CC BY
25
Модель определения периодичности контроля технического состояния сложных технических комплексов с использованием нечеткой логики
Канд. техн. наук И.В. Дорожко, А.Б. Петухов, O.A. Салун Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского Санкт-Петербург, Россия [email protected]
Аннотация. Работа посвящена решению задачи определения и коррекции периодичности контроля исходя из текущего состояния объекта в целях обеспечения предъявляемых требований к коэффициенту готовности сложных технических комплексов. Предлагается имитационная модель, разработанная с помощью среды моделирования Stateflo'w программного продукта МаНаЪ, содержащая нечеткий логический контроллер, в котором периодичность контроля и требования к коэффициенту готовности заданы как лингвистические переменные.
Ключевые слова: надежность, контроль, нечеткая логика, коэффициент готовности, периодичность контроля, марковский процесс, имитационная модель.
Введение
Вопросы обеспечения надежности и контроля (диагностирования) сложных технических комплексов (СТК) имеют важное значение и являются взаимосвязанными [1-3]. Современные структурно сложные комплексы имеют в своем составе встроенные средства контроля и диагностирования
[4].
В настоящее время наряду с календарной схемой технического обслуживания (ТО) внедряется и осуществляется ТО по состоянию. Своевременные и целесообразные по глубине и объему контроль и техническое обслуживание позволяют:
- поддерживать установленное техническое состояние и эффективное использование СТК;
- уменьшить число преждевременных вмешательств в работу СТК;
- предотвратить отказы в процессе применения СТК за счет проведения необходимых профилактических мероприятий при обнаружении предотказного состояния [5].
Современные СТК и составляющие их элементы чрезвычайно разнообразны, вследствие этого нельзя предложить какую-либо единую стратегию контроля, которая была бы пригодна для любого из них и для любых условий эксплуатации и при этом обеспечивала бы высокую готовность, экономичность и безопасность эксплуатации.
В связи с этим наиболее целесообразным подходом к выбору стратегий контроля является комплексный подход, ориентированный на рациональное сочетание различных видов контроля с различной периодичностью [5].
Следовательно, выбор и корректировка периодичности контроля СТК является актуальной задачей.
Модель марковского процесса, связывающая
коэффициент готовности и достоверность диагностирования сложных технических комплексов
На рисунке 1 изображена схема графа состояний, представляющего собой описание марковского процесса перехода из одного состояния в другое [6-9]. Модель подробно рассмотрена в работах [10-12] и позволяет связать коэффициент готовности [13] с такими показателями и характеристиками контроля сложных технических комплексов, как достоверность и периодичность контроля [14-16].
В качестве видов состояния марковского процесса выступают работоспособное и неработоспособное техническое состояние объекта (50, 50), в которых контроль не проводится (т. е. «рабочий режим»); а также состояния, при которых производится контроль: Д3 - состояния, при которых проводится контроль с достоверным результатом (5о/50 - система контроля фиксирует работоспособное состояние 5о, при этом объект действительно работоспособен 50, 5д/50 - система контроля обнаруживает неработоспособное состояние 5д, при этом объект действительно неработоспособен 50); Д2, - состояния, при которых проводится контроль с ошибочным результатом (5д /50 - система контроля обнаруживает неработоспособное состояние 5д, при этом объект работоспособен 50; 5о/50 - система контроля фиксирует работоспособное состояние 5о, при этом объект неработоспособен 50). Кроме этого, на рисунке 1 также обозначены: а, Р - вероятности ошибок контроля (ошибок 1-го и 2-го рода); ГСР - средняя наработка на отказ; Гд - периодичность контроля; ГВ1 - среднее время восстановления без применения средств контроля (т. е. предполагается, что объект можно восстановить даже при отсутствии или отказе средств контроля, например, с помощью последовательной замены блоков до тех пор, пока система не станет работоспособной; очевидно, что на это может потребоваться значительное время и ресурсы; если без контроля объект не может быть восстановлен, то Тт ^ да); Тт - среднее время восстановления с учетом контроля; Тп - средняя продолжительность перевода объекта из режима контроля в рабочий режим (если контроль происходит параллельно с работой объекта (функциональный контроль), то Тп = 0, но если производится тестовый контроль, при котором объект последовательно переводится из режима контроля в рабочий режим и обратно, то необходимо учитывать Гп).
