Модель первого приближения реальной связи с зазором штока амортизатора с направляющей втулкой его корпуса в условиях переменою и знакопеременного нагружения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

УДК: 621.435 3219 5 П. Д. БАЛАКИН

Э. А. КУЗНЕЦОВ В. А. ЛОБОВ П. А. ПРОЗОРОВ

Омский государственный технический университет

Омский танковый инженерный институт

МОДЕЛЬ ПЕРВОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ РЕАЛЬНОЙ СВЯЗИ С ЗАЗОРОМ ШТОКА АМОРТИЗАТОРА С НАПРАВЛЯЮЩЕЙ ВТУЛКОЙ ЕГО КОРПУСА

В УСЛОВИЯХ ПЕРЕМЕННОГО И ЗНАКОПЕРЕМЕННОГО НАГРУЖЕНИЯ

Дано теоретическое обоснование доресурсного выхода из эксплуатации гидравлического амортизатора со значительным углом давления в условиях динамического нагруже-ния. Разработчику подвески транспортных машин следует учитывать результаты кинето-статического моделирования подвижных реальных связей, вводить в конструкцию устройства, ослабляющие уровень динамических реакций в связях.

Гидравлические амортизаторы телескопического типа являются составной частью подвески большинства транспортных машин. Широкое распространение этих практически не обслуживаемых комплектую-

щих изделий объясняется их способностью надежно преобразовывать энергию вынужденных колебаний опорных узлов движителя в тепловую энергию, рассеиваемую корпусом амортизатора в окружающую среду.

Однако амортизатор является проблемным узлом подвески, поскольку на его работоспособность влияет агрессивная среда (абразив, вода), причем защитные колпаки или гофрированные чехлы, экранирующие шток, затрудняют теплообмен, температура жидкости поднимается выше регламентной, её легкие фракции испаряются, а жидкость преобразуется, теряет свои свойства, что особенно имеет место у амортизатора тяжелых машин, совершающих интенсивные и длительные марши по полевым дорогам.

В дополнение к тяжелым условиям эксплуатации, к неблагоприятным ресурсоопределяющим факторам следует отнести размещение амортизатора в механизме подвески со значительным начальным углом давления, что вызывает при его работе угловое движение со значительным ускорением, которое порождает адекватное инерционное моментное нагру-жение и, как следствие, высокий уровень реакций в двухподвижной паре «поршень —корпус» и повторяющейся связи «шток —направляющая втулка».

Такое нерациональное размещение амортизатора в механизме подвески является вынужденным и вызвано несколькими причинами, главными из которых может быть дефицит рабочего пространства для размещения амортизатора; необходимость реализации значительных ходов опорных звеньев подвески при ограниченном ходе штока амортизатора; необходимость направленного демпфирования пространственных колебаний.

При угловом расположении амортизатора схема подвески исполняется механизмом, имеющим передаточную функцию угловой скорости от опорного рычага (балансира) подвески к угловой скорости движения оси амортизатора, который в такой кинематической схеме выполняет роль кулисы (рис. 1).

Передаточная функция механизма подвески определяется известным выражением:

где шам и ш6ал - угловые скорости движения амортизатора и балансира соответственно. Поскольку

где Ув=шбал-г

V»

Vв=Vвпep+V с

Ппер ~ Шам11, причем = Ув сову ,

тогда совлл ■ гсоэу = шам -. окончательно

П" = — созу.

(2)

Впер

Рис. 1. Геометро-аналитические соотношения при разложении движения 1,- размер стойки, г - длина опорного рычага (балансира), ¡е - переменная длина амортизатора, V, - абсолютная скорость, У||1Ч1 - переносная, - скорость движения штока в корпусе амортизатора, а - линейное ускорение т. В в переносном вращательном движении амортизатора.

Определенность угла у и изменяемую длину амортизатора 11 легко получить, выбрав в качестве обобщенной координаты угловое положение а балансира и используя известные геометро-аналитические соотношения;

•е = 1? + г2-21,гсоэа

1т

1, = Г

эту втР зта

здесь а + р + у = 180с

(3)

Алгоритм вычисления искомых 1Е, у и П" по (3) достаточно прост, а именно: задавая а, определим , затем у и П".

Численный анализ передаточной функции П" на примере механизма подвески тяжелой гусеничной машины показал, что при больших начальных углах давления, когда амортизатор установлен со значительным отклонением его оси от вектора , угловое преобразование движения от балансира к оси амортизатора практически линейно. Это означает, что внутренних причин порождения нелинейностей, обусловленных метрикой механизма подвески, нет или они выражены слабо, поэтому основным источником неравномерного, зависимого углового движения амортизатора является характер и параметры внешнего кинематического возбуждения механизма подвески от стороны дорожного полотна.

Как показали наши исследования [1,2], особенно высокий уровень угловых знакопеременных ускорений амортизатора имеет место при импульсном на-гружении опорных звеньев подвески. Такой вид на-гружения характерен при проходе машиной единичных препятствий (камней, бревен, пней, уступов и др.).

