CC BY
43
УДК 629.76
МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ИСПАРЕНИЯ ДИСПЕРГИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ НА ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ РАКЕТНОЙ КАМЕРЫ
© 2009 С.В. Епищенко, А.Н. Первышин
Самарский государственный аэрокосмический университет
Поступила в редакцию 18.02.2009
Предложена модель расчёта количества испарившейся части балласта жидкости, подводимого в камеру сгорания и влияние испарившейся части на теплофизические параметры продуктов сгорания. Ключевые слова: модель, диспергирование, ракетная камера, сопло, пожаротушение.
Применение мелкодисперсного аэрозоля, состоящего из капель воды диаметром менее 100 микрон и инертных продуктов сгорания весьма эффективно для тушения пожаров в замкнутых объёмах. Образующийся аэрозоль охлаждает горящие поверхности с одновременным вытеснением кислорода из зоны горения. Эффективность тушения в значительной степени зависит от дисперсности распыла. Тушение пламени бензина в опытах достигалось при диаметре капель, не превышающем 100 микрон. В то же время для тушения горючих жидкостей с высокой температурой кипения, может успешно применяться вода и с большим диаметром капель [1].
Высокая концентрация энергии в струе ракетной камеры может использоваться при тушении пожаров. Предложена возможность получения огнетушащего аэрозоля путём организации распыливания жидкости инертными продуктами сгорания.
Сущность получения мелкодисперсного аэрозоля состоит в следующем: при истечении жидкости из капилляра в сопло, происходит её дробление ускоряющимся потоком продуктов сгорания. При этом на выходе из сопла ракетной камеры, формируется структура пожароту-шащей струи, состоящая из продуктов сгорания, пара и диспергированной жидкости [2].
Для оценки возможности регулировки дисперсности распыла необходимо определить интенсивность испарения балласта и влияние испарившейся части на температуру струи, в зависимости от места ввода жидкости.
Рассмотрим движение сферических частиц жидкости, движущийся со скоростью со{ в потоке продуктов сгорания, скорость которого (Оа . В сечении "0" происходит диспергирование жид-
Епищенко Сергей Владимирович, аспирант. Тел. (846) 267-45-73
Первышин Александр Николаевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой. Тел. (846) 267-45-73
кости, а на сужающемся участке сопла (0-1) разгон образовавшихся капель до скорости а>йр. В сечении "0" известны параметры частиц: диаметр ё0, плотность веществар10, расход жидкости тж , также известны все термодинамические параметры потока продуктов сгорания: вязкость Па , давление рк, температура Та, плотность ра0, расход та (рис.1).
При формировании модели были использованы следующие допущения:
1. Диспергирование жидкости происходит сразу за срезом капилляра, причём поток капель жидкости считаем монодисперсным а капли сферическими.
2. В минимальном сечении сопла газообразная часть рабочего тела всегда достигает скорости звука.
3. Скорость движения диспергированной фазы в минимальном сечении сопла определяется её взаимодействием на участке (0-1) (рис.1).
4. При расчёте времени прохождения каплей участка (0-1) (рис.1) и определении скорости капли в минимальном сечении сопла испарение жидкости не учитывается.
5. При диспергировании температура жидко-
Рис. 1. Движение капли на дозвуковом участке 0-1
сти не меняется, теплообмен происходит только с поверхностным слоем капли, без изменения температуры неиспарившейся части капли.
На рис. 1 приняты следующие обозначения: 1 - капилляр; 2 - жидкость; 3 - сопло; баех -скорость продуктов сгорания, в месте выхода жидкости из капилляра; бж - скорость жидкости на выходе из капилляра; бакр - скорость продуктов сгорания в минимальном сечении сопла; б,кр - скорость капель жидкости в минимальном сечении сопла; Д х - расстояние от сечения 0 до сечения 1; ДQa - энергия, подводимая к единичной капле.
Модель расчёта временных и скоростных параметров движения капель жидкости предложена в статье [3], в ней получено аналитическое решение уравнения движения капель, основанное на воздействии на капли доминирующей аэродинамической силы и достижении в минимальном сечении сопла газовой частью потока скорости звука.