Рис. 1. Схема марковского процесса, связывающая показатели надежности и контроля
Матрица интенсивностей переходов данного марковского процесса будет иметь вид:
А =
(— + 1 ^ 1 1-а а_
\ТЯ ТСр/ ГСр Тд Гд
1
Тв1 1 Т„ 1
ТВ2 1
О
(гд + гВ1) О
О
О
1
Гп
о о о
Тв; О
о
1-р
о о
1
Тв2 О
о
Л
тя о о о
1
Т„
(1)
Имитационная модель, связывающая
коэффициент готовности с показателями и характеристиками контроля СТК
Опираясь на марковскую модель, изображенную на рисунке 1, в среде Stateflow [17] программного продукта Matlab [18] была разработана имитационная модель, связывающая показатели надежности с показателями и характеристиками контроля СТК (рис. 2).
Щ1ЛЧ)+(№1))*(К<&1с&&Гпс<=1] Рис. 2. Имитационная модель, связывающая показатели надежности и контроля СТК
Для построения имитационной модели был осуществлен переход от матрицы интенсивностей переходов к матрице вероятностей переходов с использованием уравнения Колмогорова-Чепмена в следующем виде:
Р(£ + ДО = Р(0 Р,
где Р - матрица вероятностей переходов.
Вычтем из правой и левой частей уравнения Р (£):
Р(£ + ДО - Р(0 = Р(£) • Р - Р(£).
Разделим на Д£ обе части:
При Д£ ^ 0 получим:
р(0 = р(0-л,
. Р-Е
где А - матрица интенсивностей переходов, Л = .
Следовательно, матрица вероятностей переходов может быть получена следующим образом:
Р=А-М + Е.
(2)
От матрицы интенсивностей переходов (1) с помощью соотношения (2) перейдем к матрице вероятностей переходов:
м
м
где Е - единичная матрица.
Р =
Тс?' М
Тв1
ДС
ТП
ДС
ГВ2
ДС
ГВ2
О
— • ДС
гСр
тВ1/
О О О
■• Д£
Д£
1
"а л ^ - • ДС а Л , — ■ м Тд 0 0
0 0 ^ • Д£ Тд 1 • Д£ Тд
ДС 0 0 0
0 1 - — • дс ГВ2 0 0
0 0 1 - — • ДС т В 2 0
0 0 0 Тп
В основу имитационной модели положены принципы моделирования непрерывных случайных величин с произвольными законами распределения. Символами «сЪс» обозначено сгенерированное случайное число от 0 до 1 с равномерным законом распределения.
Применение нечеткой логики для определения периодичности контроля СТК
Основной сложностью при определении периодичности контроля является то, что коэффициент готовности имеет нелинейную зависимость с периодичностью контроля. Также при определенных показателях надежности СТК и характеристиках системы контроля и диагностирования возможны три типа решений:
- Гд (контроль должен быть постоянным). Например, в случаях, когда отказавший СТК не может быть восстановлен без результатов контроля, при этом проводится функциональный контроль, не увеличивающий время простоя, и результаты контроля имеют высокую достоверность, т. е. «чем чаще контролируем, тем лучше»;
- существует оптимальное значение Тд. В случаях, когда очень частый контроль ведет к увеличению времени простоя, ошибки контроля ведут к ненужным заменам работоспособных элементов, однако очень редкий контроль также приводит к тому, что своевременно не проводятся профилактические мероприятия, что влечет за собой снижение готовности СТК;
- Гд ^ да (контроль из-за низкой достоверности снижает готовность СТК и должен проводиться как можно реже или вообще не проводиться).
Для определения периодичности контроля был выбран аппарат нечеткой логики, который эффективно применяется
(3)
Д£
при обработке экспертных оценок. Периодичность контроля может быть представлена нечеткой лингвистической переменной, содержащей термы «очень часто», «часто», «редко», «очень редко», «никогда». Входными переменными являются:
- разница текущего коэффициента готовности и требуемого: (я;(£:) - Ктреб);
- скорость изменения коэффициента готовности:
М '
- текущее значение периодичности диагностирования: Гд(£:);
- скорость изменения периодичности диагностирова-
Тд(1+М)-Тд(1)
ния: —--—.
м
Выходной переменной является периодичность диагностирования.
Входная переменная «текущая периодичность диагностирования» и выходная переменная «периодичность диагностирования» имеют одинаковые термы и параметры, которые задают эти термы.
