Модель выбора формы лезвия выпуклого шестиугольного диска Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

общего и специального назначения : дис. ... д-ра tekhn. nauk : 05.18.04 / Simonenko Sergej Vladimi-

техн. наук : 05.18.04 / Симоненко Сергей Владими- rovich. - M., 2010. - 297 s. рович. - М., 2010. - 297 с.

Гаврилова Наталья Борисовна, д-р техн. Gavrilova Natalia Borisovna, Dr. Tech. Sci.,

наук, проф., заслуженный работник ВШ РФ, Ом- Prof., Honored Worker of the Higher School of Russia,

ский ГАУ, [email protected]; Темербаева Мари- Omsk SAU, e-mail: [email protected]; Temer-

на Викторовна, канд. техн. наук, проф., ПГУ baeva Marina Viktorovna, Cand. Tech. Sci., Prof.,

им. С. Торайгырова, [email protected]. PSU im. S. Toraigyrova, e-mail: marvik75@yan-

dex.ru.

УДК 631.312.69 И.Д. Кобяков

Омский государственный аграрный университет имени П.А. Столыпина, Тарский филиал, Тара Е.В. Демчук

Омский государственный аграрный университет имени П.А. Столыпина, Омск А.В. Евченко

Омский государственный аграрный университет имени П.А. Столыпина, Тарский филиал, Тара

МОДЕЛЬ ВЫБОРА ФОРМЫ ЛЕЗВИЯ ВЫПУКЛОГО ШЕСТИУГОЛЬНОГО

ДИСКА

Сельское хозяйство - приоритетное направление экономического развития страны, а продовольственная безопасность - один из главных ориентиров обеспечения национальной безопасности. Повышение эффективности производства продукции растениеводства возможно лишь путем интенсификации, предусматривающей рост урожайности и снижение себестоимости возделываемых культур за счет рационального использования удобрений, внедрения высокоурожайных сортов и улучшения агротехники их возделывания. Обработка почвы - важнейший и наиболее энергоемкий элемент практически всех технологий возделывания сельхозкультур. На нее расходуется от 30 до 40% всей энергии, потребляемой в сельском хозяйстве. Цель исследований - повышение эффективности работы дисковых почвообрабатывающих машин, снижение энергоемкости и повышение качества обработки почвы. Приведена математическая модель шестиугольного диска. Выявлены зависимости стрелки лезвия диска, длины лезвия между двумя соседними вершинами и угла между касательными, проведенными к двум соседним лезвиям в их общей вершине от угла между образующей диска и его основанием. В приведенной математической модели рассмотрены три случая изготовления шестиугольного выпуклого диска. В первом случае секущая плоскость проходит вертикально, тогда при обработке почвы лезвие полностью занимает горизонтальное положение и происходит качественное подрезание почвенного пласта средней плотности. Во втором секущая плоскость проходит через точку, расположенную выше вершины конуса. При горизонтальном положении двух рядом лежащих углов лезвие между ними находится на вогнутой кривой, способствуя качественному подрезанию рыхлого почвенного пласта, так как длина лезвия максимальна. В третьем секущая плоскость проходит через точку, расположенную ниже основания конуса. При горизонтальном положении двух рядом лежащих углов лезвие между ними находится на выпуклой кривой и будет качественно подрезать твердый почвенный пласт.

Ключевые слова: сельское хозяйство, обработка почвы, шестиугольный диск, математическая модель.

© Кобяков И.Д., Демчук Е.В., Евченко А.В., 2017

Введение

В условиях сложившейся экономической ситуации в нашей стране и мире сельское хозяйство становится важнейшей отраслью народного хозяйства. От развития агропромышленного комплекса зависит жизненный уровень и благосостояние населения. Основной задачей производства продукции растениеводства является получение высоких урожаев с хорошим качеством зерна [1]. Повышение эффективности производства продукции растениеводства возможно лишь путем интенсификации, предусматривающей рост урожайности и снижение себестоимости производства возделываемых культур за счет рационального использования удобрений, внедрения высокоурожайных сортов и улучшения агротехники их возделывания [2].

Основную роль в создании условий жизнедеятельности культурных растений играет почва, от ее состояния зависит урожай сельскохозяйственных культур. Для создания оптимальных условий для растений необходима обработка почвы - важное звено в системе агротехнических мероприятий при производстве продуктов растениеводства [3]. Это наиболее энергоемкий элемент практически всех технологий возделывания сельхозкультур: расходуется от 30 до 40% всей энергии, потребляемой в сельском хозяйстве.

