Модели для оптимизации системы контроля работоспособности восстанавливаемой после отказов нейронной системы Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

УДК 004.032.26:004.052 В. И. ПОТАПОВ

Омский государственный технический университет

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 09 08 00130

МОДЕЛИ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ, ВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ ПОСЛЕ ОТКАЗОВ НЕЙРОННОЙ СИСТЕМЫ

Приводятся три вероятностные модели совместного выбора периодичности контрольно-восстановительных процедур и наборов контролируемых на каждом этапе параметров искусственной нейронной сети, позволяющие оптимизировать коэффициент готовности нейронной системы.

Ключевые слова: модели, оптимизация, система контроля, нейронная система.

Основу любой нейронной системы (НС), о том числе и нейрокомпыотерной, составляет искусственная нейронная сеть (ИНС) различной конфигурации в зависимости от вида решаемых задач. Для повышения надёжности НС обычно используют избыточные, восстанавливаемые после отказов (адаптивные к отказам), нейронные сети (1). При этом соответствующий вид избыточности: функциональный, структурный (аппаратурный), временной и их сочетания, составляют ресурс повышения надёжности ИНС и, следовательно, нейронной системы в целом. Для того чтобы использовать этот ресурс производят контроль работы искусственной нейронной сети и при обнаружении отказов осуществляют восстановление её работоспособности за счёт использования введённой избыточности. Процедура контроля и восстановления работоспособности избыточной ИНС после отказов представляет не простую оптимизационную задачу со многими ограничениями |2|. Это обусловлено тем, что нейронная сеть, состоя-

щая. например, из нейронов с пороговой функцией активации, является достаточно сложным объектом технической диагностики (3,4). Поэтому полная тестовая проверка нейронных сетей с точностью до каждого нейрона возможна лишь в отдельных случаях, определяемых конфигурацией ИНС. Втех же случаях, когда нейронная сеть не может быть полностью проверена, возникает задача оптимизации системы контроля работоспособности ИНС путем совместного выбора периодичности тест-контроля и наборов контролируемых параметров нейронной сети на каждом этапе контроля с целью повышения функциональной надёжности нейронной системы. В качестве целевой максимизируемой функции при соответствующих ограничениях целесообразно выбрать один из комплексных показателей надёжности. Таким показателем можно выбрать коэффициент готовности нейронной системы Кр то есть вероятность того, что нейронная система окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени.

кроме планируемых периодов, в течение которых применение НС по назначению не предусматривается |5|. Такими периодами в рассматриваемом случае являются интервалы времени контроля ИНС и восстановления работоспособности после отказов нейронной системы.

В дальнейшем будем полагать, что в рассматриваемой нейронной системе потоки отказов пуассо-новские с параметром X, то есть вероятность безотказной работы НС подчиняется экспоненциальному закону. Будем также считать, что система контроля ИНС и восстановления работоспособности НС абсолютно надёжная. При обнаружении отказа (неисправности) в контролируемой нейронной сети требуется некоторое время на логическую перестройку и восстановления её функциональных свойств. В предположении достаточно высокой шггенсивности восстановления И НС для упрощения рассматриваемых ниже моделей будем считать, что время восстановления работоспособности НС мало и им можно пренебречь. В течение времени контроля и восстановления отказы в системе не возникают. При сделанных предположениях поведение рассматриваемой нейронной системы аппраксимнруется марковским процессом. Если известны состояния и интенсивности переходов нейронной системы из одного состояния в другое то легко составит), по известным правилам (6) систему линейных дифференциальных уравнений Колмогорова, описывающих поведение исследуемой НС. В связи с тем, что при постоянных интенсивностях отказов и восстановления коэффициенты уравнений так же постоянные, то нетрудно с помощью преобразований Лапласа получать аналитические выражения для основных характеристик надёжности нейронной системы, таких, например, как вероятность безотказной работы, коэффициент готовности и другие.

Поскольку, как указывалось выше, контролируемая нейронная сеть в общем случае достаточно сложна, то чаще всего не представляется возможным провести полную проверку на наличие в ней отказов. В этом случае для оптимизации контрольно-восстано-вительных процедур, максимизирующих коэффициент готовности нейронной системы, необходимо соответствующим образом определить совместный выбор периодичности контроля и наборов параметров нейронной сети, контролируемых на каждом этапе проверки её работы.

Рассмотрим представляющие для практики интерес три модели совместного выбора периодичности контрольно-восстановительных процедур и наборов контролируемых на каждом этапе параметров ИНС нейронной системы.

Первая модель

Контроль и восстановление работоспособности после отказов искусственной нейронной сети рассматриваемой системы в интервале времени |0,Т| производится с постоянной периодичностью через одинаковые интервалы времени т при неизменном наборе ко»ггролируемых параметров и офаииченном времени. отводимом на контроль, диагностику и восстановление функциональных свойств ИНС, которого недостаточно для полной проверки нейронной сети.

Требуется найти периодичность контроля и набор контролируемых параметров, не зависящий в данном случае от периодичности контроля, и полностью определяемый ресурсом времениТ, отводимым на проверку и восстановление работоспособности после отказов ИНС. максимизирующих коэффици-

ент готовности Кп нейронной системы, который для данной модели имеет вид:

кг

1-е

-А>'

1-е

-{Л«1)Д2Г

и

1-е"^г

где п - число циклов контрольно-восстановительных процедур, проводимых за время Т; Х0 =+ X., -интенсивность отказов конгролируемой нейронной сети; X, - интенсивность отказов нейронов, охваченных проверкой; Х2 - интенсивность отказов непроверяемых нейронов.

