CC BY
47^(саЯ&мм^-млтемлтиггасае
мофелира&гНие
УДК 15:519.876
МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИИ В СЛАБОСТРУКТУРИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ
В. А. ВЕРБА,
кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики E-mail: verba@list.ru Международный университет в Москве
Проведен анализ внутренних и внешних факторов, влияющих на поведение региональной экономической системы. Когнитивные модели дополнены процедурами принятия решений, основанными на использовании математического аппарата задач оптимума номинала. Для региональной социально-экономической системы предложена модель принятия решений и проведен модельный эксперимент развития региона.
Ключевые слова: система, экономика, критерий, оптимальность, когнитивный подход, моделирование, карта, номинал, процесс, анализ.
Современные условия рыночного хозяйствования предъявляют к методам прогнозирования очень высокие требования ввиду возрастающей важности правильного прогноза для судьбы предприятия и экономики страны в целом.
При функционировании экономической системы на нее оказывают влияние окружающая среда, а также различные внутренние и внешние факторы, к которым относятся:
- климатические и метеорологические условия;
- экономические риски (рыночная экономика);
- неполнота структурного построения системы;
- трудности формализации и структуризации экономических задач;
- недостаточность информации;
- избыточность информации;
- фактор нестабильности (в том числе политической);
- прочие факторы.
Если объединить все факторы, то получается один общий — суммирующий — фактор. Его называют фактором неопределенности. Он состоит из следующих компонентов:
- фактор слабой структуризации системы;
- фактор стохастичности окружающей среды;
- фактор риска;
- фактор недостаточности информации;
- фактор нестабильности.
Необходимо учесть все факторы при анализе работы предприятия. Рассмотрим каждую составляющую подробнее.
Фактор слабой структуризации означает, что экономические вопросы не всегда могут быть формализованы и алгоритмизированы. Экономические задачи по степени структуризации можно подразделить на три типа:
— стандартные и хорошо структурированные;
— слабоструктурированные;
— неструктурированные.
Для управления предприятием используется решающая система, которая представляет собой симбиоз лица, принимающего решения (ЛПР),
и вычислительной системы. В ней ЛПР должно вырабатывать вектор управляющих параметров. В свою очередь управляющие параметры управляют производством не напрямую, а косвенно, через влияние технико-экономических показателей. Параметр представляет собой совокупность управляющих сигналов для поддержания заданного уровня технико-экономических показателей, например в нашем случае — уровня производства. В процессе формирования уровня производства возникает целый ряд плохо формализованных обстоятельств, в том числе и оценок значения технико-экономических показателей. Технико-экономические показатели часто противоречат друг другу. Так, в нашем случае при падении выпуска продукции растет рентабельность. Лицо, принимающее решение, должно держать эти факторы в поле зрения. Однако формализовать до конца процесс управления пока не удается. До сих пор по отношению к некоторым показателям остаются в ходу качественные определения. Механизм их определения еще до конца не разработан, и учет этого фактора выражается лишь в дополнительной проверке принятых решений директором и его заместителем.
Фактор стохастичности окружающей среды характеризует неопределенность, обусловленную случайными непредсказуемыми проявлениями окружающей среды. К ним относят несвоевременную поставку сырья и комплектующих, метеорологические и климатические условия, эпидемии и заболеваемость персонала, землетрясения, катастрофы и др. Для учета влияния этого фактора неопределенности применяют аппарат математической статистики, который на основе данных за предшествующий период оценивает вероятность реализации случайного события.
Это крайне важный фактор, ибо, несмотря на то, что некоторые исследователи пренебрегают его влиянием, считая, что вероятность его проявления невелика, он может оказать огромное влияние на работу предприятия. Можно выделить пять основных видов стохастичности окружающей среды:
- нестабильность социально-экономических процессов;
- резкое изменение метеорологических условий;
- эпидемии, болезнь персонала;
- землетрясения, наводнения и другие стихийные бедствия;
- социально-экономические потрясения общества.