На рисунке 3 приведено описание термов переменных (общий вид всех функций принадлежности термов входных и выходных параметров модели нечеткого регулятора). Изменяя параметры терма «удовлетворяет» лингвистической переменной «разница текущего коэффициента готовности и требуемого», можно задавать допуски (точность регулирования) коэффициента готовности. Из рисунка 3 видно, что для рассматриваемого примера точность настройки составит ±0,2, т. е. коэффициент готовности будет считаться удовлетворяющим требования при значениях
= ^треб ± 0,2.
Рис. 3. Описание термов переменных
База знаний нечеткого логического контроллера была составлена по экспертным оценкам и представляет собой продукционные правила в виде «если условие выполнено, то выполнить действие». Приведем примеры продукционных правил.
1. «Если (разница текущего коэффициента готовности и требуемого - «удовлетворяет») и (скорость изменения коэффициента готовности - «удовлетворяет»), и (текущее значение периодичности диагностирования -«редко»), и (скорость изменения периодичности диагностирования - «нулевая»), то (периодичность диагностирования - «редко»)», т. е. периодичность контроля (диагностирования) не следует менять.
2. «Если (разница текущего коэффициента готовности и требуемого - «отрицательная»), и (скорость изменения коэффициента готовности - «отрицательная»), и (текущее значение периодичности диагностирования -«редко»), и (скорость изменения периодичности диагностирования - «отрицательная»), то (периодичность диагностирования - «очень редко»)», т. е. предпринимаемые
57. К [разница_текущего_тре6уемо 18. К [разница_текущего_тре6уемо 59. К [разница_текущего_тре6уемо
40. К [разница_текущего_тре6уемо
41. К [разница_текущего_тре6уемо
42. В [разница_текущего_тре&уемо 42. В [разница_текущего_тре&уемо
44. В [разница_текущего_тре&уемо
45. В [разница_текущего_тре&уемо
46. В [разница_текущего_тре&уемо
47. В [разница_текущего_тре&уемо
48. В [разница_текущего_тре&уемо
49. В [разница_текущего_тре&уемо
50. В [разница_текущего_тре&уемо
51. В [разница_текущего_тре&уемо
52. В [разница_текущего_тре&уемо 52. В [разница_текущего_тре&уемо
54. В [разница_текущего_тре&уемо
55. В [разница_текущего_тре&уемо
56. В [разница_текущего_тре&уемо
57. В [разница_текущего_тре&уемо
58. В [разница_текущего_тре&уемо
59. В [разница_текущего_тре&уемо 61. В [разница_текущего_тре&уемо
На рисунке 5 представлена модель надежности и контроля СТК, содержащая контур обратной связи для корректировки периодичности контроля с помощью нечеткого логического контроллера.
На рисунке 6 представлен график Гд(£:), отображающий зависимость регулируемой (корректируемой) величины периодичности контроля (диагностирования) Гд от времени эксплуатации £.
Анализ графика, изображенного на рисунке 6, показывает, что на начальном этапе эксплуатации периодичность контроля варьируется в пределах от 27 до 49 часов, а в дальнейшем составляет 5,8 ч, при этом будет обеспечено требуемое значение коэффициента готовности ^треб = 0,9
попытки до этого повысить коэффициент готовности учащением контроля (диагностирования) приводят к еще большему уменьшению коэффициента готовности, следовательно, периодичность контроля (диагностирования) следует повысить.
3. «Если (разница текущего коэффициента готовности и требуемого - «отрицательная») и (скорость изменения коэффициента готовности - «положительная»), и (текущее значение периодичности диагностирования -«редко»), и (скорость изменения периодичности диагностирования - «отрицательная»), то (периодичность диагностирования - «часто»)», т. е. предпринимаемые попытки до этого повысить коэффициент готовности учащением контроля (диагностирования) приводят к увеличению коэффициента готовности, следовательно, периодичность контроля (диагностирования) следует продолжать уменьшать.
Для реализации базы знаний нечеткого логического контроллера были составлены 60 правил. Фрагмент базы правил (базы знаний) нечеткого логического контроллера представлен на рисунке 4.
(см. рис. 5). Уменьшение периодичности контроля в процессе эксплуатации СТК до 5,8 ч (учащение контроля) связано с наступлением старения (износа) СТК, но на начальном этапе нет необходимости в таком частом контроле.
