CC BY
19
УДК 519.86/87
МОДЕЛИ НАНОКАТАСТРОФ ГЕТЕРОСТРУКТУР
В. В. Смогунов, В. А. Шорин, А. Ю. Ардеев
MODEL OF NANOCATASTROPHE OF HETEROSTRUCTURES V. V. Smogunov, V. A. Shorin, A. U. Ardeev
Аннотация. Приведена модель разрушения наногетерогенных структур на примере многоступенчатых валов, которая базируется на аксиоматике теорий трещин и ее модификациях. Экспериментально фрактографически установлена специфика формирования усталостных нанотрещин. Получена математическая модель повышения долговечности многоступенчатых валов за счет оптимизации технологии изготовления.
Ключевые слова: разрушение гетероструктур, наногетерогеннные структуры, нанокатастрофы, нанотрещины, модель долговечности многоступенчатых валов.
Abstract. A model of the destruction of nanoheterogeneous structures on the example of multi-shaft, which is based on axiomatic theories of fracture and its modifications. The specificity of formation of fatigue nanocracks was established experimentally by frac-tographic method. The mathematical model of durability of multistage shafts by optimization of manufacturing techniques is obtained.
Key words: heterostructures, nanostructure, nanocrack, model of durability, multistage shafts.
Среди моделей разрушения различных материалов известны модели Аррениуса, С. Н. Журкова, Гриффитса-Орована-Ирвина и др., описывающие процессы разрушения в рамках механики разрушения гомогенных структур и механики фрикционного взаимодействия материалов.
Реальные материалы и конструкции из них представляют собой гетероструктуры. Модели разрушения гетероструктур, в том числе наногетероген-ных структур современных материалов, базируются, как правило, на аксиоматике теорий трещин и ее модификациях.
Создание моделей нанокатастроф гетероструктур изделий представляется актуальной задачей.
1. Аксиоматика теории нанокатастроф
Усталостная долговечность, определяемая числом циклов перед разрушением при определенном напряжении, складывается из числа циклов до зарождения трещины и числа циклов распространения усталостной трещины.
При изгибе с вращением гладких образцов поверхность образца подвергается последовательно воздействию максимальных растягивающих и сжимающих напряжений. Если напряжения превышают предел упругости в некоторых поверхностных зернах, то последние подвергаются знакопеременной пластической деформации. На практике эта деформация обратима не полностью. Происходит упрочнение материала, зависящее от амплитуды пластической деформации, температуры и способности дислокаций к поперечному скольжению; при этом избыточные дислокации в зерне образуют ячеистую структуру. Необратимая пластическая деформация на поверхности вызывает выдавливание материала над поверхностью образца.
Общее упрочнение зерна способствует локализации деформации вдоль полосы скольжения. Молекулы газов адсорбируются на свежих ступеньках полос скольжения в процессе необратимого пластического течения по поверхности. Нанотрещины распространяются вдоль полосы скольжения, наклоненной к направлению максимальных главных напряжений. Нанотрещины растут до тех пор, пока не достигают некоторой длины. Затем нанотрещины растут по нормали к максимальному главному напряжению, после чего образец быстро разрушается. Излом трещины состоит из серии последовательных мелких бороздок.
Важнейшей основой обеспечения надежности гетероструктур является теория нанокатастроф. Теория нанокатастроф базируется на следующей системе аксиом [1].
Аксиома 1. Нанокатастрофа следует закону катастроф, по которому подавляющее число катастроф непосредственно связано с воздействием внешних сил тяготения, разного рода излучений, тепловых и влажностных факторов.
Аксиома 2. Процессы протекания нанокатастроф в гетероструктурах в первую очередь обусловлены наноперемещениями по границам соединений разнородных материалов.
Аксиома 3. Процессы катастроф в аморфных и кристаллических материалах весьма удовлетворительно описываются соответствующими теориями разрушения материалов.
Основным положением теории нанокатастроф гетероструктур является положение о преимущественном механизме разрушения связей в гетероструктурах вследствие наноперемещений в диссипативных материалах и по границам структур.
2. Экспериментальные исследования нанотрещин
На основании априорной информации о технологиях изготовления валов на предприятиях машиностроения выбраны 9 вариантов упрочняющих технологий (табл. 1), по которым изготовлены серии образцов из стали 45.