В то же время от качественной обработки почвы зависит до 25% формирование урожая. Связана обработка почвы со значительным расходом топливно-смазочных материалов (от 12 до 38% общих затрат на топливо в сельском хозяйстве). Поэтому разработка и внедрение в производство энергосберегающих систем при обработке позволят во многом снизить затраты на производство и обеспечить значительный экономический эффект [4]. К элементам такой системы относится поверхностная обработка почвы дисковыми орудиями.

Установлено, что дисковые рабочие органы унифицированной круглой формы не обеспечивают качественного резания почвенного пласта, т.к. в процессе работы перед диском сгруживается почвенно-растительная масса. В результате увеличивается тяговое сопротивление агрегата, снижается производительность, качество работы и нарушаются агротехнические требования. Часто возникают отказы в работе дисковых почвообрабатывающих агрегатов, случаются поломки.

Цель исследований: повышение эффективности работы дисковых почвообрабатывающих машин, снижение энергоемкости и повышение качества обработки почвы.

Объекты и методы

Методика теоретических исследований конструктивных параметров выпуклого шестиугольного диска предусматривала использование основных положений и законов классической механики, математики и статистики. В ходе исследований получена математическая модель выпуклого шестиугольного диска.

Результаты и их обсуждение

В ходе исследований выполнен расчет математической модели с целью выбора типа лезвия выпуклого шестиугольного диска [5]. Для упрощения расчетов в качестве математической модели выпуклого диска был принят круговой конус (рис. 1, а), уравнение которого определяется по формуле [6]

7 = (Я -V X2 + у 2) • tgp. (1)

Для получения математической модели необходимо в основание конуса вписать правильный шестиугольник и через каждые две соседние его вершины провести плоскость, параллельно оси ОZ. Таким образом, от воронки отсекаются сегменты (рис. 1, б), а оставшаяся часть воронки и есть искомая математическая модель.

Пусть шестиугольник правильной формы А0А1А2А3А4А5 вписан в основание конуса (рис. 1, б). Рассмотрим случай, когда координаты начальной и конечной его вершин имеют значения:

А)^^ 30°, Rsin 30о,0), 30°, - Rsin 30°, 0),

где R - радиус диска, мм.

При проведении плоскости параллельно оси ОZ через эти точки из конуса вырезается гипербола с уравнением

( Г,-Л

2 =

* -V 3 Я+у2

V У

• гgР.

При этом

(

1 -

л/3

Л

2

гgР .

h = Я •

Определим длину лезвия, т.е. длину дуги АоА5 (рис. 1, б):

2

L =

cos Р

I2

Jo -

3

X2 +-Я2 • cos2 р

4

х2 + 3 Я2 4

^.

Рис. 1. Модель выпуклого дискового ножа: а - круглого; б - шестиугольного

При определении угла между лезвиями впишем шестиугольник А0-А5 так, чтобы его начальная вершина лежала на оси ОХ, вершины (рис. 1, б) будут иметь координаты: А0 (^ 0, 0), А1 ^^ 60°, Rsin 60°, 0), А5 ^^ 60°, - Rsin 60°, 0). Исходящие из начальной вершины дуги можно описать параметрическими уравнениями:

я я л/3 i 1-\

А0А1: х = (1 - г)• Я + г • —, у = г • ^ ,z = R -V1 - г + г2 )• tgР,

Я Я • л/3

, у = -г •

2

где г изменяется от 0 до 1.

_ (dх dy dz Л

Следовательно, для касательных векторов получим: I —, —,— I г = 0

I dг dг dг У

А0А5: х = (1 - г) - Я + г • Я, у = -г •Я ^ 3 ,z = R • (1 -V1 - г + г2 )• гgp,

Таким образом:

Я Я •Тэ Я • гgР

22

Я Я • л/3 Я • гgР

п1 =

П5 =

2

2

2

2

cosф =

-2 + tg2$ = 1 -3^2 $ 4 + tg2$ ~ 1 + 3cos2 $

(

ф = arccos

1 -3^2 $

Л

1 + 3^2 $

На основании вышеизложенного получены значения стрелки лезвия ножа h, длины лезвия L и угла между касательными, проведенными к двум соседним лезвиям в их общей вершине ф (таблица). По полученным значениям построены графики зависимостей указанных величин от угла между образующей диска и его основанием (в) (рис. 2-4).

