CC BY
21
Фундаментальные проблемы теоретической и прикладной механики Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (5), с. 2407-2408
2407
УДК 539.5
МОДЕЛИ И ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ПАНЕЛЕЙ © 2011 г. А.И. Олейников
Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет
cvmi@knastu.ru
Поступила в редакцию 24.08.2011
Рассматриваются новые задачи пластического формоизменения при ползучести трехмерных трансвер-сально-изотропных тел, для которых граничные условия и исходные размеры определяются на основе заданной остаточной конфигурации. Предлагаются и экспериментально обосновываются определяющие уравнения установившейся ползучести для трансверсально-изотропных материалов, характеристики которых зависят от вида напряженного состояния. Формулируется и исследуется задача управления граничными условиями и исходными размерами тела с целью уменьшения невязки в остаточных перемещениях и повреждений при ползучести.
Ключевые слова: ползучесть, анизотропия, повреждения, обратная задача, формовка.
Модели установившейся ползучести для трансверсально-изотропных материалов
Простейшие модели установившейся ползучести для данных материалов могут быть определены потенциалом Ф скоростей деформаций или законом течения [1]:
Ф(ое,) = 1
п +1
-с
п+1
п —1
8І] = Сві $І]
2 2 72 = (Сії —с 22) + 4С!2,
22 73 = С13 + с23 •
5=7? П = 7 07 = ^ +^2 + ^
значения которых изменяются в конечных пределах: |5| < 1, 0 < п < 1. Простейший потенциал Ф скоростей ползучести и закон течения для транс-версально-изотропных материалов с разными характеристиками по виду напряженного состояния имеют вид [1]:
(се, =УІ 3 / 2(а71 + Ь7 2 + с7 3)), (1)
где Се{ — эффективное напряжение, обобщающее напряжение Хубера—Мизеса на случай трансвер-сальной изотропии и не зависящее от гидростатической составляющей тензора напряжений; У. — девиатор тензора напряжений и
71 =С33 — "2(с11 +С 22 )’
Ф=
Ж5, П) СП1 +1 + /2(5, П) сп2 +1
-с';г +
с
ві 2
п1 +1 п2 +1
П1 — 1 , Г /£ ~ П2 —1
Постоянные а, Ь, с, п в (1) могут быть определены, например, из опытов при чистом растяжении образцов, вырезанных вдоль осей х3, х1 и вдоль перпендикуляра к оси х1 в плоскости х х3 под углом п/4 к оси х3.
Модели ползучести для трансверсально-изотропных материалов, характеристики которых зависят от вида напряженного состояния
Вид напряженного состояния этого материала в данном направлении характеризуется двумя независимыми безразмерными параметрами
8] = [,/1(5, п)св!Г + /2(5, пКТк,,
где свт = т/3/2(а„712 + ь„72 + Ст7.3) ; постоянные модели могут быть определены из опытов при чистом растяжении (т = 1) и сжатии (т = 2) образцов, вырезанных вдоль вышеуказанных направлений; функции / (5, п) — обобщенные интерполяционные полиномы Лагранжа.
Применение моделей разносопротивляющейся анизотропной ползучести
Данные уравнения применяются для замыкания постановки обратных задач неупругого деформирования трехмерных тел с большими перемещениями и поворотами. Рассматриваются процессы формообразования деталей аэродинамических форм. По заданной конфигурации детали определяется геометрические параметры штамповой оснастки и заготовки. Рассматриваются вопросы, связанные с обеспечением проектного ресурса детали на этапе производства, уче-
том влияния технологических факторов на прочность, минимизацией повреждений и остаточных напряжений.
Развиты методы решения поставленных задач с учетом пространственного и квазистатического напряженно-деформированного состояния, анизотропии, больших габаритов, сложно-конструктивных форм тела, физической, геометрической и контактной нелинейности процессов деформирования.
Полученные модели и алгоритмы положены в основу разработанного расчетного программного комплекса для моделирования и проектирования технологических процессов изготовления крупногабаритных монолитных панелей сложной аэрогидродинамической кривизны и оребрения. Созданный комплекс позволяет определить технологичность конструкции панели, геометрические параметры штамповой оснастки и заготовки, остаточное напряженно-деформированное состояние, рациональные режимы нагружения и деформирования, минимизирующих поврежденность и расход ресурса прочности материала. Приводятся результаты верификации комплекса на результатах лабораторных и опытно-промышленных
испытаний, даются оценки его экономической эффективности [2, 3].
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 07-01-00747а), Минобрнауки (код проекта 2.1.1/1686 целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», ДВО РАН (код проекта 09-I-П11-03 по программе 11 Президиума РАН, код проекта 09-Н-СУ-03-001 по программе интеграционных проектов с СО РАН и УрО РАН).
Список литературы
1. Олейников А.И. Модели установившейся ползучести трансверсально-изотропных материалов с разными характеристиками при растяжении и сжатии // СибЖИМ. 2010. Т. 13, №3. С. 52—59.
2. Олейников А.И. и др. Подготовка производства сложных деталей двойной знакопеременной кривизны методом конечно-элементного анализа геометрической модели с комплексной разработкой формообразующей оснастки, развертки детали и рекомендаций по технологическому процессу // САПР и графика. 2009. №2. С. 88—96.
3. Аннин Б.Д., Олейников А.И., Бормотин К.С. Моделирование процессов формообразования панелей крыла самолета 881-100 // ПМТФ. 2010. Т. 51, №4. С. 155—165.
MODELS AND PROBLEMS OF MECHANICS OF PANEL FORMING PROCESSES
A.I. Oleinikov
New problems of plastic forming at creep of transversely isotropic three-dimensional bodies are considered. In addition to the sought fields, boundary condition and ingoing sizes have also to be determined on the basis of the given shape in these problems. Experimental justification is given to the proposed constitutive equations of steady creep for transversely isotropic materials with different characteristics under tension and compression. The problem of control of boundary conditions and body ingoing sizes to decrease the discrepancy in residual displacement and creep damage is formulated and investigated.
Keywords: creep, anisotropy, damage, inverse problem, forming.
