Модель прогнозирования показателей риска инвестиционных проектов Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

fyfrfUcmuUjUafrfazfr деятельность

МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РИСКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Б. И. ВАЙСБЛЛТ,

доктор технических наук, профессор кафедры венчурного менеджмента E-mail: classic_14@mail.ru Нижегородский филиал Государственного университета — Высшей школы экономики

С. О. МИШАРИН,

специалист управления поработе с ценными бумагами и инвестициям E-mail: smisharin@mail.ru ОАО КБ «Эллипс банк»

В статье предлагается один из возможных вариантов оценки риска торговых, производственных и финансовых инвестиционных проектов, позволяющий рассчитывать экономические показатели и показатели риска в соответствии с целями и задачами участников проекта.

Ключевые слова: экономический, показатель, риск, инвестиция, проект.

К настоящему времени разработано немало подходов для оценки риска инвестиций [1, 3, 4, 8, 9]. Инвестиции принято разделять на реальные и финансовые.

Основополагающей работой в области оценки финансовых инвестиций является статья Г. Мар-ковица «Выбор портфеля», написанная в 1952г. В ней для оценки инвестиций используется понятие доходности, определяемое как относительное изменение благосостояния инвестора в конце периода инвестирования по сравнению с началом периода инвестирования. Инвестиционный риск в этой работе определяется как изменчивость доходности и измеряется дисперсией доходности, т. е. под риском понимается возможность отклонений как в меньшую, так и в большую сторону, что с позиций

логики вызывает недоумение (получение большей прибыли, чем ожидалось, у инвестора обычно не вызывает возражений). В случае, если для актива преобладают положительные отклонения от ожидаемой доходности, то не различив плохие и хорошие результаты, мы можем получить заниженную оценку привлекательности инвестиций в этот актив. В моделях Г. Марковица при оценке риска рассматриваются отклонения от среднего значения, т. е. предполагается, что желаемой доходностью является среднее значение, в то время как инвестор может пожелать другую доходность, отличающуюся от средней. В этом случае открытым остается вопрос: какое экономическое содержание для инвестора имеет использование дисперсии в качестве показателя риска, которая показывает отклонение в положительную и отрицательную стороны? Кроме того, оценку финансовых инвестиций принято производить с помощью показателя доходности инвестиций й, который определяется по формуле:

где S — доход от инвестиций;

SQ — первоначальная суммаденежных средств.

Это понятие является не совсем корректным, так как в случае, если S< S0, доходность становится отрицательной величиной, что противоречит понятию доход. Целесообразно эту величину назвать финансовой результативностью/, а разницу S— S0 называть финансовым результатом Ф.

Для оценки риска реальных инвестиций в [6] рассматриваются следующие методы анализа риска и приводятся их характеристики:

• метод корректировки ставки дисконтирования;

• метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);

• анализ точки безубыточности;

• анализ чувствительности критериев эффективности;

• метод сценариев;

• анализ вероятностных распределений потоков платежей;

• деревья решений;

• имитационное моделирование и др. Представленные методы анализа риска используются при оценке эффективности инвестиционных проектов, на основе анализа чувствительности показателей NPV, IRR и др. к изменениям значений основных экономических параметров проекта, а также диапазоны этих изменений и их вероятностные характеристики. Достаточно подробный анализ инвестиционных рисков содержится в работе [5].

Метод корректировки ставки дисконтирования состоит в изменении базовой ставки дисконта, которая приравнивается к ставке по безрисковым инвестициям путем увеличения надбавки за риск от реализации проекта. По полученной ставке дисконта рассчитываются показатели эффективности инвестиционного проекта. Большая величина риска по инвестиционному проекту влечет больший размер нормы дисконта. Принятие или отклонение проекта осуществляется на основе комплексного использования показателей эффективности. Преимуществом метода является простота расчетов и доступность информации.