На современном этапе экономические взаимоотношения между субъектами образуют экономи-
ческие системы со сложной структурой, большим количеством элементов и связей между ними, которые и являются причиной почти всех особенностей экономических задач. Основой экономической системы является производство, следовательно, экономическую систему можно рассматривать как совокупность управляемой (производство) и управляющей систем. Из этого вытекают следующие особенности:
- масштабы производства как управляемой системы несравненно больше, чем любой технической управляемой системы;
- производство как система постоянно совершенствуется, и управление им включает управление процессами совершенствования;
- в связи с научно-техническим прогрессом и развитием производительных сил изменяются параметры системы, что обусловливает необходимость исследования новых закономерностей развития производства и их использования в управлении;
- с усложнением производства повышаются требования к методам сбора, накопления, переработки информации; ее дифференциации по уровням иерархии с учетом существенности с точки зрения принятия управленческих решений;
- участие человека в производстве как неотъемлемой части производительных сил общества обусловливает необходимость учета комплекса социальных, биотических, экологических и других факторов;
- участие в сельскохозяйственном производстве биологических систем как средств производства, их существенная зависимость от случайных природных факторов обусловливают вероятностный характер многих производственных процессов, что необходимо учитывать в управлении производством.
Кроме производственных в состав экономических систем входит также сфера обращения и непроизводственная сфера, которые также имеют свою специфику. Она заключается в том, что участие в процессах обращения множества покупателей и продавцов предполагает необходимость учета таких факторов, как конкуренция, законы спроса и предложения, а также то, что большинство условий здесь также имеет вероятностный характер. Из этого следует, что экономические задачи — это задачи с большим числом неизвестных, имеющих различные динамические связи и взаимоотношения. Экономические задачи многомерны и, даже будучи представлены в форме системы неравенств
и уравнений, не могут быть решены обычными математическими методами.
Еще одной характерной чертой планово-экономических и других экономических задач является множественность возможных решений. Определенную продукцию можно получить различными способами, по-разному выбирая сырье, применяемое оборудование, технологию и организацию производственного процесса. В то же время для управления требуется, по возможности, минимальное количество вариантов и, желательно, наилучших. Поэтому второй особенностью экономических задач является то, что это задачи экстремальные, что в свою очередь предполагает наличие целевой функции.
Говоря о критериях оптимальности, следует упомянуть, что в ряде случаев может возникнуть ситуация, когда приходится принимать во внимание одновременно ряд показателей эффективности (например максимум рентабельности и прибыли, товарной продукции, конечной продукции и т.д.). Это связано не только с формальными трудностями выбора и обоснования единственного критерия, но и с многоцелевым характером развития систем. В этом случае потребуется несколько целевых функций и какой-то компромисс между ними. Близко к многоцелевым задачам лежат задачи с дробно-линейной функцией, когда целевая функция выражается относительными показателями эффективности производства (рентабельность, себестоимость продукции, производительность труда и т.д.).
Кроме того, надо учитывать, что входными величинами производственных систем служат материальные ресурсы (природные, средства производства), трудовые ресурсы, капиталовложения, информационные ресурсы (сведения о ценах, технологии и др.). Из этого следует еще одна особенность экономических задач: наличие ограничений на ресурсы, т. е. это предполагает выражение экономической задачи в виде системы неравенств.
Случайный характер факторов, влияющих на экономическую систему, предполагает вероятностный (стохастический) характер технико-экономических коэффициентов, коэффициентов целевой функции, что также является особенностью экономических задач. В то же время нередко встречаются условия, когда зависимости между различными факторами или в целевой функции нелинейны. Например, это имеет место в зависимостях между затратами ресурсов и выходом конечного продукта. Но основная часть таких задач встречается при моделировании рыночного поведения, когда следует учитывать факторы
эластичности спросаи предложения, т е. нелинейный характер изменений этих величин от уровня цен.
При моделировании рыночного поведения кроме нелинейности зависимостей встречается такая особенность, как требование учитывать поведение конкурентов. Даже советские экономисты признавали, что действие объективных экономических законов осуществляется через деятельность множества хозяйственных подразделений. В то же время осуществление решения, принятого в одном из этих подразделений, может оказать значительное влияние на те или иные характеристики экономической ситуации, в которой принимают решения остальные подразделения (меняются количество сырья, цены на изделия и др.). Возникает, следовательно, комплекс оптимизационных задач, в каждой из которых какие-то переменные величины зависят от выбранных управлений в других задачах.
