CC BY
41
УДК 333.07
МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ И СИСТЕМНОГО (СИНЕРГИЧЕСКОГО) ЭФФЕКТА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ ИНТЕГРИРОВАННОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ
Макаревич Олег Александрович к.э.н., доцент
Майкопский государственный технологический университет, Республика Адыгея, Россия
В статье излагаются результаты исследования технологически (вертикально) интегрированного производства. Рассматриваются математические модели оценки экономической эффективности и системного (синергического) эффекта интегрированных производственных систем
Ключевые слова: ПРИБЫЛЬ, ЭФФЕКТИВНОСТЬ,
ПРОИЗВОДСТВО, МОДЕЛЬ, ДЕЗИНТЕГРАЦИЯ,
ПОТОКОВАЯ СХЕМА, СИНЕРГИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ, СИСТЕМА
Отсутствие моделей и количественных методик, позволяющих оценить эффект от намеченных интеграционных процессов и степень их влияния на экономическую эффективность производственных объектов, затрудняет проведение эффективных преобразований и создание интегрированных производственных структур. В связи с чем, актуальной становится разработка математических моделей оценки экономической эффективности интегрированных производственных систем, в частности, систем с технологической (вертикальной) интеграцией.
Полученная в [1] обобщенная модель оценки экономической эффективности технологически интегрированной производственной системы достаточно хорошо объясняют синергический эффект, возникающий при правильной ее организации, но не включают таких экономических показателей как цены, затраты, технологические нормы и т.п.
С этой целью конкретизируем и математически опишем процессы преобразования в блоках потоковой схемы технологически интегрированной производственной системы рис. 1.
UDC 333.07
MODEL OF ASSESSMENT OF ECONOMIC EFFECTIVENESS AND SYSTEM (SINER-STRATEGIC) EFFECT OF TECHNOLOGICAL INTEGRATED PRODUCTION SYSTEM
Makarevich Oleg Aleksandrovich Cand.Econ.Sci., associate professor Maikop State Technological University, Republic of Adygeya, Russia
In the article, the results of investigation of technological (vertical) integrated production are listed. Mathematical models of the estimation of economic efficiency and system (synergistic) effect of integrated production systems are examined
Keywords: PROFIT, EFFICIENCY, PRODUCTION, MODEL, DISINTEGRATION, STREAMING SCHEME, SYNERGISTIC EFFECT, SYSTEM
Экономическая эффективность
Для конкретизации обобщенной модели введем для каждого звена (Предприятия) технологической цепи коэффициент ^ преобразования проходящего через него потока, где i - номер звена технологической цепи (см. рис.1).
В этом случае путь потока ^ ® d2 можно описать следующим образом. Материальный поток М1 возникает в результате преобразования в блоке «Предприятие 1». Поток d1 компенсирует затраты на приобретение M1=k1d1, где &1 можно рассматривать как коэффициент преобразования в блоке «Предприятие 1» денежного потока d\ в материальный поток М1.
Материальные потоки Финансовые потоки
Рис. 1. Структура производственной системы с технологической
(вертикальной) интеграцией
Если обозначить через Ca денежный эквивалент затрат на приобретение единицы ресурса М1, то объем приобретенного ресурса M1 при заданном денежном потоке d1 может быть записан как
то есть
Г . (2)
а
Поток М1 поступает на вход блока «Предприятие 2». В этом блоке поток М1 претерпевает преобразование, и на его выходе уже действует поток М2. Следовательно:
Обозначим через тТ - технологическую норму преобразования материальных потоков, то есть сколько требуется единиц исходного продукта для получения единицы результирующего продукта:
тТ =
Мвх Мвых '
А через кТ обозначим технологический коэффициент преобразования материальных потоков, под которым будем понимать отношение объема выходного потока к входному:
, Мвых
кТ =---------
Мвх
Мвых = кТ ■ Мвх.
то есть
к
1
тТ
Например, при тТ = 2, кТ = 0,5
Очевидно, коэффициент к2 является величиной обратной технологической норме преобразования исходного сырья М1 в промежуточный продукт М2. Обозначим эту норму как тТ2, а
1 к
— = к
Т 2 тТ 2
тогда
М2 = кТ 2 М1 , (4)
то есть
к2 = кТ 2
В проводимом исследовании для упрощения и однозначности будем рассматривать только размер материального потока, выраженный либо единицами объема, либо единицами веса, либо штуками, например, одна
буханка хлеба. Как правило, технологические нормы преобразования больше единицы (тт > 1).
Промежуточный продукт в объеме М2 поступает в блок «Предприятие 3», где преобразуется в продукт с объемом М3 = к3М2, где к3 - коэффициент преобразования. Обозначим технологическую норму преобразования в блоке «Предприятие 3» через тТ3.
Тогда
1
кТ 3
тТ 3
М3 кТ3М2 , (5)
то есть
к3 = кТ 3 .