Результаты расчетов параметров дисков

№ п.п. в, град ^ мм L, мм ф, град № п.п. в, град ^ мм L, мм ф, град

1 10,0 5,3 225,3 119,2 9 18,0 9,8 226,1 117,5

2 11,0 5,9 225,4 119,1 10 19,0 10,4 226,2 117,2

3 12,0 6,4 225,5 118,9 11 20,0 11,0 226,4 116,9

4 13,0 7,0 225,6 118,7 12 21,0 11,6 226,5 116,5

5 14,0 7,5 225,7 118,5 13 22,0 12,2 226,7 116,2

6 15,0 8,1 225,8 118,3 14 23,0 12,8 226,9 115,8

7 16,0 8,6 225,9 118,0 15 24,0 13,4 227,1 115,4

8 17,0 9,2 226,0 117,8 16 25,0 14,1 227,3 115,0

Рис. 2. Зависимости стрелки лезвия ножа от угла между образующей диска и его основанием f = ^в)

В рассматриваемой выше математической модели шестиугольного диска предполагалось, что секущие плоскости, вырезающие сегменты из конической воронки, проводились параллельно оси ОZ. Рассмотрим случай, когда секущие плоскости проходят через некоторую точку С с координатами (0, 0, Н). Считаем, что точка С либо лежит ниже основания конуса, либо выше его вершины

ж ж

Н = -К • tgу, 0 < у < — или Н = R • tgу, $ < у < — ,

где Н - координата точки С по высоте; у - угловая характеристика величины Н.

Рис. 3. Зависимости длины лезвия между двумя соседними вершинами от угла между образующей диска и его основанием f = L(P)

Рис. 4. Зависимости угла между касательными, проведенными к двум соседним лезвиям в их общей вершине от угла между образующей диска и его основанием f = ф(в)

Таким образом, к основным параметрам R, в добавим еще величину Н. Дуга ЛоЛ5 (рис. 1, б) теперь является линией пересечения поверхностей, заданных уравнением

г = Н ■

1 -

2

Я ■ л/3

(2)

Аппликата точки с координатами (х, у, z), движущейся по указанной дуге, будет наибольшей при у = 0. Сравнивая правые части уравнений (1) и (2), получим

(Я -,1 х2 + у2) ■ = Н ■

1-

2

л/3Я

х

Отсюда

X =

2 Н

Я •Л

- гgР

При таком х имеем

2 = И =

1

(

1 - Я • — • гgР Н 2

• Я •

43

л

1 - — V 2 У

гgР.

Из уравнения видно, что это предельный случай, полученный при Н ^ ^. Решим уравнение относительно х. После соответствующих выкладок, которые опускаем, получим

х =

г Я

1 - Н' гgР

2 1 —= + — • г^р-Ял/3 Н 6И ]

^ Я оЛ2 ( 4

1---гgр I +

V

Н

1

V

3Я2 Н2

Р у2

4

1

3Я2 Н2

г

Добавив сюда равенства у = у, 2 = Н •

• гg 2Р

1 - 2 х

я •73

Л

получим параметрическое зада-

ние дуги А0А5, когда роль параметра играет переменное у, изменяющееся на отрезке

Я Я ^

. Тогда длина L лезвия равна:

22

I =

1

б (у ) =

0 4

3Я2 Н1

• гg > у2

1 - Н • +(- Нр* 2рУ)2 • у2

Рассмотрим случай знака «-», соответствующий первой дуге (рис. 5).

я -\[3

Пусть ее параметризация: х = х(г), у = , 2 = 2(г), г е [0,1]. Дифференцируя предыдущие равенства, имеем

* = Н •

йг

1 • йх 1 йу

Тогда при г = 0 получим

йх

Я • йг я^[3 йг Я

йг 0 (Я „ л

Следовательно, п1 =

Я

Ял/3 1 Я •гgр

2 Я Н

гgр -1

2 Я Н

гgР -1

1

2

Аналогичное равенство записываем для п5 , отличие лишь в знаке второй координаты. Следовательно

Таким образом, в представленной математической модели выпуклого шестиугольного диска рассмотрены три случая его изготовления, исходя из различного прохождения секущей плоскости т-т (рис. 5).

Рассмотрим первый случай, когда секущая плоскость т-т проходит параллельно оси OZ (рис. 5, а); при движении диска в ходе обработки почвы его лезвие занимает горизонтальное положение, обеспечивая качественное подрезание пласта почвы средней плотности.

Во втором случае плоскость т-т рассекает поверхность через точку, расположенную выше вершины конуса. Лезвие располагается на вогнутой кривой, его длина максимальна (рис. 5, б). В данных условиях обеспечивается качественное подрезание рыхлого почвенного пласта.

