Модель переноса примеси в атмосферном пограничном слое над лесным пологом Текст научной статьи по специальности «Физика»

Математическое молелирование. Оптимальное управление Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2013, № 1 (3), с. 244-252

УДК 532.517.4, 551.510, 681.3.06

МОДЕЛЬ ПЕРЕНОСА ПРИМЕСИ В АТМОСФЕРНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ

НАД ЛЕСНЫМ ПОЛОГОМ

© 2013 г. К.А. Гаврилов1, Д. Морван2, Г. Аккери3, С. Мераджи4, Ю.А. Кузнецов5

1 Пермский государственный национальный исследовательский университет,

2 L’Universite de la Mediterrane, UNIMECA, Marseille, France 3 Universitre Saint-Esprit de Kaslik, Jounieh, Lebanon 4 Universite du Sud, de Toulon et du Var, France 5 Нижегородский университет им. Н.И. Лобачевского

[email protected]

Поступила в редакцию 09.11.2012

Изучается распространение пассивной примеси над однородным лесным массивом на основе метода моделирования крупных вихрей. Рассматривается процесс переноса примеси из лесного полога в незагрязненную атмосферу для двух конфигураций, когда связанная с растительным покровом концентрация примеси считается постоянной и переменной.

Ключевые слова: моделирование крупных вихрей, турбулентность в лесном пологе, когерентные структуры, перенос примеси.

Введение

Для численного моделирования турбулентного атмосферного течения над лесным пологом используется метод моделирования крупных вихрей (Large Eddy Simulation, LES). Идея метода заключается в том, что большие масштабы турбулентности рассчитываются явно, а влияние более мелких вихрей моделируется с использованием так называемого подсеточного замыкания. Впервые метод моделирования крупных вихрей для расчетов турбулентности в поверхностном слое атмосферы использовался в 1984 году в работе [1]. Предложенная параметризация для подсеточных масштабов впоследствии получила широкое применение для численного моделирования течения над растительным пологом, начиная с работы [2].

Примерами примесей, переносимых атмосферным течением над лесным пологом, могут быть пыль, пыльца, сажа от лесного пожара, газы (CO, CO2, NH3), различные загрязняющие вещества химического, биологического или радиоактивного характера. Процесс распространения в пограничном слое атмосферы этих примесей при определенных условиях можно рассматривать как перенос пассивной примеси потоком воздуха. При этом полагается, что распределение концентрации исследуемой примеси оказывает настолько слабое влияние на структуру течения, что этим воздействием можно

пренебречь. В представленной работе для описания взаимодействия потока и примеси, связанной с элементами растительности, применяется модель, впервые опубликованная в работе [3]. Пассивная примесь, содержащаяся в атмосфере, может не только переноситься вместе с потоком и распространяться за счет диффузии. Внутри лесного полога действует дополнительный механизм, который служит источником примеси.

Обсуждение результатов, полученных при численном моделировании при помощи LES процессов, связанных с распространением примеси в атмосферном течении над растительным покровом, содержится в работах [4, 5]. В частности, уделяется внимание роли микрофронтов примеси, характеризующихся резким чередованием событий типа “выметание” - эжекция, при детектировании когерентных структур.

С точки зрения сельского хозяйства интерес к исследованию переноса примеси в атмосфере связан с распространением спор или пыльцы генетически модифицированных растений, которые можно рассматривать как пассивную примесь, распространяющуюся вместе с потоком воздуха. В частности, можно поставить задачу об определении типичной дистанции, за пределы которой пыльца генетически модифицированных растений не может переместиться с потоком воздуха [6].

Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение 14.B37.21.2013. «Математические модели и методы нелинейной динамики в задачах механики и экономики»

Постановка задачи

Сформулируем систему уравнений для моделирования атмосферного течения над лесным массивом. Осредненные уравнения модели LES для разрешаемого масштаба запишутся в следующем виде:

д u.

______

д х,.

= О,

(1)

I (pui ) + ^r(puu ) =

= 3l

д х,

д х,

j

д u. —- + д u. Л

д х. д х.

V J 1 J

-aLCDp u j u j

д P дт..

- — + —_ - (2) д х д х,

(

т_ = -^pkSij + 3т

д u. д u

Л

----------1--------

д х. д х.

V _ 1

3т = pC3LSGs''fk, Lsgs = (Ax Ay Az) ,

-(pkuJ)

(3)

д ~дг (pk)

г

д

д xj 2зт V

1 2 СО k

s lSGS

д хі

( д k ^

д х.

