CC BY
15
УДК 621.39
И.Л. Бузюкова
МОДЕЛЬ СИГНАЛЬНОГО ТРАФИКА В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СЕТЯХ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ УСЛУГИ "БЕСПЛАТНЫЙ ВЫЗОВ"
Для операторов связи, предоставляющих услуги интеллектуальной сети связи (ИСС), большое значение имеет вопрос обеспечения заданного качества и уровня обслуживания. Один из таких параметров — время установления соединения при использовании интеллектуальной услуги. Необходимость анализа данного параметра была выявлена в ходе исследования, проведенного в работе [ 1], где изучались различные конфигурации российской ИСС с точки зрения объёмов требуемого сигнального оборудования.
Среднее значение времени установления соединения для услуг интеллектуальной сети связи оценивалось в работах [2—4]. На их основе был разработан инженерный метод расчёта задержек, изложенный в статье К.Е. Самуйлова, Ю.И. Филюшина [2]. В ходе построения модели сигнального трафика для сетей IMS (IP Multimedia Subsystem) в [5] была выявлена возможность использования теории сетей ВСМР1 для анализа показателей качества функционирования протокола SIP (Session Initiation Protocol) и для расчёта среднего времени установления соединения.
Цель данной статьи заключается в разработке математической модели сигнального трафика в ИСС для оценки задержек, возникающих в процессе установления соединения. Построение и анализ модели, а также непосредственные расчёты осуществляются на примере услуги Freephone (FPH, бесплатный вызов).
В ходе исследования частично используется методика, представленная в [2], — определение сценария установления соединения, а также анализ взаимодействия узлов ИСС, задействованных в данном процессе. Однако математическая модель ИСС строится в виде сети ВСМР, описывающей процесс установления соединения для случая надежного канала связи. В конце статьи
1 Аббревиатура ВСМР состоит из первых букв фамилий авторов |6J.
приводятся результаты расчётов среднего времени установления соединения для услуги Freephone на основе исходных данных, приближенных к реальным.
Построение функциональной модели процесса установления соединения в ИСС
Рассмотрим вначале процесс обмена сигнальными сообщениями при обслуживании вызова выбранной в качестве примера услуги Freephone. В ходе установления соединения для интеллектуальной услуги в общем случае происходит взаимодействие следующих узлов ОКС № 7: двух пунктов сигнализации SP_A и SP_B (Signaling Point), транзитного узла сигнализации STP (Signaling Transfer Point), узла коммутации услуг SSP (Service Switching Point) и узла управления услугами SCP (Service Control Point).
На диаграмме (рис. 1) показаны те сооб-№
суммарное время установления соединения в нормальных условиях функционирования сети. Детальное описание процедуры и сигнальных сообщений, которыми обмениваются узлы ИСС и пункты сигнализации, приведено в [7, 8].
Отмеченный на диаграмме узел SCP представляет собой узел управления услугами SCP вместе с интегрированным узлом базы данных услуг SDP (Service Data Point). Для большей на-
№
происходит передача сообщений между узлами, на данной схеме не изображены.
В ходе проводимого анализа будем учитывать последовательность обработки сигнальных сообщений различными подсистемами №
узлов. Следует отметить, что время обработки запроса в базе данных узла SDP является одной из составляющих времени обработки запроса в узле SCP и учитывается путём добавления константы.
Рис. 1. Процедура обмена сообщениями при установлении соединения для услуги Freephone
Построение аналитической модели сети ИСС (СеМО) с несколькими классами заявок, кото-
Моделью процесса установления соедине- РУЮ принято обозначать как сеть ВСМР [6, 9]. ния для услуги Freephone может служить откры- Сеть состоит из конечного множестваузлов (рис. 2), тая неоднородная сеть массового обслуживания которые моделируют приём, обработку и переда-
(1)
Поступление
Соответствует М/М/со:
О '
_^си
о
Рис. 2. Модель процесса установления соединения в виде неоднородной СеМО с несколькими классами заявок
чу сообщений в сеть в узлах И СС. Ромбы на схеме СеМО моделируют передачу сообщений по каналу связи. Чтобы не перегружать рисунок, ромбы добавлены только после двух узлов, но следует иметь в виду, что они присутствуют после каждого узла.