Рассмотрим третий случай, когда секущая плоскость т-т проходит через точку, расположенную ниже основания конуса (рис. 5, в); лезвие располагается на выпуклой кривой. Обеспечивается качественное подрезание твердого почвенного пласта.

В результате теоретических исследований получена математическая модель выпуклого шестиугольного диска. Выявлены зависимости стрелки лезвия ножа (И), длины лезвия между двумя соседними вершинами (Е) и угла между касательными, проведен-

Рис. 5. Срез диска плоскостью т-т: а - параллельно оси 02; б - через верхнюю вершину конуса; в - через нижнюю вершину конуса

Заключение

ными к двум соседним лезвиям в их общей вершине (ф) от угла между образующей диска и его основанием (fi). Рассмотрены три случая изготовления выпуклого шестиугольного диска. В первом случае лезвие занимает горизонтальное положение, что обеспечивает качественное подрезание почвенного пласта средней плотности. Во втором лезвие находится на вогнутой кривой, создавая условия качественного подрезания рыхлого почвенного пласта, так как длина лезвия максимальна. В третьем - лезвие на выпуклой кривой и гарантирует качественное подрезание твердого почвенного пласта.

I.D. Kobyakov

Omsk State Agrarian University named after P.A. Stolypin, Tara branch, Tara E. V. Demchuk

Omsk State Agrarian University named after P.A. Stolypin, Omsk A.V. Evchenko

Omsk State Agrarian University named after P.A. Stolypin, Tara branch, Tara

Model of the choice of a form of an edge of a convex hexagonal disk

Agriculture is one of the priorities of economic development and food security - one of the main directions of national security. Improving the efficiency of crop production is only possible through intensification, provides for an increase yield and reduce the cost of crops due to the rational use of fertilizers, the introduction of high-yielding varieties and improved farming techniques of cultivation. Tillage is the most important and the most energy-intensive part of almost all agricultural crops cultivation technologies. On it consumes from 30 to 40% of all energy consumed in agriculture. The purpose of research. Improving the efficiency of disk tillers, reducing energy consumption and improving the quality of tillage. The article presents a mathematical model of the hexagonal blade. The dependences of the arrow of the knife blade, blade length between two adjacent peaks, and the angle between the tangent to two adjacent blades in their common vertex of the angle between the disc and forming its base. Three cases of manufacturing hexagonal convex disk considered in the given mathematical model. In the first case, the cutting plane is vertical, then the processing of the soil is completely blade into a horizontal position and a qualitative undercutting the average density of the soil layer. In the second, cutting plane passes through a point located above the top of the cone. It is located on the concave curve that promotes quality cropping loose soil formation, since the maximum blade length of the horizontal position of the two lying next to the blade angles between them. In the third, cutting plane passes through a point located below the base of the cone. In the horizontal position of the two lying next to the blade angles between them is on the convex curve and is a qualitative solid crop soil formation.

Keywords: agriculture, tillage, hexagon drive, mathematical model.

Список литературы

1. Демчук Е.В. Пути повышения урожайности зерновых культур / Е.В. Демчук, М.С. Чекусов, Д.А. Голованов // Научное и техническое обеспечение АПК, состояние и перспективы развития : сб. материалов Регион. науч.-практ. конф., посвящ. 65-летию образования факультета ТС в АПК (Мехфак) ФГБОУ ВО Омский ГАУ [Электронный ресурс]. - Электрон. дан. - Омск : ФГБОУ ВО Омский ГАУ. - 1 электрон. опт. диск. 2016. - С. 11-13.

2. Демчук Е.В. К вопросам совершенствования технологии посева зерновых культур / Е.В. Дем-чук, Д.А. Голованов, К.А. Янковский // Тракторы и сельскохозяйственные машины. - № 6. - 2016. -С. 45-48.

References

1. Demchuk E. V. Puti povyshenija urozhajnosti zernovyh kul'tur / E.V. Demchuk, M.S. Chekusov, D.A.Golovanov // Nauchnoe i tehnicheskoe obespe-chenie APK, sostojanie i perspektivy razvitija : sb. materialov Region. nauch.-praktich. konf., posvjashh. 65-letiju obrazovanija fakul'teta TS v APK (Mehfak) FGBOU VO Omskij GAU [Jelektronnyj resurs]. -Jelektron.dan. - Omsk : FGBOU VO Omskij GAU. -1 jelektron. opt. disk. 2016. - S. 11-13.

2. Demchuk E.V. K voprosam sovershenstvo-vanija tehnologii poseva zernovyh kul'tur / E.V. Demchuk, D.A. Golovanov, K.A. Jankovskij // Traktory i sel'skohozjajstvennye mashiny. - № 6. - 2016. -S. 45-48.

