CC BY
199
УДК 51-77: 336.7
МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОБЪЕМА ПРОСРОЧЕННОЙ ЗАДОЛЖЕННОСТИ ПО КРЕДИТАМ
КАРАБУТОВ НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ,
доктор технических наук, лауреат Государственной премии РФ в области науки и техники, профессор кафедры «Проблемы управления», Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики, Москва, Россия E-mail: kn22@yandex.ru
ФЕКЛИН ВАДИМ ГЕННАДЬЕВИЧ,
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Прикладная математика», Финансовый университет, Москва, Россия E-mail: vfeklin@fa.ru
АННОТАЦИЯ
Динамика задолженности по кредитам во многом характеризует развитие реального сектора экономики, а рост просроченной задолженности указывает на ухудшение этого развития. В связи с этим в условиях экономической нестабильности особенно актуальными являются мониторинг и прогнозирование объема просроченной задолженности. Официальная статистика Центрального банка Российской Федерации показывает, что в период с января 2011 г. по декабрь 2013 г. наблюдалось устойчивое снижение доли просроченной задолженности, а в начале 2014 г. произошла смена направления тренда. Набольший рост просроченной задолженности наблюдается с начала 2015 г., что объясняется проявлением кризисных явлений в российской экономике. В статье построены модели прогнозирования объема просроченной задолженности по кредитам юридических лиц и индивидуальных предпринимателей, оценены прогнозирующие свойства построенных моделей, показано преимущество применения идентификационного подхода к выбору структуры модели. Ключевые слова: кредит; просроченная задолженность; параметрическая идентификация; регрессионная модель; лаговые переменные; прогнозирование.
FORECASTING MODELS THE VOLUME OF OVERDUE DEBT ON LOANS
NIKOLAY N. KARABUTOV,
ScD (Engineering), Laureate of the State Prize of Russia in the field of science and technology Professor of the Department «Problems Control», Moscow State Engineering University of Radio Engineering, Electronics and Automation, Moscow, Russia Е-mail: kn22@yandex.ru
VADIM G. FEKLIN,
PhD (Physics & Maths), Associate Professor of the Department «Applied Мathematics», Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russia E-mail: vfeklin@fa.ru
ABSTRACT
Dynamics of debt on Loans is important characteristic of the development of the real sector of the economy. Growth of arrears indicates negative trend of the economic development of the real sector of the economy. In connection with the above monitoring and forecasting of the volume of the overdue debt has a very importance in the conditions of economic instability. We used the Official statistics of the Central Bank of the Russian Federation to show a steady decline in the share of overdue debt in the period from January 2011 to December 2013, and the change of this trend in the beginning of 2014. Greatest growth of overdue debts since the beginning of 2015, which was a manifestation of the crisis phenomena in the Russian economy.
In this article we constructed models for predicting the volume of overdue debt on loans to legal entities and individual entrepreneurs. There was evaluated the predictive properties of the constructed models and showed the advantage of the use of the identification approach to the choice of model structure. Keywords: loan; overdue debt; parametric identification; regression model; lagged variables; forecasting.
Динамика задолженности по кредитам во многом характеризует развитие реального сектора экономики, а рост просроченной задолженности указывает на ухудшение этого развития. В связи с этим в условиях экономической нестабильности особенно актуальными являются мониторинг и прогнозирование объема просроченной задолженности.
В своей работе мы рассмотрим вопросы прогнозирования задолженности по кредитам юридических лиц и индивидуальных предпринимателей.
На рис. 1 представлена динамика доли просроченной задолженности в общем объеме
задолженности по кредитам юридических лиц и индивидуальных предпринимателей с января 2011 г. по апрель 2015 г., полученная на основании официальной статистики Центрального банка Российской Федерации [1].
Из рис. 1 следует, что в период с января 2011 г. по декабрь 2013 г. наблюдалось устойчивое снижение доли просроченной задолженности. На наш взгляд, это прежде всего объясняется улучшением качества кредитных портфелей банков.
В начале 2014 г. произошла смена направления тренда доли просроченной задолженности. Она начала увеличиваться. Сначала
Рис. 1. Доля просроченной задолженности в общем объеме задолженности по кредитам юридических лиц и индивидуальных предпринимателей
незначительно (январь 2014 — сентябрь 2014), а затем произошло резкое ее увеличение. Во многом это связано с кризисными явлениями в российской экономике, вызванными падением цены на нефть и введением против России санкций со стороны Евросоюза, США и ряда других стран. Так, с декабря 2014 г. по апрель 2015 г. доля просроченной задолженности увеличилась с 5,06 до 6,52%.
Заметим, что с января 2011 г. по декабрь 2013 г. наряду со снижением доли просроченной задолженности наблюдалось увеличение кредитных ставок. В данной работе для отражения динамики изменения кредитных ставок будем использовать ставку М1БОЯ от 8 до 30 дней. Ее динамика представлена на рис. 2.