Еще одной общей особенностью экономических задач является дискретность (либо объектов планирования, либо целевой функции). Этацело-численность вытекает из самой природы вещей, предметов, которыми оперирует экономическая наука, т. е. не может быть дробным число предприятий, число рабочих и т.д. При этом дискретный характер имеют не только объекты планирования, но и временные промежутки, внутри которых осуществляется планирование. Это означает, что при планировании какого-либо действия всегда следует определить, на какой срок оно осуществляется, в какие сроки может быть осуществлено, когда будут результаты. Таким образом, вводится еще одна дискретная переменная — временная. Дискретность многих экономических показателей неотделима от неотрицательности значений показателей (реальных предметов или отрезков времени).
Экономическая система — не застывшая, статичная совокупность элементов, а развивающийся, меняющийся под действием внешних и внутренних факторов механизм. При этом возникает ситуация, когда решения, принятые раньше, детерминируют частично или полностью решения, принятые позднее. Таким образом, легко заметить, что экономические задачи, решаемые математическими методами, имеют специфику, определяемую особенностями экономических систем, как более высоких форм движения по сравнению с техническими или биологическими системами. Эти особенности экономических систем сделали недостаточными те математические методы, которые разработаны для потребностей других наук, т. е. потребовался новый математический аппарат, причем не столько более сложный, сколько просто
учитывающий особенности экономических систем на базе уже существующих математических методов. Кроме того, экономические системы развиваются и усложняются сами, изменяется их структура, а иногда и содержание, обусловленное научно-техническим прогрессом. Это делает устаревшими многие методы, применявшиеся ранее, или требует их корректировки. В то же время научно-технический прогресс влияет и на сами математические методы, поскольку появление и усовершенствование электронно-вычислительных машин сделало возможным широкое использование методов, ранее описанных лишь теоретически, или применявшихся лишь для небольших прикладных задач.
Среди существующих научных методов повышения эффективности управления в организационных, социально-экономических, политических и других системах выделяется метод когнитивного анализа и управления, который в настоящее время находит широкое применение. Модели в виде когнитивных карт — графовых моделей отображают сложные взаимосвязи между подсистемами и элементами объектов, не поддающихся строгому количественному описанию. Возможность изучения систем и процессов в них не только количественно, но и на качественном уровне является привлекательной особенностью когнитивного моделирования — современной информационной технологии системного анализа слабоструктурированных проблем анализа и принятия решений в сложных системах. Кроме того, еще одной из причин распространения в настоящее время когнитивного моделирования является то, что в модель управления объектом может быть включена модель процесса познания индивидуума, лица, принимающего решение, что делает ее более гибкой и адаптирующейся к изменениям внешней среды.
В основе современных когнитивных технологий лежит когнитивная (познавательно-целевая) структуризация знаний об объекте и внешней для него среде, которые разграничиваются нечетко. Когниция — центральное понятие когнитивной науки, обозначающее познавательный процесс или совокупность психических (ментальных, мыслительных) процессов, служащих обработке информации. Когниция включает построение картины (модели) мираи осознание, оценку самого себя в окружающем мире, осознание происходящих в себе познавательных процессов. Все это создает основу для поведения человека, для принятия им решений.
