CC BY
107
УДК 577.3+581.5 Т.И. Письман, Л.А. Сомова
МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОРНЕЙ ПРОРОСТКОВ ПШЕНИЦЫ И МИКРОБНОЙ АССОЦИАЦИИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ СОЛЕЙ ТЯЖЕЛЫХ МЕТАЛЛОВ (ЦИНКА)
Cceдана математическая модель взаимодействия корней проростков пшеницы и микробной ассоциации при воздействии ингибитора. В результате ее исследований показано положительное влияние микробной ассоциации на рост корней проростков пшеницы при воздействии ингибитора. Обнаружен эффект наибольшего снятия ингибирующего воздействия цинка с увеличением концентрации ингибитора.
Ключевые слова: модель, проростки растений, соли тяжелых металлов, ассоциация микроорганизмов.
T.I. Pisman, L.A. Somova MODEL OF INTERACTION BETWEEN WHEAT GERM ROOTS AND MICROBIC ASSOCIATION UNDER INFLUENCE OF HEAVY METAL SALTS (ZINC)
Mathematical model of interaction between wheat germ roots and microbic association under inhibitor influence is made. As a result of its research microbic association positive influence on wheat germ root growth under inhibitor influence is shown. The effect of zinc inhibiting influence greatest reduction with inhibitor concentration increase is revealed.
Key words: model, plant germs, heavy metal salts, microorganism association.
В связи с выбросом промышленных отходов и различными катастрофами происходит накопление большого количества экологически опасных и токсических веществ, в том числе тяжелых металлов, в почве. Это оказывает влияние, с одной стороны, на нормальное функционирование экосистем почвы, а с другой - на развитие растений и содержание в них вредных веществ. Внешне растения на загрязненных почвах могут развиваться нормально, но накопление тяжелых металлов делает сельскохозяйственную продукцию (в частности, пшеницу) потенциально опасной для питания человека [1].
Скорость накопления солей тяжелых металлов в почвенных экосистемах далеко опережает скорость их элиминации естественным путем, а существующие технологии не позволяют справляться с такими загрязнениями быстро и эффективно. Для ускорения процессов очистки и восстановления почвенных экосистем, нарушенных солями тяжелых металлов, используют биологические резервы не только растений, но и микробных сообществ [2-3].
Для поиска способов нейтрализации негативного воздействия солей тяжелых металлов необходимо понимание их действия на развитие проростков растений при гетеротрофном росте (без включения процессов фотосинтеза). Необходимо также исследовать влияние на гетеротрофный рост проростков пшеницы ассоциаций микроорганизмов с полифункциональными свойствами, такими, как стимуляция роста растений и защита их от интоксикации солями тяжелых металлов [4].
В литературе широко представлены математические модели, имитирующие динамику популяции почвенных микроорганизмов в корневой зоне растений [5]. Построена и исследована математическая модель, описывающая взаимодействие растений пшеницы и ризосферных микроорганизмов на полной минеральной среде при повышенном содержании С02 в атмосфере [6]. Однако недостаточно экспериментальных и теоретических исследований о влиянии микроорганизмов на развитие корневой системы проростков при воздействии ингибиторов, которые содержатся в почве.
Цель исследований. Построение и исследование математической модели взаимодействия корней проростков пшеницы и микробной ассоциации при воздействии солей тяжелых металлов (на примере соли цинка) и изучение роли микроорганизмов в снижении воздействия ингибитора на рост проростков растений.
Материалы и методы исследований. Объектом исследований служили семена яровой пшеницы (сорт Якутская). Семена проращивали на фильтровальной бумаге в чашках Петри при температуре 220С (контроль). Опытные семена замачивали в растворе с ассоциацией микроорганизмов (препарат «Микробиовит Енисей») [7]. В качестве ингибитора использовалась сернокислая соль цинка (ZnSO4). Предельно допустимая концентрация загрязняющих веществ (ПДК) для сельскохозяйственных культур рассчитывается на 1 кг почвы и составляет 300
мг цинка на 1 кг почвы [8-9]. В эксперименте для обработки семян пшеницы были использованы водные растворы соли цинка соответствующих ПДК (1 ПДК, 4 ПДК, 8 ПДК, 16 ПДК, 32 ПДК и 64 ПДК) из расчета на 1 л воды.