Так, скорость, которую приобретет капля жидкости, пройдя путь от места ввода (сечение 0), до минимального сечения (сечение 1), определяется уравнением:
б = 2-
(1)
где Р = И к б ^
(0а =
баех + бакр 2
средняя скорость про-
дуктов сгорания на участке (0-1);
к - коэффициент расширения продуктов сгорания на участке(0-1);
А = 6 . 6 = з ггп!;5-ра
й1
4
р
; ¥г = 13
а время Дт, в течение которого капля жидкости переместится из сечения "0" в сечение "1" (рис. 1), уравнением:
Дт =■
'•(к — ^ба — бкр )
Ак- ^
0-0
(2)
Формулы (1) и (2) используем при расчёте влияния испарившейся части жидкости на теп-лофизические параметры продуктов сгорания. Проанализируем теплообмен движущейся капли на участке движения (0-1). К капле за время Д т от окружающего высокотемпературного газа подводится энергия ДQa(0-1).
Ом)=а Рг 0 -(Та- Т (Рк ))• ДТ , (3)
где а* - коэффициент теплопередачи, Вт/м2 К;
= п • й20 - площадь поверхности капли в 0-м сечении, м2;
- диаметр капли жидкости в 0-м сечении, м;
Та= ф2р - Тк - температура продуктов сгорания в камере, К;
Тк - теоретическая температура продуктов сгорания в камере, К;
(Рр - полнота расходного комплекса;
Т (рк ) - температура насыщения воды в зависимости от давления, К;
Д т - время прохождения капли от места ввода через капилляр до минимального сечения сопла, с.
Для определения коэффициента теплопередачи, от продуктов сгорания к капле жидкости, можно использовать зависимость Ренца-Марша-ла [4], которая для водяного пара, с учётом небольшой нестационарности, принимает вид:
Ыи = 2 + 0,56-л/яё . (4)
р • й • (б — б )
где Яе = ——г0 у а-— - число Рейнольдса;
Па
Па - вязкость продуктов сгорания, Пас;
_ Дх
б =
Дт - средняя скорость диспергированной жидкости на участке (0-1), м/с;
а •й,,
Ыи
д -число Нуссельта;
Ясм -коэффициент теплопроводности среды, Вт/м 1С.
Энергия ДQa(0—1) идёт на нагрев и испарение только поверхностного слоя массой Дт, каждой капли:
Дт =
Ша(0—1) В
(5)
_ В, = С-(Т(Рк)—Т0)+г(Рк), (6)
где: с, - средняя изобарная теплоёмкость жидкости, Дж/кгК;
Т - начальная температура жидкости, К; г (рк ) - удельная теплота испарения, Дж/кг. Тогда масса каждой капли в минимальном сечении сопла составит:
т-1 = т 0— Дт
(7)
где т,0 = р0 • ¥т - масса капли жидкости после ввода через капилляр, кг;
Р0 - плотность жидкости, кг/м3;
V.0 - объём капли, м3,
а диаметр капли в минимальном сечении сопла, сечение 1:
¿1 = 3
6- тп
п Рп
(8)
Причём на участке (0-1) одновременно находятся капли общей массой М:
М = Шж -Агг. (9)
Тогда количество капель N на этом участке составит:
N =
м.
т.,
(10)
Таким образом, можно определить массу испарившейся жидкости, на участке (0-1):
АМ. = N ■Ат1. (11)
и её относительное количество:
АМ.
м7. (12)
АМ =
Рассмотрим влияние испарившейся части балласта на теплофизические параметры продуктов сгорания. Определим коэффициент балластирования, как отношение массового расхода испарившейся жидкости к сумме массового расхода топлива и балласта:
т
Ч =
т + т
а исп
(13)
где: та - массовый расход топлива, кг/с; АМ
т =
исп
Ат
массовый расход испарившей-
ся части балласта, кг/с.