Совершенствование государственного управления на всех уровнях в условиях современного
мира невозможно без активного использования информационных технологий, без использования информационно-аналитических систем, без систем мониторинга ключевых показателей социально-экономического развития Российской Федерации и контроля за результативностью деятельности органов государственной власти по их достижению, в том числе в области исполнения важнейших национальных проектов. Необходимость формирования специальной государственной политики регионального развития способствовала тому, что Министерством регионального развития Российской Федерации была разработана Концепция Стратегии социально-экономического развития регионов Российской Федерации. Но формирование механизма устойчивого и безопасного развития социально-экономических систем разного уровня желательно предварять моделированием их развития, в том числе под воздействием различных управленческих решений и оценкой полезности последствий принятия этих решений. Применение в последнее время когнитивных моделей для отображения качественных и количественных отношений между элементами и подсистемами социально-экономических систем [1], давая исследователю широкие возможности для анализа существующих механизмов социально-экономических систем, их структуры, устойчивости, сценариев развития и т. д., не позволяет формализовать процесса оценки результатов принимаемых решений с последующей их оптимизацией. Чаще всего оценка и выбор осуществляются экспертно, накачественном уровне. Поэтому предлагается известные процедуры когнитивного моделирования дополнить процедурами принятия решений, основанными на использовании предложенного Д. В. Свечарником [6] и достаточно хорошо разработанного его учениками математического аппарата для задач об оптимуме номинала [4,6]. Моделирование задач об оптимуме номинала проводилось для решения задач оптимизации по полезности (чаще- экономической) различных производственных процессов (в металлургической промышленности, машиностроении, электроэнергетике, нефте — и газопереработке, обогащении руд цветных металлов и др.).
В простейшем случае модель задачи об оптимуме номинала имеет вид
П ув
) = Х с> 1 ? (у, ту, аг
1=1 уш
где ф(ту) — функция эффективности оптимума номинала от математического ожидания слу-
чайнойвеличины ^(показателя, фактора); с;. — полезность /-го интервала [у;н yj значений Y,
f (y, my, а ) — плотность распределения Y\ ту, чу — математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение соответственно,
У,ъ
J f (y, my, ay) — вероятность попадания в /-Й
Уш
интервал значений.
Для производственного процесса ту номинальное значение выходного показателя Y. Задача об оптимуме номинала — это задача определения такой оптимальной для данного процесса в конкретных производственных условиях величины m0, которая приведет к минимизации производственных затрат или к максимизации прибыли, т. е. к максимизации (минимизации) функции эффективности оптимума номинала
max ф(ту) = фт . (2)
my У
Принятие решения по правилу (2), так же, как и по правилу
n
maxU - max ^ui (y, a)P (y |a) = U0, (3)
i=i
является широко распространенным правилом рационального выбора решения по критерию максимизации математического ожидания полезности (и(., Pi — полезность и вероятность получения /-го результата Упри выборе стратегии а) [3].
В общем случае при непрерывной функции полезности С (Y), многих показателях Ти зависимости параметров от времени /наилучшее решение выбирается по правилу
Ф0 = maxФ(М,,t) = JJ...JC(Y)f (Y,Mh,t)dcdYdt (4) при наличии ограничений на функцию эффективности в виде условий управления моментами Mh распределения/^, Mf) Mh = f (X,t),h = 1,2,...,Ik (5) и ограничений на управляющие факторы X е X ирезультативные Ye Y .
* J доп
Использование когнитивных моделей для представления сложных систем и возможного их поведения путем импульсного моделирования на когнитивных моделях [1,3, 4] позволяет получить достаточное количество реализаций импульсных процессов. Наличие таких реализаций позволяет поставить и решить задачу оптимума номинала по выбору лучшего
импульсного процесса, который в дальнейшем может быть принят в качестве желаемой стратегии развития исследуемого объекта.
Пусть сложная система представлена когнитивной моделью в виде параметрического функционального графа
фп = (с, х, р, е),
где О — когнитивная структура;
X/ У^- 9, X— множество параметров вершин V)
Р = Р(Х, Р) = /(х, Ху е.) — функционал преобразования дуг;
9 — пространство параметров вершин. Импульсные процессы на модели задаются формулой
к-1
х, (п +1) = X (и) /(X, х}, еV (п)+ & (п +1),
>, V=1
где X; (я), Х;(п + 1) — значение параметра х в вершине в моменты моделирования яия + 1 соответственно;
— значение импульса в вершине у:, 01(п+ 1) — возмущающие воздействия, поступающие в вершины
В качестве иллюстрационного примера принятия решений по способу (2) рассмотрим импульсные процессы на простой когнитивной структуре, изображенной нарис. 1.
