CC BY
113
МОДЕЛИ РАСЧЕТА УПУЩЕННОЙ ВЫГОДЫ ПРИ ЗАКЛЮЧЕНИИ КОММЕРЧЕСКОЙ СДЕЛКИ В УСЛОВИЯХ ИНФОРМАЦИОННОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Федосеев С.В.*
Аннотация.
Цель работы: совершенствование научно-методической базы теории принятия юридических решений в условиях отсутствия или недостатка правовой информации.
Метод: логическое моделирование правовых отношений и информационных связей в экономической системе и системный анализ взаимосвязи предметной области правовых знаний и основных объектов и методов теории принятия решений.
Результаты: выполнен анализ особенностей возникновения и взыскания упущенной выгоды; выявлены вопросы, требующие разрешения при анализе проблемы упущенной выгоды: доказательство условий для возмещения, как ущерба, так и упущенной выгоды, учет доходов лица, нарушившего право, а также мер, предпринятых кредитором, расчет размера упущенной выгоды; предложена модель расчета упущенной выгоды при решении задачи выбора лучшего варианта коммерческой сделки; предложены методы решения задачи выбора наилучшего варианта коммерческой сделки, имеющей минимальную величину упущенной выгоды, как задачи принятия решений в условиях информационной неопределенности; представлены два варианта решения поставленной задачи: по скалярному показателю, в качестве которого принимается упущенная выгода, и по векторному показателю.
Ключевые слова: упущенная выгода, реальный ущерб, базовый принцип гражданского права, методика расчета упущенной выгоды, доходы правонарушителя, предпринятые кредитором меры и сделанные приготовления, двойная ответственность лица, нарушившего право, количественные и качественные показатели, выбор наилучшего варианта, условия информационной неопределенности.
Р01: 10.21681/1994-1404-2017-1-37-41
Интересы собственности вне зависимости от принадлежности этой собственности государству, организации или гражданину находятся под защитой действующего гражданского законодательства. Обязанность лица, нарушившего права кого-либо, возместить причиненные убытки пострадавшему является одним из инструментов такой защиты.
Убытки могут быть представлены в виде реального ущерба и упущенной выгоды. Реальный ущерб определяется как физические потери в имуществе или деньгах, приводящие к ухудшению финансового или имущественного положения, а упущенная выгода - как неполучение или недополучение ожидаемой прибыли, связанное с неправомерными действиями одного из участников коммерческой сделки, или другого лица, нарушившего права своего контрагента.
Во взыскании с лица, нарушившего право, как реального ущерба, так и упущенной выгоды, проявляется базовый принцип гражданского права -полное возмещение убытков (часть 1 ст.15 ГК РФ).
Реализация это принципа лежит в основе функционирования любой экономической системы.
Необходимо отметить, что упущенная выгода, являясь видом убытка наряду с реальным ущербом, имеет по сравнению с ним ряд существенных особенностей. К этим особенностям относятся, прежде всего, неоднозначность юридической оценки условий возникновения упущенной выгоды и, как следствие, отсутствие универсальных методик ее расчета [2].
В связи с необходимостью учета этих особенностей возникает ряд вопросов, требующих своего разрешения при анализе проблемы упущенной выгоды. К ним относятся:
1. Доказательство условий для возмещения, как ущерба, так и упущенной выгоды: факта на-
* Федосеев Сергей Витальевич, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры информационного права, информатики и математики Российского государственного университета правосудия, Российская Федерация, г. Москва. E-mail: fedsergvit@mail.ru
рушения права; причинно-следственной связи между нарушением права и упущенной выгодой.
2. Сложность учета доходов лица, нарушившего право, а также мер, предпринятых кредитором.
Согласно статье 15 ГК РФ убытки и упущенная выгода определяются следующим образом: «Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).
Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы».
В силу части 4 статьи 393 ГК РФ: «При определении упущенной выгоды учитываются предпринятые кредитором для ее получения меры и сделанные с этой целью приготовления».
Отсюда следует, что при определении упущенной выгоды кроме неполученных доходов лица, право которого нарушено, следует учитывать доходы лица, нарушившего право в рамках рассматриваемой сделки, а также предпринятые кредитором меры и сделанные приготовления.
3. Сложность расчета размера упущенной выгоды.
Определено (часть 5 статьи 393 ГК РФ): «Размер подлежащих возмещению убытков должен быть установлен с разумной степенью достоверности. ... размер подлежащих возмещению убытков определяется судом с учетом всех обстоятельств дела исходя из принципов справедливости и соразмерности ответственности допущенному нарушению обязательства».
Установлено также, что при расчетах принимаются во внимание «цены, существовавшие день добровольного удовлетворения должником требования кредитора, а если требование добровольно удовлетворено не было, - в день предъявления иска. Исходя из обстоятельств, суд может удовлетворить требование о возмещении убытков, принимая во внимание цены, существующие в день вынесения решения» (часть 3 статьи 393 ГК РФ).