Таблица 1
Варианты для сравнительных испытаний
Варианты испытаний Вид упрочняющей технологической обработки с1 образца, мм Глубина упрочненного слоя, мм Предел выносливости, о-1, МПа Эффективный коэффициент (к серии 4)
1 2 3 4 5 6
Серия 1 Состояние поставки, отжиг 750 °С - 6 ч 7,5 - 350 0,64
Серия 2 Состояние поставки, обкатка роликами (ППД) 7,5 6 ОО 0, 6 ,6 0 510 0,95
Серия 3 Состояние поставки, ППД, ТВЧ 7,5 0 ОО 0, 5 ,6 0 340 0,63
Серия 4 Состояние поставки, ППД, отпуск, 200 °С - 2 ч 7,5 1,0...1,2 540 1,0
Серия 5 Состояние поставки, ППД, отпуск, 500 °С - 6 ч, ТВЧ 7,5 1,0 560 1,06
Серия 6 Состояние поставки, ППД, отпуск, 300 °С - 2 ч, ТВЧ 7,5 0,8.1,1 540 1,0
Окончание табл. 1
1 2 3 4 5 6
Серия 7 Состояние поставки, ППД, ТВЧ, отпуск, 200 °С -2 ч, правка 10 1,0. 1,2 520 0,96
Серия 8 Состояние поставки, ППД, ТВЧ, отпуск, 200 °С - 2 ч, правка, отпуск, 300 °С - 1 ч 10 ,9 0 ,7 0 455 0,84
Серия 9 Состояние поставки, ППД, отпуск, 200 °С - 2 ч, ТВЧ, отпуск, 200 °С - 2 ч 10 ,8 0, ,7 0 500 0,93
Применение техники цифровой электронной микроскопии в исследованиях процесса усталости позволило экспериментально установить специфику формирования усталостных повреждений в металле при циклическом нагружении и тем самым вскрыть природу усталостного разрушения. Ответ на вопрос о природе усталости металлов дает анализ дефектов кристаллической решетки (вакансий, дислокаций) при усталости.
На примере фрактографии одного из характерных изломов (серия 6, а = 600 МПа, N = 2,2-106 циклов) показаны основные зоны усталостного разрушения для случая поверхностно упрочненных образцов серий 2, 4, 5, 6, 7 и 9 (рис. 1).
Здесь ^ - зона чистого усталостного разрушения, характеризующаяся наличием усталостных микрополос, наблюдаемых при электронной микроскопии.
В случае поверхностно-упрочненных образцов зона ^ состоит из двух областей: ¡л и ¡з2 (см. рис. 1). ¡л - усталостная трещина распространяется в материале с исходной структурой; ¡х2 - трещина распространяется в поверхностно-упрочненном материале.
Рис. 1. Основные зоны усталостного излома образцов с упрочненным слоем (серия 6, а = 600 МПа, N = 2,2 • 106 циклов)
Усталостное разрушение вызвано изменениями кристаллической решетки металла вследствие циклических нагружений, которые он испытывает. С первых циклов деформации на поверхности образца под оптическим микроскопом наблюдаются полосы скольжения в различных зернах металла. Следовательно, металл подвергается необратимому повреждению. При сильном увеличении в этом случае обнаруживают наличие микротрещин.
При рассмотрении усталостных изломов под электронным микроскопом (рис. 2) обнаруживались фасетки, пересеченные характерными бороздками, число которых может зависеть от числа циклов. Эти штрихи характеризуют продвижение трещины после каждого цикла в течение второй стадии распространения (в нормальном сечении под максимальным напряжением).
Установлено, что существует связь между бороздками, расположением и размером субструктуры металла, примыкающего к вершине трещины (сдвиги, ячейки дислокаций). Это свидетельствует о том, что бороздки являются следствием механизмов образования и распространения усталостных трещин и что параметры, оказывающие влияние на субструктуру, влияют также и на бороздки (изменение напряжения с каждым циклом).
Анализ фрактографических исследований (рис. 2,а,б) позволил сделать вывод, что рельеф в виде полос четко проявляется не на всех участках поверхности усталостного пятна. Это связано с наличием в структуре стали 45 перлитных колоний. Четкая полосовая структура и нанотрещина наблюдаются в ферритных зернах (см. рис. 2,б).
а) б)
Рис. 2. Микрофрактография разрушения образцов серии 9 в зоне 4
Зона ¡¿\ (рис. 1) - это переходная зона нестабильного распространения трещин; она характеризуется межзеренным разрушением, которое по мере распространения трещины переходит в вязкое, а затем в хрупкое разрушение.
Поверхностное упрочнение не только увеличивает сопротивление сталей возникновению усталостной трещины, но и повышает сопротивление распространению трещины. Этот вывод справедлив для случая поверхностно-упрочненных образцов, у которых зарождение усталостной трещины происходит на границе раздела упрочненного слоя и основной массы металла. В этом случае до прорыва поверхностного слоя имеются условия для распространения трещины в условиях плоской деформации. Большая толщина упрочненного слоя влияет на общее напряженное состояние материала и напряженное состояние впереди распространяющейся усталостной трещины.
