Модель управления автоматизированной технологической системой операции Текст научной статьи по специальности «Математика»

2. Пасько Н.И. Надежность станков и автоматических линий. Тула: ТПИ, 1979. 106 с.

3. Башков В.М., Кацев П.Г. Испытания режущего инструмента на стойкость. М.: Машиностроение, 1985. 136 с.

4. Высоковский Е.С., Топчий А.М. Влияние скорости резания на надежность твердосплавных резцов // Надежность режущего инструмента. Киев: Техника, 1972. 268 с.

5. Кацев П.Г. Статистические методы исследования режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1975. 166 с.

A.N. Inozemtsev, N.I. Pasko, A. V. Antsev

SITUATION MANAGEMENT OF CUTTING TOOL’S LIFE TIME

The process of situation management of cutting tool’s life time is described in this article, the issues of optimization of the cutting conditions for a variety of optimality criterion and examples of various work situations are considered.

Key words: cutting tools, life time, situation management, reduced operating time, optimization.

Получено 20.01.12

УДК 621.311

В. С. Сальников, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-87, stanki@uic .tula. ru (Россия, Тула, ТулГУ),

О.А. Ерзин, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-18-87, erzin79@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ОПЕРАЦИИ

Представлена модель управления технологической системой операции, базирующаяся на энергетическом подходе, учитывающая параметры материального потока, характеристики обрабатывающей системы и условия ее функционирования.

Ключевые слова: модель управления, многоцелевой станок, передаточная функция, амплитудно-частотная характеристика.

Для решения задачи оценки эффективности использования многоцелевых станков (МЦС) предложено следующее энергетическое представление, в котором станок рассматривается как некая система, преобразующая входной поток заготовок в поток готовых деталей. При этом учитываются задействованные в системе энергоресурсы. В этом случае выходной

30

поток может быть выражен с помощью оператора преобразования через входной поток (рис.1).

ВХОД ---------------► ПРОЦЕСС ---------------► выход

Езаг №'(/>) Едет

ДЕТАЛИ

Рис.1. Энергетическое представление обрабатывающей системы

Оператор энергетических преобразований W(p) представляет собой динамическое соотношение приведенных энергозатрат к исходному энергосодержанию заготовки.

Известно, что множество заготовок обрабатываемых на МЦС подчиняется известному закону распределения. Но распределение заготовок, поступающих на каждый конкретный типоразмер станка, может иметь отличный от этого распределения закон. Очевидно, для перехода из области характеристических размеров обрабатываемых заготовок в область временных и частотных характеристик можно воспользоваться известным соотношением для трудоемкости обрабатываемых деталей на МЦС. В этом случае распределение деталей по размерам может быть преобразовано в спектральную плотность энергии входного потока заготовок.

Для исследования выходных параметров системы в этом случае достаточно использовать передаточную функцию системы и её амплитудно-частотную характеристику (АЧХ).

Описание МЦС можно представить в виде взаимосвязанной многоконтурной системы. Входами системы являются потоки основных и вспомогательных материалов, а также потоки различных видов энергии. Выходы - это материальный поток готовой продукции, материальные отходы и потери энергии. Каждый поток имеет соответствующую интенсивность и качество.

Целью данной работы является рассмотрение основного контура.

31

Рассмотрим в качестве примера ТС операции МЦС и определим параметры соответствующих передаточных функций, входящих в структурную схему (рис. 2), будем искать в классе функций [2]:

Wp (р) = 1;

Кз(Тз\Р +1).

Wэ(p)--Wд(p)=

(ТЭ 2 р +1)

Кд(Тд1Р +1)

(1)

(Тд2 Р +1)

где Wэ(p) - передаточная функция, определяющая необходимые энергетические ресурсы Езатэ для производства деталей с энергией Ед из заготовок с энергией Езаг; Wд(p) - передаточная функция, определяющая эффективность использования энергии в ТС операции.

Рис. 2. Структурная схема энергетической модели технологической системы операции со звеном регулятора

Этот класс функций открывает широкие возможности моделирования различных процессов, протекающих в системах. На эти функции необходимо наложить ограничения, в частности, связанные с природой происходящих явлений. Например, вероятно, что первое энергетическое звено должно обладать дифференцирующими свойствами Т31 > Т32. Это связано с тем, что материальный поток диспергируется, для того чтобы получить деталь заданного качества и выделить диссипативную составляющую энергетического потока. В то же время

Ед(Р)

Езаг( р )

= Wд(p) • Wэ(p) =

КдКэ(Тд1Р + 1)(ТЭ1Р +1) (Тд2р + 1)(ТЭ 2р + 1)

(2)

Очевидно, что Км = КдКз представляет собой коэффициент использования материала, то есть свойство заготовки. Для определенной выборки заготовок для МЦС его можно принять постоянным и равным 0,9. В то же время можно утверждать, что при любом изменении энергии заготовки одновременно изменяется и энергия детали. И, наоборот, любое изменение детали мгновенно приводит к изменению энергии заготовки в процессе обработки. Таким образом, при таком подходе можно предположить, что функция (2) представляет безынерционное звено, то есть

Т3\ _ Тд2 _ Т1; Т3 2 = Тд\ _ Т 2- (3)

Это говорит, в частности, о том, что второе энергетическое звено с передаточной функции ТС Жд( р) обладает интегрирующими свойствами,

то есть накапливает энергию в обрабатываемой детали.