д ui + т.. —-iJ д x_

(4)

1/2

где щ - пространственно осредненная i -я компонента скорости (далее u - х-компонента скорости, w - z-компонента скорости), P - давление, p - средняя плотность воздуха, т - тензор напряжений Рейнольдса, 3 - вязкость воздуха. В уравнение (2) входит сила сопротивления, пропорциональная квадрату скорости, коэффициенту аэродинамического сопротивления со стороны лесного массива CB (CB = 0,15) и удельной поверхности растительности aL . Распределение a (Leaf Area Density, LAD), однородное в горизонтальном направлении и неоднородное по вертикали, соответствующее экспериментальным данным [7], представлено на рис. 1,6. В опытах изучались свойства атмосферного потока над относительно редким лиственным лесом со средней высотой 18 метров. Интегральная характеристика

H

LAI = J aLdz (Leaf Area Index, LAI) определяет общую поверхность элементов растительности в объеме, имеющем высоту H и единичную

площадь основания. В представленной работе LAI = 2, что соответствует значению в экспериментах [7].

В рамках выбранной модели турбулентности для тензора напряжений Рейнольдса используется параметризация (3) - (4), где к - удельная кинетическая энергия турбулентности, 5и -

символ Кронеккера, - турбулентная вязкость, С - феноменологический коэффициент (С = 0,07), ZSGS - характерный подсеточный масштаб (SubGrid-Scale, SGS), Ar Ay Az -элементарный объем вычислительной сетки. Опыт различных авторов приложения единого выражения для турбулентной вязкости к расчетам атмосферного турбулентного течения внутри и над лесным пологом ч, а так же сопоставление результатов численного моделирования с экспериментальными данными показывают, что выбранное приближение неплохо работает [4]. Уравнение (4) представляет собой типичное уравнение переноса для плотности турбулентной кинетической энергии. Кроме конвективного и диффузионного слагаемых в правой части оно содержит три источниковых слагаемых, которые, соответственно, описывают производство турбулентной кинетической энергии, ее диссипацию в мелкомасштабные структуры и трение со стороны лесного массива (величина коэффициента трения Се = 0,93 обсуждается в

работе [3]). Предполагается, что характерный масштаб течения, индуцируемого обтеканием отдельного дерева, меньше характерного размера выбранной расчетной сетки, то есть выбранная модель (1) - (4) не описывает столь мелкомасштабные вихри турбулентного течения.

Процесс распространения в пограничном слое атмосферы семян, спор или пыльцы растений, различных загрязняющих веществ, водяного пара и т. д. в некоторых случаях можно рассматривать как перенос пассивной примеси потоком воздуха. При этом полагается, что распределение концентрации исследуемой примеси оказывает настолько слабое влияние на структуру течения, что этим воздействием можно пренебречь. Для моделирования переноса пассивной примеси использовалась модель, аналогичная применяемой в работе [3]:

— (pC ) + —(pu_C ) = —

дЛ Яг V J ' Ры-

( Ґ

дх.

дх.

3т

Sc

дх V J J J

(5)

- Ссаьр{и]и1 )1/2 (С - СгеГ),

где С - концентрация примеси, Бе - число Шмидта для подсеточных процессов (Бе = 1/3),

u

cc - эмпирический коэффициент, характеризующий скорость обмена концентрации примеси, содержащейся в воздухе (сс = 0,04), с концентрацией Cref, связанной с элементами растительности лесного полога. Были проведены расчеты, в которых связанная концентрация полагалась постоянной (Cref = const), кроме этого, рассматривался случай, когда Cref удовлетворяла следующему кинетическому уравнению:

Jt (PCref ) = CcabP (UjUj )1/2 (C - Cref ) • (6)

Таким образом, примесь, содержащаяся в атмосфере, может не только переноситься вместе с потоком и распространяться за счет диффузии. Внутри лесного полога действует дополнительный механизм, который служит источником примеси, если локальная концентрация примеси в атмосфере меньше концентрации примеси, связанной с растительностью (C < Cref). В противном случае (C > Cref) элементы растительности “адсорбируют” примесь, содержание которой в атмосфере будет уменьшаться. Обмен примесью между растительным пологом и потоком становится тем интенсивнее, чем больше значения скорости течения и относительной поверхности растительности в данной точке. В рассматриваемой модели предполагается, что процесс “вымывания” вещества с поверхности элементов растительности происходит непрерывным образом в зависимости от скорости потока: не существует порогового значения скорости, ниже которого течение не

способно “захватить” примесь с поверхности элементов растительности.