4. Учет двойной ответственности лица, нарушившего право.
Возможна, например, ситуация, когда при росте цены на товар продавец, являющийся стороной в договоре купли-продажи, принял решение
не продавать этот товар по первоначальной сделке, а поставить его третьим лицам, возместив при этом потери покупателю. В данной ситуации в соответствии с российским законодательством покупатель получает право дважды взыскать с продавца разницу между увеличившимися рыночными ценами и ценами, определенными договором купли-продажи. А именно, как в виде упущенной выгоды, так и на основании ст.524 ГК РФ.
В настоящее время существуют различные подходы к расчету упущенной выгоды. В судебной практике с учетом конкретных обстоятельств используются следующие подходы.
1. Упущенная выгода связана с непоставкой расходных материалов. В этом случае размер упущенной выгоды (УВ) определяется исходя из возможного дохода от реализации непроизведен-ной продукции (ДРНП), за вычетом издержек реализации (ИР) и налоговых издержек (НИ):
УВ = ДРНП - ИР - НИ.
2. Упущенная выгода связана с непоставкой сырья или комплектующих изделий.
Согласно п.11 совместного постановления Пленума Верховного Суда и Пленума Высшего Арбитражного Суда РФ от 1 июля 1996 года №6/8 «О некоторых вопросах, связанных с применением части первой Гражданского Кодекса РФ», размер упущенной выгоды должен определяться с учетом разумных затрат, которые кредитор должен был понести, если бы обязательство было исполнено. В частности, по требованию о возмещении убытков в виде неполученного дохода, причиненных недопоставкой сырья или комплектующих изделий, размер такого дохода должен определяться исходя из цены реализации готовых товаров, предусмотренной договорами с покупателями этих товаров, за вычетом стоимости недопоставленного сырья или комплектующих изделий, транспортно-заготовительских расходов и других затрат, связанных с производством готовых товаров.
3. Расчет размера упущенной выгоды через норму прибыли на вложенный капитал. Этот подход предусматривает расчет нормы прибыли на вложенный капитал до возникшего правонарушения и после него. Последующее их сравнение позволяет определить примерный размер упущенной выгоды.
Отсюда следует:
задача расчета величины упущенной выгоды характеризуется большой неопределенностью, связанной с необходимостью учета множества недостаточно точно определенных условий заклю-
чения и исполнения договора сторонами, а также конкретных причин возникновения убытков;
существующие подходы к расчету величины упущенной выгоды не учитывают фактор неопределенности и имеют отдельные специфические условия применения;
задача выбора наилучшего варианта коммерческой сделки имеющей минимальную величину упущенной выгоды сводится к задаче принятия решений в условиях информационной неопределенности [3].
Пусть при заключении коммерческой сделки (КС) рассматривается несколько ее вариантов, характеризующихся различными значениями возможной упущенной выгоды и множеством показателей, которые могут быть как количественными, так и качественными и не сводиться только к денежному эквиваленту. Значения упущенной выгоды и множества показателей, соответствующих каждому варианту КС, определяются экспертным путем.
Ставится задача выбора наилучшего варианта КС (лучшего контрагента) в условиях информационной неопределенности, т.е. в условиях отсутствия или недостатка необходимой правовой информации.
Такая задача может быть представлена в двух модификациях.
1. Задача выбора наилучшего варианта КС по скалярному показателю, в качестве которого принимается упущенная выгода.
2. Задача выбора наилучшего варианта КС по векторному показателю (рассматривается все множество показателей, включая упущенную выгоду).
Рассмотрим первую модификацию задачи.
В этом случае лучшим признается вариант КС, имеющий минимальное значение упущенной выгоды. Все остальные показатели не принимаются во внимание или их значения считаются одинаковыми для всех вариантов КС.
При задании таких допущений методы принятия решений в условиях информационной неопределенности базируются на формировании специальных критериев.
К этим критериям относятся критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица [4].
Обозначим через А множество альтернативных вариантов коммерческой сделки, а через 5 -множество возможных условий ее проведения.
Пусть при выборе лучшего варианта КС преследуется цель минимизации величины упущенной выгоды иУ. Для удобства рассмотрения указанных выше критериев введем новый показатель Ш = 1 / иУ, величину которого следует максимизировать.
Значение показателя W зависит не только от выбранного варианта сделки а Е А , но также и от условия ее проведения s ES ,т.е. W(a,s).
В соответствии с критерием Вальда выбирается вариант сделки, гарантирующий результат не меньший, чем «нижняя цена игры с природой», и абсолютно исключается риск. Принимаются во внимание самые неблагоприятные условия проведения КС, при этом каждый вариант КС оценивается по гарантированному для него результату, представляющему собой худшее из возможного для этого варианта.