Передаточная функция замкнутой системы (см. рис. 2) примет вид

Ед _ Wр(p) • Жз(р) • Жд(р) _

Фд0 (Р) _

Ед0 (1 + Жз (р)) + Wр (р) • Жз (р) • Жд (р)

*

_ КрКдКз(Т 2 р +1)

* * ’

(Т2 р +1) + КрКдКз(Т 2 р +1)

(4)

где Кз _ Кз /(1 + Кз); Т2 = (Т2 + К3Т1;/(1 + К3).

Таким образом, передаточная функция МЦС представляет собой звено аналогичное (1):

К 0 (Т 2 р + 1)

где К

0

КРКдК3

*

1 + КрКдКз

Т

3

(Т 3р + 1) **

(Т2 + КрКдКзТ 2;

(5)

1 + КрКдКз

В случае описания элементов структуры (см. рис.2) апериодическими звеньями

* *

Фд0 (р)

Е

Кз = Кз/( 1 + Кз); Тз = Тз/( 1 + Кз); Жр(р) • Жз(р) • Жд(р) =

к

Ед0 (1 + Жз(р)) + Жр(р) • Жз(р) • Жд(р) (Т2р2 + 2еТр +1)

К0

КРКдК3 .

* ;

1+КрКдКз

Т

*

ТЭТд

*

Тз + Т

д

1+КзКдКр Передаточная функция по энергозатратам

Езатз _ Жр<р> ' Жз(р)

2/Т*Тд (1 + Кз КдКр

)■

Ф

затз

( р ) _

Ед0

Для класса функций (1)

Ф

затз

(р)

(1 + Жз(р)) + Жр(р) • Жз(р) • Жд(р)

КрКз(Т1р +1)

________ К 0 (Т1р +1)

1 + Кз(Т1р + 1) + КрКзКд(Т2 р + 1) (Т 3 р +1)

, (6)

где

К0

КРКз

1 + Кз + КРКдК

Т3

РКдКз

Кз(Т 1 + КрКдТ 2; 1 + Кз + КРКдКз

*

е

Таким образом, звено остается такого же вида, что и (1). Для случая двух апериодических звеньев

ФзатЭ ( Р^

КрКэ(Тдр +1)

(ТдР + 1)(Тэр +1) + Кэ (ТдР +1) + КрКэКд

_ К 0 (ТдР +1)

(7)

(Т 2 р 2 + 2еТр +1)

где

КрКэ . Т _ ТэТд

(Тэ + (1 + Кэ)Тд)

2а/ ТэТд( 1 + Кэ + КрКдКэ)

Таким образом, вид передаточной функции изменился. При больших значениях КЭ (что справедливо для большинства случаев Кэ >> Кд)

функция будет обладать свойствами избирательного фильтра.

Интересно отметить, что задержка в формировании выходного сигнала определяется в этом случае сложностью и размерами обрабатываемой заготовки или максимальным характеристическим размером станка, числом используемых инструментов, скоростью их быстрых перемещений и числом проходов каждого [1].

Длительность переходного процесса определяется максимальной постоянной времени системы. В данном случае будем исходить из того, что вспомогательное время, характеризующее какую либо операцию, выполняемую на МЦС, определяет тот минимум затрат временных ресурсов, который формально необходим, чтобы задать требуемые условия реализуемости этой операции. Поэтому в соответствии с оговоренными ранее ограничениями предположим, что

где пСр, тСрПр - среднее число соответственно инструментов и проходов

каждого из них, используемых при обработке данного класса заготовок; а - коэффициент, учитывающий соотношение между размерами стола В и расстоянием от него до инструментального магазина; Vxx - средняя скорость быстрых перемещений инструмента во время выполнения вспомогательных операций с учетом участков разгона и торможения в циклах позиционирования.

Для однозначности расчетов примем следующие значения рассмотренных параметров: пСр _ 12, тСрПр _ 2, а_ 1.5, Ухх _ 6м/мин. В этом

случае Т2 > (800... 1000) • В,с. Поскольку при таком подходе энергетиче-

(2аВ) / ^хх,

(8)

ская модель МЦС представляет собой звено с некоторой полосой пропускания, значение второй постоянной времени выберем из определения возможного диапазона изменения параметров заготовок, обеспечивающих высокоэффективное функционирование МЦС, например 7^ « (5...10)Т2,с. Для системы (1) и (6) амплитудно-частотная характеристика примет следующий вид (рис.3). Эта зависимость показывает, что при повышении частоты входного сигнала возрастают затраты энергоресурсов в системе.

Рис. 3. Амплитудно-частотная характеристики системы

Предложенное энергетическое представление позволяет производить оценку эффективности использования МЦC в динамически изменяемых условиях их загрузки по номенклатуре и объему производства.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ проект

№ І0-08-975І2-р_центр_а.

Список литературы

1. Cальников B.C. Энергоресурсы технологической системы // Автоматизация и информатизация в машиностроении (АИМ 200І): сб. на-уч.трудов Второй междунар. элекетронной науч.-техн. конф. Тула: Гриф и К, 2QQ1. C. 168.

2. Cальников B.C., Ерзин О. А., Бутко Е.А., Энергетический подход к анализу эффективности технологических систем. // Известия ТулГУ. Cер. Технологическая системотехника. Тула: Изд-во ТулГУ, 2QQ6. Вып. 7. C.13.

V.S. Salnikov, O.A. Yerzin

MODEL OF MANAGEMENT OF THE AUTOMATED TECHNOLOGICAL SYSTEM OF OPERATION

The model of management of technological system of the operation, based on the power approach, considering parametres of a material stream, the characteristic of processing system and a condition of its functioning is presented.

Key words: model of management, the multi-purpose rig, a transfer function, an amplitude-frequency characteristic.

Получено 2Q.Q1.12