Оптимизация КГ| по п, либо по т, может быть выполнена с помощью дискретного варианта метода Фибоначчи (71, или, используя методы математического моделирования, на компьютере.

Вторая модель

Контроль искусственной нейронной сети НС производится при неполном объёме проверки с составом параметров, индивидуальным для каждого этапа п. через равные интервалы времени т при заданном ресурсе времени, отводимом на каждый цикл конгроля и восстановления ИНС.

Требуется найти периодичность контрольно-вос-становительных процедур и наборы параметров контроля для каждого этапа проверки п, максимизирующих коэффициент готовности Кг, нейронной системы, который для данной модели имеет вид

гИ'-'Ч

гдеХк, - суммарная интенсивностьотказов нейронов, проверявшихся в последний раз на /* том этапе.

Математическое моделирование этого выражения показало, что оптимальный для каждого этапа контроля набор контролируемых параметров зависит исключительно от «юмора этого этапа к и не зависит от т или, что то же самое, от числа этапов п. Этот результат существенно облегчает процесс оптимизации.

Третья модель

Контроль искусственной нейронной сети НС производится при условии, что ресурсы времени, отводимые для контрольно-восстановительных процедур, и наборы контролируемых параметров ИНС различны для каждого этапа п.

Требуется найти временную расстановку этих ресурсов времени и наборы контролируемых параметров нейронной сети, максимизирующие коэффициент готовности Кп нейронной системы, который для данной модели имеет вид:

К.,

Та,

П.| -ХлЕт,

у Пе +1

Г-1 |.|

где т, - длительность интервала времени между /• I и /-ми циклами контроля.

Математическое моделирование выражения для Кп показало, что набор контролируемых параметров ИНС. определяемый для к-го цикла контроля, не зависит от тк>| и от всех последующих циклов. Это указывает на то, что данный набор параметров не зависит так же и от дальнейших наборов контролируемых параметров нейронной сети. Данный факт облегчает многомерный поиск экстремума функции.

Библиографический список

1. Потапов И В. Надёжность нсйрокомпьютсриых систем. Модели и задачи / И.В.Потапов. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2007. - 240 С.

2. Потапов В.И., Потапов И.В. Математические модели. методы и алгоритмы оптимизации надёжности и технической диагностики искусственных нейронных сетей / В.И.Потапов. И В. Потапов. - Омск : Изд-во ОГУП Омская областная типография, 2004 - 220 с

3. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Нейрокомпьютеры и их применение / А.И. Галушкин - М. : ИПРЖ «Радиотехника», 2000. - 416 с,

4. Бабкин Р.А.. Лобанов А.В. Методы выделения подозреваемых неисправностей в нейронных сетях / Р.А. Бабкин. А.В. Лобанов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение, 2004. - N«5,6. - С.4-14.

5. ГОСТ 27.002-89 Надёжность в технике. Основные

понятия. Термины и определения. - М. : Изд-во стандартов, 1990. — 36 с.

6. Вентцель Е.С. Исследование операций / Е.С. Вен-тцель. - М. : Сов. радио, |972. - 550 с.

7. Шибанов Г.П., Артемснко А.Е., Метешкнн А.А.. Циклинский Н.И. Контроль функционирования больших систем / Г.П. Шабанов. А.Е.Артемснко, А.А. Ме-тешкин, Н И. Циклинский. - М. : «Машиностроение», 1997 - 360 с.

ПОТЛПОВ Виктор Ильич, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ, заведующий кафедрой информатики и вычислительной техники.

Дата поступления статьи п редакцию: 14.01.2009 г.

© Потапов В.И.

Л. Д. ДЕНИСОВА

Омский государственный технический университет, ЗАО «Автоматика-Э»

СИНТЕЗ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ С КОРРЕКЦИЕЙ ЗАДАЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОГО ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА

Выполнен синтез импульсной системы регулирования с нечетко логической настройкой коррекции задающего воздействия. Предложен метод устранения статической ошибки регулирования с помощью адаптивного изменения коэффициента коррекции задания. Результаты проверены методом математического моделирования в среде МАТІ.АВ/5ітиІіпк.

Ключевые слова: импульсная система регулирования, нестационарный технологический объект, статическая ошибка, коррекция задающего воздействия, адаптивная подстройка коэффициента коррекции, нечеткая логика.

В процессе нормальной эксплуатации объектов регулирования тепловой автоматики часто возникают изменения в поведении объектов, обусловленные смещением рабочей точки (нагрузки), т.е. характеристики объекта меняются в процессе его функционирования (1,2,3). При управлении нестационарными объектами и малых вариациях параметров можно обеспечить хорошее качество регулирования, используя регуляторы с постоянными параметрами, настройку которых производить, например, с применением методов теории чувствительности |3, *1). Для объектов с изменениями параметров в широких пределах для решения этой задачи обычно синтезируются регуляторы, реализующие различные алгоритмы адаптации и самонастройки |3. 4. 5|. В последние годы развивается идея применении теории нечетких множеств в технических решениях проблем адаптации систем управления |5.6).

В работе |7| была исследована импульсная система регулировании уровня жидкости в баке, параметры которой при действии возмущения меняются в широком диапазоне. Было показано, что эффективно управлять данным нестационарным объектом с помощью регулятора с постоянными, хотя и оптимально (с учетом чувствительности критерия оптимальности к вариациям параметров обілкта) настроенными параметрами можно только в узком диапазоне действия возмущений. На основании этого сделан выводо необходимости предусмотреть адаптивную подстройку регулятора для обеспечении требуемого качества функционировании системы.

В настоищей работе предлагается метод автонастройки коэффициента коррекции задающего воздействии (задании) системы регулировании уровни жидкости, базирующийся на использовании математического аппарата нечеткой логики (5,6).