CC BY
34
УДК 621.5
МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ МОНОДИСПЕРСНОГО ГАЗОЖИДКОСТНОГО ПОТОКА В ТРАНСЗВУКОВОЙ ЧАСТИ РАКЕТНОЙ КАМЕРЫ
© 2008 С. В. Епищенко, А. Н. Первышин
Самарский государственный аэрокосмический университет
Предложена модель расчёта временных и скоростных параметров движения монодисперсного газожидкостного потока в разгонном блоке ракетной камеры.
Модель, мелкодисперсный аэрозоль, струя, ракета, камера, капля, диапазон
Высокая концентрация энергии в струе ракетной камеры может использоваться при тушении пожаров. Предложена возможность получения огнетушащего аэрозоля путём организации распыливания инертным газом продуктов сгорания, едкости, поступающей в конфузор сопла ракетной камеры через капилляр.
Сущность данного способа тушения состоит в разбавлении воздуха или горючего, поступающих в зону горения, негорючими веществами. Разбавление ведётся до тех пор, пока образующаяся в зоне горения смесь будет негорючей. Огнегасительные средства, применяемые в этом способе, должны обладать следующими свойствами:
• быть негорючими и не поддерживать горения;
• находиться в газообразном или распыленном состоянии;
• обладать большой теплоёмкостью и малой теплопроводностью.
Применение мелкодисперсного аэрозоля, состоящего из капель воды диаметром менее 100 микрон и инертных продуктов сгорания, весьма эффективно для тушения пожаров в замкнутых объёмах. Образующийся аэрозоль охлаждает горящие поверхности с одновременным вытеснением кислорода из зоны горения. Эффективность тушения в значительной степени зависит от дисперсности распыла. Тушение пламени бензина в опытах достигалось при диаметре капель, не превышающем 100 микрон. В то же время для тушения горючих жидкостей с высокой температурой кипения может успешно применяться вода и с большим диаметром капель [1].
Сущность получения мелкодисперсного аэрозоля состоит в следующем: при исте-
чении жидкости из капилляра в конфузор происходит её дробление ускоряющимся потоком продуктов сгорания. При этом на выходе из сопла ракетной камеры формируется структура пожаротушащей струи, состоящая из продуктов сгорания, пара и диспергированной жидкости.
Для оперативного формирования различных по свойствам аэрозольных струй при тушении пожаров разных классов в устройство заложено изменение размеров капель аэрозоля за счёт перемещения капилляра вдоль оси конфузора сопла. Изменение дисперсности капель происходит за счёт воздействия на струю жидкости различного по скорости газового потока продуктов сгорания в зависимости от положения капилляра (рис. 1). Это позволяет в широких пределах изменять температуру, дисперсность аэрозоля, дальнобойность огнетушащей струи.
Температура и состав продуктов сгорания может меняться не только за счёт перемещения капилляра, но и за счёт изменения режимных параметров генератора.
При решении задачи были обусловлены следующие допущения.
1. Поток капель жидкости монодис-персный.
2. Диспергирование жидкости происходит сразу за срезом капилляра.
3. На расчётном участке движения капель (0-1), от среза капилляра до критического сечения сопла ракетной камеры, тара-метры движения (скорости) принимаются как среднее значение на участке.
4. При расчёте времени прохождения каплей участка (0-1) и определении скорости капли в критическом сечении испарившаяся жидкость не учитывается.
Рис. 1. Движение капли на дозвуковом участке 0-1:
1 - капилляр; 2 - жидкость; 3 - сопловой аппарат; (Оавх- скорость продуктов сгорания в месте выхода жидкости из капилляра; а>1ех - скорость жидкости на выходе из капилляра; ттр - скорость продуктов сгорания в критическом сечении сопла; Шщ - скорость жидкости в критическом сечении сопла; Ах -расстояние от капилляра до минимального сечения камеры
Рассмотрим поток сферических частиц, ДВИЖУЩИЙСЯ СО скороСТЬЮ (0i в потоке продуктов сгорания, скорость которого соа. Известны параметры частиц: диаметр й, плотность вещества pi, расход щ, также известны все термодинамические параметры потока продуктов сгорания: вязкость г?а, давление #,, температура Та, плотность ра , расход Ша . В результате взаимодействия капель жидкости с газовым потоком происходит обмен импульсом и соответствующее изменение скоростей. Уравнение движения капель можно записать, используя закон сохранения импульса и второй закон Ньютона:
ш.