Недостатками метода являются:

- дисконтирование по увеличенной ставке не содержит информации о степени риска и отклонениях результирующих показателей, значения которых сильно зависимы от размера ставки дисконтирования;

- постоянное увеличение риска со временем с помощью ставки дисконта является не совсем корректным, так как риски могут как увели-

чиваться, так и снижаться в течение периода реализации инвестиционного проекта;

- отсутствие информации о вероятностных распределениях показателей эффективности не позволяет получить их оценку;

- варианты моделирования значений результирующих показателей ограничены изменением одного параметра (ставкадисконта). Метод достоверных эквивалентов (коэффициен -

тов достоверности) заключается в корректировке не ставки дисконта, а прогнозируемых значений денежного потока поступлений и платежей с помощью понижающих коэффициентов в каждом периоде реализации проекта. После определения значений коэффициентов производится расчет показателей эффективности для скорректированного потока платежей по безрисковой ставке. Выбор проектов также осуществляется на основе комплексного использования результирующих показателей эффективности инвестиционного проекта. Преимуществом метода является отсутствие увеличения риска на протяжении всего срока реализации проекта, т. е. более корректный учет риска, а также простота расчетов. Недостатком метода являются трудности при расчете коэффициентов определенности, а также невозможность осуществления анализа вероятностных распределений параметров проекта.

Анализ точки безубыточности заключается в нахождении такого объема производства (продаж) продукта, при котором финансовый результат по проекту равен нулю. Чем ниже этот объем, тем ниже риск проекта. Анализ точки безубыточности основан на таких показателях, как переменные и постоянные затраты и операционный рычаг. Переменные затраты — это расходы, зависящие от объема производства. Постоянные затраты — это расходы, не зависящие от объема производства. Операционный рычаг — это доля постоянных затрат в сумме всех затрат. Он показывает зависимость инвестиционного проекта от постоянных расходов и используется для расчета величины делового риска. Влияние операционного рычага проявляется в том, что изменение выручки всегда порождает более сильное изменение прибыли. Высокая доля постоянных затрат свидетельствует о высоком уровне операционного рычага и высоком риске проекта. Анализ точки безубыточности показывает только чувствительность инвестиционного проекта к объему производства (продаж). Кроме того, в расчетах не учитывается спрос, и то, что объем продаж не зависит от цены.

Анализ чувствительности критериев эффективности заключается в нахождении связи результирующего показателя от различных значений параметров, входящих в его расчет.

Порядок проведения анализа чувствительности критериев эффективности заключается в следующем:

- формируется зависимость исходных параметров и результирующих показателей в виде математического уравнения или неравенства;

- находятся наиболее вероятные значения исходных параметров и диапазон их изменения;

- путем изменения значений исходных параметров проводится анализ их воздействия на результирующие показатели.

Проект с меньшей чувствительностью показателей эффективности является менее рискованным. Преимуществом метода является возможность выявить влияние исходных параметров на результирующие показатели. К недостаткам относятся:

- жесткая детерминированность показателей, связывающих основные параметры;

- отсутствие возможности вероятностной оценки отклонений исходных параметров и результирующих показателей;

- предположение об изменении одного или нескольких исходных данных, в то время как остальные параметры остаются неизменными, является не совсем верным, так как исходные данные и результирующие показатели комплексно взаимосвязаны, и изменение одного параметра влечет за собой изменение всех остальных.

Метод сценариев заключается в совмещении анализа чувствительности результирующих показателей с анализом вероятностных оценок его отклонений. Метод сценариев состоит из следующих этапов:

- прогнозируются возможные значения исходных данных;

- каждому прогнозному значению присваивают вероятностную оценку;

- для каждого варианта изменения необходимо рассчитать вероятностное значение выбранного параметра и его отклонение от среднего значения;

- осуществляется исследование вероятностных распределений полученных результатов. Проект с минимальным стандартным отклонением является наименее рискованным. Преимуществом метода является возможность

сформировать наглядную картину результатов при различных исходах реализации проекта. Однако метод направлен только на анализ результирующих показателей эффективности проекта, он не дает информации о возможных отклонениях других параметров, влияющих на реализацию проекта.

Анализ вероятностных распределений потоков платежей. При известном распределении вероятностей исходных параметров с помощью этого метода можно рассчитать результирующие показатели и оценить их отклонения. Проект с наименьшей вариацией исходных данных и показателей эффективности является менее рискованным. Использование этого метода дает информацию об ожидаемых значениях результирующих показателей и возможность проведения анализа их вероятностных распределений. Недостатком является сложность достоверного определения вероятности для всех вариантов значений исходных и результирующих показателей.

