CC BY
38
УДК 519.6:311
Давааням Тамир Tamir
Davaanyam
Михайлова Елена Александровна Elena Mikhailova
Яхина Асия Сергеевна Asiya Yakhina
МОДЕЛИ МНОГОФАКТОРНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПЕРЕВОЗКИ ГРУЗОВ
MODELS OF MULTIPLE-FACTOR ESTIMATION OF THE MAIN OF INDICATORS OF GOODS' TRANSPORTATION
Проведено исследование влияния различных факторов, характеризующих процесс перевозки грузов, на грузооборот и объем погрузки. На первом шаге, используя значения парных коэффициентов корреляции, отобраны факторы, слабо коррелирующие между собой. Из десяти исследуемых факторов таких оказалось пять: х{ — статическая нагрузка, т; х2 — оборот вагона, сут; х4 — средняя зарплата, тыс. тугр; хд — среднесуточный пробег локомотива, км/сут; х1д — эксплуатационный парк локомотивов, лок/сут. На втором шаге, используя значения ^-статистики, исключены незначимые факторы. В проведенном исследовании этими факторами для грузооборота оказались средняя зарплата и эксплуатационный парк локомотивов, а для объема погрузки грузов — средняя зарплата и среднесуточный пробег локомотива. При практическом применении полученных моделей в задаче прогнозирования основных показателей необходимо в дальнейшем для каждого существенного фактора создать прогнозную модель как функцию времени (факторные модели прогнозирования). Используя эти модели, необходимо определить прогнозные значения по
The influence of various factors characterizing the process of goods' transportation on turnover and volume of cargo loading is studied. On the first step, by using the double coefficient values of correlation, the factors weakly correlated with each other were selected. From 10 studied factors such factors as five: xt — static load, tons; x2 — wagon turnover, days; x4 — average salary, thousand MNT; xg — average mileage of locomotive, km/day; xlg — operational fleet of locomotives, loc/day were chosen. On the second step, by using the values of t-statistics insignificant factors were excluded. In this study, these factors for turnover were static load and wagon turnover, and for the volume of cargo loading — static load, wagon turnover and operational fleet of locomotives. In practical application of the models obtained in task prediction of the main indicators, it is necessary to create predictive model in the future for each significant factor such as function of time (factors of predictive models). Using these models it is necessary to determine the predicted values by factors, and then substituting these values in the multivariate models to calculate the predicted values of the main indicators
факторам, а далее, подставляя эти значения в многофакторные модели, выпчислять прогнозные значения основных показателей
Ключевые слова: прогнозирование, грузовые перевозки, многофакторный регрессионный анализ
Железнодорожный транспорт во многих странах мира определяет развитие их экономик. Этот транспорт очень важен и для экономики Монголии. Монголия, находясь в самом центре Азии, занимает территорию 1531,0 тыс. км2, население составляет 2,3 млн чел. Нехватка автомобильных дорог объективно обусловливает ведущую роль железнодорожного транспорта в экономике страны.
Улан-Баторская железная дорога (УБЖД) — это совместное российско-монгольское предприятие с 50 %-ным участием с каждой стороны, которая является единственной железнодорожной компанией и выполняет 70 % грузовых перевозок Монголии. В настоящее время общая эксплуатационная УБЖД составляет 1815 км.
Key words: forecasting, freight transportation, multivariate regression analysis
При исследовании и проектировании сложных систем, в разработке моделей и методов управления ими, большое распространение нашли средства прогнозирования [2, 5-7, 9, 10].
Для повышения эффективности перевозочного процесса на Улан-Баторской железной дороге необходимо уметь проводить прогнозирование различных показателей, характеризующих процесс перевозки грузов, на основе многофакторных моделей [1, 3].
В табл. 1 приведены значения показателей (Р), характеризующих процесс перевозки грузов УБЖД за последние годы.
Статистические данные для оценивания получены из службы Статистического учета и вычислительной техники УБЖД и Государственной статистики Монголии [8].