Используя уравнение сохранения энергии, определим температуру торможения смеси продуктов сгорания и испарившейся части в камере:
1 - ч
■Сра-Та + Срп' Т3 (Рк )-Г{р1 )-С1-{Т! {рк )-Твх )
",(14)
М к =■
1
(
Ч
1 1 - Ч
— +-
М Ч
1 Ма
(15)
где М , Ма- молярная масса жидкости и продуктов сгорания, кг/кмоль;
Расчёт испарения капли состоит из ряда итераций (|). Где рассматривается движение капли жидкости от выхода из капилляра до критического сечения сопла. Скорость движения продуктов сгорания на участке (0-1), в первой итерации определяется как среднее значение скорости в сечениях 0 и 1. В первой итерации не учитывается влияние испарившейся части жидкости на скорость и температуру в камере. Учёт этого влияния производится в последующих итерациях. Необходимо отметить, что значение температуры в камере сгорания Та остаётся неизменным. Во всех итерациях, производится последовательное изменение термодинамических параметров продуктов сгорания: скорости аакШ :
2к ЯМ
аакр, ^ к +1 М,
г* к ,
(16)
где: Им - универсальная газовая постоянная, Дж/ кмольК;
молярной массы /л, (15), температуры торможения Т* (14), давления в камере сгоранияр :
рк рк-1 -'
плотности ра
1 - Ч, -1 1 - Ч, Ц
Т* к Мк, -1
Т* к - ■л,
р = рк] / а Я -Т* .
(17)
(18)
где: Сра, Срп - средняя изобарная теплоёмкость прод-уктов сгорания и насыщенного пара, Дж/кгК;
С. - средняя теплоёмкость жидкости, Дж/кгК;
Тх - температура жидкости на выходе из капилляра, К.
Наличие балласта в камере сгорания приводит к изменению работоспособности рабочего тела за счёт изменения, как его температуры, так и состава. Молярную массу рабочего тела /к, после испарения жидкости можно определить как:
м к
Для определения акр и Агг-. значения (16) и (18) подставляем в уравнения (1) и (2). Дальнейший расчёт ведётся по выше описанной методике.
В каждой итерации оценивается изменение Т*. Расчёт завершается на j - итерации при относительном изменении температуры:
Т - Т 8 * =Л-< 0,01
Т
(19)
к-1
Таким образом, предложенная модель позволяет определить количество испарившегося балласта, а также влияние испарившейся части жидкости на работоспособность рабочего тела камеры сгорания, а значит и огнетушащую способность аэрозоля.
исп
Ч
к
Ч
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Выбор оптимальных параметров распылённой воды для тушения горючих водонерастворимых жидкостей / А.М. Борович // Сборник научных трудов Пожаротушение на объектах нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. М.: ВНИИПО МВД СССР. 1991, С. 58-63.
2. Епищенко С.В., Первышин А.Н. Метод оценки диспергирования в генераторе мелкодисперсного аэрозоля
// Известия Самарского научного центра РАН. 2008. Специальный выпуск. С. 76-79.
3. Епищенко С.В., Первышин А.Н. Модель движения монодисперсного газожидкостного потока в трансзвуковой части ракетной камеры // Вестник СГАУ. 2008. С. 121-125.
4. Буланова Е.А., Первышин А.Н. Труды четвертой Российской национальной конференции по теплообмену // Исследование движения дисперсной среды в недорасширенной струе продуктов сгорания - М.: Издательский дом МЭИ. 2006, Т. 6, С. 4.
MODEL OF ESTIMATION OF INFLUENCE OF EVAPORATION OF THE DISPERGATED LIQUID ON THERMOPHYSICAL PARAMETERS OF PRODUCTS OF COMBUSTION OF ROCKET CHAMBER
© 2009 S.V. Epishchenko, A.N. Pervishin
Samara State Aerospace University
The model of calculation of amount of evaporating part of ballast of liquid is offered, combustion tricked into in a chamber and influence of evaporating part on the thermophysical parameters of products of combustion.
Key words: model, dispergating, rocket chamber, nozzle, pozharotushenie.
Sergey Epishchenko, Graduate Student. Tel. (846) 267-45-75. Alexander Pervishin, Doctor of Technics, Professor, Head of the Department. Tel. (846) 267-45-75.