Из внешней среды на сеть поступает пуас-соновский поток заявок интенсивности Я,fPH. Заявка в сети моделирует сообщения, поступающие на узлы ИСС. Каждой заявке присвоен класс, который заявка может менять при переходе из одного узла в другой.
Обозначим заявку класса reR, находящуюся в узле i е М, как (/, г)-заявку. Множество всех типов заявок, обслуживаемых в сети, может быть обозначено как L = {(/, г): / е М, г е R}. Классы ВСМР-заявок, используемых при построении модели установления соединения для услуги FPH, выглядят следующим образом: 1АМ — (1), ТС Begin - (2), ТС Continue - (3), ACM - (4), ANM — (5). Для обозначения узлов сети будут использоваться следующие номера: SP^ — 1, SSP - 2, STP - 3, SCP - 4, SPj3 - 5.
Определим модели узлов представленной выше СеМО. Пусть каждый из узлов данной СеМО принадлежит одному из двух описанных ниже типов узлов сети ВСМР [9]. Будем рассматривать экспоненциальную СеМО, т. е. сеть, в которой функции распределения длительности обслуживания в узлах экспоненциальные, а входящие потоки — пуассоновские.
Узел первого типа может быть описан однолинейной СМО с бесконечным накопителем, обслуживание осуществляется в соответствии с дисциплиной FCFS (First Come, First Served). Длительность обслуживания заявок всех классов в узле / имеет одно и то же экспоненциальное распределение с интенсивностью i 2is5. Узлы первого типа будем использовать для моделирования узлов SP, STP, SSP и SCP.
Узел второго типа представляет собой многолинейную СМО с бесконечным числом обслуживающих приборов. Узлы второго типа будем использовать для моделирования передачи сообщений по звену данных сигнализации. Узлы второго типа соответствуют ромбам, изображенным на схеме СеМО (см. рис. 2).
В целом рассмотренная модель СеМО состоит из 13 узлов — пяти узлов первого типа и восьми узлов второго типа.
Среднее время установления соединения для услуги Freephone можно определить следующим образом:
(D _ Я
т11' —
1 fpii ~~
У
(1)
fpii
где q — средняя длина очереди в системе.
Среднюю длину очереди Щ в узле / можно вычислить по формуле
Я, 2
У U
(1)
1 -Р, 1 -У и
(1)'
(2)
где р — сигнальная нагрузка в узле /, V=1,1" у — интенсивность потока заявок, поступающего на узел /, V=1,13 _
Заметим, что у = Я№//, г=6,13, т. е. для узлов второго типа данная величина совпадает с интенсивностью поступающего на сеть потока Я,РРН.
С учётом количества узлов первого и второго типа в СеМО может быть вычислена средняя длина очереди в системе:
13
У Т
(J)
Я = I Я 2 X—Н
- + i
У Т(1) afpii 1 р
ы" Ш - y Т:(1) 1 - У
(3)
fpu ар
где TjV) — среднее время обслуживания заявки в узле / первого типа; Т(рХ) — среднее время обслуживания заявки в узле второго типа.
Таким образом, для того чтобы вычислить величину Т/узд, необходимо определить среднее время обслуживания и среднюю длину очереди в узлах первого и второго типа.
Анализ узлов сети ВСМР
Перейдем к анализу узлов сети ВСМР. Построим для начала обобщённую математическую модель узла /первого типа, i = 1,5, в виде СМО с бесконечной очередью типа М/М/1.
Время обслуживания 7} заявки класса / на системе М/М/1/да соответствует суммарному времени обработки сообщения в /-м узле. Последняя величина складывается из времени обработки сигнальных сообщений на уровнях 2 и 3 подсистемы МТР (Message Transfer Part), времени обработки сообщения различными подсистемами ОКС № 7 и времени передачи сигнального сообщения на уровне 2 подсистемы МТР (Tgdi) [10], где od — outgoing delay.