И так далее, вплоть до «Предприятия Ы», на которое поступает материальный поток Мп-1 и преобразуется в готовый для реализации на рынке продукт (товар) объемом Мп.
Поток Мп «Предприятия Ы» реализуется на рынке, т.е. преобразуется в денежный поток выручки Л2:
Л 2 = кп+1Мп (6)
Очевидно, что коэффициент преобразования кп+1 есть не что иное как рыночная цена реализации единицы товарного потока Мп. Если обозначить цену реализации через Рр, то для потока выручки можно написать
= РрМ 5, (7)
то есть
кп+1 = Рр
Поскольку в блоках технологической цепи происходят преобразования материально-денежного потока, и вытекающий из /-го блока (предприятия) поток связан с втекающим потоком через /-й коэффициент преобразования, для данной цепи можно записать:
и+1
^ ^ П к. •
2 1 /=1 г
В зависимости от вида технологии переработки и ее организации, в течение исследуемого периода (например, года) возможно несколько циклов производства (многократное прохождение технологической цепочки). Если обозначить число циклов в исследуемый период через т, то формула для d2 принимает вид
и+1
^ = md П к. •
2 1 /=1 г
Или, используя введенные экономические и технологические показатели, получим для выручки d2:
Р и
d2 = md1 -Ср П кт. • (8)
С /=2
Из (8) видно, что выручка прямо пропорциональна произведению технологических коэффициентов преобразования, цене реализации и числу циклов, и обратно пропорциональна затратам на единицу приобретенного исходного ресурса.
а
В обобщенной модели для оценки экономической эффективности технологической цепи производства основные затраты определялись денежным потоком ^, а дополнительные затраты определялись в общем виде, как доля от основных. Эта доля была обозначена греческой буквой р. С точки зрения производства, дополнительные затраты - это затраты на процесс преобразования одного вида материального потока в другой. Поэтому на схеме технологической производственной цепи рис. 1 материальный поток (1\ должен быть разделен на два потока и й12, как это показано на рис. 2, где - это основной денежный поток затрат, - дополнитель-
ный (затраты на процессы преобразования).
Рис. 2. Схема структуры производственной системы с технологической интеграцией, учитывающая затраты на преобразование материальных потоков
Предприятие
кі
Поток d11 компенсирует затраты на приобретение сырья и таким образом создает исходный материальный поток М1. Дополнительный денежный поток d12 призван компенсировать затраты на процессы преобразования в каждом блоке преобразования материальных потоков (начиная со второго).
Материальные потоки от М2 до Мп являются следствием возникновения исходного материального потока М1 (потока исходного сырья) в блоке «Предприятие 1», на создание которого затрачены средства в размере материального потока d11. Поэтому в формуле (8) для d2 заменим d1 на d11.
р п
й?2 = ^рП кТ.. (8а)
а
Математическое выражение для затрат на процессы последовательного преобразования зерна в готовый к реализации товар запишем в функции d11.
Для затрат d122 на преобразование во втором блоке (Предприятие 2) общим объемом М2 можно записать:
d122 _ М2 " С2 ,
где С2 - удельные затраты на преобразование материального потока М1 в М2 (затраты на единицу измерения потока М2).
А с учетом (4)
d122 _ кТ 2 " М1 ' С2 .
Поток М1 получается в результате преобразования денежного потока ^1 (рис. 2) и по аналогии с (3)
Тогда затраты на преобразование М1 во втором производственном
блоке
кТ2 С
^122 = С ^11С2 = с ^Т 2 ^11. (9)
а а
Таким образом, затраты на преобразование М1 во втором производственном блоке зависят от соотношения удельных затрат на преобразование С2 и затрат Са на приобретение сырья, при этом общие затраты на преобразование прямо пропорциональны удельным затратам на преобразование в блоке «Предприятие 2» и технологическому коэффициенту преобразования кТ2 и обратно пропорциональны затратам на приобретение единицы сырья Са.
Вторая составляющая потока компенсации затрат на процессы преобразования материальных потоков ^123 - это затраты в третьем блоке (на рис. 2 не показан, но поток М2 именно для него является входным). Здесь поток М2 превращается в поток М3. Пусть удельные затраты на преобразование в третьем блоке - С3. Тогда общие затраты ^123 на этот процесс будут
^123 С3 'М3
Подставив вместо М3 выражение из (5), получим
^123 С3 ' кТ 3 ' М2
А так как М2 выражается через Мі, в (4), а М1 - через й11 в (3), то
(10)
И так далее, вплоть до «Предприятия п», на которое поступает материальный поток Мп-1 и преобразуется в готовый для реализации на рынке продукт (товар) объемом Мп. Составляющая потока компенсации затрат на процессы преобразования материальных потоков ^12п в блоке «Предприятие п», очевидно, может быть записано как
Общие затраты на преобразование материальных потоков в технологической цепи производства хлеба определяются как сумма четырех составляющих
(11)
Или
(12)
Или подставив выражения через й11 для членов суммы, получим в свернутом виде:
— й11
Г
12
С,
]
\
х С.. П кп ]—2 ]г—2 Т V У
(13)
Как уже отмечалось, входной денежный поток й1 имеет две составляющие:
1 I й^2
В обобщенной модели основные затраты определялись денежным потоком й\, а дополнительные затраты (на преобразование) определялись как доля р от основных. Учитывая разделение потока й1 на две составляющие, можно считать, что й12 = р й11.
