Модель прогнозирования энергопотребления Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Модель прогнозирования энергопотребления Forecasting model of energy consumption

Мызникова Марина Николаевна Myznikova Marina Nikolaevna

кандидат экономических наук, доцент кафедра экономики производства Казанский (Приволжский) Федеральный Университет Институт управления, экономики и финансов

e-mail: [email protected]

Аннотация

Наиболее важной проблемой повышения эффективности управления в областях потребления энергии, является разработка современных методов прогнозирования, базирующихся на исследовании динамики элементов структуры энергопотребления, на основе информации развития взаимосвязей системы энергообеспечения и энергопотребления. Существующие методы прогнозирования спроса на энергоносители базируются на анализе статистических данных, выявленных закономерностях и тенденциях развития, что явно недостаточно. Перспективным направлением в задачах прогнозирования является разработка и применение экономико-математических моделей.

Abstract. The most important problem of increase of management efficiency in areas of energy consumption, is the development of modern methods of forecasting, based on the study of the dynamics of the elements of the energy structure, based on the information of the development of linkages between system energy and power. Existing methods of predicting energy demand based on analysis of statistical data and identified patterns and trends, which is not enough. A promising direction in the tasks of forecasting is the development and application of economic-mathematical models.

Ключевые слова: структура потребления энергии, развитие системы, энтропия

Key words: the energy consumption structure, the development of a system, entropy

Существующие статистические методы прогнозирования нацелены на описание принципиальных направлений использования энергоресурсов применение которых ограничено в результате неопределенности долгосрочного прогноза развития экономики, структурных элементов и динамики изменений. Одной из причин является многофакторное влияние на прогнозные значения и сложность оценки вероятности развития взаимосвязей энергетики и экономики.

Предложенная модель [8] рангового анализа балансовой структуры потребления электроэнергии позволяет смоделировать энтропийную функцию гиперболического распределения от системных параметров функции потребления полезной энергии. Примененный подход позволяет определить состояние, местонахождение системы в некотором состоянии, а также определить, насколько система хаотична. Функция гиперболического распределении энергоресурсов, имеет свойство самоподобия и масштабную инвариантность, универсальна и связана с явлением самоорганизации [3;5;6;7;11]. Самоорганизация в системах с обменными процессами в неравновесных условиях проявляется в согласованном поведении подсистем, в результате чего возрастает степень ее упорядоченности, т. е. уменьшается энтропия (самоорганизация) [4]. Условием изменения является функциональное организационно-экономическое воздействие.

Основной задачей прогнозирования является сохранение целостности и устойчивости структуры системы, направленной на обеспечение максимального эффекта в условиях неопределенности и внешних качественных (организационных) изменений. Развитие региональной

энергосистемы характеризуется развитием процессов регулирования и сохранением региональных иерархических связей. Технологические связи организационно сохранены и определяют устойчивость системы. Организационно-экономические связи характеризуются нарастающей неопределенностью рыночной среды, что влияет на взаимосвязь между показателем степени гиперболического закона и энтропией.

Повышение эффективности системы и ее «организованного» развития связано со снижением ее диссипации и энтропии. В развивающейся системе увеличение энтропии обусловлено увеличением числа потребителей и вовлечением дополнительного расхода энергоресурсов. «Избыток» компенсируется снижением энтропии вследствие параллельно идущих процессов детерминированного хаоса и упорядочивания.

В совокупности энтропия развивающейся системы снижается. Для определения функции полезного энергопотребления с большей размерностью хаоса имеет место экспоненциальное разбегание траекторий как характеристики чувствительности изменений вследствие развития конкуренции, роста числа предприятий. Изменения во времени влияют на устойчивость системы [9]. Характерны и "аномальные" состояния отдельных элементов, проявляющиеся в изменении приращения энтропии [8].

На основании сформулированных выше теоретических положений прогнозирование сводится к изменению состояния системы и ее структуры, что существенно влияет на развитие электроэнергетики. На прогнозы энергопотребления оказывают влияние факторы неопределенности, отражающие неполноту информации. Прогнозирование осуществляется под воздействием факторов, влияющих на формирование будущих параметров энергопотребления, что осложняет определение управляющих воздействий на региональном уровне и требует решения сложного комплекса задач.

Основной проблемой прогнозирования является изменение структуры потребления, причем подготовка структурных сдвигов должна проводиться с

учетом полученного прогноза наиболее вероятного распределения потоков энергии в системе [1]. Многогранность задач управления затрудняет выбор единого критерия эффективности. Основным подходом является моделирование различных процессов [10].

Основные положения предлагаемой модели изложены в [8]. Напомним основные положения. Исходя из принципа равной доступности к энергоресурсу, предприятие рассматривается как самостоятельный экономический субъект. Формальное обоснование закона Ципфа, предложенное Б. Мандельбротом, позволяет связать количество предприятий m с рангом r ( элементом структуры потребления) в распределении и выразить соотношением:

m « log[(R - l)/r]log R, (1)

где R - количество предприятий, r - ранг, соответствующий частоте появления субъектов в исследуемом общем количестве предприятий R.

