Модель волокнистой прослойки при размоле в мельницах Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 676. 1.052.78

МОДЕЛЬ ВОЛОКНИСТОЙ ПРОСЛОЙКИ ПРИ РАЗМОЛЕ В МЕЛЬНИЦАХ

© С.Н. Вихарев, канд. техн. наук, доц.

С.А. Душинина, асп.

Уральский государственный лесотехнический университет, Сибирский тракт, д. 37,

г. Екатеринбург, Россия, 620100

E-mail: cbp200558@mail.ru

Цель статьи - исследование волокнистой прослойки в межножевом зазоре между ротором и статором. Авторы ставят и решают задачу разработать и исследовать модель волокнистой прослойки при размоле с жидкостным и граничным трением гарнитур. Обосновываются модели прослойки при этих видах трения и периодическом воздействии ножей гарнитуры на прослойку. Предложена математическая модель и проведена экспериментальная ее проверка. Изучено изменение степени помола и средней длины волокна массы при относительном сжатии волокнистой прослойки. Получено уравнение деформирования модели волокнистой прослойки при жидкостном и граничном видах трения. Исследованы условия для обеспечения направленного размола в мельницах.

Ключевые слова: волокнистая прослойка, гарнитура, напряжение, деформация.

Для исследования колебаний в мельницах необходимо знать динамическую реакцию волокнистой прослойки на гарнитуру. Задача описания законов формирования динамической реакции волокнистой прослойки при размоле является достаточно сложной, так как ее величина и характер зависят от технологических и эксплуатационных факторов размола. Для реализации вышесказанного необходимо разработать и исследовать модель волокнистой прослойки между гарнитурами.

При сжатии волокнистой прослойки в зазоре между ножами концентрация ее возрастает до 15... 60 % [1], при размоле в современных мельницах время ее деформации составляет 3-10"5с [4]. Многие авторы на практике модель волокнистой прослойки определяли при значительно большем времени нагружения, что приводило к существенным погрешностям.

Получены зависимости виброускорения статора от межножевого зазора в мельницах различных типоразмеров [2]. Если допустить, что система гарнитура статора-статор мельницы линейна (эта система в исследуемых мельницах не содержит нелинейных элементов), то можно сделать вывод, что амплитуда вибрации статора пропорциональна амплитуде импульсов давления и напряжению волокнистой прослойки, гарнитурные частоты вибрации соответствуют частотам перекрещивания ножей на ножевых поясах гарнитуры. Обобщенный график напряжения волокнистой прослойки при ее относительном сжатии представлен на рис. 1.

А D

В 1 С /

2/ С'

f А

h Ъ S4 8

Жидкостиое трение гарнитур 1 Граничное трение гарнитур <-->

Рис. 1. Напряжение в волокнистой прослойке при ее относительном сжатии: 1 - экспериментальная кривая; 2 - теоретическая кривая

На графике можно выделить четыре характерные зоны.

Зона ОА - зона упругих деформаций, которая возникает при деформации от 0 до 81 и напряжениях в волокнистой прослойке меньших, чем о01. При снятии нагрузки волокнистая прослойка полностью (без гистерезиса) восстанавливает свою форму. Восстановление прежней формы и размеров волокнистой прослойки может происходить почти мгновенно [3]. Прирост качественных характеристик бумажной массы в этой зоне почти отсутствует (рис. 2).

Зона АВ - зона упругопластических деформаций, которая возникает при деформации от 81 до 82 и напряжениях в волокнистой прослойке от о01 до о02. При снятии таких напряжений упругая часть упругопластической деформации исчезает. Пластическая часть деформации приводит к необратимым деформациям в волокнах и вызывает их наружную и внутреннюю фибрилляцию. В этой зоне наблюдается небольшой прирост качественных характеристик бумажной массы.

Зона ВС - зона пластических деформаций, которая характеризуется практически постоянным напряжением о02 при изменяющейся деформации волокнистой прослойки от 82 до 83. При таких напряжениях в волокнистой прослойке происходит

интенсивная внешняя и внутренняя фибрилляция волокон. В этой зоне наблюдается значительный прирост качественных характеристик бумажной массы.

Зона СД - зона разрушения волокнистой прослойки (вплоть до металлического контакта между гарнитурами), которая возникает при деформациях от 83 до 84 и характеризуется резким повышением напряжений до о03. Эта зона характеризуется интенсивными рубящими и размалывающими усилиями, действующими на волокна.