3. Мальцев В.В. Совершенствование технологии и средств механизации при возделывании зерновых в Западной Сибири : монография / В.В. Мальцев. - Омск : Изд-во ОмГАУ, 2004. - 116 с.

4. Мяло В.В. Энергосберегающие технологии при обработке почвы / В.В. Мяло, В.В. Мазуров // Вестн. Ом. гос. ун-та. - № 3 (23). - 2016. -С. 242-246.

5. Куприян Е.Ю. О некоторых геометрических характеристиках конического шестиугольного ножа / Е.Ю. Куприян, С.Д. Симонженков, И. Д. Ко-бяков // Естественные науки в ОмГАУ. Современное состояние и перспективы развития : сб. науч. ст. преподавателей и аспирантов / Ом. гос. аграр. ун-т. - Омск, 2005. - С. 17-22.

6. Кобяков И.Д. Механико-технологические основы работы шестиугольных дисковых рабочих органов почвообрабатывающих орудий : автореф. дис. ... д-ра техн. наук : 05.20.01 (Место защиты : ГНУ СибИМЭ Россельхозакадемии) / И.Д. Кобяков. - Новосибирск, 2013. - 39 с.

Кобяков Иван Демидович, д-р техн. наук, доцент, Омский ГАУ, Тарский филиал, [email protected]; Демчук Евгений Владимирович, канд. техн. наук, доцент, Омский ГАУ, [email protected]; Евченко Анатолий Викторович, канд. техн. наук, доцент, Омский ГАУ, Тарский филиал, [email protected].

3. Malcev V. V. Sovershenstvovanie tehnologii I sredstv mehanizazii pri vozdelyvanii zernovyh v Za-padnoj Sibiri : monografija / V.V. Mal'cev. - Omsk : Izd-vo OmGAU, 2004. - 116 s.

4. Myalo V.V. Jenergosberegajushhie tehnologii pri obrabotke pochvy / V.V. Mjalo, V.V. Mazurov // Vestn. Om. gos. un-ta. - № 3 (23). - 2016. -S. 242-246.

5. Kupriyan E.Ju. O nekotoryh geometri-cheskih harakteristikah konicheskogo shestiugol'nogo nozha / E.Ju. Kuprijan, S.D. Simonzhenkov, I.D. Kob-jakov // Estestvennye nauki v OmGAU. Sovremennoe sostojanie i perspektivy razvitija : sb. nauch. st. pre-podavatelej i aspirantov / Om. gos. agrar. un-t. -Omsk, 2005. - S. 17-22.

6. Kobyakov I.D. Mehaniko-tehnologicheskie osnovy raboty shestiugol'nyh diskovyh rabochih or-ganov pochvoobrabatyvajushhih orudij : avtoref. dis. ... d-ra tehn. nauk : 05.20.01 (Mesto zashhity : GNU SiblMJe Rosselhozakademii) / I.D. Kobjakov. - Novosibirsk, 2013. - 39 s.

Kobyakov Ivan Demidovich, Dr. Techn. Sci., Ass. Prof., Omsk SAU, [email protected]; Demchuk Evgeny Vladimirovich, Cand. Techn. Sci., Ass. Prof., Omsk SAU, [email protected]; Evchenko Anatoly Viktorovich, Cand. Tech. Sci., Ass. Prof., Omsk SAU, [email protected].

УДК 631.5 В.Н. Кузнецова

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ)», г. Омск

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА АБРАЗИВНОГО ИЗНАШИВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ РАБОЧИХ ОРГАНОВ РЫХЛИТЕЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Рассматривается проблема обеспечения надежности и долговечности рабочих органов рыхлитель-ного оборудования. Данные свойства во многом определяются величиной абразивного износа материалов, из которых изготовлены машины и их рабочие органы. В процессе силового воздействия абразивной частицы на поверхность при абразивном изнашивании выделяют два этапа. Первый из них характеризуется внедрением абразивной частицы в металл поверхностного слоя рабочего органа. Для обеспечения внедрения поверхностная твердость абразивной частицы должны быть выше твердости металла изнашиваемой поверхности. На втором этапе частица, внедрившись в материал на определенную глубину, совершает поступательное перемещение по его поверхности. При этом абразивная частица осуществляет сложное полидеформационное разрушение материала рабочего органа. В статье проанализированы факторы, влияющие на абразивное изнашивание их материалов. Обоснована целесообразность учета физи-

© Кузнецова В.Н., 2017