Расчеты проводились в прямоугольном параллелепипеде с размерами LXxLYxLZ (рис. 1, а). Высота лесного полога, занимающего нижнюю часть вычислительной области, равнялась H. На боковых границах выполнялись условия периодичности для всех рассматриваемых полей. На нижней границе для скоростей использовались условия со стандартными функциями теории пристеночной турбулентности. На верхней границе области задавалась постоянная величина скорости UMAX. Для турбулентной кинетической энергии на верхней и нижней границе вычислительного домена выполнялись однородные граничные условия Неймана. Для вычислений строилась однородная сетка с числом узлов NXxNYxNZ, шаг интегрирования по времени составлял At = 0.01 с.

При численном моделировании распространения концентрации пассивной примеси в атмосферном течении над лесным пологом начальное распределение концентрации в атмосфере было равно нулю (С0 = 0). Источником примеси служила связанная концентрация, распределенная на поверхности растительности, при этом вертикальный профиль С°е[ пропорционален удельной поверхности растительности (С = аь х 10-5). Изучение распространения примеси начиналось с момента времени /0 = 103 с, когда течение достигало развитого турбулентного режима. Полученные результаты соответствуют двум ситуациям: I - связанная

z/H 1,5

LAD, и-1

а б

Рис. 1. Расчетная область задачи ^) и вертикальное распределение относительной поверхности растительности а£ (б)

Таблица 1

Параметры задачи для однородной конфигурации с примесью

LxxLyxLz, м3 H, м NxxNyxNz LAI UMAX, М/С Sc cC

300x100x80 20 150x50x80 2 12 1/3 0.04

концентрация остается постоянной и II - связанная концентрация изменяется в соответствии с законом (6) (в такой постановке задача ранее не решалась).

Численное моделирование на основе метода ЬББ проводилось с помощью программного пакета ИМ^ТАЯ 3Б [8, 9].

Результаты и их обсуждение

При моделировании турбулентного течения над лесным пологом особое внимание уделяется аналогии с течением в турбулентном сдвиговом слое [10]: статистические характеристики скорости течения в этих задачах демонстрируют схожее поведение. На рис. 2 приведены распределения статистических характеристик развитого турбулентного течения, которые неплохо согласуются с экспериментальными данными. x- и ^-компоненты скорости (и и w), вычисленные в 10 различных точках при фиксированном

7, сначала осреднялись по времени, а затем результаты осреднялись для каждой горизонтальной плоскости.

Безразмерный вертикальный профиль средней горизонтальной скорости течения U ^) / ин

содержит точку перегиба на уровне г = H, где сдвиговое напряжение достигает максимального значения (рис. 2,а). Представленные среднеквадратичные отклонения горизонтальной (рис. 2,6) и вертикальной (рис. 2,в) скоростей, а также хг-компонента тензора напряжений Рейнольдса (тш= -и м>’) (рис. 2,г) нормированы на характерную величину скорости трения и * = 4Т*г Н). Распределение дисперсии скоростей указывает на то, что внутри лесного полога интенсивность турбулентного течения увеличивается с высотой и достигает характерных значений <тг / и* ~ 2 и стИ, / и* ~ 1 над лесным пологом [10]. Расхождение между численными результатами и экспериментальными данными вблизи г = 2Н связано с воздействием верхней границы расчетной области.

Статистические моменты третьего порядка для горизонтальной и вертикальной скоростей

Жу = и’3 / а3 , Бкш = м>'ъ / изображены на

рис. 2, Эи рис. 2, е соответственно. Наличие областей с положительными () и отрицательными (8кш) значениями внутри лесного полога можно объяснить преобладанием поры-

2 де

Рис. 2 Вертикальные профили статистических характеристик турбулентного течения: средняя скорость течения (а), среднеквадратичное отклонение горизонтальной (б) и вертикальной (в) скоростей, хг-компонента тензора напряжений Рейнольдса (г), момент третьего порядка для горизонтальной (д) и вертикальной скоростей (е). Точками обозначены результаты экспериментов [7]

вов ветра с положительными отклонениями горизонтальной скорости и отрицательными отклонениями вертикальной скорости (sweeps). Над лесным пологом моменты третьего порядка обращаются в нуль, распределение скоростей соответствует симметричному распределению Гаусса.