На графиках (см. рис. 1) можно выделить размол с жидкостным и граничным трением гарнитуры. Форма графика, крутая при малых значениях и пологая при больших значениях сжатия волокнистой прослойки, объясняется особенностями ее структуры. В момент, когда происходит вытеснение воды из межволоконных полостей и упругое сжатие самих волокон, нормальные напряжения интенсивно растут при сравнительно небольших деформациях. Далее, по достижении предела текучести о02, при увеличивающейся деформации нормальные напряжения практически не изменяются, причем пластические свойства волокнистой прослойки ярче проявляются при увеличении степени помола массы на входе в мельницу дисковую (МД) и уменьшении средней длины волокна, концентрации и расхода полуфабриката. Экспериментально установлено, что предел текучести волокнистой прослойки снижается при увеличении степени помола массы на входе в МД и уменьшении средней длины волокна, концентрации и расхода полуфабриката, и наоборот, возрастает при уменьшении степени помола массы на входе в МД и увеличении средней длины волокна, концентрации и расхода полуфабриката. Когда происходит разрыв волокнистой прослойки и возникает металлический контакт между ножами гарнитуры, нормальные напряжения резко возрастают.

Поэтому при жидкостном трении гарнитуры волокнистой прослойки наиболее приемлема модель Кельвина-Фойгта, а при граничном трении - модель Гука (рис. 3). Параметры модели зависят от технологических и эксплуатационных факторов размола и носят случайный характер.

Рис. 2. Прирост качественных характеристик массы при относительном сжатии волокнистой прослойки: 1 - прирост степени помола (СП);

2 - уменьшение средней длины волокна (СДВ)

Рис. 3. Модель волокнистой прослойки между гарнитурами: Ь1 - коэффициент демпфирования; Ек

- модуль упругости, характеризующий запаздывающую упругую деформацию системы; Ег

- модуль упругости, определяющий мгновенную деформацию системы; Ем - модуль упругости металлического контакта гарнитуры

Уравнения, описывающие модель волокнистой прослойки при жидкостном и граничном видах трения:

й а й е

а + х-= Егх--ъ Н е при а < а02;

& г &

а = а02 + Еме пРи а^а02 ,

а

где а,--соответственно напряжение и скорость деформирования волокнистой прослойки;

х - время релаксации напряжений, х =

ЕЕ

е, — - соответственно относительная деформация и скорость относительной

деформации волокнистой прослойки;

Н - модуль упругости при длительном времени нагружения,

ЕЕ

Н = -

Е + Е,

а02 - предел текучести волокнистой прослойки. Волокнистая прослойка между ротором и статором подвергается напряжению в виде периодически повторяющихся импульсов, которые можно разложить в ряд Фурье. Периодическая последовательность импульсов амплитуды деформации представлена на рис. 4, а и зависимостью

а(г) =

ап

ап

Т

0 < г < т

4

Т 3Т

— < г < — 4 4

3Т

— < г < Т 4

где Т - период следования импульсов. Функцию а(У) можно разложить в ряд Фурье:

а(г) = ^ + ^ 2 %

2

, ео81 — -г 2% ^ I Т

оо8| — г |--

Т ) 3

008

2% Т

5г

а

Проинтегрировав (1) при начальном условии е (0) = —, получим:

Е

Ь

при жидкостном трении (а < а02)

гЦ) =

с 0 2с 0

, 0081 — 3^| 0081 — 5 2ж ) I Т ) I Т

008 — t I---1--

Т ) 3 5

Г 1 1 {л Т* ^ — + — 1 - е ь Е Е,

; при

граничном трении (с > с02)

Г

г2 +

со , 2со

г(Г) =

, 0081 — 311 0081 — 51

2%\ I Т ) I Т

008 -1 I---1--

Т ) 3 5

Ем

Циклические напряжения и деформации волокнистой прослойки при жидкостном и граничном трениях представлены на рис. 4 б, в.

Рис. 4. Циклические воздействия на волокнистую прослойку между ротором и статором: а - импульсы напряжения; б - импульсы деформации при жидкостном трении; в - импульсы деформации при граничном трении (где (еу)„ (ез.у)„ (епл),-, - соответственно упругая, запаздывающая упругая и пластическая деформации /-го цикла нагружения)

Изменения деформации волокнистой прослойки запаздывают по отношению к изменению напряжения при перекрещивании ножей. После снятия нагрузки деформация уменьшается не мгновенно, а с некоторым запаздыванием (рис. 4, б) по экспоненциальному закону:

г = г0е х .

Основная цель направленного размола - получение гибких и пластичных волокон без изменения их длины. Это достигается в результате многократного нагружения выше предела упругости волокон, но не превышающего предел прочности волокон на разрыв с. При нагружении, превышающем с, разрушение волокон происходит как поперек, так и вдоль волокон.

