CC BY
81
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Карпычев В.Ю., Минаев В.А. Цена информационной безопасности // Системы безопасности. - 2003. - № 5. - С. 128-130.
2. Климовский А.А. К анализу подходов классификации компьютерных атак // Материалы международной научной конференции по проблемам безопасности и противодействия терроризму. - М.: МЦНМО, 2О06. - 480 с.
3. . ., . ., . ., . . -
ты информации в телекоммуникационных системах посредством нечетких множеств // Изв. вузов. Приборостроение. - 2003. - Т. 46, № 7. - С. 22-29.
4. Никифоров С.В. Введение в сетевые технологии. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 224 с.
5. . . . .- .:
, 2000.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Е.А. Башков.
Борисов Владимир Владимирович
Научно-исследовательский институт «Спецвузавтоматика».
E-mail: [email protected].
344002, . - - , . , 51.
Тел.: 88632411228.
Borisov Vladimir Vladimirovich
Scientific Research Institute «Spetsvuzavtomatika».
E-mail: [email protected].
51, Gazetniy, Rostov-on-Don, 344002, Russia.
Phone: +78632411228.
УДК 519.688:[519.17+681.518]
С JI. Беляков, Я.А. Коломийцев, И.Н.Розенберг, М.Н. Савельева
МОДЕЛЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ МАРШРУТИЗАЦИИ
В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ*
Статья посвящена анализу особенностей решения задачи маршрутизации с использованием интеллектуальных механизмов геоинформационных систем. В качестве базы интеллектуализации рассматривается использование оценок информационных ресурсов сообществами социальных сетей Интернет. Предлагается новая методология построения картографической основы посредством накопления опыта. Приведён алгоритм поиска , . -ный алгоритм обеспечивает получение результата для задачи маршрутизации с учетом изменений временных параметров и активности дуг, обеспечивая актуальность решения в каждый момент времени.
ГИС; пространственные данные; интеллектуальные системы; маршрутизация; ал; .
S.L. Beliacov Y.A. Kolomiytsev, I.N. Rozenberg, M.N. Savelyeva
MODEL FOR SOLVING ROUTING PROBLEM IN THE INTELLECTUAL GEOINFORMATION SYSTEM
Article is devoted the analysis of features of the decision of a problem of routing with use of intellectual mechanisms of geoinformation systems. As base of intellectualization use of estimations of information resources by communities of social networks the Internet is considered. The
* Работа поддержана грантом РФФИ, проект № 11-01-00011а.
new methodology of construction of a cartographical basis by means of experience accumulation Is offered. The algorithm of search of the shortest way, adapted for application on dynamic columns is resulted. The offered algorithm provides reception of effect for a problem of routeing taking into account changes of time parametres and activity of arcs, providing a solution urgency in each instant.
GIS; spatial data; intelligent routing; Dijkstra's algorithm; dynamic graph.
Задача маршрутизации относится к кругу задач, эффективное решение которых получают с помощью геоинформационных систем (ГИС). Процесс работы с ГИС имеет важную особенность: результат решения всякой задачи во многом зависит от построенной на начальном этапе информационной основы. Другой особенностью следует считать то, что реальные данные о транспортных сетях обладают ограниченной полнотой, имеют неопределенности и неточности, а в отдельных случаях противоречивые значения. Как следствие, программная процедура поиска наилучшего маршрута должна исполняться в условиях неопределенности.
В данной статье анализируется модель решения, охватывающая процесс его получения от поиска информационных источников до автоматизированного по.
В качестве исходных данных в ГИС могут использоваться изображения, снимки, текстовые описания, модели, файлы специальных форматов, применяемые в специализированных информационных системах. Разнородность источников данных усложняет формирование информационной основы для решения прикладных задач [1].
На сегодняшний день сеть Интернет обеспечивает доступ пользователей к большому количеству информации любой направленности, в частности к про. -щаются к различным источникам данных. Так, например, Российская компания «Интегрированные программы» представила надстройку поиска кратчайшего маршрута между пунктами, использующую в качестве информационной основы данные популярного сервиса «GoogleMaps» и информацию о маршрутах [2].
В данной работе под информационной картографической основой понимается совокупность источников пространственных данных сети Интернет, являющихся исходными при решении задачи маршрутизации. Под пространственными данными понимаются сведения, которые характеризуют местоположение и геометрическое описание объектов в пространстве и относительно друг друга [3].
Традиционно проблема конструирования информационной основы решается одним из двух способов. Первый заключается в использовании поисковых серви-. -ковой выдачи цели конструирования. Причина в субъективности методик определения релевантности документов любым поисковым сервером.
Второй способ заключается в использовании однозначно выбранного набора источников пространственных данных. Недостатком такого способа является опасность потери актуальности и достоверности данных из-за устаревания данных.
Для выбора информационной основы можно предложить использование ин-,
Интернет. Такой подход подразумевает, что коллективный опыт пользовательского сообщества содержит в себе информацию о качестве и полезности информационных источников сети Интернет для решения определенных задач, в данном слу-, .