Для сравнения было проведено имитационное моделирование без использования нечеткого логического контроллера при строго заданной периодичности контроля Гд = 5 ч. При этом коэффициент готовности СТК не удовлетворял требованиям и составил 0,771. Это объясняется тем, что при заданных показателях надежности СТК и характеристиках контроля частый перевод СТК в режим контроля приводит, во-первых, к уменьшению продолжительности его применения по назначению, во-вторых, к учащению
□_Кг ¡: отрицательнал_текущий_Кг_ниже_гре6) апг! (УКг в отрицательная) ап(1 [Гд_текущее в часто) ап<1 [скорость_изменения_Тд в нулевая) Й1еп [Гд в редко) [1}
о_Кг ¡: отрицатепьнал_текуи|ий_Кг_ниже_тре5) апс! [УКг в отрицательная) ап(1 [Гд_текущее в редко) ап<1 [скорость_измененил_Тд в нулевая) (Тд ¡5 часто) [1}
о_Кг ¡: отрицатепьнал_текуи|ий_Кг_ниже_тре5) апс! [УКг в отрицательная) ап(1 [Гд_текущее в очень_редко} ал<1 [скорость_и ен ен ил_Тд в нулевая)!!™ [Гд в редко) [1)
о_Кг ¡: отрицатепьнал_текуи|ий_Кг_ниже_тре5) апг! [УКг в отрицательная) ап(1 [Гд_текущее в никогда} апг! (скорость_н зм ен ен ил_Тд ¡5 нулевая) Иъвп [Гд в очень_редко} [1}
о_Кг ¡9 отрицатепьнал_теку|ций_Кг_ниже_тре6) апг! [УКг в отрицательная) ап<1 [Гд_текущее в очень_часто)ап<1 [скорость_изменения_Тд ¡а положительная) йел [Гд в очень_часто) [1}
о_Кг ¡9 отрицатепьнал_теку|ций_Кг_ниже_тре&) апй [УКг ¡5 отрицательная) ап<1 [Гд_текущее ¡5 часто) ап<1 [скорость_изменения_Тд ¡5 положительная) 1Ьеп [Гд к очень_часто) [1)
о_Кг ¡9 отрицатепьнал_теку|ций_Кг_ниже_тре&) апй [УКг ¡5 отрицательная) ап<1 [Гд_текущее ¡5 очень_редко} апй [скорость_и лм ен ен нл_Тд в положительная^™ [Гд в редко) [1)
о_Кг ¡9 отрицатепьнал_теку|ций_Кг_ниже_тре&) апй [УКг ¡5 отрицательная) ап<1 [Гд_текущее ¡5 никогда) апй (скорость_нам ен ен ил_Тд к положительная)!^ [Гд ¡5 очень_редко} (1)
о_Кг ¡9 отрицатепьнал_теку|ций_Кг_ниже_тре&) апй [УКг ¡5 отрицательная) ап<1 [Гд_текущее ¡5 ичень_часто}ап(1 [скорость_изм ен ен ил_Тд ¡5 отрицатепьная)Й1еп [Тд ¡5 часто) [1)
о_Кг ¡9 отрицатепьнал_теку|ций_Кг_ниже_тре&) апй [УКг ¡5 отрицательная) ап<1 [Гд_текущее ¡5 часто) ап<1 [скорость_иди ен ен ия_Тд в отрицательная)^ел [Гд в редко) (1)
о_Кг ¡9 отрицатепьнал_теку|ций_Кг_ниже_тре&) апй [УКг ¡5 отрицательная) ап<1 [Гд_текущее ¡5 редко) ап<1 [скорость_измен ен ия_Тд ¡5 отрицатепьнал)№»е™ [Гд ¡5 очень_редко} (1)
о_Кг ¡9 отрицатепьнал_теку|ций_Кг_ниже_тре&) апй [УКг ¡5 отрицательная) ап<1 [Гд_текущее ¡5 очень_редко} апй (скорость_и зм ен ен ил_Тд в отрицательная)Й1еп [Тд ¡5 никпгда) [1)
о_Кг ¡5 по! отрицательная_текуи|ий_Кг_ниже_треб) ап<1 [УКг в нулевая) апй (Тд_текущее ¡5 никогда) апй [скорость_изм ен ен ил_Тд ¡5 нулевая) №еп [Гд ¡5 очень_редко) [1)
о_Кг ¡5 по! отрицательная_текуи|ий_Кг_ниже_треб) ап<1 [УКг в нулевая) апй (Тд_текущее в очень_редко} ап<1 [скорость_измен ен ил_Тд ¡5 нулевая) 1!вп [Гд к редко} (1)
о_Кг ¡5 по! отрицательная_текуи|ий_Кг_ниже_трев) ап<1 [УКг в нулевая) апй [Гд_текуцее в редкп) ап<1 [скорость_изт ен ен ия_Тд в нупевая)И1еп [Тд ¡5 часто) (1)