Математическое ожидание 7}<1) времени обслуживания в узле / определяется по формуле
(4)
где 7\1),- — сумма математических ожиданий всех перечисленных выше интервалов времени, кроме времени передачи сигнального сообщения на уровне МТР2.
Время передачи сигнального сообщения Т0(П на уровне 2 подсистемы МТР узла /, включающее задержки в очереди на передачу, может быть оценено с помощью СМО вида М/С/1 с бункером [8]. Данная система состоит из одного обслуживающего прибора, накопителя неограниченной ёмкости и бункера с неограниченным запасом заявок, соответствующих заполняющим сигнальным единицам (ЗСЕ). Поступление ЗСЕ-заявок на обслуживающий прибор происходит только в том случае, если в момент окончания обслуживания заявки любого типа в системе нет заявок, соответствующих ЗнСЕ.
Функция распределения В(х) описывает процесс обслуживания ЗнСЕ, а функция распределения Г(х) — процесс обслуживания ЗСЕ. В модели с бункером сообщениям, рассматриваемым в модели сети ВСМР, соответствуют ЗнСЕ; сообщения ЗСЕ представляют собой пакеты постоянной длины (6 байт), обеспечивающие синхронизацию.
Время пребывания заявки в этой системе Т0<1 состоит из задержки в очереди на передачу и времени передачи сигнального сообщения в канал. Среднее значение данной величины определяется согласно [8] следующим образом:
^ ^ тт + ! + ), (5)
где а — сигнальная нагрузка на уровне звена сигнализации (ЗС) подсистемы МТР; Т(— среднее время передачи ЗСЕ; Тт — среднее время передачи ЗнСЕ; кх — 1-й момент распределения времени передачи ЗнСЕ.
Сигнальная нагрузка а может быть оценена по формуле
У- 8-№ у ¿Л
а =-=-
64000 - 3600 8000 - 3600
где X = ХРРН ЗнСЕ /ч — интенсивность поступления ЗнСЕ на ЗС; 64000 бит/с — скорость передачи данных; Ь(Х) — средняя длина ЗнСЕ в байтах.
Средние времена Тт и 7} передачи ЗнСЕ и ЗСЕ в канал связи можно вычислить как отношение средней длины сообщения к скорости передачи.
Заметим, что в узлах обслуживаются заявки (сообщения) различных классов, имеющие разные длины, поэтому величина среднего времени передачи ЗнСЕ в канал связи Tmi для каждого узла /будетразличной, также как и величина ^0(ц-
Таким образом, с использованием формул (2) и (4)—(6) определим величины q для каждого узла первого типа.
В узле 1 (SPA) обслуживаются заявки классов 1 и 5, так как пункт сигнализации А отправляет сообщения 1АМ и ANM. Следовательно, интенсивность X t поступающего на узел 1 потока определяется по формуле Xt = Xt t + Xt 5, а средняя длина очереди в узле 1 определяется по формуле (2) следующим образом:
- _ (Xu+Xu )Г,(1)
41 1 - (Ч1 + Ч5 )U(,r
Аналогично по формуле (2) определим выражения для расчёта средней длины очереди в остальных узлах СеМО.
Для узла 5 (SPB), в котором обслуживаются заявки класса 4 и 5 (т. е. сообщения АСМ и ANM), средняя длина очереди вычисляется по формуле
- _ (У5,4+У5,5)Г5(1) 0 95 1 - (Ч4 + Ч5) U5(l)'
для узла 2 (SSP)
— (^2,1 + ^2,2 + ^2,4 + ^2,5) Ч2 _ Щ" 0
1 — (Х2 j + Х2 2 + ^2 4 + ^2 5 ) U
для узла 3 (STP)
- (У3,2+У3, з)Т3}
q3 2-;-;-
1 - (У3,2 +У3,3)U3
Для узла 4 (SCP) время Г4<1) обслуживания заявки в узле 4 включает в себя время обработки запроса в базе данных. Величина q определяется по формуле
У г (1) — _ ^4,3U4
1 — У4,3 U4(l)
Время пребывания заявки в узле ВСМР второго типа Тр соответствует времени передачи сообщения по звену данных сигнализации. Оно зависит от расстояния между соответствующими узлами ИСС и скорости распространения сигнала в физической среде.