При этом вероятность появления ранга r, содержащего m предприятий, подчиняется гиперболическому закону:

p(r) = Po exp(-e / log((R - 1)r) = P • r ~B, где B = в / log R, а P = p (R - l)B, (2)

где в = log[R/(1 - Po )] - положительный коэффициент, зависящий от объема потребления

энергоресурсов экономикой региона, общего количества хозяйствующих субъектов-потребителей R и вероятности появления «замыкающего» потребителя в ранге r или вероятности р0 обособленного единичного экономического субъекта (в рамках рассматриваемого ранга вида экономической деятельности).

Количество предприятий в ранге m(r) = [m1m2m3...mk] ;

к е N принимается как переменные в структуре рангов r = [^; r2; Гз.... rn ], т = 1....N.

Функция полезного потребления предприятиями структурных элементов экономики региона имеет вид:

i=n m( r=1)

Eo X J A • r"Pdr = Et , (3)

1 m .

ri

где Е0 - нормирующий множитель, действующий на все ранги потребления энергоресурса в исследуемый период тк1 и т „+1 - границы количества предприятий /-го ранга (минимальное значение первого потребителя 1х10- ). А0 - постоянный коэффициент, характеризующий существующий уровень потребления энергоресурса.

Ограничением применения данной модели являются следующие положения: количество предприятий определено на основе имеющихся статистических данных и баланса потребления полезной электрической

энергии за период t Et = X E, согласно функции y — Ax'e; параметры А и

¿=1

в зафиксированы и являются const. При анализе структурных изменений и сдвигов в энергопотреблении необходимо руководствоваться авторским принципом выделения «ценностных потерь»:

т.

i i x+1

Е, | А0 • х"рах >

/ - Егг , соответственно Е1 IА0 • х в ах - Е =±АЕ^_ (4)

т . т

i / гп

где Еи - потребление энергоресурса потребителями, формирующими ранги г по / видам экономической деятельности; ± АЕ, - отклонения в электропотреблении.

Величина ±АЕ г/1 позволяет определить предельное значение

изменения структуры рангов | —1= Х1 и состояние системы

дх

электропотребления, прогнозировать и планировать объемы потребления энергии.

В целях прогнозирования электропотребления основные положения предлагаемого похода сводятся к следующему:

- основные параметры интегрального энергоэкономического ценоза определяются как функции генеральной зависимости, сохраняются и определяют полезность структуры баланса электропотребления хозяйствующими субъектами.

n

т.. ,

i ¿+1x

- совокупности предприятий-потребителей, имеющих разный объем потребления, дохода и производства полезного продукта, сгруппированы по 7 рангам.

- в структуре каждого ранга (области) сохраняется средний уровень электропотребления и энергоемкость полезного продукта, определяемая по статистическим данным.

Выбор направлений качественных изменений в системе, основываясь на максимизации системной полезности, стабилизации и упорядоченности элементов структуры в обеспечении процесса развития, позволяет достичь определенной стратегической цели. Объемы электропотребления (в соответствии с балансом распределения полезной энергии), соответствуют функции интегрального энергоэкономического ценоза.

Для оптимизации структуры энергопотребления введем взвешенную вероятность ранга ЕЯ [8]:

ER = £ p(rt ), (5)

r = 1

где R - количество предприятий региона; m(r) - энергопотребление по рангам. Связь ВРП с приращением энтропии может быть выражена:

N

ВРПрегиона =£ m(r)-S[ (r), (6)

r=1

где ö[ (r ) - приращение информационной энтропии в пределах ранга r, m(r)- весовой коэффициент, связанный с эффективностью использования энергии, N - число рангов.

Предлагаемый формальный критерий оптимизации энергопотребления имеет вид:

N

g = Я(r)-H ^min , где H = -£pt(r)log2pt(r). (7)

г=1

По интегральной гиперболической функции определяем объем энергии и плотности вероятности потребления исходя из следующего выражения:

к

к

Ееш

| А0 • йх Еп ±

( Ееш

| Ад • ^ р йх - Еп)

к

Л-

еш IА0 к

Е

Е

для каждого ранга Г , где г = (1....п); Г2 = (п +1......т) соответствует количеству

предприятий.

На основании сформулированного критерия (7) оптимизация числа предприятий в ранговой структуре возможна с применением процедуры по методу Нелдера - Мида, позволяет получить новые значения структуры рангов г = г ± Аг.

В целях обоснования прогнозных значений необходимо учитывать влияние множества региональных факторов ШРП = {хь I е ь], где Ь -множество региональных факторов вида I и, на наш взгляд, целесообразно использовать метод главных компонент.

Результаты апробации предложенной модели представлены на рис. 1 и в табл. 1.