Деревья решений используются для анализа рисков проектов с разумным количеством сценариев развития. Метод полезен в условиях, когда решения, принимаемые в настоящий момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и определяют варианты дальнейшего развития событий.

Порядок применения метода:

- для каждого момента времени определяют проблему и все возможные сценарии развития событий;

- на дереве решений помечают соответствующую конкретной проблеме вершину и выходящие из неедуги;

- каждой дуге присваивают вероятностную или стоимостную оценку;

- на основе значений всех вершин дуг рассчитывают вероятностное значение выбранных показателей;

- проводится исследование вероятностных распределений полученных результатов.

При увеличении периодов реализации проекта, даже при постоянном количестве вариантов, значительно увеличивается сложность расчетов и возникает необходимость использования специальных программных средств для реализации моделей.

Имитационное моделирование рисков инвестиционных проектов состоит из серии численных экспериментов, направленных на получение эмпирических оценок степени влияния исходных данных на результирующие показатели. Имитационное моделирование разбивается на следующие этапы:

деятельность

12(177) - 2010

- проводится установление связи между исходными и результирующими показателями в виде математического уравнения или неравенства;

- устанавливаются законы распределения вероятностей основных параметров модели;

- осуществляется компьютерное моделирование значений основных параметров модели;

- находятся основные характеристики распределений исходных данных и результирующих показателей;

- проводится исследование полученных результатов и принимаются соответствующие решения.

Если учесть, что в научных исследованиях под риском понимается возможность возникновения таких условий, которые приведут к негативным последствиям для участников проекта, то рассмотренные методы анализа рисков имеют косвенное отношение к этому понятию риска. К тому же возникает вопрос: почему для оценки риска финансовых инвестиций используется дисперсия доходности, а при оценке риска реальных инвестиций не используется, и наоборот, по отношению к финансовым инвестициям не применимы показатели оценки риска реальных инвестиций? В финансовых инвестициях рассчитывается риск инвестора, а в реальных инвестициях риски просто учитываются повышением ставки дисконтирования. Очевидно, что риски необходимо рассчитывать, а не учитывать. Из [6] не ясно, чьи экономические показатели и риски рассчитываются в реальных инвестициях и какое отношение они имеют к участникам проекта? Все это говорит об отсутствии единого подхода к оценке риска инвестиционного проекта и связи его показателей с целями участников проекта. Возникает необходимость дать такое определение инвестиционного риска, которое бы позволило производить расчеты показателей риска для всех участников инвестиционного проекта.

Для оценки риска инвестиционного проекта рассмотрим понятие «инвестиционная сделка». Инвестиционная сделка — это соглашение сторон о взаимных обязательствах, причем каждая из сторон имеет свою цель. Далее рассмотрим так называемый паспорт инвестиционного проекта, который должен содержать следующие сведения:

- участники проекта (например, инвесторы, управляющая компания, реализующая проект, идр.);

- обязательства участников (например, инвестор обязуется профинансировать проект, управляющая компания обязуется осуществить реализацию проекта в течение заданного времени);

- цели участников (например, цель инвестора — нарастить капитал в определенное число раз с желаемым коэффициентом наращения в течение заданного срока; цель управляющей компании — получить желаемую прибыль или желаемый уровень рентабельности);

- сроки участия в проекте каждого участника. Инвестиционный проект будем называть

рискованным для участника, если участник не полностью уверен в том, что с помощью этого проекта он достигнет поставленной цели. Если целью инвестора является получение наращенной суммы Б, то показателем риска, характеризующим уровень недостижения поставленной цели, является величина недополученной суммы до желаемой.

Таким образом, предлагается использовать показатели, позволяющие учитывать и количественно выразить как благоприятные для инвестора исходы инвестирования, так и неблагоприятные.

1. Финансовый результат — разница между выручкой (благосостояние инвестора на конец периода инвестирования) и издержками (благосостояние инвестора на начало периода инвестирования):

Ф = В-И. (1)

2. Прибыль, возникающая при положительном финансовом результате и равная нулю в ином случае.