Структура подобной системы выглядит следующим образом. Существует исходная база знаний
,
где П - множество ресурсов данных, У - множество задач, решаемых посредством ресурсов, R - множество оценок качества ресурсов.
Пользователь, применив полученные данные на практике и оценив результат, дополняет базу M информацией о новой задаче и о качестве исходных данных применительно к ней.
Имеется множество из n ресурсов, описанных в системе
,
где coi - конкретный информационный ресурс. Накопление пользовательского опыта построено на описании применения источников из множества П и получае-. ,
, , , к = 1 ,n, v € П.
Если пользователь описывает новый источник данных, он добавляется в исходное множество П. Результатом описания пространственных задач, решенных , .
Помимо описания используемых при решении ресурсов, пользователь также
. R( ,
отражающая результат использования ресурсов, входящих во множество V. Оценки качества хранятся в базе данных и имеют привязку к информационному ресурсу и конкретной задаче. Оценки отражают мнение пользователя о том, насколько полезными оказались информационные источники при решении его задачи. Таким , R .
R( , -чающим оценки всех используемых ресурсов, т.е.
R(vi)={R(v1),..., R(o)k)},
- . , -
мируется исходная база знаний на основе пользовательского опыта.
Дальнейшее использование полученных знаний реализуется следующим образом. Формируемый пользователем запрос к интеллектуальной системе представляет собой описание решаемой им задачи v. Описание задачи служит для интеллектуальной системы образцом, по которому осуществляется поиск в базе знаний. Если в базе уже существует информация об аналогичной задаче, пользователю предоставляется решением = {шг,... ,шк}, т.е. ресурсы, которые были использова-. , -ствляется поиск задач, близких к задаче V. Формируется множество
,
представляющее собой набор наиболее близких решений по критерию близости. Критерий близости определяет область, в которой осуществляется поиск, а также отражает риск того, что решение окажется ошибочным. Критерием близости, на,
h = -, п
p - -, n - .
множеством параметров, определяющих ее тип. По сути, каждый параметр можно представить как ось измерения. Каждый следующий вводимый параметр уточняет положение необходимой задачи в базе знаний. Совокупность параметров определяет подмножество, в котором содержатся задачи, близкие к искомой по большинству параметров. Решение из множества выбирается по критерию Я(у{) -»тах,
I = \,г, т.е. пользователь получает ресурсы с наивысшей оценкой качества.
Выбор максимальной оценки сам по себе не гарантирует того, что качество данных будет достаточным для решения новой задачи. В связи с этим пользователь или сама интеллектуальная система задают граничное условие > Ь, где
Ь - значение допустимого уровня оценки. В случае если для выбранного решения условие не выполняется, может быть рассмотрено множество решений с меньшим числом совпадений параметров поиска, т.е. с меньшим значением критерия к, что позволит найти решения, удовлетворяющие критерию качества.
Конечным результатом работы системы является информационная картогра-, , -
мая по запросу.
Рассмотрим особенности процедуры построения маршрута.
Постановка задачи выглядит следующим образом: задан темпоральный граф транспортной сети, необходимо найти кратчайший путь Ь из начальной точки 5 до конечной точки г. Время является дискретной величиной, причём рассмотрим наиболее простой случай, когда период времени прохождения каждой дуги равен 1. Под периодом времени Т), где _/ = 0, г, понимается временной интервал, который .
Т = (Та Ти ...,ТГ},
в котором реализуется поиск кратчайшего пути.
Трудность решения данной задачи заключается в неоднозначности весов дуг графа транспортной сети. Поэтому для решения данной задачи рационально применение аппарата динамических графов [4, 5].
Динамическим графом
С = (Х,и1ии2), и1пи2 = ф
называется ориентированный граф, множество дуг которого представляет собой объединение двух непересекающихся подмножеств: обычных (дуги присутствуют в каждый момент времени) и временных.
Существуют различные способы нахождения кратчайших путей на ориентированных графах: алгоритм Дейкстры, алгоритм Форда, алгоритм Флойда, алгоритм Данцинга, алгоритм двойного поиска и другие [4]. Их непосредственное применение в данном случае невозможно из-за особенностей описания дуг.
Опишем модифицированный алгоритм Дейкстры для нахождения кратчай-.
1. ,
в любой момент времени, и находим для этого графа кратчайший путь Ь. Перед началом алгоритма все вершины и дуги не окрашены (используется понятие окра, , -).
Шаг 2. Каждой вершине в ходе выполнения алгоритма присваивается число й(х), равное длине кратчайшего пути из 5 в х, включающего только окрашенные .
Положить Щ5) = 0 и й(х) = оо для всех х, отличных от 5. Окрасить вершину 5 и ПОЛОЖИТЬ у = 5 (у - последняя из окрашенных вершин).
Шаг 3. Для каждой неокрашенной вершины х пересчитать величину й(х) сле-:
й(х) = шт {й(х), й(у) + а(у, х)}, (1),
где а(у, х) - длина дуги (у, х).
Если й(х) = оо для всех неокрашенных вершин х, закончить процедуру алгоритма и считать, что в исходном графе отсутствуют пути из 5 в неокрашенные вершины. В противном случае окрасить ту из вершин х, для которой величина й(х) является наименьшей. Кроме того, окрасить дугу, ведущую в выбранную на данном шаге вершину х (дая этой дуги достигается минимум в соответствии с выра-(1)). у = х.