На рис. 2 изображены графики некоторых импульсных процессов, полученных с помощью программной системы когнитивного моделирования [4] при различных возмущающих воздействиях и вариациях/(х, х^ е^. Ось О У— значения параметров в вершинах V, ось ОХ— такты моделирования (я).
Для применения формул (1) — (4) необходимо иметь статистически достаточное количество реализаций импульсных процессов. После этого необходимо выделить интервалы значений параметров У, которые соответствуют разным интервалам значений полезности С. Это интервалы [у^, рисков, угроз или допустимых значений показателей-индикаторов безопасности и устойчивого развития системы [7]. Необходимо иметь данные
V, V, К К к.
V,
Rg= f2 V,
V.\
о о
0
1
/51
о
fn
о о о
о о
/34
о о
Рис. 1. Простая когнитивная структура G
0123456789 10 11 012 3456 789 10 11 ---VI .........У2---Vз -У4 -У5 ---VI .........У2---Vз -V4 -У5
а б
Рис. 2. Примеры импульсных процессов на простой структуре О: а — д1 = +1; б—д1 = + 1; д2= +1; д5= +1.
о соответствующих этим интервалам полезностях с-(рис. 3).
Изменение наборов значений параметров X приводит к изменению характера импульсных процессов и, следовательно, к изменению значе-
Уа
ний вероятностей Р1= |/(у,ту,ау) согласно (5),
Уш
поэтому возникает задача (2) или (4). Ее решение — это выбор по результатам расчетов лучшего импульсного процесса, который предлагается для ЛПР как проектная стратегия устойчивого и безопасного развития системы.
Представленные процедуры оценки по ф(ту) и принятия решений по критерию максимизации математического ожидания полезности реализованы для региональной социально-экономической системы [1,3,4].
Динамика возможного поведения объекта представляется импульсным процессом, каждая
модельная реализация которого — гипотетическии сценарий развития. Функционирование модели описывается в терминах «событие — состояние». Состояние — это текущие значения параметров вершин когнитивной карты (факторов). Событие — это смена состояния одного или нескольких факторов.
Введем формализованное описание сценария поведения объекта.
Сценарием ^ поведения объекта с точки зрения оперирующей стороны назовем последовательность пар [/(¿и), tn], сформированную в соответствии с правилом выбора А.
Я = Я {(/(У, О I К е 4 при п = 0,1.....М; ¿0=0},
где И— глубина сценария,
Т = — горизонт сценария. Правило выбора А указывает моменты времени для фиксации траектории поведения объекта. Способы формирования таких правил составляют предмет специальных исследований, результаты которых представляются ЛПР на экспертизу. Соответствую-
J У к 1 1
-Сз 1 1 .......1
! +с2
-«<— -С! -^ I- 1 1 1 1 —
У Рз
Р
С(у)
Р(у)
0 12 3 4 Рис. 3. Вероятности и оценки полезности интервалов значений показателей Т при некотором фиксированном наборе значений параметров X
п
щие расчеты по зафиксированным правилам служат основой для принятия окончательных решений.
Ситуация S(t) в момент времени t— это хроно-логизируемый во времени набор событий, происшедших до момента £
SYi) = {3 <">(*<»>(/„),
yM(tn), tn); 0 <t„<t,n = 0,1.....i0=0}.
Временной шаг сценария тп — интервал времени между двумя соседними точками изменения обстановки: ти = tn+l — tn. В зависимости от правила выбора А временной шаг может быть фиксированным ти = т = const или переменным ти = т (я), что определяется стратегиями, применяемыми оперирующей стороной для построения сценария.