Средняя длина очереди в узле второго типа qp определяется через среднее время обслуживания заявки в данном узле ТрГ) следующим образом:
У т W
— 2 AFPH 1р
qp2 ТТУ т о)'
1 aFPH тр
Таким образом, формула (3) для среднего времени установления соединения для услуги Freephone примет вид
Т0) _ Ч + Ч2 + Чз + Ча + Ъ + „
U fph _ y ' y •
^fph ^FPH
Численный анализ
Для анализа времени установления соединения услуги Freephone были выбраны данные, приближенные к реальным. Так, объёмы сигнальной информации, пересылаемые в ходе предоставления услуги, определялись на основе данных по реализации услуги Freephone од-
ним из российских междугородных операторов связи.
В ходе вычислений использовались следующие исходные данные:
интенсивность Урн вызовов услуги Freephone — 2500 вызовов/ч;
время обращения узла SCP к базе данных SDP — порядка 1 мс;
время передачи сигнального сообщения Тр 1) — 40 мс (при условии передачи сообщения по волоконно-оптической линии связи).
На рис. 3 показана зависимость времени установления соединения для услуги Freephone от интенсивности вызовов этой услуги, меняющейся в диапазоне от 250 до 3000 вызовов/ч. Верхнее значение интенсивности (3000 вызовов/ч) соответствует реальному значению этой характеристики в часы наибольшей нагрузки.
Заметим, что передача сигнальной информации между узлами ИСС может происходить не только по протоколу ОКС № 7 через узлы STP, но и с помощью других протоколов (например, Sigtran) через IP-сеть. В случае передачи сообщений по IP-сети соответствующая величина ТрХ) времени передачи сигнального сообщения между узлами находится в диапазоне 0,5—100 мс.
с
0/2 0,71 0,7 0.6Э 0,68 0,6? 0.66
250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 К вызовов/ч
Рис. 3. Время установления соединения для услуги Freephone (сеть ОКС № 7)
I 09
Гистограммы рис. 4 иллюстрируют зависимость среднего времени установления соединения от времени передачи сообщений через 1Р-сеть. Расчёты проведены для А,РРН = 2500 вызовов/ч. Также на рис. 4 показана доля данного времени передачи по отношению к времени обработки сообщения в узлах ИСС. Согласно процедуре установления соединения заявки проходят два раза через узлы БРд и 8РВ, четыре раза — через узел ББР и один раз проходят через узел БСР. Данный факт учитывается в процессе построения графика. Кроме того, в связи с изменением сети передачи данных время прохождения заявок через узел БТР в расчет не берется.
Из рис. 4 видно, что время передачи сообщений через 1Р-сеть линейно влияет на общее время установления соединения и может составлять до 65 % от величины Т^рн (случай Т(р1) = 0,1 с). По сравнению с результатом, полученным в случае обмена сообщениями по сети ОКС 7, можно отметить уменьшение среднего времени 2*ррН до 400 мс.
Таким образом, в статье была проанализирована модель сигнального трафика в ИСС на основе математической модели открытой экспоненциальной сети ВСМР и проведена оценка времени установления соединения для услуги Freephone. В ходе произведённых вычислений было получено, что задержка установления соединения составляет от 300 до 700 мс в зависимости от интенсивности поступающих вызовов и используемой сети передачи данных. Кроме того, было выявлено, что в случае увеличения времени передачи сигнального сообщения между узлами данная величина суммарно составляет основную часть задержки установления соединения.