Инерционное моментное нагружение амортизатора, имеющего приведенный к оси его крепления на корпусе машины момент инерции .!„,,, будет таким:

М=-

где

с!ша

<П

или

'епм^пр I

,=П%26ал+П°Ебм-

(4)

причем

(И п- = М

с1а

Момент инерционных сил амортизатора компенсируется парой сил реакций «поршень-корпус» и «шток —направляющая втулка», величина реакций зависит как от Мин, так и от плеча 11 реактивной пары. При максимальном значении (шток максимально выдвинут из корпуса амортизатора) значение Ь = = ЬШ1П, потенциально такое положение способно вызвать максимальное значение реакции Я .

Проектное значение кинетостатической реакции из всего массива её значений следует принять:

мц

(5)

Количественное определение Лтм для конкретного механизма подвески тяжелой гусеничной машины при импульсном нагружении единичным препятствием размером в один трак на рабочих скоростях движения дал значение Ятх = 684800Н.

Очевидно, что реакция Я будет переменной и знакопеременной, вызывая неравномерный износ элементов двухподвижной пары, причем износ будет более интенсивным в паре «шток-направляющая втулка» по причине меньшей площади активных по-

верхностей в этом соединении, и, следовательно, более высокого удельного давления при их взаимодействии.

Поскольку в реальной паре имеется первичный зазор А,, а в ходе эксплуатации к нему добавится зазор Д2 г обусловленный износом, то суммарный зазор в соединении будет таким:

д = д, +д,

(6)

В условиях переменного и знакопеременного нагружения в соединении штока с направляющей втулкой при наличии зазора дополнительно будет происходить его перекладка, т.е. диаметрально направленное относительное движение штока и втулки в плоскости движения амортизатора, сопровождающееся ударами активных поверхностей четырежды за проход единичного препятствия.

Как видно из рис. 2, на котором представлены качественные кинематические характеристики симметричного импульса кинематического возбуждения, даже в беззазорном соединении тангенциальное ускорение подвижной точки крепления амортизатора в общем случае будет разрывной функцией, следовательно, реальные ускорения а^ , будут кратно больше их теоретических амплитудных значений, обычно величины реальных теоретических значений ускорений оценивают коэффициентом динамичности кч:

аВ(д) 'ао

(7)

А

и

г т ав

VI 1 1

Рис. 2. Симметричный импульс кинематического возбуждения 1„, I, - время одностороннего контакта

1-1, - время двойной прямой и обратной двойной перекладки зазора

равна нулю (это происходит при достижении максимального прогиба Г основания), будет такой:

А = шд(Н + Г).

(в)

Именно эта работа перейдет в потенциальную энергию деформации основания системы, т.е.

тд(Н + Г) = С

или 2тдН + 2тдГ = С12,

откуда г2-2^-2^ = 0,

а решение

{■■

тд+ тд

2тд

Н .

(9)

С КС./ С

Знак « — » перед корнем относится к фазе отскока,

если обозначить статический прогиб Г = — = —, то

С С

отношение динамического прогиба к статическому составит:

и V и

(10)

Общемашиностроительные справочники рекомендуют принимать кч = (2-г 3).

Известно [3], что при внезапном приложении силы даже в беззазорном соединении реальное значение силы удваивается, что следует из модели падения груза массой т с высоты Н на упругое основание, обладающее жесткостью С . Работа силы тяжести до момента, когда скорость движения тела будет

Положив в (10) Н = 0, получим ц = 2, т.е. при простом опускании поддерживаемого груза он нагрузит основание двойным весом, следовательно, даже в беззазорном соединении при изменении направления кипетостатической реакции на противоположное ее реальное значение следует удвоить.

Перекладка зазоров представляет собой ударный процесс — достаточно сложное явление, получившее отражение в обширной литературе по моделированию этого явления [4-14]. В настоящее время распространены модели, построенные на фундаментальных законах аналитической механики с использованием закономерностей энергетических преобразований в механической системе под воздействием ударных импульсов с учетом свойств связей системы, а также модели, учитывающие контактные деформации тел и волновые процессы передачи энергии ударного взаимодействия тел, образующих систему. '

Обратимся в первом приближении к представлению о неупругом ударе, когда коэффициент К восстановления, выражающий отношение скорости отскока к скорости соударения, К = 0. Этот случай характерен тем, что удар будет иметь только одну фазу деформации контактирующих тел, а восстановление их формы носит неударный характер и происходит в промежутках времени между соударениями. Иное представление абсолютно неупрутого удара состоит в том, что скорость ударника после удара направлена по касательной к поверхности ударного взаимодействия.