Фрагментом ^(А) сценария ^ оперирующей стороны на интервале Д= Тв— Тн назовем последовательность пар [I(tk), tk], сформированную в соответствии с правилом выбораЛдля всех Тн< tk< Тв,к = 1, 2,..., N (Д). Фрагмент сценария определяетситуации, которые происходят за временной шаг хк= tk+l — tk, включая ситуации вмоментывремени tk, tk+l, иописываетпроцесс поведения объекта за время Д= Тв — Тн. Сценарии различаются:
- по масштабу охвата событиями (локальные сценарии, составляемые отдельно по каждому объекту для изучения режима его функционирования, являются основой для принятия решений в локальной системе управления; межобъектовые или региональные сценарии, составляемые отдельно для некоторой группы объектов или режимов совместного их функционирования, являются основой для принятия решений соответствующей распределенной системой управления);
- по признаку режима функционирования (превентивные), используемые в режимах повседневной деятельности и повышенной готовности;
- оперативные, применяемые в чрезвычайном режиме;
- экспресс-сценарии используются в случае отсутствия превентивных;
- по признаку типа вероятностных оценок события, связанных с возникновением и функционированием объекта (базовые), наиболее вероятные сценарии поведения объекта, удобные для глубокого, тщательного анализа;
- пессимистические, фиксирующие набор событий и взаимосвязей между ними, приводящие к максимальным потерям и ущербу в результате их появления;
- оптимистические, фиксирующие наиболее благоприятное развитие событий.
Введем понятия сценариев безопасного и устойчивого развития.
Сценарий устойчивого развития — это сценарий ЭТ, если для любого п= 1,2,..., ^ситуация является устойчивой. Устойчивая ситуация — это ситуация £уст, если гг^) е ( для V Б е £уст, т. е. расширенная фазовая траектория содержится внутри множества устойчивых состояний ( или если значения параметров Хне превышают пороговых значений.
Сценарий безопасного развития — это сценарий ЭТ, если для любого п = 1,2,..., ^ситуация Бп является спокойной. Спокойная ситуация — это ситуация £ ,
если г(I) е ( для V Б е £сп, т. е. расширенная фазовая траектория содержится внутри множества условно допустимых состояний Угроза — обстановка содержит угрозу, если существует возможное очередное экспертно значимое событие (определяется группой экспертов) ), приводящее к ситу-
ации S((1+1) е § ,не являющейся спокойной.
Существуют различные методы построения сценариев: неформализованные, формализованные, частично формализованные. Неформализованные (экспертные) — это методы построения сценариев с приоритетным использованием мнений экспертов. Формализованные—это методы генерации сценариев, основанные на автоматической или автоматизированной процедуре. Частично-формализованные (интерактивные) — это схемы формализованного построения, корректируемые с помощью экспертной оценки.
В работе представлены частично-формали-зованные сценарии, получаемые с помощью автоматизированной процедуры, реализованной в программной среде ПС КМ [2, 5].
Моделъимпулъсного процесса—это кортеж < Ф, РЯ>, где Ф- Ф-граф, Ф< (V, Е),Х, 0= -последовательность возмущающих воздействий, РЯ — правило изменения параметров. При этом последовательность < п, X 0 0„) > является модельным представлением системы < tn, Бп, Вп >.
Правило РЯ изменения параметров в вершинах в момент 1п+1, если в момент времени ^ в вершины
поступили импульсы 0:
к -1
х,Ю = ) + X / (X,, X;, ег] )Р(Гя) + (
: е=е; &Е
Так как в Ф-графе импульс в импульсном процессе представляется упорядоченной последовательностью без привязки ко времени, то можно использовать запись формул в п-й момент времени. Тогда значение параметра ху1 и величина импульса
Р . в вершине К. в момент п+1 будет:
к-1
X.г (п +1) = X (п) + X f (X,, X;, е ;)Р (п) + <2г (п +1),
Р,(п +1) = £ /(X,., х^, е.)Р(п) + & (и +1).
Математическая модель импульсных процессов на знаковых графах (в матричном виде). Пусть ^ = }к=1, 1,2,... — вектор внешних импульсов ди, вносимых в вершины в момент времени Р, X - (х }к ,(=0,1,2,...,— вектор значений парамет-
' V Л ' ¿=1
ров хи вершин у/ в момент времени £ - (А,(}1=1 — вектор параметров вершин в момент времени который задается уравнением:
^ = ^-^,¿=1,2,3,.../.
Изменения параметров вершин задаются уравнением:
Х1 ~ Х1-1
АЯ
м
-Щ-г+Щ-!,
тогда
где I— единичная матрица.
Для частного случая импульсных процессов на когнитивных картах, называемых автономными (внешние импульсы вносятся только один раз в начале моделирования),^ = О, УГ> 1 и для изменения параметров имеем
^ =£ 4 71 Рп
1= 1, 2..., N.