Разработанный метод может быть взят за основу при оценке задержек, возникающих в процессе установления соединения, для других интеллектуальных услуг. В этом случае необходимо отдельно для каждой услуги учитывать детали процедуры установления соединения и строить соответствующую математическую модель в виде сети ВСМР.
Рис. 4. Время установления соединения для услуги Freephone (IP-сеть) П T FPH; ■ T SP A; КЗ T_SSP;|H T_SCP;B T_SP_B;iD Т_Р
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бузюкова И.J1., Гайдамака Ю.В. Исследование сигнальной нагрузки интеллектуальных сетей связи с узлами в разных часовых поясах // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2008. № 5. С. 67-74.
2. Самуйлов К.Е., Филюшин Ю.И. Оценка среднего значения времени установления соединения для услуг интеллектуальной сети связи // Элект-
№
3. Bafiitto M., kiihn P., Willmami G. Capacity and Performance Analysis of Signaling Networks in Multivendor Environments // IEEE Journal on Selected Areas in
№
4. Zharkov M., Chekmareva E., Samouylov K.
Methods of Estimating SS 7 Time Responses in Mobile Cellular Communication System // Proc. CONTEL'93. Zagreb. 1993.
5. Лузгачев M.B., Сопин Э.С. Модель сигнального трафика в сети следующего поколения на базе
технологии IMS // XE1V Всерос. конф. по проблемам математики, информатики, физики и химии. Тез. докл. Секции математики и информатики. / М.: Изд-во РУДН. 2008.
6. Baskett F., Chandy К.М., Muntz R.R., Palacios E.G. Open, Closed and Mixed Networks of Queues with Different Classes of Customers // Journal of the ACM.
№
7. Гольдштейн B.C., Ехриель И.М., Рерле Р.Д.
Интеллектуальные сети. М.: Радио и связь. 2000.
8. Самуйлов К.Е. Методы анализа и расчета сетей ОКС 7. М.: Изд-во РУДН. 2002.
9. ITU-T: White Book, Recommendation Q.706: Signalling System 7 — Message Transfer Part Signalling Performance. Geneva. March 1993.
10. Вишневский B.M. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера. 2003.
УДК 519.71 1.3
В.И. Антонов, А.И. Загайнов, А.Н. Коваленко
ДИНАМИЧЕСКИЙ ТРЕНД КОРРЕЛЯЦИОННОЙ РАЗМЕРНОСТИ КАК ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗМА
В настоящее время вырос интерес к исследованию временных рядов биологического происхождения методами нелинейной динамики. Наиболее удобными диагностическими показателями (сигналами) деятельности организма, отражающими его общую жизнеспособность, являются электрические сигналы работы сердца, которые достаточно просто регистрируются, так как имеют высокую амплитуду и чётко выраженные характерные точки ритма. Несмотря на это, ЭКГ не является регулярным и стохастическим режимом. Это особый вид—детерминированный хаос. Доказательства такого режима функционирования сердца на конкретных примерах приведены в середине 90-х годов и позволяют утверждать о возможности применения фрактальных методов к его исследованию. Однако описание ЭКГ здорового ритма различными нелинейными математическими моделями (скажем, системой нели-нейныхдифференциальныхуравнений) не имеет,
на наш взгляд, каких-либо значимых успешных результатов. В то же самое время получаемая траектория изменения информационной энтропии в фазовых координатах по времени наблюдения визуально (качественно) отображает динамику изменения реакций организма на внешние и внутренние воздействия с переходом от устойчивых самоподобных (фрактальных) и неустойчивых (адаптационных) форм аттрактора к предельным (летальным) циклам. Предвестником последних часто является "более регулярный" (ригидный) пульс, атакже проявление регулярных режимов в других физиологических процессах. Вполне возможно, что "уменьшенная хаотичность" сигнала в случае указанных патологий позволит найти универсальный нелинейный характеристический показатель, по тренду изменения которого можно будет прогнозировать летальный цикл, скажем фибрилляцию желудочков. Также над подобными сигналами