Таким образом, можно утверждать, что представленные результаты численного моделирования см. рис. 2 неплохо соответствуют экспериментальным результатам. Значительно расходятся лишь статистические моменты третьего порядка (рис. 2,д, е), что можно связать, во-первых, с ограничениями, которые возникают в LES из-за конечных размеров вычислительной сетки, во-вторых, из-за конечности периода осреднения.

Полученные результаты расчетов, соответствуют двум ситуациям: I - связанная концентрация остается постоянной; II - связанная концентрация изменяется в соответствии с законом (6). Следует ожидать, что в случае I скорость “извлечения” примеси с поверхности элементов растительности будет больше, чем в случае II. Если предполагать, что концентрация связанной примеси заметно изменяется (убывает) за характерное время, в течение которого проводятся

наблюдения, то скорость выделения примеси в атмосферу также будет спадать. Распределения концентрации в плоскости у = 0,5Ц, в различные моменты времени для ситуаций I и II представлены рис. 3,а и рис. 3,б. Как видно из рисунков, первоначально максимальное значение концентрации примеси в обеих ситуациях наблюдается на уровне г = 0.5Н , где распределение связанной концентрации СгеГ имеет максимум. Изолинии концентрации на рис. 3 изображены в одном масштабе, таким образом, можно отметить, что концентрация в атмосфере в ситуации I достигает больших значений, чем в ситуации II. Кинетическое уравнение для связанной концентрации обусловливает быстрое уменьшение количества примеси, содержащегося на элементах растительности в лесном пологе. В результате, источниковое слагаемое в уравнении (5), ответственное за перемещение примеси с элементов растительности в атмосферу, для ситуации II уменьшается быстрее, чем в ситуации I. Поскольку пассивная примесь в обеих рассмотренных конфигурациях не влияет на динамику самого течения, то наблюдаемые на рис. 3 структуры в распределении примеси аналогичны друг другу.

Рис. 3. Распределения концентрации пассивной примеси в атмосфере в плоскости у = 0,5Ьу в различные моменты времени для двух ситуаций: фиксированная (а) и изменяющаяся (б)

концентрации связанной примеси

Следует обратить внимание на характерные структуры в распределении концентрации при t = 300 с (рис. 3,а). Они имеют вид горбов, наклоненных под углом 45° к направлению течения, при этом концентрация в нижней части области превосходит концентрацию в верхней части; подобные распределения наблюдались и в работе [3]. Структуры распределения концентрации формируются за счет структуры самого течения; в данном случае форма микрофронта примеси указывает на возникающие в турбулентном пограничном слое стрики (streak). Эти когерентные структуры, представляющие собой высокоскоростные области пристеночного течения, взаимодействуют с внешними частями течения и играют важную роль в процессах переноса между лесным пологом и атмосферой.

Эволюция во времени концентрации примеси в атмосфере и связанной концентрации в различных точках при г = 0.3Н , г = 0.8Н и г = 1.3Н (х = 20 м, у = 24 м) изображена на рис. 4 для ситуации I и II. При г = 0.3Н наблюдается наименьшая интенсивность турбулентного течения (по сравнению с г = 0.8Н и г = 1.3Н), на это указывает амплитуда колебаний концентрации на рис. 4,а, в, д. На первый взгляд, можно было бы ожидать, что концентрация примеси в атмосфере при г = 0.8Н должна быть больше, чем при г = 0.3Н, поскольку “скорость извлечения” примеси из лесного массива, пропорциональная

Ссаь(СгеГ _ С), в этой точке больше.

Действительно, относительная поверхность

д е

Рис. 4. Эволюция концентрации примеси в атмосфере (сплошная линия) и связанной концентрации (штриховая линия). Ситуации I соответствуют фрагменты (а) г = 0.3Н, (в) г = 0.8Н и (д) г = 1.3Н, ситуации II соответствуют фрагменты (б) г = 0.3Я, (г) г = 0.8Я и (е) г = 1.3Я (х = 20 м, у = 24 м)

б

г

растительности, скорость течения и связанная концентрация при г = 0.8Н превосходят соответствующие значения при г = 0.3Н . Однако на рис. 4а, в не наблюдается такого эффекта; оказывается, что концентрация примеси С( г = 0.3Н) примерно равна (а иногда даже превосходит) концентрацию С( г = 0.8Н). Такое поведение, по-видимому, вызвано значительным переносом примеси из лесного массива (г = 0.8Н) в вышележащие слои атмосферы, в отличие от области г = 0.3Н , где такой эффект отсутствует.