В самом деле конструкция амортизатора представляет собой связанную систему тел, совершающих плоское движение, причем реально шток и втулка до соударения имеют разные по модулю и направлению векторы скоростей поверхностей соударения, т.е. удар, в общем случае, будеткосым. Поскольку нас интересует в первую очередь величина силы ударного импульса, то физическую модель первого приближения можно упростить до взаимодействия ударника приведенной массы ш с неподвиж-

ным упором, т.е. вместо абсолютных скоростей тел до их соударения используем относительную скорость тел по нормали к поверхности соударения.

В качестве приведенной подвижной массы тпр примем приведенную к зоне втулки (рис. 1) массу штока. Обозначив расстояние от точки С до центра втулки г,, получим:

m

ПР 3

.? = Jco+m,CS?

JS3

или

m

пр-

_JS3+m3C53

(11)

Скорость приведенной массы до соударения примем V = си^Гз, после соударения и = 0, тогда

тпру-т„,.и = 51

где S = |Rdt — ударный импульс, следовательно:

mnpV = JRdt,

(12)

а в конечных приращениях при R = const, т.е. приняв силовой импульс прямоугольной формы, получим

mnpV = RAt.

В разных источниках время ударного импульса оценивается по-разному, например в [5], время удара реальных коротких тел принимается Дt = т = Ш'3^ -М0"5с.

Окончательно

(13)

Приняв в качестве примера У= 10,5 м/с, шпр = = 1,61 кг, т = 10~5. получим 1690500 Н.

Отметим, что значение реакции Я при перекладке зазора кратно больше Ятях, полученной по результатам анализа кинетостатической модели механизма подвески.

Реально силовой импульс имеет отличную от прямоугольной форму, следовательно, модуль реакции будет еще больше, т.е. соединение штока с направляющей втулкой является высоконагружен-ным, что объясняет в том числе его прогрессивный износ и доресурсный выход амортизатора с угловым движением из эксплуатации.

Основным выводом проведенного исследования является необходимость внесения конструктивных изменений в механизм подвески, содержащей гидравлический амортизатор, установленный с большим углом давления. Если схема не допускает иного

расположения амортизатора, то имеет перспективу и разработка разгружающего устройства для ослабления динамической реакции в проблемном соединении.

Библиографический список

1. Балакин П.Д., Кузнецов Э.А., Денисенко В.И., Алферов C.B., Князькин О Н. Предельные режимы движения многоцелевой гусеничной машины по критерию полного использования возможностей подвески. Омский научный вестник. № 7. 2006. С. 96-98.

2. Балакин П.Д., Кузнецов Э.А., Денисенко В.И., Князькин О.Н. Предельные скорости движения многоцелевой гусеничной машины в условиях естественных трасс по критериям энергоемкости подвески. Материалы научно-технической конференции «Броня-2006». Многоцелевые гусеничные и колесные машины: разработка, производство, модернизация и эксплуатация. Омск. 2006. С. 64-68.

3. Поновко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Изд-е 3-е, доп. и перераб. М., Машиностроение. 1976. -320 С. С ил.

4. Бидерман В.Л. Теория удара. Машгиз. 1952.

5. Кобринский А.Е., Кобринский A.A. Виброударные системы. Наука, 1973.

6. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. М., Наука, 1978. - 320 с.

7. Крылов Н.М., Боголюбов H.H. Введение в нелинейную механику. Изд. АН УССР, Киев. 1937.

8. Бабаков И.М. Теория колебаний. Наука. 1968.

9. Тарасов В.Н. и др. Теория удара в строительстве и машиностроении. М. Научное издание. Издательство ассоциации строительных вузов. 2006.— 336 с.

10. Александров Е.В., Соколинский В.Б. Прикладная теория и расчеты ударных систем. Наука. 1969.

11. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. Наука. 1967.

12. Вибрации в технике. Справочник в 6-ти томах. Под ред. В.Н. Челомея. М. Машиностроение. 1981-1983 гг.

13. Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники. М: Машиностроение. 1969. — 363 с.

14. Бабицкий В.И., Коловский М.З. К теории виброударных систем. Машиноведение, 1970, № 1.

БАЛАКИН Павел Дмитриевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теории механизмов и машин ОмГТУ.

КУЗНЕЦОВ Эрнст Андреевич, кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой технической механики ОТИИ.

ЛОБОВ Владимир Анатольевич, аспирант ОмГТУ. ПРОЗОРОВ Павел Александрович, аспирант ОмГТУ.

Статья поступила в редакцию 10.10.06 г. © Балакин П. Д., Кузнецов Э. А., Лобов В. А., Прозоров П. А.

Книжная полка

Технология машиностроения: Сборник задач и упражнений: Учебное пособие. - 2-е изд. - М.: Инфра-М, 2005. - 286 с.

Содержит все основные этапы технологического проектирования в машиностроительном производстве, связанные с механической обработкой и сборкой изделий. Приведенные методические указания и примеры решения всего комплекса технологических задач позволяют использовать учебное пособие при выполнении практических работ, курсовых и дипломных проектов.