Таблица 1
Значения показателей УБЖД
Р Уг У2 **
2000 4292,75 6783,37 55,98 5,50 30,28 100656,00
2001 5287,27 7131,18 56,57 6,89 27,61 117315,00
2002 6452,06 7511,82 55,66 5,57 22,49 141424,00
2003 7254,76 7593,05 54,97 5,13 23,30 177571,00
2004 8856 , 90 7986,42 53,13 6,07 24,85 221709,00
2005 9929,09 9000,01 53,40 3,10 17,32 254540,00
2006 9218,50 9057,08 52,55 3,04 18,09 278291,00
2007 8360,65 9217,61 51,10 4,26 22,54 306674,00
2008 8261,37 10455,79 51,06 3,83 19,92 404568,00
2009 7852,10 10318,48 56,46 3,87 16,63 447306,00
2010 10286,70 12783,98 55,92 5,03 18,38 555921,00
2011 11418,75 14371,77 54,79 4, со 17,55 671525,00
2012 12142,74 16221,75 55,54 3,59 16,60 875657,00
2013 12076,53 16606,09 56,25 3,26 16,73 971519
2014 12473,69 16538,38 58,16 3,24 13,83 1092980
Р Х5 Х7 Х8 Х9 Х10
2000 8,84 2285,60 41,49 34,70 496,10 26
2001 9,99 2328,27 41,34 33,56 513,19 31
2002 11,41 2216,89 42,12 33,55 448,78 41
2003 12,87 2279,76 43,96 35,05 464,64 43
2004 14,59 2383,70 44,26 34,64 482,18 51
2005 16,23 2793,21 46,51 37,24 508,65 53
2006 16,82 2874,08 46,17 36,50 555,94 45
2007 17,09 2537,96 47,05 37,80 557,30 40
2008 23,01 2401,03 46,29 36,65 499,31 44
2009 25,42 2493,92 46,14 37,15 571,48 36
2010 25,92 2761,30 47,13 35,90 553,34 43
2011 26,95 2920,78 46,43 36,97 502,93 46
2012 29,74 3091,02 47,15 39,28 536,44 42
2013 3118,81 3219,87 49,94 42,24 568,61 39
2014 3251,29 3310,03 52,15 44,34 605,59 36
Дадим пояснения к приведенным в табл. 1 показателям:
У1 — грузооборот, млн т-км; у2 — погрузка, тыс. т; х1 — статическая нагрузка, т; х2 — оборот вагона, сут; х3 — простой вагонов под одной грузовой операцией, вагоно-часов;
х4 — средняя заработная плата, тыс.
тугр;
х5 — себестоимость, тыс. тугр/млн т-км;
х6 — средняя масса поезда, т брутто; х7 — техническая скорость, км/ч; х8 — участковая скорость, км/ч; х9 — среднесуточный пробег локомотива, км/сут;
х10 — эксплуатационный парк локомотивов, лок/сут.
Первые два показателя (у, у2 ) являются основными, именно эти значения желательно прогнозировать. Остальные показатели (х1 - х10) являются влияющими факторами.
Важность задачи математического моделирования процесса перевозки грузов железнодорожным транспортом отмечена в публикациях [1, 3-5].
Создание многофакторной модели прогнозирования осуществляется в несколько
этапов. Основными из них являются следующие:
1) отбор факторов, оказывающих влияние на прогнозируемые показатели и не-коррелирующих между собой;
2) выбор многофакторной модели прогнозирования;
3) определение значений параметров многофакторной модели прогнозирования;
4) проверка адекватности полученной многофакторной модели прогнозирования;
5) использование полученной многофакторной модели прогнозирования.
При реализации первого этапа на практике используют выборочные значения парного коэффициента корреляции между г-м и]-м факторами: гх .
Если выполняется условие
> (0,7...0,8),
(1)
то между этими факторами имеется существенная связь. В этом случае один из факторов рекомендуется исключить, чтобы одна и та же причина не учитывалась дважды.
В табл. 2 приведены коэффициенты корреляции между факторами. Учитывая условие (1), можно оставить пять существенных факторов (табл. 3).
г
X , X
Таблица 2
Таблица коэффициентов парной корреляции
г Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10
Х1 1 0,15 -0,12 0,436 0,262 0,273 0,096 0,273 0,251 -0,54
Х2 0,15 1 0,822 -0,58 -0,65 -0,72 -0,78 -0,74 -0,59 -0,3
Х3 -0,12 0,822 1 -0,77 -0,85 -0,8 -0,85 -0,73 -0,61 -0,41
Х4 0,436 -0,58 -0,77 1 0,94 0,91 0,87 0,9 0,69 -0,0
Х5 0,262 -0,65 -0,85 0,94 1 0,84 0,88 0,83 0,685 0,13
Х6 0,273 -0,72 -0,8 0,91 0,84 1 0,87 0,88 0,72 0,16
Х7 0,096 -0,78 -0,85 0,87 0,88 0,87 1 0,93 0,78 0,23
Х8 0,273 -0,74 -0,73 0,9 0,83 0,88 0,93 1 0,767 -0,0
Х9 0,251 -0,59 -0,61 0,69 0,685 0,72 0,78 0,767 1 -0,2
Х10 -0,54 -0,3 -0,41 -0,0 0,13 0,16 0,23 -0,0 -0,2 1
В качестве прогнозной выберем модель Используя метод наименьших квадра-
множественной линейной регрессии тов [2] и значения показателей и факторов,
приведенных в табл. 3, получены значения у = а0 + а1 • х1 + а2 ■ х2 +... + ар ■ хр (2) коэффициентов модели (2) для грузооборота у1 и погрузки у2.