Если предположить, что при размоле требуемый прирост качественных показателей волокнистого материала происходит при достижении некоторой деформации smax, то можно записать условие требуемого прироста качественных показателей полуфабриката при размоле:

n

Smax = Z[(Sy)i + (Sз.у )< + (Srn. X ]•

i=1

Можно сделать вывод, что для достижения smax и, следовательно, повышения эффективности размола необходимо:

увеличить число циклов нагружения; уменьшить время восстановления прослойки; снизить значение вязкоупругих свойств полуфабриката; увеличить напряжение в цикле.

Первое и второе условия можно выполнить, увеличив число ножей гарнитуры и частоту вращения ротора. Однако при увеличении числа ножей необходимо учитывать их механическую прочность и пропускную способность гарнитуры. Выполнение третьего условия достигается путем термической или химической обработки полуфабриката перед размолом, четвертого - за счет изменения усилия воздействия ножей на полуфабрикат, т. е. изменения присадки мельницы.

Следовательно, используя данный подход, можно целенаправленно проектировать гарнитуру и частотное воздействию гарнитуры на полуфабрикат, а также рекомендовать режимы работы мельницы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Анализ механизма фибриллярного разрушения целлюлозного материала в зоне контакта гарнитуры дисковых мельниц / Л.Н. Лаптев, С.С. Легоцкий, Е.А. Мельник, В.В. Седых // Химия и химическая технология древесины: межвуз. сб. науч. тр. Вып. 4. Красноярск, 1976. С. 45-52.

2. Вихарев С.Н. Экспериментальные исследования процесса размола при помощи вибрации на гарнитуре статора // Машины и аппараты ЦБП: межвуз. сб. науч. тр. Л., 1990. С. 29-33.

3. Добровольский Д.С. Роль механических воздействий при размоле волокнистых полуфабрикатов. М.: Лесн. пром-сть, 1965. 48 с.

4. Becker H. Frequency and temperature in chip refining // Paperi ja Pou. 1977. N3. P. 123 - 130.

Поступила 17.01.12

Fibrous Interlayer Model at Milling

5.N. Vikharev, Candidate of Engineering, Associate Professor S.A. Dushinina, Postgraduate Student

The Ural State Forest Engineering University, Sibirskiy trakt, 37, 620100 Yekaterinburg, Russia E-mail: cbp200558@mail.ru

The paper studied fibrous interlayer in the clearance between the rotor and stator. The authors have developed and studied a model of fibrous interlayer at milling at fluid and boundary friction of tackings. Interlayer models at these types of friction and at periodic effect of tacking blades on the interlayer were substantiated. This is the first comprehensive research of its kind. The authors have developed a mathematical model and validated it experimentally. The paper shows how the degree of milling and the average length of fiber in the mass change at compression strain on the fibrous interlayer. An equation of fibrous interlayer model deformation at fluid and boundary types of friction was obtained. Conditions for directed milling were investigated.

Keywords: fibrous interlayer, tacking, strain, deformation.

REFERENCES

1. Laptev L.N., Legotskiy S.S., Mel'nik E.A., Sedykh V.V. Analiz mekhanizma fibrillyarnogo razrusheniya

tsellyuloznogo materiala v zone kontakta garnitury diskovykh mel'nits [Analysis of the Mechanism of Fibrillar Destruction of Cellulose Material in the Contact Zone of Disk Mills]. Khimiya i khimicheskaya tekhnologiya drevisiny : Mezhvuz. sb. nauch. tr. [Chemistry and Chemical Technology of Wood: Interuniversity Collected Papers]. Krasnoyarsk, 1976, iss. 4, pp. 45-52.

2. Vikharev S.N. Eksperimental'nye issledovaniya protsessa razmola pri pomoshchi vibratsii na garniture statora [Experimental Studies of Grinding by Vibration of Stator Tacking]. Mashiny i apparaty TsBP: Mezhvuz. sb. nauch. tr. [Machines and Mechanisms of PPI: Interuniversity Collected Papers]. Leningrad, 1990, pp. 29-33.

3. Dobrovol'skiy D.S. Rol' mekhanicheskikh vozdeystviy pri razmole voloknistykh polufabrikatov [The Role of Mechanical Action at Grinding of Fiber Semi-Products]. Moscow, 1965. 48 p.

4. Becker H. Frequency and Temperature in Chip Refining. Paperi ja Pou, 1977, no. 3, pp. 123-130.