Тогда
й1 — й11 (1 + с), (14)
где, с учетом (13):
с —
С
П 7
I С .■ П кТ1
]—2 I—2
V У
1
а
Назовем выражение под знаком суммы в этой формуле приведенными (к процессам преобразования) удельными затратами в технологической производственной цепи.
Учитывая, что технологические коэффициенты, как правило, < 1, приведенные удельные затраты на преобразование уменьшаются по сравнению с обычными удельными затратами, причем, чем дальше по траектории потока, тем уменьшение заметнее, что является косвенным подтверждением синергического эффекта при технологической интеграции.
Тогда для й12 можно написать:
Зная выражение (8) для выручки й2 и выражение (14) для входящего денежного потока й1, можем написать формулу для эффективности Э производственной цепи рис. 2, как отношение й2 к й1 минус единица.
(15)
і - 2
(16)
И для р:
п
(17)
Э = -2- -1 =
Л.
Л1
Л11(1 + с)
-1 =
Р п
т —р П к
С *=2
С а____
1 + с
Т
-1
(18)
Подставив сюда выражение для р из (17), получим:
тРр кг,
э=—р^-------1
Са + X с П]
У=2
Для упрощения полученного соотношения обозначим:
(20)
п
кТо = кп ; (21)
I=2
и
Спх = X СП . (22)
У=2
Тогда для экономической эффективности получим выражение:
= ткТо Рр 1
Э = с + с (23)
^ ПХ
Как следует из (23), эффективность Э сильно и нелинейно зависит от коэффициентов технологических преобразований, входящих как в числитель, так и знаменатель полученной формулы.
При безубыточном производстве эффективность должна быть не меньше нуля
Э > 0.
Если работать при минимальной безубыточной эффективности, то есть при
Э = 0
цена реализации будет минимальной и равной
Р Са + С ПХ
р тт = ткТо ■ <24)
Из этого выражения видно, что минимальная цена реализации товара прямо пропорциональна затратам на приобретение исходного сырья, обратно пропорциональна числу циклов за период и нелинейно зависит от коэффициентов технологических преобразований, входящих как в числитель (в составе С ПХ), так и знаменатель формулы (24).
При анализе потоковой схемы предприятия по производству, переработке и реализации продукции из зерна пшеницы с полным технологическим циклом (рис. 1) предполагалось, что прибыль каждого этапа (предприятия) реинвестируется в увеличение соответствующего материального потока. Норма прибыли была принята одинаковой для всех предприятий,
входящих в объединение, и равна к, что возможно, если предприятия
структуры образуют холдинг.
В этом случае, для прибыли предприятий, входящий в технологическую цепь, можно записать нижеследующие математические выражения.
Прибыль «Предприятия 1» Пр1 будет равна:
Пр1 = Л1 ((1 + к)-1) .
Тогда прибыль «Предприятия 2» Пр2 составит:
Пр 2 = й, ((1 + к )2 - 1).
Для прибыли, получаемой на «Предприятии Ы»:
Пр п = й. ((1 + к )п -1).
При анализе схемы (рис. 2) объем исходного материального потока определялся годовым спросом на производимую продукцию в заданном секторе рынка и технологическими нормами преобразования материальных потоков, поэтому реинвестиций прибыли в увеличение последующих материальных потоков не требовалось.
Тогда суммарная прибыль отдельных самостоятельных предприятий
- это скрытая прибыль холдинга Пскр, организованного как технологически полная структура, которая при дезинтеграции была бы использована
для дополнительных затрат на приобретение сырья и/или извлечения прибыли из процесса производства.
В общем виде скрытую прибыль Пскр можно записать в виде
Пскр
X (1 + к) -
п
і=1
• (іи
(25)
где і - номер предприятия в технологической цепи;
П - количество предприятий.
При дезинтеграции к затратам на преобразование материальных потоков І12 добавились бы дополнительные затраты на приобретение сырья
(при создании входных материальных потоков), на которые была бы израсходована полученная прибыль. Обозначим затраты при дезинтеграции
как ^12дез- Добавив к выражению І12 выражение для Пскр, получим для і12дез:
Или
іІ
СХ
г
12 дез
С
І11 +
л
X (1+к) -
V і=1
п
І
11
У
І12дез = І11
С ( п л
Хн + X (1 + к) - п
С
X (1+к) -
V і=1
У
Поскольку І12 _ р І11, то, по аналогии, и І12дез = Рдез І11.