а)

б)

Рис. 1. Энтропийные функции полезного энергопотребления для параметров

,4=10,3889; р = 0,2514. за 2005 г.:

а) энтропийные функции до оптимизации б) энтропийные функции после

оптимизации

Примечание: Еп1х0 - энтропийная функция для равновероятного распределения; Еп1х - функция приращения энтропии 3 (г)

По полученным результатам можно видеть оптимальную структуру рангов, удовлетворяющих критерию минимизации ценностных потерь системы полезного потребления энергии [8]. Из таблицы 1 видно, что следует развивать промышленность, строительные предприятия и организации. Изменение незначительное, однако основываясь на показателях масштаба А, можно сделать вывод, что необходима дополнительная мощность и внешняя энергия для данного сектора. Интересным является факт «сокращения» организаций ранга «другие виды деятельности». В данном случае следует иметь в виду интенсивный рост потребления данными организациями, рост показателя масштаба А функции полезного потребления, дополнительную загрузку генерирующих мощностей для покрытия спроса (см. рис. 1, б, табл.1).

Таблица 1

Изменение ранговой структуры потребления полезной энергии, ед.

Ранги 1 2 3 4 5 6 7

Статистические 9396 346 288 62800 2814 4831 9521

данные, ед.

Результаты, 10843 349 294 23540 3277 4758 12227

полученные

по предложенной

модели, ед.

Исходные 0,10440 0,00380 0,0032 0,69780 0,03126 0,0536 0,10579

значения

вероятности

Вероятности 0,1961 0,0063 0,0053 0,4257 0,0592 0,0860 0,2211

в результате

оптимизации

±АГ; +0,0917 +0,0024 +0,0021 -0,27204 +0,028 +0,032 +0,115

Примечание: относительная погрешность аппроксимации по данному критерию не превышает величину порядка 10-4; ранговое распределение (про убыванию энергопотребления) за 2005 г.: 1- обрабатывающие производства; 2 - производство и распределение э/э, газа и воды; 3 - добыча полезных ископаемых ; 4 - др. виды эконом.

деятельности; 5 - транспорт и связь; 6 - сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство; 7 -строительство.

Применение предложенной модели позволяет в условиях ограниченности ресурсов управлять структурой потребления, создавая условия для развития конкуренции, а также учитывать воздействие механизма государственного регулирования на рынок энергии, развитие отдельных видов деятельности, что приводит к возникновению нового качественного состояния системы.

Необходимо особо выделить следующее: предложенная модель также позволяет учитывать допущение о том, что исследуемый элемент структуры может быть строго зафиксирован. Возможны также сценарные подходы к управлению структурой потребления в условиях роста спроса и развития конкуренции, а также проявление государственного и антимонопольного регулирования.

Предложенный инструмент позволяет изменять состояние системы в зависимости от изменения коэффициентов ß и А и является альтернативой применению коэффициентов эластичности в целях формирования стратегических индикаторов энергопотребления.

Список литературы

1. Бубнов А.В., Фёдоров И.В., Полынцев Л.Г. Энтропийная модель взаимосвязи электроэнергетики и экономики // Омский научный вестник. -2013. - № 2 (120). - С. 168-178.

2. Вильсон А.Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем / А. Вильсон. - М. : Наука , 1978. - 245 с.

3. Делас Н.И. Негаусовые распределения, как свойства сложных систем, организованных по типу ценоза / Н.И. Делас, В.А. Касьянов // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2012. - № 4 (57). Том 3. - С. 27-32.

4. Карпов М.В. Подходы к моделированию взаимосвязей экономики и энергетики / М. В. Карпов // Развитие социальной, экономической и промышленной сфер регионов России: сб. науч. тр. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011. - С. 85-98.

5. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории . - М.: Постмаркет, 2000. - 352 с.

6. Кудрин Б.И. Математика ценозов: видовое, ранго-видовое, ранговое по параметру, гиперболические Н-распределения и законы Лотки, Ципфа, Парето, Мандельброт. Режим доступа URL: http: //www.kudrinbi. ru/public/10524/index.htm

7. Мандельброт Б. Фракталы, случай и финансы. -Москва -Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2004. - 256 с.

8. Мызникова М.Н. Методика оценки эффективности энергопотребления региональной экономики // Региональные проблемы преобразования экономики.- 2015.- №11.- С. 145-148.

9. Прангишвили И.В. Энтропийные и другие системные закономерности. Вопросы управления сложными системами. - М: Наука, 2003. - 302 с.

10. Тырсин А.Н., Соколова И.С. Исследование социально-экономических систем на основе энтропийно-вероятностной модели // Вестник Челябинского государственного университета. - 2012. - № 24 (278). Экономика. Вып. 39. - С. 43-47.

11. Mandelbrot B.B. Statistical Methodology for Non-Periodic Cycles: From the Covariance to R/S Analysis //Annals of Economic Social Measurements.- 1972. - Vol. 1(3) P. 259-290.