Шаг 4. Если у = г, закончить процедуру: кратчайший путь Ь из вершины 5 в г найден (это единственный путь из 5 в г, составленный из окрашенных дуг). В противном случае перейти к шагу 3 [4].
5. , -
ром дуги отсутствуют в определенные периоды времени. Для этого необходимо поэтапно строить граф, представляя его в статическом виде. Первоначально строится полученный на шаге 4 кратчайший путь Ь}, где У = О,т, ш - определяет пользователь. При построении дуг осуществляется проверка их существования. Если дуга существует, то происходит наращивание на единицу времени Т} (7} - период
, , ш - ),
период времени прохождения дуги равен 1. Если же дуга отсутствует в рассматриваемый момент, то прекращаем проверку и переходим к шагу 6.
Шаг 6. Начальная вершина 5 принадлежит периоду времени Т0 = 0. Как указано на шаге 3, определить какая длина пути к вершинам является минимальной и произвести проверку на существование дуги (5, х). Если дуга существует, то окрашиваем вершину, наращиваем Т0 на 1 и принимаем х = у. Если же дуга отсутству-, . Аналогично происходит поиск остальных вершин. Если оказывается, что сущест-
2 , , -дения которого наименьший.
Шаг 7. Наращиваем } на 1. Производим поиск кратчайшего пути как описано в шаге 6. Когда найдены все кратчайшие пути Ь = {Ь], Ь2, Ь}..., Ьг} за заданный период Т = {Та Т], ..., Тг}, пользователь выбирает тот, который он считает более .
( . 1),
маршрутизации при помощи динамического графа. В квадратных скобках отмечены те периоды времени, когда дуга отсутствует.
По приведенному алгоритму сначала находится кратчайший путь Ь представленного на рис. 1 графа, Ь* = 8.
т =10
Т =9
Т =8
Т =7
Т =5
Т =4
Т =3
Т =2
Т = 1
Т =0
Рис. 2. Представление динамического графа в статическом виде
Далее переходим к построению динамического графа в статическом виде. Для этого проверяем существование всех дуг при прохождении полученного кратчайшего пути, если путь существует, то переходим к определению кратчайшего пути в следующий период времени. На рис. 2 проиллюстрировано, что в начальный период времени Т = 0, кратчайший путь Ь0 = 8 и его прохождение занимает
2 периода времени. При Т = 2 полученный кратчайший путь Ь* нельзя построить из-за отсутствия дуг, поэтому в результате построения получаем Ь2 = 11, период прохождения = 3, так как из одной и той же вершины выходит 2 одинаковых пути, то выбираем тот, который занимает меньше времени. Все последующие пути движения определяются аналогичным образом.
По результатам проведенного анализа могут быть сделаны следующие выводы. Во-первых, задача маршрутизации решается подбором картографических ма.
применение механизмов накопления опыта. В качестве источника такого опыта предлагается использовать пользовательские сообщества. Во-вторых, адекватным аппаратом описания транспортной сети является динамический граф. Предложенный алгоритм обеспечивает получение результата для задачи маршрутизации с учетом изменений временных параметров и активности дуг, таким образом, обеспечивая актуальность решения в каждый момент времени.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Капр алое Е.Г., Кошкарев А. В., Тикунов B.C. и др. Геоинф орматика: Учебное пособие для студентов вузов / Под. ред. B.C. Тикунова. - М.: Издательский центр Академия», 2005.
- 480 с.
2. Компания «Интегрированные программы», расчет оптимального маршрута [Электронный ресурс] : картографический сервис. - Режим доступа: http//www.integprog.ru./route/.
3. ГОСТ Р 50828 - 95. Геоинформационное картографирование. Пространственные данные, цифровые и электронные карты. Общие требования [Текст]. - Введен 01.07.1996.
4. Майника Э. Алгоритмы оптимизации па сетях и графах. - М.: Мир, 1981. - 324 с.
5. Minieka E.T., Maximum, Lexicographic and Dynamic Network Flows, Operations Research.
- 1973. - № 21. - P. 517-527.
. . ., . . .
Коломийцев Ярослав Алексеевич
Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: [email protected].
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
.: 88634613116.
Беляков Станислав Леонидович E-mail: [email protected].
Савельева Марина Николаевна
E-mail: [email protected].
Розенберг Игорь Наумович
ОАО «Научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт инженеров железнодорожного транспорта» (НИИАС).
E-mail: [email protected].
109029, . , . , . 27, . 1.
Тел.: 84959677701. '
KolomiytsevY aroslavAlekseevich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: [email protected].
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: +78634613116.
Beliacov Stanislav Leonidovich E-mail: [email protected].
Savelyeva Marina Nikolaevna
E-mail: [email protected].
Rozenberg Igor Naymovich
Public orporation “Research and Development Institute of Railway Engineers”.
E-mail: [email protected].
27/1, Nizhegorodskaya Street, Moscow, 109029, Russia.
Phone: +74959677701.
