтекаемого

элемента, равное сумме пьезометрического НП, и атмосферного Н давлений, м; Н„ -критическое давление разрыва сплошности воды, м, обычно принимаемое равным давлению насыщенных паров Н— . Ввиду малости Н— (при 20 °С Н9 = 0,024м) и принимая во внимание точность расчетов, предполагаем, что.[5]

Нкр * Н—* 0 (14)

(14) запишем в виде

—

Н' + На + Смакс — < 0 2 £

Здесь

з=Л 2 *{Н+2 Следовательно,

Н' + На + Смакс Л [ Н' + 2 ^ 0

а тт,

Если принять, что — ХХ Н , что в практических задачах, при напорах Н' > 20м, 2

имеет место, то

Н'(1 — Со,/ )+ На < 0 или ^ < На

1 — С и2

1 ^ макс и

Последнее равенство имеет смысл

Н' >■ 0,

если (1 — Смакс Л' )< 0 ,или

(СмасЛ ) 1

Это выражение разграничивает области сочетаний Смакс и // , при которых на огловке кавитация либо возникает, либо нет при любых напорах (рис.3). Вывод:

Для рассматриваемой задачи Каркидонского водохранилища имеем условия возникновения кавитации:

Смак/ = 1,87(0,72)2 = 1,08 ^ 1

следовательно, кавитация на оголовке может иметь место. Определяем напор, необходимый для возникновения кавитации:

н' + на - СЖ„М2 ^H' + a j = H' +10,3 -1,87 • 0,762 (H' + 2)< 0

Список литературы

1. БоженовЮ.А. и др. Самоходные необитаемые подводные аппараты. Л., 1986.

2. Войткунский Я.И., Фадеев Н.Н., Федяевский К. К. Гидромеханика. Л., 1982.

3. Нишонов Ф.Х., Худайкулов С.И., Моделирование гидравлического удара в строительных комплексах // "Научно-технический журнал ФарПИ". Фергана, 2018. № 2. С. 68. (05.00.00; № 20).

4. Nishonov FX. Mathematical model of liquids mixture hydraulic blow action in pipe line // Asian Journal of Research. Japan, Osaka. № 10. (10), 2017. Pp. 26-33.

5. ХамидовА.А., Худайкулов С.И., МахмудовИ.Э. Гидромеханика. Ташкент «ФАН», 2008. 143 с.

6. Абдукаримов Б.А., Тохиров И.Х. Research of convective heat transfer in solar air heaters. Наука, техника и образование, 2019. № 9 (62).

CALCULATION OF THE THERMAL PERFORMANCE OF A FLAT

SOLAR AIR HEATER Abdukarimov B.A.1, Mo'minov O.A.2, Shoyev M.A.3

Q P @

'Abdukarimov Bekzod Abobakirovich - Doctorate; 2Mo 'minov Oybek Alisher o 'gli - Assitant; 3Shoyev Mardonjon Ahmadjon o'g'li - Assitant, DEPARTMENT OF CONSTRUCTION OF ENGINEERING COMMUNICATIONS, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING, FERGANA POLYTECHNIC INSTITUTE, FERGANA, REPUBLIC OF UZBEKISTAN

Abstract: in this article is devoted to calculating the heat of solar heaters and it also contains information on installing the optimal screws on the working chamber of the collector to increase the heat transfer efficiency of a flat solar heater.

Keywords: collector, heat transfer, flat, solar heater, air, temperature, free convection, efficiency.

The thermal analysis for predicting the performance of different types of solar air collectors has been presented by many investigators. The mean difference between them lies in the estimated heat transfer coefficients and in the numerical solving procedures. In order to simplify the problem, numerous investigations have been carried out by considering that the plates are maintained at the main temperatures However, in solar air heaters, these temperatures vary along their length. Therefore, for accurate thermal simulations, we use a discrete approach which consists of dividing the collector