Поскольку в процессе развития проростка из зерновки первым появляется основной корень и ингибирующее воздействие цинка в большей степени влияет на его рост, то в качестве индикатора был выбран корень. На 3-6-е сутки измеряли длину корней (через 6 суток с момента замачивания семян заканчивался гетеротрофный рост проростков). Исследование модели проводилось в программе Mathcad.
Результаты исследований и их обсуждение. В результате экспериментов при обработке семян пшеницы микроорганизмами (без ингибитора) было отмечено увеличение длины корня на 20 % и максимальной удельной скорости роста до 0,8 сутки-1 по сравнению с ростом корней проростков пшеницы, семена которой не были обработаны микроорганизмами [9]. По литературным данным существует несколько возможных механизмов стимуляции роста растений микроорганизмами, наиболее распространенным является выделение биологически активных веществ - фитогормонов и витаминов [10].
При изучении влияния ингибитора (ZnSO4) и микробной ассоциации на гетеротрофный рост пшеницы нами были получены данные о частичном снятии ингибирующего воздействия цинка на рост корней проростков пшеницы [9]. При любой концентрации ингибитора длина корней при обработке семян микроорганизмами превышала длину корней без обработки семян микробной ассоциацией.
Для понимания данного эффекта и подтверждения предполагаемого механизма протекторной роли микроорганизмов при воздействии ингибитора была создана и исследована математическая модель взаимодействия проростков пшеницы (на примере корней) и микробной ассоциации при воздействии ингибитора. Для исследования модели были произведены расчеты максимальной удельной скорости роста корня проростка в зависимости от концентрации ингибитора при обработке семян микроорганизмами и без обработки (рис. 1) по формуле:
где X1 и X2 - длина корня (мм) в момент времени ^ и t2 (сутки) соответственно.
На основании данных графиков (рис. 1) были рассчитаны константы ингибирования к|, которые определяются как концентрация ингибитора, при которой удельная скорость роста равна половине максимальной. В результате получено, что при росте корней проростков пшеницы с микроорганизмами максимальная удельная скорость роста корней и константа ингибирования были выше ^тах = 0,8 сутки-1; к = 45 ПДК), чем при росте корней проростков пшеницы без микроорганизмов (|JRmax = 0,76 сутки-1; к| = 32 ПДК).
Мтах = (1п X2 - 1п Х^2 - ^),
(1)
0,85
I 0,45 о
О 0,25
“ 0,35
Ч 0,55
I-
о
о
о
н 0,65
> 0,75
05
0 10 20 30 40 50 60 70
Концентрация ингибитора (соль Zn), ПДК
Рис. 1. Максимальная удельная скорость роста корней проростков пшеницы в зависимости от концентрации ингибитора при обработке семян микроорганизмами и без обработки (горизонтальными линиями отмечены значения к (32 ПДК и 45 ПДК), вертикальными - значения 1/2 утах (0,38 сутки-1 и 0,4 сутки-1)
Схема потоков и взаимодействий проростков растений и ассоциации микроорганизмов, которыми были обработаны семена, представлена на рис. 2. При гетеротрофном росте для развития корней проростков растений (Р) и микроорганизмов (М) в качестве источника питания используются заключенные в семенах (зерновке) углеводы и биогенные элементы - С. Семена растений были обработаны микроорганизмами, которые потребляют и выделяют азот в аммонийной форме - N1, необходимый также для роста проростков, и, следовательно, корней. Микроорганизмы выделяют стимулятор Б - биологически активные вещества (витамины и фитогормоны) [10-11], которые ослабляют воздействие ингибитора I.