Видим, что основной рост ставок произошел в сентябре 2011 г., когда значение М1БОЯ выросло больше чем на 1%, что объясняется произошедшей в тот период девальвацией национальной валюты. Рубль в сентябре 2011 г. обесценился по отношению к доллару более чем на 10%. В то же время резкое удешевление рубля не привело к столь же резкому увеличению просроченной задолженности. В связи с этим мы скорректировали скачок кредитных ставок, как показано на рис. 2. Следует заметить, что в долгосрочной
перспективе такая коррекция особо не сказалась на динамике изменения ставки М1БОЯ. Это видно из тенденции изменения линий тренда за рассматриваемый период времени. При этом имеющаяся нелинейность процесса является несущественной.
Построим модель, описывающую динамику доли просроченной задолженности по кредитам с января 2011 г. по декабрь 2013 г. Для этого введем следующие обозначения:
п — номер периода времени (в качестве периода времени возьмем месяц, п = 1 соответствует сентябрю 2011 г.);
— доля просроченной задолженности в общем объеме задолженности по кредитам юридических лиц и индивидуальных предпринимателей в начале п-го периода времени;
тп — ставка М1БОЯ от 8 до 30 дней в начале п-го периода времени.
Предположим, что доля просроченной задолженности соответствует следующей модели:
йп =а0 +ахп + а2 тп + гп, (1)
где £п — случайная компонента, которая отражает неопределенность экономической ситуации.
Рис. 2. Динамика ставки MiBOR от 8 до 30 дней
Для оценки параметров применим метод наименьших квадратов. В результате получим следующее уравнение регрессии:
й_ = 5,8567 - 0,0419п + 0,0648т„
(2)
Таким образом, в рассматриваемом периоде времени можно выделить два фактора, влияющих на долю просроченной задолженности:
а) временной фактор, отражающий улучшение качества кредитных портфелей банков;
б) увеличение ставок по кредитам, характеризующее изменение экономической ситуации в России.
Эти факторы действуют разнонаправленно: первый способствует снижению доли ёп, а второй — ее увеличению.
Коэффициент детерминации Я2 модели (2) равен 0,93. Несмотря на высокую значимость построенной модели, ее применение ограничено указанным периодом времени. Если расширить временной диапазон использования модели до 2014-2015 гг., то мы будем наблюдать неудовлетворительные прогнозные значения. Ошибки будут достигать 10% и более. Это связано с резким ухудшением экономического положения в России после введения санкций. В связи с этим актуальным является применение современных методов прогнозирования, позволяющих построить модель с высокими прогнозными свойствами.
В первую очередь следует выделить чувствительность модели к имеющейся неопределенности £ которая сильно зависит от экономической и политической ситуации в стране. Для повышения степени адекватности модели (1) следует учитывать значимые факторы, определяющие динамику изменения ёп.
Естественно, что построение моделей, адекватно учитывающих изменение наиболее значимых экономических факторов, требует введения составляющих, отражающих динамику изменения объема просроченной задолженности по кредитам юридических лиц и индивидуальных предпринимателей, что приводит к применению идентификационного подхода к выбору структуры модели. Это сложная проблема, требующая привлечения
нестандартных эконометрических методов. Поэтому в дальнейшем для построения моделей будем использовать подходы, предложенные в [2, 3]. Эти методы позволяют выбрать лаговые переменные и оценить степень нелинейности рассматриваемого экономического показателя.
В качестве факторов, влияющих на объем просроченной задолженности по кредитам юридических лиц и индивидуальных предпринимателей, были выделены следующие показатели:
• ставка рефинансирования;
• ключевая ставка;
• ставки М1ВОЯ;
• ставки М1ВЮ;
• остаток привлеченных средств клиентов, не являющихся кредитными организациями;
• объем выданных кредитов юридическим лицам и индивидуальным предпринимателям;
• задолженность по кредитам юридических лиц и индивидуальных предпринимателей.
Статистический анализ показал, что на объем просроченной задолженности по кредитам юридических лиц и индивидуальных предпринимателей рп оказывают влияние как ставки М1ВОЯ, так и ставки М1ВЮ. Но эти показатели оказались коллинеарны между собой. Поэтому в дальнейшем будет учитываться только ставка М1ВОЯ.
Наиболее существенное влияние на показатель рп оказывают следующие факторы:
тп — ставка М1ВОЯ от 8 до 30 дней в начале п-го периода времени;
— остаток привлеченных средств клиентов, не являющихся кредитными организациями, млн руб.;
2п — задолженность по кредитам юридических лиц и индивидуальных предпринимателей, млн руб.
В результате параметрической идентификации была получена следующая регрессионная модель Р£:
Р5 : р = 325578,33 +
3 ,п '
+13453,06тп - 0,02зп + 0,05гп.