Как видно из рис. 1, в упрочненных ППД (обкаткой роликами) образцах (за исключением серии 9) усталостная трещина, зародившаяся на границе раздела упрочненного слоя и исходного металла, распространяется в условиях плоской деформации как вглубь металла, так и в направлении его поверхности. Распространение трещины в условиях плоской деформации совпадает с выходом усталостной трещины на поверхность металла и началом ускоренного распространения трещины в условиях плосконапряженного состояния (зоны ld1 на рис. 1). Окончательное разрушение образца происходит в зоне lr. Размер зоны ls у образцов с упрочненным поверхностным слоем имеет тенденцию возрастать по сравнению с зоной ls у исходного материала (серия 1).
Для экспериментов взяты валы с гетероструктурами, претерпевшие в процессе формообразования механическое, тепловое воздействие.
Предварительный анализ данных об изучаемом процессе позволил выделить факторы, оказывающие влияние на величину коробления и циклическую долговечность - температуру нагрева и время старения (Х1 = 300, 400, 500 °С; X2 = 2, 4, 6 ч).
Был использован метод центрального композиционного ортогонального планирования второго порядка ПФЭ 22. Данный метод позволяет при небольшом числе экспериментов и образцов получить достаточно высокую точность и раздельные оценки влияния каждого фактора.
В качестве параметров оптимизации выбраны два показателя: Y1 - величина коробления, мм; Y2 - малоциклическая долговечность (N405 тыс. циклов) при напряжении 450 МПа и частоте нагружения 1500 циклов в минуту.
На первом этапе находим зависимость величины коробления Yi (имеются средние значения из трех измерений коробления валов) от исследуемых факторов: число уровней (и = 3); факторов (к = 2); параллельных экспериментов (т = 3).
Необходимое число экспериментов: N = ик ; N = 9.
Находим математическую модель в виде
y = a + A1X1 + A2X2 + A3X1X2 + A№)2 + A5 ( x 2)2 +
+A6( X1)2 X2 + A7 XX2 + A8 X2 X2. (1)
Количество сочетаний факторов i = 27 (i = 0...26).
Окончательное уравнение регрессии зависимости коробления Y1 от факторов имеет вид:
Y1 = 0,226 + 2,5 • 10“3 X1 - 0,013X2 + 2,25 • 10“3 XX - 0,04X12 -
- 0,031X2 + 0,012X12X2 - 8,75 • 10-3 XX + 0,052X2X2 . (2)
Температурное старение после операции ППД при указанных режимах на нижнем уровне дает снижение коробления при закалке нагревом поверхности ТВЧ с 0,356 мм до 0,182 мм.
Дальнейшее снижение температуры и времени старения, как показал однофакторный эксперимент, нерационально из-за отсутствия положительного влияния на процесс снижения коробления.
На втором этапе находим зависимость величины циклической долговечности У2 от температуры и времени старения. Окончательное уравнение регрессии имеет вид:
У2 = 8,667 -3,833X -2,167X2 + 3,333Х^_Х2 -
-1,833X]2 -2,167Х1X2 + 3,5Х!2Х22. (3)
Зависимость (3) показывает, что для увеличения циклической долговечности (Г2) валов значение факторов следует установить на нижнем уровне (Х = 300оС; Х2 = 2 ч), это соответствует варианту ППД серий 4 и 6 (см. табл. 1).
На основе теоретических и экспериментальных исследований установлены модели нанокатастроф гетероструктур, сформулирована аксиоматика теории нанокатастроф, а также получены модели долговечности в зависимости от времени и температуры.
Список литературы
1. Смогунов, В. В. Наноразрушение гетерогенных структур / Смогунов В. В. // Вестн. Моск. автомоб.-дор. гос. техн. ун-та (МАДИ). - 2012. - № 1. - С. 33-40.
Смогунов Владимир Васильевич доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической и прикладной механики,
Пензенский государственный университет E-mail: penzgu.tmt@inbox.ru
Smogunov Vladimir Vasil'evich doctor of technical sciences, professor, head of sub-department of theoretical and applied mechanics, Penza State University
Шорин Владимир Алексеевич кандидат технических наук, доцент, кафедра теоретической и прикладной механики,
Пензенский государственный университет E-mail: v.a.shorin@mail.ru
Shorin Vladimir Alekseevich candidate of technical sciences, docent, sub-department of theoretical and applied mechanics,
Penza State University
Ардеев Антон Юрьевич
аспирант,
Пензенский государственный университет E-mail: 666iceman@mail.ru
ArdeevAnton Yur'evich post-graduate student, Penza State University
УДК 519.86/87 Смогунов, В. В.
Модели нанокатастроф гетероструктур / В. В. Смогунов, В. А. Шорин, А. Ю. Ардеев // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. -2013. - № 4 (8). - С. 191-196.