Рис. 2. Схема потоков и взаимодействий проростков растений и ассоциации микроорганизмов
Модель (2) состоит из пяти нелинейных дифференциальных уравнений. Первое уравнение описывает гетеротрофный рост корней Р с удельной скоростью роста JR в зависимости от углеводов зерновки С, азота N и ингибитора I, второе - рост микроорганизмов М с удельной скоростью роста Jм в зависимости от С и N и отмирание их с удельной скоростью отмирания е, третье уравнение описывает расход углеводов зерновки на рост корней и биомассу микроорганизмов, четвертое - динамику азота, пятое - динамику уменьшения воздействия ингибитора за счет протекторной роли микроорганизмов.
dR/dt = JR(C, N I) Р dM/dt = Jм (С, N М - е М
dC/dt = - JR(C, I, N Р /Ур.с- Jм (С, N) М / Ум.с (2)
dN/dt = в е М - JR(C, I, N Р /У^ - Jм (С, N) М / Ум^
= - а(М) I
JR(C, N, I) = JRmax (С/ кр.с + С) (N/kR,N + N) (k| / k| + I)
Jм(C, N) = Jмmax (С/ км.С + С) (N/kм.N + N),
где Р - биомасса корня, мг; М - биомасса микроорганизмов, мг; С - концентрация углеводов в зерновке = 31 мг; N - концентрация азота, мг/л; JR(C, I, N и Jм (С, N - удельные скорости роста корней проростков пшеницы и микроорганизмов соответственно, сут.-1; I - концентрация ингибитора, ПДК; а - удельная скорость уменьшения воздействия ингибитора (сутки-1); JRmax = 0,8 сут.-1 и 0,76 сут.-1 - максимальные удельные скорости роста корней проростков пшеницы с микроорганизмами и без микроорганизмов соответственно; Ур.с и Ум.с - экономические коэффициенты для корней проростков и микроорганизмов по субстрату (углеводам) соответственно; Ур^ и Ум^ - экономические коэффициенты для корней проростков и микроорганизмов по азоту соответственно; кр.с и км,с - константы полунасыщения по субстрату для корней проростков и микроорганизмов соответственно, численно равные концентрациям субстрата, при которых удельные скорости роста
корней проростков и микроорганизмов равны половине их максимальных удельных скоростей роста, мг; к| - константа ингибирования (измерялась в ПДК).
Следует отметить, что уравнение для корня проростка Р записано без ограничений по росту, поскольку рассматривался гетеротрофный рост пшеницы (без фотосинтеза) в течение 6 суток, когда питательных веществ в зерновке было достаточно.
Расчеты проводились с наборами значений констант для двух ситуаций. Первая - рассматривался гетеротрофный рост корней проростков пшеницы в течение шести суток при различных ПДК цинка - 1о (1 ПДК, 4 ПДК, 8 ПДК, 16 ПДК, 32 ПДК и 64 ПДК) после обработки семян ассоциацией микроорганизмов в концентрации 1о4 ед/мл [9].
Вторая - рассматривался гетеротрофный рост корней проростков пшеницы в течение шести суток при различных ПДК цинка - 1о (1 ПДК, 4 ПДК, 8 ПДК, 1б ПДК, 32 ПДК и 64 ПДК) без обработки семян ассоциацией микроорганизмов.
На рис. 3 представлены результаты исследования модели при концентрациях ингибитора 1о (1 ПДК цинка и 16 ПДК цинка) с микроорганизмами (^тах = 0,8 сут.-1, к| = 45 ПДК цинка) и без микроорганизмов (^тах =
0,76 сут.-1, к| = 32 ПДК цинка). В результате экспоненциального роста корней с микроорганизмами на 6-е сутки их длина достигала 110 мм и 36 мм при концентрациях ингибитора 1 ПДК и 16 ПДК соответственно. В результате экспоненциального роста корней без микроорганизмов на 6-е сутки их длина достигала 94 мм и 24 мм при концентрациях ингибитора 1 ПДК и 16 ПДК соответственно.