[Ф, если Ф > О

[О, если Ф > 0. (2)

3. Убыток, возникающий при отрицательном финансовом результате и равный нулю в ином случае:

\-Ф, если Ф > О

[О, если Ф > 0. (3)

4. Финансовая результативность — отношение финансового результата к издержкам (выражается в процентах):

Ф

Яф =—100.

ф и

5. Прибыльность (рентабельность) — отношение прибыли к издержкам (выражается в процентах):

Яп = —100.

п И

6. Убыточность — отношение убытков к издержкам (выражается в процентах):

Яу = —100.

У И

7. Величина недополученной прибыли до желаемой П0 (показатель риска):

Г По - П, если П < По

П =

у =

АП =

0, если П > По

(4)

fyfrßecenuiquo-frfrafr деятельность

12 (177) - 2010

Известно [6], что оценка экономической эффективности инвестиций предусматривает составление прогноза будущих доходов В и затрат И. Поскольку невозможно точно сказать, какие значения в будущем примут В и И, то эти величины можно рассматривать как случайные. Но основными вероятностными характеристиками случайной величины являются средние значения (математическое ожидание) и дисперсия. Предположим, что известны числовые характеристики доходов (В — среднее значение доходов, ДВ — дисперсия

Ср

доходов) и затрат (Д.„ — среднее значение затрат,

Ср

ДИ— дисперсия затрат). Коэффициент корреляции между В и ^обозначим через р.

Так как В и И являются случайными величинами, то и рассмотренные показатели 1—7 также являются случайными величинами.

Вычислим средние значения и дисперсии этих показателей через вероятностные характеристики ВиИ

Из формулы (1), согласно теореме о числовых характеристиках разности двух случайных величин [7], получим среднее значение ф = в- и и дисперсию дф=дв+ди - 2 4дв4т •

Поскольку финансовый результат (1) может изменяться в пределах от — да до + да, то в соответствии с принципом максимальной неопределенности наилучшим приближением закона распределения д ля Ф (при известных и ДФ) является нормальный закон

Ср

[7], плотностьраспределения которого имеетвид: 1

w(x) -

' (х - Ф)2 >

л/2пу[дф

2дф

Тогда, учитывая, что п(2) является функцией от Ф, нетрудно получить выражение для среднего значения и дисперсии прибыли:

П= jxw(x) йх = Ф у (?) + ^/ДФ Р(0, дп = |х2w (х) dx - п2 = у2 (?) дф, Ф

где t-

4дф

у (0 = 0,5 + ф (О-

Функция Лапласа [8] имеетвид у (t) =

422%

Функция Гаусса [8] имеет вид ß(?) =

1

л/2я

Аналогичным образом из формулы (3) можно получить формулы для среднего значения убытков: у = -ф у (-?) + 4дф Р(?) и дисперсии убытков:

ду = у2 (ч) дф.

Из формулы (4) видно, что АПявляется функцией случайной величины П, следовательно, АП также является случайной величиной. Для вычисления среднего значения величины недополученной прибыли рассмотрим вспомогательную случайную величину z = П0 — Пи найдем ее вероятностные характеристики. Очевидно, что

^ = п0-пс7,д=дп.

Так как z может изменяться в пределах от — да до + да, то в соответствии с принципом максимальной неопределенности наилучшим приближением закона распределения z является нормальный закон [7].

Запишем (4) в виде:

Г z, если z > О АП = \

[О, если z < 0.

Откуда, учитывая, что z имеет нормальное распределение с параметрами zcp и Д^, нетрудно получить выражение для среднего значения АП\

АП = (Па - П) у (О + 4ДП ß (О,

Па - П где ?i = 0- .

1 4дп

Если в качестве желаемой прибыли П0 взять среднее значение П , то выражение для экономического показателя инвестиционного риска приобретает вид:

ДП = 4Ш ß(0) = 0,4 4Ш. (5)

Таким образом, в качестве показателя риска предлагается величина недополученной прибыли до желаемой, которая рассчитывается по формуле (5).

Рассмотрим методику расчета финансовых показателей и показателей риска финансовых инвестиций (купля-продажа акций).