N
«„•©„+& Ш: - а)i = Сотг,
а О, 1 1 '
1=1
йсо.
Р = ш.
1 1
йх
(1)
где - шла, действующая на капли со сто-
роны потока продуктов сгорания;
Ша - массовый расход топлива, кг/с;
Ш1 - массовый расход жидкости, кг/с.
В дальнейшем при рассмотрении воздействия газового потока на капли будем учитывать лишь аэродинамическую силу,
т.к. действие остальных сил пренебрежимо мало. Величина аэродинамической силы определяется скоростью капли относительно потока продуктов сгорания:
Р = 2• С ■ /ш-Рв-(шв-(2)
РУ
где /ш =
л • й2
4
- площадь поперечного сече-
ния каплиц ;
- диаметр капли жидкости, м;
= /(Ясотн) - коэффициент сопротивления капли, являющийся функцией числа Рейнольдса;
ра - плотность продуктов сгорания, кг/м3.
Из результатов многочисленных экспериментов со сферическими частицами в соответствии со значениями коэффициента сопротивления выделим три диапазона значений числа Рейнольдса [2;3]:
1. Яс > 500, где с. » 0,44 ;
2. Промежуточный диапазон 0,2 < Яс < 500;
24
3. Яс < 0,2, с. =---закон Стокса.
1 Яс
Модифицируя закон Стокса, запишем коэффициент сопротивления в форме, пригодной для всех диапазонов числа Рейнольдса:
с=
Т± Ясп
(3)
В этой форме экспериментальные данные [2] для «мелких» капель с Яс < 300 хорошо описываются при п = 1, а ц/ = / (Яс), а для частиц с Яс от 30 до 1000 с достаточ-
ной точностью можно считать
1
п = —, 2
(4)
ц/ = 13, т.е.
С =^Т= ■
1 ТЯс
Диапазон «средних» капель наиболее распространен в струйных технологиях, поэтому в дальнейшем будем использовать коэффициент сопротивления в форме (4).
Рассмотрим одномерную модель движения капель в газовом потоке, считая, что все капли имеют одинаковый диаметр, а «зстромождением» потока продуктов сгора-
2
ния дисперсной фазой можно пренебречь, т.к. р1 )) ра. При прохождении некоторого пути йх каплей происходит изменение импульса капли и импульса газового потока.
Подставим в уравнение (1) уравнение (2) с учётом уравнения (4), получим дифференциальное уравнение движения капли:
йо»;
йт
а, = 4^;?1 = '.ЧИКИХ.
4 р1
й]’5
со„
(5)
(6)
со
со„ =
акр
средняя скорость продук-
Юокр -
2к
• ^-•Т 1 ц “
тов сгорания на участке (0-1), м/с.
{
где к - показатель изоэнтропы;
- универсальная газовая постоянная, Дж/толь К;
цк - молярная масса продуктов сгорания, кг/толь;
Т =Ф2 • Тк - экспериментальная температура продуктов сгорания в камере, К;
Тк - теоретическая температур а продуктов сгорания в камере, К;
Фр - полнота расходного комплекса.
Уравнение (6) перепишем в интегральной форме, с учётом 2 = (юа -со 1), йг = -йа);:
(7)
После проведения ряда преобразований с учётом к = у](оа - соавх получим аналитическую зависимость по определению промежутка времени Ат, в течение которого капля жидкости переместится из сечения «0» в сечение «1» (рис. 1):
2-(к-Л/Й^
-со
1кр ,
Л1к •
[с]
(8)
-со
1кр
Определим скорость, которую приобретет капля жидкости, пройдя путь от места ввода (сечение 0), до критического сечения (сечение 1).