Тогда лучшим следует считать вариант сделки а', выбранный по принципу «лучшее из худшего» («максиминный» критерий):
а : W{a, s) = max min W{a, s) (1)
a £ A sE S
Применение этого критерия может быть оправдано, если ситуация, в которой принимается решение, характеризуется следующими обстоятельствами:
отсутствует информация о вероятности возникновения условий проведения сделки;
множество возможных условий проведения сделки не содержит элементы, которыми можно пренебречь;
множество альтернативных вариантов сделки содержит малое количество элементов;
не допускается никакой риск.
В соответствии с критерием Сэвиджа в качестве оптимального выбирается такой вариант сделки, при котором величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагополучной ситуации.
Определяется r(a, s) - величина разности между наилучшим результатом max W(a, s) при известном условии проведения сделки s ё S и текущим а Е А результатами W(a, s). Далее для каждого варианта КС определяется максимальное значение r(a, s) при изменении условий проведения КС:
max r(a, s) = max ( max W(a, s) - W(a, s)). (2)
Лучшим признается вариант сделки, удовлетворяющий условию:
a: W(a, s) = min max (max W[a, s) - W{a, s)). (3) ae A ses aEA
Здесь величину W(a, s) можно трактовать как максимальный дополнительный выигрыш, который достигается, если при некотором условии
вместо одного варианта сделки выбрать другой вариант, наилучший для этого условия.
Согласно критерию Гурвица выбирается такой вариант, который занимает некоторое промежуточное положение между крайним пессимизмом и оптимизмом.
В качестве характеристики каждого варианта КС вводится линейная свертка наихудшего («пессимистического) и наилучшего («оптимистического») результатов для него.
Для получения линейной свертки используется р-коэффициент пессимизма, выбираемый в интервале [0,1] по следующему правилу:
р = 0, если условие проведения КС признается благоприятным (оптимистический прогноз);
р = 1, если условие проведения КС будет самым неблагоприятным (пессимистический прогноз);
0 < р < 1, если условие проведения КС признается промежуточным между оптимистическим и пессимистическим прогнозами.
Тогда каждому варианту КС можно поставить в соответствие следующую характеристику:
W(a, р) = р min W{a, s) + (1 - р) max W{a, s). (4)
ses ses
Лучший вариант сделки следует найти по правилу:
a:{W{a,р) = max(рmin W{a,s) + (1 -р)maxW(a,s))). (5)
heî ses ses
При р =1 критерий Гурвица вырождается в критерий Вальда (пессимиста), а при р =0 - в критерий азартного игрока.
Значение коэффициента р может быть назначено эвристически. На практике довольно часто значение этого коэффициента р = 0,5 принимается в качестве некоторой средней точки зрения.
Общие рекомендации по выбору того или иного критерия дать затруднительно. Однако необходимо заметить:
если в отдельных ситуациях не допустим даже минимальный риск, то следует применять критерий Вальда;
если определенный риск вполне приемлем, то допустимо воспользоваться критерием Сэвиджа.
Возможно последовательное применение различных критериев. После получения нескольких решений, рассматриваемых в качестве лучших, следует экспертным путем выделить из них наилучшее окончательное решение.
Такой подход позволяет, во-первых, лучше проникнуть во все внутренние связи проблемы принятия решений и, во-вторых, ослабляет влияние субъективного фактора.
Вторая модификация задачи выбора наилучшего варианта КС предусматривает использование не одного, а множества показателей.
В процессе принятия решений и моделирования проблемной ситуации важно отобрать из большого числа возможных показателей только те, которые действительно существенны для дальнейшего анализа.
Конкретный набор показателей при выборе наилучшего варианта КС зависит от предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР), и условий принятия решений. Поэтому такой набор может быть не универсальным.
К числу проблем следует отнести в этом случае возможное совместное использование показателей различной природы (количественных, качественных, балльных), которые могут измеряться в различных шкалах и единицах.
Заметим, что эта проблема может быть решена путем нормирования и последующего агрегирования показателей.
В общем случае к показателям коммерческой сделки можно, например, отнести [5, 6]: соотношение чистой прибыли от коммерческой сделки и прибыли с учетом ставки банковского процента на инвестированный капитал; степень удовлетворения покупателей; рентабельность продаж; рентабельность расходов; уровень расходов; рентабельность средств, вложенных в закупку; уровень расходов по кредиту; доля прибыли в доходе; доля издержек обращения в доходе; доля расходов по кредиту в доходе.
Представленный список показателей коммерческой сделки может быть существенно дополнен.
Для решения задачи выбора наилучшего варианта КС по векторному показателю можно использовать модифицированный критерий Гурвица [2].