Исходные данные:

S— сумма собственных средств (100 000 руб.);

г— процентная ставка, комиссия биржи и брокера за совершение сделки (0,0015);

y— цена покупки акций (1 000 руб.);

z— интервальный прогноз цены продажи акций (Z . = 900 руб., Z = 1 200 руб.);

^ v min ' max 7'

Ппост — постоянные затраты на телефон, Интернет, открытие счета, депозитарные услуги (1 000 руб.).

Расчет производится в следующем порядке.

1. На основе метода экспертных оценок вычисляются вероятностные характеристики случайной величины z:

z + z

Z = min max

2

тт- _ (Zmax Zmin ) 12

1

2

fyfc&ecmuu/xo-frfcafr деятельность

12(177) - 2010

2. Определяется число приобретаемых акций:

У

3. Рассчитываются затраты на приобретение финансовых активов с учетом биржевых сборов:

4. Вычисляются вероятностные характеристики (среднее значение и дисперсия) выручки: В = IЫ, ДВ = Д2 N 2

5. Рассчитываются среднее значение и дисперсия общих затрат: И = И1Ж + В г + Иаост , ДИ=ДВгт

6. Определяются среднее значение и дисперсия финансового результата: Ф = В - И, ДФ = ДВ + ди.

7.Рассчитывается вспомогательный коэффи-Ф

циент [2]: И = --и вычисляются среднее зна-

4Дф

чение и дисперсия прибыли до налогообложения, а также среднее значение и дисперсия убытков: П = Ф у(л) + 4ДФ р(л); ДП = у » ДФ;

у = -ф у (-й) + ^[ДФ р(?1).

8. Определяются среднее значение и дисперсия налога на прибыль: Нар = 0,2 ■ П\ ДН.ар = 0,04 • ДП.

9. Вычисляются среднее значение и дисперсия чистого финансового результата: ЧФ = П - Япр; ДЧФ = ДП + ДЯпр.

10. Рассчитывается вспомогательный коэф-ЧФ

а также среднее

фициент: 12 = - .-.

4дчф

значение и дисперсия чистой прибыли: ЧП = ЧФ у (t2) ^ ДЧФ p(í2); ДЧП = у2(t2) ДЧФ .

11. Вычисляются среднее значение недополученной прибыли до желаемой и показатель риска в

процентах: ДЧП = О,А 4ДЧП , 5 = 100 .

ЧП

Результаты расчета финансовых показателей и показателей риска для финансового инвестиционного проекта:

П - 5 644; ДП- 33 385 003;

У - 1 901; ДУ- 8 307 584; ЧП -5 267; ДЧП- 21 028 592; АЧП - 1 834; 5-35.

Далее рассмотрим методику расчета финансовых показателей и показателей риска производственного инвестиционного проекта (производство оконного бруса из сырой древесины). Исходные данные:

Х1 — цена продажи 1 м3 оконного бруса в /-м периоде;

— прогноз объема продаж бруса в /-м периоде;

— цена покупки 1 м3 сырой древесины в /-м периоде;

^пост г_ прогноз постоянных затрат в плановом периоде;

К0 — инвестиционные затраты на покупку оборудования, монтаж, пуско-наладочные работы, строительство складских помещений, коммуникаций;

Т— период реализации инвестиционного проекта (3 года);

— сумма кредита в /-м периоде;

г. — процентная ставка по /-му кредиту:

ГГГИ + ГИ>

где г1; — проценты по /-му кредиту, включаемые в затраты (г1(.= 1,1 • Ставка рефинансирования Банка России);

г2;. — проценты по /-му кредиту, относящиеся на чистый финансовый результат (г2;. = г. — г1;); е — коэффициент выхода готовой продукции (0,65).

Исходные данные по периодам представлены в таблице.

Исходные данные

Показатель Период

1 2 3

У . min 2 000 2 100 2 000

у тах 2 200 2 400 2 400

N. 1 5 000 6 000 5 500

X. 1 10 000 10 500 11 000

^ЛОСХ 500 000 550 000 525 000

6 000 000 0 0

г. i 0,30 0,25 0,275

Порядок расчета для периода г =1.