В ситуации II можно заметить тенденцию к равновесию между концентрацией примеси в атмосфере и связанной концентрацией (рис. 4,б). Возмущения формы кривых вызваны турбулентным характером течения. Когда наступает равновесие, С = СгеГ, примесь больше не “вымывается” течением из лесного массива (рис. 4,г). Как отмечалось ранее, в ситуации II величина концентрации меньше по сравнению с ситуацией I; так, на рис. 4,д, е отношение концентраций, полученных в одной и той же точке, достигает нескольких раз.

Суммарная концентрация примеси в рассматриваемой области может изменяться только благодаря источниковому слагаемому в уравнении (5), поскольку на боковых границах области поддерживаются периодические условия и поток примеси на верхней и нижней границах равен нулю. В ситуации I, когда концентрация связанной примеси ( С ) остается постоянной, суммарная концентрация примеси в атмосфере растет со временем, начиная с нулевого значения. В ситуации II суммарная концентрация примеси в атмосфере увеличивается, а суммарная связанная концентрация уменьшается, поскольку примесь “вымывается” течением из лесного полога. В соответствии с принципом сохранения, в ситуации II следует ожидать, что

общее количество концентрации, распределенной в атмосфере и на элементах растительности, будет оставаться постоянным.

Суммарная концентрация примеси в атмосфере определяется выражением:

С =|С(х,у,г)йхйуйг, (7)

п

где интегрирование проводится по всей расчетной области П . Аналогично можно определить суммарную связанную концентрацию ( С ) и общее количество концентрации, распределенной в атмосфере и на элементах растительности

(Сет):

Сж = | СгеГ йхйуйг, (8)

п

Сет- = |(С + СгеГ) dxdy йг, (9)

п

На рис. 5 изображена эволюция нормированных суммарных концентраций примеси в атмосфере, на поверхности элементов растительности для ситуации I и II. График изменения С$/С5Т в случае I (рис. 5, а) очень близок к прямой линии, что указывает на постоянство скорости выделения суммарной концентрации примеси в атмосферу из лесного массива. Напротив, в ситуации II общая концентрация растет нелинейным образом, сплошная кривая на рис. 5,б достигает некоторого стационарного значения, что соответствует прекращению обмена примесью между атмосферой и элементами растительности.

Можно предложить следующие аппроксимации для суммарной концентрация примеси в атмосфере и общей связанной концентрации, хорошо согласующиеся с результатами расчетов:

С (0/ сзт (0) = А(1 - е-"в), (10)

Сж (0/Ст (0) = (1 - А) + Ае-1'\ (11)

Б

Рис. 5. Эволюция нормированных суммарных концентраций примеси в атмосфере (С& сплошная линия), на концентрации поверхности элементов растительности (Сж, штриховая линия) и общее количество концентрации, распределенной в атмосфере и на элементах растительности (СЗТ, штрихпунктирная линия), для ситуации I (а) и II (б).

а

где А - нормированное установившееся значение суммарной концентрация примеси в атмосфере (А = 0.73), 8 - характерное время процесса (8 = 220 с). Величину 8 можно оценить исходя из кинетического уравнения, положив

8 = 1 / ссаьй, где а, - типичное значение относительной поверхности растительности, й -эффективное значение скорости в лесном пологе, характеризующее интенсивность обмена примесью. Поскольку вертикальное распределение неоднородно, для оценки можно считать:

^ ^ = ^Г = 0Л- (12)

И о **

В таком случае эффективная скорость течения принимает значение й =1.1 м/с. Поскольку средняя скорость потока на высоте Н составляет IIи = 2.17 м/с. полученная величина эффективной скорости составляет й = и(0ЛН), и предложенная гипотеза для типичного времени установления концентрации

Ошибка! Источник ссылки не найден. хорошо согласуется с результатами расчетов.

Отметим, что общее количество концентрации, распределенной в атмосфере и на элементах растительности, остается почти постоянным: относительное изменение суммарной концентрации за 800 с составило порядка 0.2%, что вызвано вычислительной погрешностью, которая накапливается с течением времени.