Таблица 3
Таблица коэффициентов корреляции для существенных факторов
г Х1 Х2 Х4 Х9 Х10
Х1 1 0,152 0,436 0,251 -0,541
Х2 0,152 1 -0,582 -0,592 -0,298
Х4 0,436 -0,582 1 0,687 -0,002
Х9 0,251 -0,592 0,687 1 -0,219
Хо -0,541 -0,298 -0,002 -0,219 1
Эти модели приведены далее: у1 = 6833,7 + 28,4 • х1 +11,9 ■ х2 + + 0,006-хл+1,9-х9+\80,1 • х10; (3)
у2 = 11019,2 - 69,1 • х1 + 54,9 • х2 + + 0,012 ■ х4 - 4,8 • хд +16 ■ х10.
у1 = -747,844 + 0,0067 • х4 +163,7678 • х
ю •
(5)
(4)
Для модели (3) ^-статистика равна 102,7, а для модели (4) — 86,4. Далее, используя значения ¿-статистики, получен окончательный вид моделей.
Для грузооборота модель линейной регрессии имеет вид:
Для погрузки грузов модель линейной регрессии следующая:
у2 = 8968,6475 + 0,0115 • х4 - 6,2434 -х9. (6)
Для модели (5) ^-статистика равна 226,6; для модели (6) — 252,4. По сравнению с предыдущими значениями обе ^-статистики увеличились, что подтверждает хорошую значимость полученных прогнозных моделей.
В результате проведенного статистического анализа для грузооборота практически значимыми оказались факторы х4
(средняя зарплата) и х10 (эксплуатационный парк локомотивов), а для погрузки грузов — х4 (средняя заработная плата) и
х,
(среднесуточный пробег локомотива).
В табл. 4 приведены относительные отклонения в процентах по каждому году для расчетных по моделям и наблюдаемым значениям основных показателей у и у2.
О.о у = \УпаЫ_. юо.
УпЫ
(7)
На рисунке приведена графическая иллюстрация наблюдаемых значений и значений, рассчитанных по: а) модели (5); б) модели (6).
Анализируя рисунок и данные табл. 3, можно сделать вывод о практической адекватности полученных многофакторных моделей для грузооборота (5) и объема погрузки грузов (6).
Таблица 4
Относительные отклонения в % (7)
Год о.о.у, О.О.у,
2000 2,46 3,63
2001 3,20 0,23
2002 7,22 3,76
2003 3,22 6,82
2004 15,83 6,55
2005 16,73 3,09
2006 1,58 3,94
2007 11,20 2,17
2008 0,43 0,49
2009 17,86 2,19
2010 2,47 6,83
2011 1,03 5,68
2012 0,48 3,24
2013 0,24 0,05
2014 0,19 7,38
б)
Графическая иллюстрация адекватности моделей а) для модели (5); б) для модели (6)
Выводы
1. Показано, что грузооборот и объем погрузки грузов можно прогнозировать по небольшому числу факторов: а) грузооборот по двухфакторной модели (5); б) объем погрузки грузов по двухфакторной модели (6).
2. Используя в дальнейшем факторные прогнозные модели, основные показатели рекомендуется прогнозировать в два этапа: а) по факторным моделям определять их прогнозные значения; б) подставляя эти значения в многофакторные модели, вычислять прогнозные значения основных показателей.
Список литературы
1. Давааням Т. Создание модели многофакторного прогнозирования основных показателей УБЖД // Материалы 5-й Всероссийской НПК с международным участием «Транспортная инфраструктура Сибирского региона». Иркутск, 2014. Т. 1. C. 408-413.
2. Костромин A.B., Кундакчян Р.М. Эконометрика. М.: Кнорус, 2015. 228 с.
3. Краковский Ю.М., Давааням Т. Разработка многофакторных моделей прогнозирования грузооборота и объема перевезенных грузов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2014. № 4. С. 110-113.
4. Краковский Ю.М., Домбровский И.А. Вероятностный анализ безубыточности грузовых перевозок на основе метода Монте-Карло // Известия Трансиба. 2013. № 1 (13). С. 125-130.