1.На основе метода экспертных оценок вычисляются вероятностные характеристики случайной

величины У:.у1 = у'тш + Ут

г- (У - У )2

г -max . _ -max ^ 1 min '

2 12

2,Определяем среднее значение и дисперсию затрат на закупку сырья: Й .= У N. •

з&к, , , '

= ДУ^,2 •

З.Определяем среднее значение и дисперсию заемных средств: К, = Изж1 + К0-, ДК, = ДИ^.

деЯ-тгльКость 12 (177) -2010

4.Рассчитываются среднее значение и дис- 4,Оиределяем вспомогательный коэффициент:

- - - г, Ж

Персия общих затрат: И = И . + К. — + И .; / - ' , а также среднее значение и диспер-

2 3

ГИ

_ ^ _ _ _

ДИ' ДИзаю. + ДК' 9 . сию заемных средств: Д = ^ у (?3) + Р (?3) ;

5.Вычисляем выручку от реализации продук- ДК. = у2 (?3) .

ции: В = X N е. 5.Рассчитываются среднее значение и диспер-

6.Рассчитываем среднее значение _ _ _ г. _

( 18 V сия °бщих затрат: И ' = И™> + К ^ "У"+ Иао"' + К' Ги'

и дисперсию НДС: ДНДС\ = I ——-8| ДДакГ _ 2

(18 V ^118; да=+да-1 +дк>г'1 ■

ДНДС,= 1 — 1 ддак,. 9

V118 у 6. Вычисляем выручку от реализации продук-

7,Определяются среднее значение и дисперсия ции: В = X N е.

финансовогорезультата 7. Рассчитываем среднее значение и

Ф1 = В1 - Ш - НДа дисперсию НДС: ~ЙДС = (В - И ) — ;

ДФг = ДИг + ДНДСг; / 18 ' ' ^ ""

8.Рассчитывается вспомогательный коэффи- ДНДС1 -I — I

ф ^ '

циент: \ = и вычисляются среднее значение 8. Определяются среднее значение и диспер-

' сия финансового результата: ф. = в1 - и ' - НДС.;

и дисперсия прибыли до налогообложения, атакже дф _ д^ + дндс • • • •

среднеезначениеидисперсияубытков: 'п-п ' ' ..

^ _ _ 12_ ^ 9.Рассчитывается вспомогательный коэффи-

п, = ф, 1 (О + 4дф1 Р (О \Щ = у2 (11)ДФ- ф

у 1 = _Ф у (_,!) + Р ^) .ду1 = у2 (_ч)ДФг Циент: 1 = и вычисляются среднее значение

9. Определяются среднее значение и дис- '

_ _ _ и дисперсия прибыли до налогообложения, атакже Персия налога на прибыль: Н.„„ = 0,2 • П;

^ ^ ' " среднее значение и дисперсия убытков:

ДН . = 0,04 • ДП.. - - г-— ,

^ ' м ' Д = ф у (О +,/дф р (О ;ДД. = у2Д)ДФ;.;

10. Вычисляются среднее значение и дисперсия у = ^ ) + Гд^ р ^) .ду = у2у

чистого финансового результата: л ' 1 ' 1 ' ' 1 '

^ ^ ^ 10. Определяются среднее значение и дисперсия

УФ' = Д - Н- К, ; налога на приб^1ль: Нар1 = 0,2 • Д; = 0,04 • ДП .

)2 11. Вычисляются среднее значение и дисперсия

(1 + г2;)

ДЧФ1 = ДП t + + ДК t-—. чистого финансового результата:

9

F (1 + ^2,-1)

11. Рассчитывается вспомогательный коэф- ЧФ , = Д. - Н.ар - Ki_l-—— Ki (1 + r2i);

ЧФ.

фициент: t2 = ,--, а также среднее значение и ДЧФ = ДП + ДН + ДК (^1 + г )2 +

^ДЧФ, .. ар, . г,

дисперсиячистойприбыли: (1 + r2 ,._j)2

чя,. = ЧФ, у (о+Vдчф, ß (?2); + м 99 '

ттттп 2 ^^ ъттл 12. Рассчитывается вспомогательный ко-

ДЧП t =у (?2) ДЧФ,.