Заключение

Задача о распространении примеси при взаимодействии течения в атмосферном пограничном слое с однородным лесным пологом исследовалась численно на основе метода моделирования крупных вихрей (LES). Примесь, содержащаяся в атмосфере, может не только переноситься вместе с потоком и распространяться за счет диффузии, но и поступать в поток за счет взаимодействия течения с элементами растительности лесного полога и “вымывания” накопленной примеси. Полученные результаты соответствуют двум ситуациям, когда связанная с лесным массивом концентрация остается постоянной и изменяется в соответствии с заданным кинетическим уравнением.

Поскольку пассивная примесь в обеих рассмотренных конфигурациях не влияет на динамику самого течения, то наблюдаемые структуры в распределении примеси аналогичны друг другу. Однако характерные значения концентрации примеси в атмосфере в ситуации II

меньше, чем в ситуации I, за счет уменьшения концентрации примеси, связанной с элементами растительности. Структуры распределения концентрации формируются за счет структуры самого течения; в течении наблюдается характерная форма микрофронта примеси, которая указывает на стрики, возникающие в турбулентном пограничном слое.

В ситуации II суммарная концентрация примеси в атмосфере растет со временем, а суммарная связанная концентрация уменьшается, поскольку примесь “вымывается” течением из лесного полога. В соответствии с принципом сохранения, следует ожидать, что общее количество концентрации, распределенной в атмосфере и на элементах растительности, будет оставаться постоянным, что подтверждается результатами численного моделирования. Для временных зависимостей суммарной концентрации примеси в атмосфере и связанной с лесным массивом использовались экспоненциальные аппроксимации. Предложенная оценка для величины характерного времени установления концентрации примеси, хорошо согласуется с результатами расчетов.

Список литературы

1. . Moeng C.H. A large eddy simulation model for the study of planetary boundary-layer turbulence // J. Atmos. Sci. 1984. V. 41. P. 2052-2062.

2. . Shaw R.H, Schumann U.. Large-eddy simulation of turbulent flow above and within a forest // Boundary-Layer Meteorology. 1992. V. 61. P. 47-64.

3. Watanabe T.. Large-eddy simulation of coherent turbulence structures associated with scalar ramps over plant canopies // Boundary-Layer Meteorology. 2004. V. 112. P. 307-341.

4. Turbulent statistics of neutrally stratified flow within and above a sparse forest from large-eddy simulation and field observations Su H.B., Shaw R.H., Paw U.K.T., Moeng C.H., Sullivan P.P. // Boundary-Layer Meteorology. 1998. V. 88. P. 363-397.

5. Three-dimensional scalar microfront systems in a large-eddy simulation of vegetation canopy flow Fitz-maurice L., Shaw R.H., Kyaw T.P.U., Patton E.G. // Boundary-Layer Meteorology. 2004. V. 112. P. 107127.

6. Spatially explicit modelling of transgenic maize pollen dispersal and cross-pollination Loos C., Seppelt R., Meier-Bethke S., Schiemann J., Richter O. // J. The-or. Biol. 2003. V. 225(3). P. 241-255.

7. Shaw R.H., Den Hartog G., Neumann H.H.. Influence of foliar density and thermal stability on profiles of Reynolds stress and turbulence intensity in a deciduous forest // Boundary-Layer Meteorology. 1988. V. 45. P. 391-409.

8. Optimized parallel approach for 3D modelling of forest fire behavior Accary G., Bessonov O., Fougere D.,

Meradji, D. Morvan S. // Lecture Notes in Computer Science. 2007. V. 4671. P. 96-102.

9. Numerical simulation of coherent structures over plant canopy Gavrilov K.,. Accary G, Morvan D., Lyubimov D., Meradji S., Bessonov O. // Flow Turbulence

and Combustion. 2011. V. 86. P. 89-111.

10. Finnigan J.J. Turbulence in plant canopies // Annual Review of Fluid Mechanics. 2000. V. 32. P. 519-571.

ADMIXTURE TRANSPORT MODEL FOR ATMOSPHERIC BOUNDARY LAYER FLOW

OVER FOREST CANOPY

K.A. Gavrilov, D. Morvan, G. Accary, S. Meradji, Yu.A Kuznecov

The propagation of a passive scalar over a homogeneous forest canopy is studied with help of Large Eddy Simulation approach. The admixture transport from the canopy to the atmosphere is considered for two situations: the passive scalar concentration at the surface foliage is either constant or time-varying.

Keywords: Large Eddy Simulation, turbulence flow is forest canopy, coherent structures, admixture transport.