Реализация этого метода предполагает выделение главного показателя - линейной свертки (5). Модификацией метода является использование среднего результата - среднего арифметического значения всех показателей, соответствующих различным условиям проведения сделки и отнесенным к одному ее варианту[7, 8].
->-ъупр, (6)
где |фГпр - установленный ЛПР уровень притязаний по среднему арифметическому значению всех показателей данного варианта сделки [2]; к - количество частных показателей.
Таким образом, в данном случае выбор наилучшего варианта КС производится только среди тех вариантов, которые удовлетворяют условию (6).
В отличие от модифицированного критерия Гурвица метод линейной свёртки показателей (метод обобщённого показателя) позволяет учесть коэффициенты относительной важности частных показателей.
На основании [8, 9] можно записать выражение для определения наилучшего варианта КС в следующем виде:
i<p(x,y)
^ к/3 (у,-) - ^ Pif О/)
¿=1
где а - наилучший вариант КС; А - множество альтернативных вариантов КС; <Р(*>У) - функция агрегирования; I = 1,...,п, - коэффициенты относительной важности частных показателей, значения которых должны быть минимизированы; У}> ) = 1 - коэффициенты относительной важности частных показателей значения, которых должны быть максимизированы; = 1, ...,п, _ нормированные значения целевых функций (локальных критериев оптимальности), которые должны быть минимизированы; ] = 1,... ,т, - нормированные значения целевых функций, которые должны требуется максимизировать.
Метод обобщённого показателя является универсальным и может быть использован для выбора оптимальной альтернативы в различных предметных областях [10, 11].
На основании изложенного можно сделать следующие выводы.
Первый. Упущенная выгода является видом убытка наряду с реальным ущербом. Вместе с
тем, она имеет ряд особенностей, которые связаны с неоднозначностью юридической оценки условий возникновения упущенной выгоды и с отсутствием универсальных методик ее расчета.
Второй. Вопросами, требующими своего разрешения при анализе проблемы упущенной выгоды, являются: доказательство условий для возмещения, как ущерба, так и упущенной выгоды; учет доходов лица, нарушившего право, а также мер, предпринятых кредитором; расчет размера упущенной выгоды.
Третий. Наибольшую сложность представляет решение задачи расчета величины упущенной выгоды, которая характеризуется большой неопределенностью, связанной с необходимостью учета множества недостаточно точно определенных условий заключения и исполнения договора сторонами, а также конкретных причин возникновения убытков. Существующие подходы к расчету величины упущенной выгоды не учитывают фактор неопределенности и имеют узкие специфические области применения.
Четвертый. Задача выбора наилучшего варианта коммерческой сделки имеющей минимальную величину упущенной выгоды сводится к задаче принятия решений в условиях информационной неопределенности. Такая задача может быть решена как задача выбора наилучшего варианта КС по скалярному показателю, в качестве которого принимается упущенная выгода; либо как задача выбора наилучшего варианта КС по векторному показателю.
Рецензент: Марков Алексей Сергеевич, доктор технических наук, старший научный сотрудник, г. Москва, Россия.
E-mail: a.markov@npo-echelon.ru
Литература
1. Гражданский Кодекс Российской Федерации.
2. Ващекин А. Н. Применение математических методов теории нечетких множеств при моделировании принятия решений в экономической и правовой сфере //Экономика. Статистика. Информатика. Вестник УМО. 2013. № 6. С. 18.
3. Федосеев С. В., Астафьев А. В. Процедура принятия решений при реализации инновационного проекта с использованием опционного подхода // Труды Междунар. науч.-практ. конф. «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий». Сочи, 2012. С. 462-466.
4. Ловцов Д. А., Семеряко И. И. Имитационное моделирование выработки решений в АСУ. М.: ВА им. Петра Великого, 1989. 235 с.
5. Николаева Т. И. Системная оценка эффективности коммерческой деятельности торговых организаций // Маркетинг в России и за рубежом. 2000. № 4.
6. Ефимовская Л.А. Методика оценки эффективности коммерческих сделок // Российское предпринимательство. 2015. Т. 16. № 11. С. 1595-1606.
7. Балдин К. В., Воробьёв С. Н., Уткин В. Б. Управленческие решения. М.: «Дашков и К°», 2012. 496 с.
8. Зак Ю. А. Принятие многокритериальных решений. М.: Экономика, 2011. 236 с.
9. Козлов В. Н. Системный анализ, оптимизация и принятие решений. М.: Проспект, 2013. 176 с.
10. Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций /Под ред. В. А. Половнико-ва, А. И. Пилипенко. М.: Вузовский учебник, 2007. 360 с.
11. Литвак Б. Г. Управленческие решения. М.: Московская финансово-промышленная академия, 2012. 512 с.