ЧФ1

Порядок расчета для периода i = 2,3. эффициент: ?2 = i ,[Lf, , а также среднее

1. На основе метода экспертных оценок вычис- '

ляются вероятностные характеристики случайной значение и дисперсия чистой прибыли:

величины Y: Y. = У' ^ + У' max • DY = (У-™ ~ У min)2 ^П, = ЧФ, у (?2) + 4дЩ Р(?2); ДЧП t =у2 ДЧФ,. ' , 2 , 12

2,Определяем среднее значение и дисперсию за- 13. Находим среднее значение и дисперсию

трат на закупку сырья: Даю = Yt Nt; ДЯ, . = Д^ N,2 ■ чистой прибыли за весь период реализации инвес-

3. Находим среднее значение и дисперсию тиционногопроекта: сальдо денежных средств после закупки сырья: w = - ЧФ,-1; ДЩ = ДИЗЖ1 + ДЧФ1_1.

ЧЯ = £ ЧЯ; ДЧП = £ ДЧПt.

fyfr&ecmuu/xo-frfcafr деятельность

12(177) - 2010

14. Вычисляется среднее значение недополученной прибыли до желаемой за весь период реализации инвестиционного проекта:

ДЧП = (ЧПо - ЧП) у ) + 4дчп Р(?1),

где ?! =

ЧП0 - ЧП

4дчп

Если в качестве желаемой чистой прибыли ЧП0 взять среднее выражение ЧП , то выражение для экономического показателя инвестиционного риска приобретает вид:

АЧП = О ,АЛ[ДЧП —показатель риска портфеля

и в процентах 5, = ^^ 100%. 1 ЧП

15. Находим среднее значение и дисперсию

сумм кредитов, выданных в течение периода ре-

_ 1=1 _

ализации инвестиционного проекта: К = ^К1 ;

"=1 п

дк = £ дк,. •

п

16. Рассчитываем среднее значение и дисперсию прогнозного значения наращенной суммы денежных средств, которую получит инвестор:

5з = £ К, (1 + г.); Д5з = £ ДК, (1 + п )2.

п

17. Вычисляется среднее значение недополученной наращенной суммы до желаемой за весь период реализации инвестиционного проекта:

А5з = (50 - 5з) у (12) + Щ Р &),

где t2 =

4Ж

Если в качестве желаемой наращенной суммы взять среднее значение -з, то выражение для показателя риска приобретает вид: Д5з = 0,4 —

показатель риска и в процентах 52 = —^ 100%.

-з

Результаты расчета показателей риска для инвестора и предприятия, реализующего проект:

ЧП _ 12 385 652;

АЧП _ 520 376;

51-4,2%;

- _ 39 406 620;

л-з _ 647 042;

52- 1,6%.

Риск инвестора составляет 1,6 %, а риск предприятия 4,2%. Коэффициент наращения для инвестора в среднем составляет 1,28.

Рассмотрим методику расчета финансовых показателей и показателей риска торгового инвестиционного проекта, ассортимент которого состоит из 1 товара.

Исходные данные:

X— цена продажи одной единицы товара в плановом периоде (9 000 руб.);

И— прогноз объема продаж товара в плановом периоде (7 000 шт.);

У — интервальный прогноз закупочной цены одной единицы товара в плановом периоде (^1п = 2 500руб.,утах = 3 500руб.);

и — прогноз постоянных затрат в плановом

пост * *

периоде (400 000руб.);

Ко — инвестиционные затраты на строительство торгово-складских помещений, коммуникаций (3 000 000 руб.);

Т — период реализации инвестиционного проекта (1 год);

Б — сумма собственных средств, инвестируемых в проект (1 000 000 руб.);

К— сумма кредита на реализацию проекта; г — процентная ставка по кредиту: г= гх + г2,

где г1 — проценты по кредиту, включаемые в затраты (г1= 1,1 • Ставка рефинансирования Банка России);

г2 — проценты по кредиту, относящиеся на чистый финансовый результат (г2 = г — г1). Порядок расчета.