о_Кг ¡5 по! отрицательная_текуи|ий_Кг_ниже_трев) ап<1 [УКг в нулевая) апй [Гд_текуцее ¡5 часто) ал<1 [скорость_изы ен ен ил_Тд Ь нулевая)!11еп [Тд ¡5 оч ен ь_часто} (1)
о_Кг ¡5 по! отрицательная_текуи|ий_Кг_ниже_трев) ап<1 [УКг в нулевая) апй (Тд_текуцее ¡5 никогда) апй [скорость_изм ен ен ил_Тд ¡5 положительная) 1Иеп [Гд ¡5 очень_редко) (1)
о_Кг ¡5 по! отрицательная_текуи|ий_Кг_ниже_трев) ап<1 [УКг в нулевая) апй (Тд_текуцее в очень_редко} ап<1 [скорость_измен ен ил_Тд ¡5 положительная) 1Иеп [Тд ¡5 редко} (1)
о_Кг ¡з по! отрицателыия_текуи|ий_Кг_ниже_треб) ап(1 [УКг ¡5 нулевая) алй (Тд_текуцее ¡5 редкп) ап<1 [скорость_изт ен ен ия_Тд ¡5 положительная) йкп (Тд в часто) (1)
о_Кг ¡з по! отрицателыия_текуи|ий_Кг_ниже_треб) ап(1 [УКг в нулевая) апй (Тд_текуцее в часто) ап(1 [скорость_изы ен ен ил_Тд в положительная} !!1еп [Тд в ич ен ь_часто} (1)
о_Кг ¡з по! отрицателыия_текуи|ий_Кг_ниже_треб) ап(1 [УКг в нулевая) апй [Гд_текуцее в никогда) апй [скорость_изм ен ен ил_Тд в отрицательная)!^ [Тд ¡з очень_редко} [1}
о_Кг ¡з по! отрицателыия_текуи|ий_Кг_ниже_треб) ап(1 [УКг в нулевая) апй [Гд_текуцее в очень_редко} ап<1 [скорость_измен ен ил_Тд в отрицательная^™ [Гд в редко) [1)
о_Кг ¡з по! отрицателыия_текуи|ий_Кг_ниже_треб) ап(1 [УКг в нулевая) апй (Тд_текуцее в редкп) ап<1 [скорость_изт ен ен ия_Тд в отрицательная) №еп [Гд в часто) (1)
о_Кг ¡з по! отрицателыия_текуи|ий_Кг_ниже_треб) ап(1 [УКг в нулевая) апй (Тд_текуцее в часто) ап(1 [скорость_изы ен ен ил_Тд в отрицательная) !!>еп [Тд к очень_часто) (1)
Рис. 4. Фрагмент базы правил нечеткого логического контроллера
случаев, когда происходят ошибки контроля, по результатам которых производится восстановление (замена) работоспособных элементов, что также снижает коэффициент готовности СТК.
Рис. 5. Имитационная модель надежности и контроля
О 1000 2000
Заключение
Разработанная имитационная модель связывает показатели надежности и характеристики системы контроля (диагностирования) СТК. Применение нечеткой логики позволяет производить корректировку периодичности контроля для обеспечения требований по коэффициенту готовности.
Литература
1. Боровиков С.М. Расчет показателей надежности радиоэлектронных средств : учебно-метод. пособие / С.М. Боровиков, И.Н. Цырельчук, Ф.Д. Троян ; под ред. С.М. Боровикова. - Минск : БГУИР, 2010. - 68 с.
Результаты тестирования нечеткого логического контроллера позволяют сделать вывод о положительном эффекте от применения нечеткого логического контроллера при определении и коррекции периодичности контроля СТК.
с использованием нечеткого логического контроллера
0000 10000
2. Острейковский В.А. Теория надежности : учебник для вузов / В.А. Острейковский. - М. : Высшая школа, 2003. -463 с.
3. Половко A.M. Основы теории надежности / A.M. По-ловко, C.B. Гуров. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб. : БХВ-Петербург, 2006. - 704 с.