(3)
Коэффициент детерминации модели равен Я2 = 0,97. Однако практическое применение
Рис. 3. Изменение относительной ошибки прогнозирования
Рис. 4. Прогнозирующие свойства моделей (3), (4)
полученной модели, несмотря на высокии уровень Я2, ограничено. Для целей прогнозирования статические модели применяются очень редко, так как требуют разработки дополнительно процедуры прогнозирования. Более существенный недостаток модели (3) связан с высоким значением стандартной ошибки. Для (3) она равна = 20731,93. Этим можно объяснить наличие колебаний выхода моделирп относительно показателяр Применение полиномиальной модели в большинстве случаев является неэффективным. Для исключения указанных недостатков в работе построена модель РЬ с лагом по р
РЬ : рг,п = 0,67рг,п_1 +120278,02 + (4)
+8693,25« - 0,0Ц, + 0,02г.
Коэффициент детерминации модели (4) равен Я2 = 0,99, а стандартная ошибка уменьшилась почти на 32%: яв1 = 14155,78. Полученные результаты подтверждает рис. 3, где показано изменение относительной ошибки прогнозирования показателя рп с помощью модели (кривая 1) и модели РЬ (кривая 2).
Прогнозирующие свойства полученных моделей отражает рис. 4, где показано, что модель (3) не всегда адекватно описывает текущее значение р Особенно явно это проявляется при больших значенияхр Введение лага [модель (4)] позволяет повысить точность прогнозирования. Здесь показан прогноз для значения 125000 млн руб. с помощью модели (4). Видно, что модель (4) наиболее точно отрабатывает тенденцию изменения объема просроченной задолженности р .
В заключение хотелось бы отметить, что, как было показано выше, на величину просроченной задолженности существенное влияние оказывает размер кредитных ставок, которые, в свою очередь, во многом зависят от действий Центрального банка и, в частности, от размера ключевой ставки. В связи с этим в условиях экономической нестабильности особенно важной является грамотная денежно-кредитная политика регулирующих органов, и прежде всего Центрального банка Российской Федерации.
ЛИТЕРАТУРА/REFERENCES
1. Статистика Центрального банка Российской Федерации / Statistics of the Central
Bank of the Russian Federation [Statistika Central'nogo banka Rossijskoj Federacii]. URL: http://www.cbr.ru/statistics (дата обращения: 08.06.2015).
2. Karabutov N. N. Structural Identification of Static Systems with Distributed Lags // International journal of control science and engineering. 2012. Vol. 2. No 2. Pp. 136-142.
3. Karabutov N. N. Structural Identification of Systems with Distributed Lag // International Journal of Intelligent Systems and Applications. 2013. Vol. 5. No 11. Pp. 1-10.
СИТУАЦИЯ В БАНКОВСКОМ СЕКТОРЕ
31 мая 2015 г. Владимир Путин провел рабочую встречу с президентом, председателем правления Сбербанка России Германом Грефом. Обсуждались ситуация в банковском секторе, в частности в сфере кредитования, а также итоги работы банка в первом полугодии.
Г. Греф: В целом ситуация постепенно восстанавливается. Мы видим, что спрос на кредиты начинает восстанавливаться.
В целом по шести месяцам у нас кредиты юридическим лицам упали примерно на 6,5%, кредиты физическим лицам - на 0,5%. Удается пока держать уровень кредитования физических лиц, в первую очередь за счет ипотеки, потому что ипотека у нас растет в этом году хорошо. В. Путин: Вы же снизили ставку по ипотечному кредиту? Сейчас средний процент какой? Г. Греф: Сейчас с господдержкой, с компенсацией со стороны государства у нас 12%, без компенсаций -13%. Следом за снижением ставки Центрального банка постепенно снижаем ставки. В целом с начала года мы выдали более 250 млрд руб. ипотечных кредитов, из них 64 млрд - это кредиты с господдержкой. Должен сказать, что это решение [о государственной поддержке ипотечного кредитования], конечно, очень сильно помогло, особенно в первом полугодии. Конечно, был бы очень сильный провал, особенно в I квартале, если бы Вами не было принято это решение, этим очень помогли стройке. Да, ситуацию удалось продержать. По нашим ощущениям, во втором полугодии ситуация будет более или менее выравниваться. В июне мы увидели медленный, но постепенный рост спроса кредита со стороны юридических лиц.
Мы думаем, что это отложенный спрос: были очень высокие ставки, и предприятия старались не брать деньги; сейчас ставки начинают падать, и спрос начинает восстанавливаться.
Более медленный рост спроса, тоже постепенный (еще не восстановился, конечно, до уровня прошлого года, но постепенно начинает расти), - у крупных, средних и малых предприятий. В целом мы прогнозируем второе полугодие сложным, но такого пика падения, который был, особенно в I и даже во II квартале, мы не предполагаем. Будет сложно, тем не менее, ситуация, по нашим ощущениям, если, конечно, никаких шоков не произойдет, будет более или менее восстанавливаться.
Источник: http://www.kremiin.ru