Время, сутки
Рис. 3. Влияние ингибитора (соли цинка) и ассоциации микроорганизмов на рост корней проростков
пшеницы (теоретические результаты)
В результате при всех значениях ПДК цинка длина корня проростка после обработки семян микроорганизмами превышала длину корня проростка без обработки семян микроорганизмами, что сопоставимо с экспериментальными результатами [9]. На основании результатов исследований модели подтверждено предположение о протекторной роли микроорганизмов при воздействии ингибитора. Показана возможность снижения отрицательного воздействия ингибитора на рост проростков предварительной обработкой семян пшеницы микробной ассоциацией.
Кроме того, при исследовании модели обнаружен эффект наибольшего снятия ингибирующего воздействия цинка микроорганизмами с увеличением концентрации ингибитора, т.е. чем больше концентрация ингибитора, тем больше проявлялась протекторная роль микроорганизмов. Длина корней с микроорганизмами (при
1 ПДК) примерно на 20 % превышала длину корней без микроорганизмов, а при 16 ПДК - на 40-50 % (рис. 3).
Таким образом, в результате теоретического исследования взаимодействия корней проростков пшеницы и микробной ассоциации подтверждена возможность снижения воздействия ингибитора на гетеротрофный рост корней пшеницы. Показано, что ассоциация микроорганизмов способна уменьшать стрессовое воздействие неблагоприятных условий среды на растение или отдельные органы (в данном случае на корни проростков пшеницы).
Литература
1. Fillesbach A., Martens R., Beber H. Soil microbial biomass and microbial activity in soil treated with heavy metal contamined sevadge sludge // Soil Biol. and Biochem. - 1994. - № 9. - P. 1201-1205.
2. Боронин А.М. Ризосферные бактерии рода Pseudomonas, способствующие росту и развитию растений // Соросовский образовательный журнал. - 1998. - № 10. - С. 25-31.
3. Piotrowska-Seget Z., Cycon M., Kozdroje J. Metal tolerant bacteria occurring in heavy polluted soil and mine spoil // Applied Soil Ecology. - 2005. - № 28. - P. 237-246.
4. Microbial inoculation for improving the growth and health of micropropagated strawberry / M. Vestberg, S. Kukkonen, K. Saari [et. al] // Applied Soil Ecology. - 2004. - № 27. - P. 243-258.
5. Experimental and mathematical simulation of plant growth promoting rhizobacteria and plant interaction under cadmium stress / V.N. Pishchik, N.I. Vorobyev, I.I. Chernyaeva [et al.] // Plant and Soil. - 2002. - № 243. - P. 173-186.
6. Письман Т.И., Сомова Л.А., Печуркин Н.С. Математическая модель взаимодействия звеньев в системе «растение - ризосферные микроорганизмы» при повышенном содержании диоксида углерода в атмосфере // Биофизика. - 2002. - № 47. - С. 920-925.
7. Михеева Г.А., Сомова Л.А. Влияние биологических препаратов на рост и развитие растений лука и биологическую активность почвы // Агрохимия. - 2009. - № 2. - С. 60-65.
8. Ильин В.Б. Микроэлементы и тяжелые металлы в почвах и растениях Новосибирской области. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001. - 227 с.
9. Somova L.A., Pechurkin N.S. The influence of microbial associations on germination of wheat seeds and on the growth of seedlings under impact of Zink salts growth of seedlings under impact of Zink salts // Adv. in Space Research. - 2009. - № 8. - P. 1224-1228.
10. Дятлова К.Д. Микробные препараты в растениеводстве // Соросовский образовательный журнал. -2001. - № 5. - С. 17-22.
---------♦------------