4. Дорожко И.В. Оценка надежности структурно сложных технических комплексов с помощью моделей байесовских сетей доверия в среде GeNIe / И.В. Дорожко, А.Г. Тарасов, A.M. Барановский // Интеллектуальные технологии на транспорте. - 2015. - № 3. - С. 36-45.
5. Эксплуатация космических средств : учебник / Г.Д. Петров [и др.]; под ред. А.П. Вышинского. - СПб. : BKA им. А.Ф. Можайского, 2015. - 454 с.
Т;ь 1
-
1
1 1 t,4
3000 4000 5000 6000 7000 Ю00
Рис. 6. График изменения Тд в зависимости от времени эксплуатации
6. IEC 61165:2006. Application of Markov techniques, British Standards Institution, 29 February 2008. - 40 p.
7. IEC 61070:1991. Compliance test procedures for steady-state availability, International Electrotechnical Commission, 25 November 1991. - 52 p.
8. Mechatronic Systems Techniques and Applications, Taylor & Francis Group, 2000, XVI, Volume 5. - 362 p.
9. Shubinsky I. B., Zamyshlyaev A. M. Topological Semi-Markov Method for Calculation of Stationary Parameters of Reliability and Functional Safety of Technical Systems, Reliability: Theory & Applications, 2012, Vol. 1, No. 2(25). -Pp. 12-22.
10. Научно-методический подход к оцениванию готовности сложных технических комплексов с учетом метрологического обеспечения / Я.Н. Гусеница, И.В. Дорожко, И.А. Кочанов, А.Б. Петухов // Труды МАИ. - 2018. - № 98. -URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=90383.
11. Дорожко И.В. Исследование коэффициента готовности сложных технических комплексов с помощью имитационной модели, разработанной в среде Stateflow пакета MatLab / И.В. Дорожко, А. Л. Копейка // Интеллектуальные технологии на транспорте. - 2018. - № 3(15). - С.18-26.
12. Дорожко И.В. Комплексная модель надежности и диагностирования сложных технических систем / И.В. Дорожко, Н.А. Осипов, И.А. Кочанов, А.В. Бутырин // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. -2016. - № 652. - С. 137-146.
13. ГОСТ 27.002-15. Надежность в технике. Термины и определения. - М. : Стандартинформ, 2016. - 24 с.
14. ГОСТ 20.911-89. Техническая диагностика. Термины и определения. - М. : Издательство стандартов, 1989. - 12 с.
1 5 .Технические средства диагностирования : справочник / В.В. Клюев [и др.] ; под общ. ред. В.В. Клюева. - М. : Машиностроение, 1989. - 671 с.
16. Bubnov V.P., Khomonenko A.D., Tyrva A.V. Software Reliability Model with Coxian Distribution of Length of Intervals Between Errors Detection and Fixing Moments, Proceedings of 35th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference Workshops (COMPSACW 2011), Munich, 18-22 July 2011. - Pp. 310-314.
17. Stateflow® and Stateflow® Coder™ User's Guide, The MathWorks Inc., 2017. - 3290 p.
18. Дьяконов В.П. Simulink 5/6/7 : самоучитель. - M. : ДМК-Пресс, 2008. - 784 с.
Model for Determining the Frequency of Monitoring the Technical Condition of Complex Technical Systems Using Fuzzy Logic
PhD I.V. Dorozhko, A.B. Petukhov, O.A. Salun Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky Saint Petersburg, Russia [email protected]
Abstract. The work is devoted to the problem of determining and correlating the periodicity of control, based on the current state of the object, in order to ensure the requirements for the coefficient of readiness of complex technical complexes. The simulation model developed using the modeling environment Stateflow software Matlab that contains fuzzy logic controller, in which the frequency of control and the requirements for availability are defined as linguistic variables.
Keywords: reliability, technical state inspection, fuzzy logic, readiness coefficient, periodicity of control, Markov process, simulation model.
References
1. Borovikov S.M., Tsyrelchuk I.N., Troyan F.D. Calculation of indicators of reliability of radio-electronic means: Study guide [Raschet pokazateley nadezhnosti radioelektronnykh sredstv: uchebno-metodicheskoe posobie], Minsk, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics, 2010. - 68 p.
2. Ostreikovsky V.A. Reliability theory: Textbook for high schools [Teoriya nadezhnosti: Uchebnik dlya vuzov], Moscow, Vysshaya Shkola Publishers, 2003. - 463 p.