где а'а — элемент матрицы А' - (а'а} .
Простейшим вариантом распространения возмущения является случай, когда Р (0) имеет лишь один ненулевой вход, т. е. возмущение поступает только в одну вершину К. Такие процессы принято
называть простыми процессами распространения возмущений.
На начальных этапах в условиях дефицита информации о моделируемом объекте для построения модели используются знаковые и взвешенные знаковые графы. В качестве исходной информации используются грубые оценочные характеристики. На заключительной стадии модельного эксперимента используются модифицированные функциональные графы и более точная исходная информация, накопление которой ведется адресно по результатам начальных этапов экспериментов.
Построение модели и осуществление модельного эксперимента развития региона было проведено с помощью программы ПС КМ с использованием информации, хранящейся в базе данных и обновляемой в интерактивном режиме при общении с экспертами.
На рис. 4—6 приведены примеры, иллюстрирующие результаты исследований.
Таким образом, при увеличении миграции и естественной убыли местного населения система импульсно не устойчива.
На основании множестваразработанных сценариев (пессимистических, оптимистических, безопасного, устойчивого развития, наиболее вероятного сценария из нескольких рассмотренных) должен определяться практический курс действий — граф целей и задач, образованный в результате принятия решений по экспертной оценке предложенных стратегий развития.
Основные производственные фонды, У1
География предприятий, У4 Рис. 4. Когнитивная карта «Промышленность»
-2,917 -5,833 -8,75 -11,667 -14,583 -17,5 -20,417 -23,333 -26,25 -29,167 -32,083 -35
-+-
\\ \\ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ' \ \
-+-
6 5,25 4,5 3,75
3 2,25 1,5 0,75 О
-0,75 -1,5 -2,25 -3
0 1 2 3 4 5 6 7 ---ВРП
......... Физический объем производимой продукции
-----Структура промышленного производства
---Структура инвестиций в основной капитал
а
Рис. 5. Импульсные процессы, соответствующие сценариям при внесении возмущений: а~Чу0 = +1,^6 = +1,
ч^т -1. = -1;
1 2 3 4 5 6 7 8 Финансовые ресурсы ВРП
Физический объем производимой продукции Структура промышленного производства
б
Численность населения, Vq
Экология, V9
Старение населения, V5
Рождаемость, V2
v
Естественная убыль населения.
Здравоохранение,
Естественная убыль населения Миграция
Социально-экономическая обстановка Численность населения
Рис. 6. Когнитивная карта «Демографическая ситуация»: а — когнитивная карта; б — возможный сценарий при внесении возмущений qvl = +1, qv4= +1.
Список литературы
1. Верба В. А. Исследование проблем безопасного и устойчивого развития при когнитивном моделировании сложных систем / Материалы межд. научно-техн. конф. ИИИМС 2006. Таганрог: ТРТУ, 2006. Т I.
2. Горелова Г. В., Джаримов Н. X. Региональная система образования, методология комплексных исследований. Краснодар: Печатныйдвор Кубани, 2002г.
3. Горелова Г. В., Захарова Е. Н., Радченко С. Н. Исследование слабоструктурированных проблем социально-экономи-ческихсистем: когнитивный подход. Ростов-на-Дону: РГУ, 2006.
4. Горелова Г. В., СвечарникД. В., Здор В. В. Метод оптимума номинала и его применения М.: Энергия, 1970.
5. Пьявченко О. Н., Горелова Г. В., Боженюк A.B., Клевцов С. А., Каратаев В.Л., Радченко С. А., Клевцова А. Б. Методы и алгоритмы моделирования развития сложных ситуаций. Таганрог: ТРТУ, 2003.
6. Свечарник Д. В. Задача об оптимуме номинала при вероятностных расчетах / Труды Института машиноведения АН СССР, семинар по точности в машиностроении и приборостроении, вып. 10. М.: АН СССР, 1957.
7. Экономическая и национальная безопасность: учебник / под ред. Е. А. Олейникова. М.: Экзамен, 2004.