Запишем уравнение (5) в координатной
йх
форме — = со 1. йт
Тогда
л (
®— = Л1 - К -® 1
йх
или
й)йо>.
= Л йх .
(9)
(10)
Уравнение (10) перепоем в интегральной форме с учётом 2 = (юа-а> 1.),
йг = -йсо{; со 1 =юа- г .
]-5т-} ттг=- Л,Ах.
(11)
После проведения ряда преобразований с учётом к = ^соа - соаех получим аналитическую зависимость по определению скорости капли в критическом сечении сопла саАр:
Щкр = 2'[Р-^Р2-&а -(Р [м/с] (12)
1 ( т Лг -Ах
где Р = — • I к +—— +—1---
2 0 к 2
Таким образом, предложенная модель позволяет определить промежуток времени, в течение которого капля жидкости переместится от среза капилляра до критического сечения сопла ракетной камеры, а также скорость, которую приобретёт капля, достигнув критическое сечение. Данный метод даёт возможность получения зависимостей для определения количества испарившейся части жидкости при перемещении её от среза капилляра до критического сечения сопла, а также возможность определения зависимости влияния испарившейся части на работоспособность рабочего тела камеры сгорания (темпера^фы и состава).
Библиографический список
1. Выбор оптимальных параметров распылённой воды для тушения горючих водонерастворимых жидкостей / А. М. Борович // Сборник научных трудов: Пожаротушение на объектах нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности- М.: ВНИИПОМВД СССР 1991. - С. 58... 63.
1,5
2
2. Стернин JI. Е., Шрайбер A. A. Многофазные течения газа с частицами - М.: Машиностроение, 1994 - 320 с.
3. Ви™ан JL А. Распыливание жидкости
форсунками - М.: Госэнергоиздат, 1962-
264 с.
References
1. Borovich A.M. “Optimum sprayed water parameters selection for extinguishing of com-
bustible water-unsoluble fluids” // Firefighting in the oil refining and petrochemistry facilities. Moscow: NSRI FP IM USSR, 1991. 58-63.
2. Sternin L.E., Schraiber A.A. Multiphase Gas Flows with Particles. Moscow: “Masino-stroenie”, 1994.
3. Vitman L.A. Atomizer Fluid Spraying. Moscow: “Gosenergoizdat”, 1962.
A MODEL OF MOTION OF MONODISPERSIBLE GAS-LIQUID STREAM IS IN TRANSZVUKOVOY OF PART OF ROCKET CHAMBER
© 2008 S. V. Epishchenko, A. N. Pervishin
Samara State Aerospace University
The model of calculation of time and high-speed parametres of movement monodisperse gas-liquid and stream in the accelerating block of the rocket chamber is offered.
Model, fine aerosol, stream, rocket, chamber, drop, range
Информация об авторах Первышии Александр Николаевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Мехэдичес^ обработка материалов» Саарского государственного аэрокосмического университета. Тел. (846) 267-45-73. Область научных интересов: движение многофазных газовых потоков.
Епищенко Сергей Владимирович, аспирант кафедры «Ме^шическ^ обработка материалов» Самарского государственного аэрокосмического университета. Тел. (846) 267-45-75, E-mail: epishchenko@mail.ru. Область научных интересов: движение многофазных газовых потоков.
Pervyshin Alexander Nikolaevich, Doctor ofEngineering Science, professor, Head of “Materials Mechanical Working” department ofSamara State Aerospace University. Phone number: (846) 267-4573. Area of research: dynamics of multiphase gas flows.
Epishchenko Sergey Vladimirovich, postgraduate “Materials Mechanical Working” department of Samara State Aerospace University. Phone number: (846) 267-45-73, E-mail: epishchenko@mail.ru. Area of research: dynamics of multiphase gas flows.