1. Рассчитываются вероятностные ХараКТерИСТИ-

.Уп-

_ J mn

Ушах . J^Y = (-^max -^min)

ки цены закупки: 7 =

2 12

2. Определяется среднее значение и дисперсия

затрат на закупку сырья:

^заК = ™ ; ДИ3. = ДУМ2 .

3. Определяется среднее значение и дисперсия заемных средств: К = Йзж + К0 - 5; ДК = ДИЗШ .

4.Рассчитываются среднее значение и дисперсия общих затрат: И = И + К г1 + И ; ДИ = Дзж + ДК,г^. зак пост

5. Вычисляем выручку от продажи продукции: В = ХМ .

6. Рассчитывается среднее значение и дисперсия

18

18

НДС: НДС = (В - Изж) — ; ДНДС = ^ ^ j .

7. Определяются среднее значение и дисперсия финансового результата: ф = в - Й - НДС ; ДФ = ДИ + ДНДС .

8. Рассчитывается вспомогательный коэффи-

Ф

циент: t8 = ,- и вычисляются среднее значе-

4Дф

ние и дисперсия прибыли до налогообложения, а также среднее значение и дисперсия убытков: П = Ф у (?8)+ 4ДФ р (?8); ДП = у2(ОДФ;

У = _ф у ) + у[дф р ); ДУ = у2 ) Дф.

9. Определяются среднее значение и дисперсия налога на прибыль: # = 0,2 • ПДНар = 0,04 • ДП.

10. Вычисляются среднее значение и дисперсия чистого финансового результата: ЧФ = П - Нар - К (1 + г2) ; ДЧФ = ДП + Д#пр +

+ ДК(1 + г2)2.

11. Рассчитывается вспомогательный

ЧФ

коэффициент: 19 = , - , а также среднее 9 у[ДЧФ

значение и дисперсия чистой прибыли:

ЧП = ЧФ у (О + 4ДЧФ р &); ДЧП= ДЧФ.

12. Вычисляется среднее значение недополученной прибыли до желаемой: АЧП = 0,4у[дЧП

показатель риска и в процентах Я = ^^ 100%.

1 ЧП

13. Рассчитывается среднее значение и дисперсия прогнозного значения наращенной суммы денежных средств, которую получит кредитор: & = К (1 + г);Д& = ДК (1 + г)2.

14. Вычисляется среднее значение недополученной наращенной суммы до желаемой: ДОз = 0,4 — показатель риска и в процентах

5, 100%.

2 -3

Результаты расчета показателей риска для кредитора и предприятия, реализующего торговый инвестиционный проект:

ЧП _ 1 481 448;

АЧП _ 600 178;

5!-40,51%;

- - 27 600 000;

Л-з _ 969 948;

52-3,51%.

Риск кредитора составляет 3,51 %, а риск предприятия 40,51%. Коэффициент наращения для кредитора равен 1,2.

Таким образом, предлагаемые модели позволяют прогнозировать показатели риска для участников торговых, производственных и финансовых инвестиционных проектов и могут быть использованы в инвестиционной деятельности предприятий.

Список литературы

1. БабинВ.А. Практическиеаспекты оценкирискав бизнесе //Управлениериском, 2004. № 3.

2. Вайсблат Б. И. Риск-менеджмент: учеб. пособие. Н. Новгород: НФ ГУ — ВШЭ, 2004.

3. ГранатуровВ. М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения: учеб. пособие. М.: Дело и сервис, 2002.

4. Демкин И., Стрельцов А., Галетов И. Оценка риска инвестиционных проектов фармацевтического предприятия //Управление риском, 2004. № 4.

5. Лукасевич И. Я. Оценка инвестиционных рисков // Управление финансовыми рисками, 2006. № 4.

6. Методические рекомендации по оценке инвестиционных проектов / рук. авт. колл.: В. В. Косов, В. Н. Лившиц, А. Г. Шахназаров. М.: Экономика, 2000.

7. ПугачевВ. С. Теория случайных функций. М.: Физматизд, 1962.

8. Тэпман Л. Н. Риски в экономике. М.: ЮНИТИ, 2002.

9. Шутов П. В. Модель риска предпринимателя // Управление риском, 2004. № 3.