5. Краковский Ю.М., Домбровский И.А. Прогнозирование грузооборота дороги на основе статистической и экспертной информации // Вестник стипендиатов DAAD. 2013. Т. 1. № 1-1(10). С. 18-25.
6. Московцев А.Ф., Цыганкова В.Н., Косен-ков P.A., Великанов В.В., Симонов А.Б. Анализ методов исследования и прогнозирования инновационной активности на региональном уровне / / Вопросы инновационной экономики. 2012. № 2 (12). С. 15-29.
7. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Балаш В.А. Эконометрика. М.: Проспект, 2014. 384 с.
8. Официальный сайт монгольских железных дорог. Режим доступа: http: //www.mtz.mn/
9. Стёпочкина Е.А. Планирование и прогнозирование в условиях рынка. М.: Директ-Медиа, 2014. 236 с.
10. Яхнеева И.В. Прогнозирование логистических процессов в условиях неопределенности // Российское предпринимательство. 2013. № 9 (231). С. 118-125.
Коротко об авторах _
Давааням Т., аспирант, каф. «Информационные системы и защита информации», Иркутский государственный университет путей сообщения, специалист Улаанбаатарской железной дороги, г. Улан-Батор, Монголия rita010501@yahoo. com
Научные интересы: прогнозирование и статистическая обработка информации
_List of literature
1. Davaanyam T. Materialy 5-y vserossiyskoy NPK s mezhdunarodnym uchastiem «Transportnaya infrastruktura Sibirskogo regiona» (Proceedings of the 5th All-Russian NPK with international participation «Transport infrastructure of the Siberian region»). Irkutsk, 2014. Vol. 1. P. 408-413.
2. Kostromin A.V., Kundakchyan R.M. Ekono-metrika [Econometrics]. Moscow: Publishing House KnoRus, 2015. 228 p.
3. Krakowsky Yu.M., Davaanyam T. Sovremen-nye tehnologii. Sistemny analiz. Modelirovanie (Modern technologies. System analysis. Modeling), 2014, no. 4, pp. 110-113.
4. Krakovsky Yu.M., Dombrovsky I.A. Izvestiya Transiba (Bulletin of Transib), 2013, no. 1 (13), pp. 125-130.
5. Krakovsky Yu.M., Dombrovsky I.A. Vestnik stipendiatov DAAD (Herald of scholarship DAAD), 2013, t. 1, no. 1-1 (10), pp. 18-25.
6. Moskovtsev A.F., Tsygankova V.N., Kosenk-ov R.A., Velikanov V.V., Simonov A.B. Voprosy inno-vatsionnoy ekonomiki (Issues of innovation economics), 2012, no. 2 (12), pp. 15-29.
7. Mkhitaryan V.S., Arkhipova M.Yu., Balash V.A. Ekonometrika [Econometrics]. Moscow: Publishing House Prospect, 2014. 384 p.
8. Ofitsialny sait mongolskih zheleznyh dorog (The official website of the Mongolian railways) Available at: http://www.mtz.mn.
9. Stepochkina E.A. Planirovanie i prog-nozirovanie v usloviyah rynka [Planning and forecasting in market conditions]. Moscow: Direct Media, 2014.236 p.
10. Yahneeva I.V. Rossiyskoe predprinimatelstvo (Russian Entrepreneurship), 2013, no. 9 (231), pp. 118-125.
_Briefly about the authors
T. Davaanyam, postgraduate, Informational Systems and Information Safety department, Irkutsk State University of Railway Transport, expert, Ulan Bator Railway, Ulan Bator, Mongolia
Scientific interests: forecasting and statistical processing of information
Михайлова Е.А., канд. техн. наук, зав. каф. «Информатика», Читинский институт Байкальского государственного университета экономики и права, г. Чита, Россия lmaa@mail.ru
Научные интересы: современные технологии, моделирование, прогнозирование
Яхина A.C., канд. техн. наук, доцент каф. «Информатика», Читинский институт Байкальского государственного университета экономики и права, г. Чита, Россия belomvas@yandex .ru
Научные интересы: современные технологии, моделирование, прогнозирование
E. Mikhailova, candidate of technical sciences, head of Informatics department, Chita Institute of Baikal State University of Economics and Law, Chita, Russia
Scientific interests: modern technologies, modeling, forecasting
A. Yakhina, candidate of technical sciences, assistant professor, Informatics department, Chita Institute of Baikal State University of Economics and Law, Chita, Russia
Scientific interests: modern technologies, modeling, forecasting