3. Polovko A.M., Gurov S.V. Fundamentals of theory of reliability [Osnovy teorii nadezhnosti], Saint Petersbirg, BHV-Peterburg, 2006. - 704 p.
4. Dorozhko I.V., Tarasov A.G., Baranovsky A.M. Estimation to Reliability of Structural Complex Technical Systems by Using Bayesian Networks Belief Models in the Environment of GeNIe [Otsenka nadezhnosti strukturno slozhnykh tekhnich-eskikh kompleksov s pomoshchyu modeley bayesovskikh setey doveriya v srede GeNIe], Intellectual Technologies on Transport [IntellektuaVnye tekhnologii na transporte], 2015, No. 3. - Pp. 36-45.
5. Petrov G.D. et al. Operation of space vehicles: Textbook [Ekspluatatsiya kosmicheskikh sredstv: Uchebnik], Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky, 2015. - 454 p.
6. IEC 61165:2006. Application of Markov techniques, British Standards Institution, 29 February 2008. - 40 p.
7. IEC 61070:1991. Compliance test procedures for steady-state availability, International Electrotechnical Commission, 25 November 1991. - 52 p.
8. Mechatronic Systems Techniques and Applications, Taylor & Francis Group, 2000, XVI, Volume 5. - 362 p.
9. Shubinsky I. B., Zamyshlyaev A. M. Topological Semi-Markov Method for Calculation of Stationary Parameters of Reliability and Functional Safety of Technical Systems, Reliability: Theory & Applications, 2012, Vol. 1, No. 2 (25). - Pp. 12-22.
10. Gusenitsa Ya.N., Dorozhko I.V., Kochanov I.A., Petukhov A.B. Scientific-Methods Approach to Evaluating Readiness of Complex Technical Systems with Account for Metro-logical Assurance [Nauchno-metodicheskiy podkhod k otsenivaniyu gotovnosti slozhnykh tekhnicheskikh kompleksov s uchetom metrologicheskogo obespecheniya], Trudy MAI [Trudy MAI], 2018, No. 98. Available at: http://trudymai.ru/published.php?ID=90383.
11. Dorozhko I.V., Kopeyka A.L. A Study of The Coefficient of Readiness of Complex Technical Systems Using the Simulation Models Developed in the Stateflow Environment of MatLab Package [Issledovanie koeffitsienta gotovnosti slozhnykh tekhnicheskikh kompleksov s pomoshch'yu imi-tatsionnoy modeli, razrabotannoy v srede Stateflow paketa Matlab], Intellectual Technologies on Transport [IntellektuaVnye tekhnologii na transporte], 2018, No. 3 (15). -Pp.18-26.
12. Dorozhko I.V., Osipov N.A., Kochanov I.A., Butyrin A.V. Integrated model of reliability and diagnostics of complex technical systems [Kompleksnaya model' nadezhnosti i diag-nostirovaniya slozhnykh tekhnicheskikh sistem], Proceedings of the Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky [Trudy Voenno-kosmicheskoy akademii imeni A.F. Mozhayskogo], 2016, No. 652. - Pp. 137-146.
13.GOST 27.002-2015. Dependability in technics. Terms and definitions [GOST 27.002-2015. Nadezhnost' v tekhnike. Terminy i opredeleniya], Moscow, StandardInform, 2016, 24 p.
14. GOST 20.911-89. Technical diagnostics. Terms and definitions [GOST 20.911-89. Tekhnicheskaya diagnostika. Terminy i opredeleniya], Moscow, Standards Publishing, 1989. - 12 p.
15.Klyuev V.V. et al. Technical Diagnostic Tools: Reference Guide [Tekhnicheskie sredstva diagnostirovaniya: Spravochnik], Engineering Publishing House, 1989. - 671 p.
16. Bubnov V.P., Khomonenko A.D., Tyrva A.V. Software Reliability Model with Coxian Distribution of Length of Intervals Between Errors Detection and Fixing Moments, Proceedings of 35 th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference Workshops (COMPSACW 2011), Munich, 18-22 July 2011. - Pp. 310-314.
17. Stateflow® and Stateflow® Coder™ User's Guide 2017 by The MathWorks Inc. - 3290 p.
18. Dyakonov V.P. Simulink 5/6/7: Tutorial [Simulink 5/6/7: Samouchitel'], Moscow, DMK-Press, 2008. - 784 p.