Следовательно,
с дез =
с
Хн
С
+
Е (1+к у -
V I=1
п
;
(26)
Тогда, если экономическая эффективность Э интегрированной сис-
темы записывается как
й11(1 + с)
то экономическую эффективность Эдез дезинтегрированной системы запишем следующим образом:
й
Э =
Эдез
й11 (1 + с дез )
Определим сравнительную эффективность интегрированной и дезинтегрированной систем как отношение Э к Эдез:
Э
Э 1 + с
дез
сравн
Эдез 1 + с
или, используя свернутое выражение (3.18) для р и полученную формулу
(26) для рдез:
С
Э = 1 +
сравн
X (1+к) -
п
і=1
С + С
^а~ ^Хн
(27)
где к - норма прибыли объединения.
Таким образом, экономическая эффективность интегрированной системы с полным технологическим производства, согласно (27), больше эффективности дезинтегрированной системы на величину АЗ:
С
( п
IX (1 + к) -
Л
п
ДЭ =
_ V і=1
У
Са + СХн
По аналогии с (20) для экономической эффективности Эдез можно записать как
Э = тР. -1
Эдез ~ А
Са 1 + с дез
(28)
Подставив сюда выражение для рдез из (26), получим для Эдез:
Э =
Эдез
тРр • кТо
С + С + С
а Хн а
Ґ п ^
X(1+к )і - п
V і=1 У
1
Для безубыточной работы эффективность дезинтегрированной системы должна быть положительной, то есть правая часть выражения (29) должна быть больше нуля. Из этого следует:
тРр • кТа > Са + СЕн + Са
^ п ^
Е(1+к)'- п
Vг=1 У
Разрешим полученное неравенство относительно цены единицы производимой продукции Рр.
г
Р > с.+с I
р ткТа
с
Л
+
Е (1+к) -
V г=1
п
У
тк
Та
(30)
Если сравнить формулу (25) для расчета минимальной цены единицы производимой продукции в интегрированной системе с полученной формулой (30), то можно увидеть, что в дезинтегрированной системе цена единицы производимой продукции возрастает, как минимум, на величину
ДР
р
с
Е (1 + к) -
п
Дрр =
_ V г=1
У
тк
Та
(31)
Проведенный сравнительный анализ интегрированной и дезинтегрированной с полным технологическим циклом хлебопродуктовых систем показывает, что синергический (системный) эффект, возникающий в технологически интегрированном холдинге, имеет практическую социальную
значимость при производстве продуктовых товаров и промышленных товаров повседневного спроса.
Выводы
Введены понятия приведенных (к процессам преобразования) удельных затрат в звеньях технологической цепи.
Разработана математическая модель для оценки экономической эффективности технологически интегрированной производственной системы, включающая экономические и технологические параметры производства.
Показано, что экономическая эффективность технологически интегрированной производственной системы сильно и нелинейно зависит от коэффициентов технологических преобразований, входящих как в числитель, так и знаменатель полученной математической модели.
Указаны условия, при выполнении которых цена реализации товарной продукции (например, хлеба) производственного объединения будет минимальной, и получено математическое соотношение для ее расчета.
Показано, что возрастание экономической эффективности при увеличении числа производственных звеньев технологически интегрированной структуры объясняется возникновением системного (синергического) эффекта, который проявляется в передаче прибавочной стоимости, созданной в предыдущем технологическом звене, последующему звену, тем самым, увеличивая создаваемую им прибавочную стоимость.
Получены модели количественной оценки системного (синергического) эффекта, возникающего в технологически интегрированной производственной системе.
Литература
1. Барановская Т. П., Лойко В.И., Трубилин А. И. Потоковые и инвестиционноресурсные модели управления агропромышленным комплексом: монография. Краснодар: КубГАУ, 2006. - 352 с.
2. Лойко В.И. Управление экономической эффективностью технологически интегрированных зерноперерабатывающих производственных систем / В.И. Лойко, С.Н. Богославский, О.А. Макаревич // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. -№06(60). С. 641 - 659. - Шифр Информрегистра: 0421000012\0138. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2010/06/pdf/41.pdf, 1,188 у.п.л.
3. Лойко В. И. Экономико-математический анализ технологически полной цепи по производству зерна, его переработке и реализации хлебопродукции / В.И. Лойко, С.Н. Богославский, О.А. Макаревич // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: Куб-ГАУ, 2009. - №10(54). С. 22 - 47. - Шифр Информрегистра: 0420900012\0113. -Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/10/pdf/03.pdf, 1,625 у.п.л.
