CC BY
104
УДК: 004+658 ББК: 30.2
Семенова О.А., Тараканов А.В., Семенов Д.А.
МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ПРЕДПРИЯТИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Semenova О.А., Таrakanov А.В., Semenov D.A.
THE MODEL OF DETERMINING THE EFFICIENCY OF THE ENTERPRISE BY
USING OF FUZZY LOGIC
Ключевые слова: моделирование, организация производства, эффективность работы предприятия, модель оценки эффективности работы предприятия, система нечеткого вывода, функции принадлежности.
Keywords: modeling, organization of production, efficiency of the enterprise, the model of evaluation of the efficiency of the enterprise, fuzzy inference system, membership function.
Аннотация: использование системы нечеткого вывода при определении эффективности работы предприятия.
Abstract: тhe use of fuzzy inference system in determing the efficiency of the enterprise.
Предприятия, осуществляющие грузоперевозки, в современных рыночных условиях вынуждены снижать издержки производства с целью повышения эффективности работы предприятия. Эффективность работы таких предприятий обусловлена высоким качеством технического обслуживания подвижного состава. Оценивая эффективность и интенсивность работы предприятия важно учесть издержки, связанные с информационными потоками, которые в свою очередь определяют качественный ремонт и складское обслуживание.
Эффективность и интенсивность функционирования ремонтного отдела определяют ряд показателей:
-оборот деталей, определяет отношение количества деталей снятых и/или поставленных на баланс в следствие ремонта;
-коэффициент неравномерности загрузки ремонтных бригад вследствии сложности ремонтных работ, обусловленными техническими характеристиками ремонта; -квалификация ремонтных бригад; -определение надежности комплектующих бывших в употреблении; -скорость ремонта.
Интенсивность и эффективность функционирования предприятия по ремонту автомашин определяется загруженностью персонала. Зная загруженность того или
иного сотрудника (мастера, инженера ОТК, эксперта ОТК, кладовщика, менеджера по закупкам), можно оптимизировать количество поступающих заявок на ремонт. Неопределенность данных показателей может дестабилизировать состояние организованной системы, и как способ оптимизации функций управления предлагается применение дополнительной системы, использующей математический аппарат и нечеткую логику.
Много трудов посвящено вопросам дистанцирования от четкой математики в сторону нечеткой логики. Начиная с 70-х годов алгоритмы и системы нечеткого вывода начинают применяться при рассмотрении экономических систем. Имеющиеся научные методы были значительно расширены Л. Заде, который внес существенный вклад в теорию нечетких систем.
Такие ученые как Д. Дюбуа, Х. Прад разрабатывали новые формализмы теории нечетких множеств и ввели набор операций над нечеткими числами. Используя нечеткие описания, Х. Циммерман разработал систему нечеткого планирования. Предложенный английским математиком Э. Мам-дани в 1975 году алгоритм, основанный на нечетком логическом выводе, позволил избежать чрезмерно большого объема вычислений и был по достоинству оценен специа-
листами.
Следует упомянуть работы Ярушкиной Н.Г. «Основы теории нечетких и гибридных систем», Орловского С.А. «Проблемы принятия решений при нечеткой информации», Васильева В.И. «Интеллетуальные системы управления с использованием нечеткой логики», Орлова А.И. «Задачи оптимизации и нечеткие переменные», Кричевского М.Л. «Интеллектуальные методы в менеджменте», Штовба С.Д. «Проектирование нечетких систем средствами MATLAB», в которых ученые рассматривали методы анализа при проектировании интеллектуальных прикладных систем.
В современной теории идентификации все большее распространение в области анализа, прогнозирования и моделирования социальных и экономических явлений и процессов приобретает Fuzzy-технология (нечеткая логика, нечеткие множества, нечеткие меры, нечеткое интегральное исчисление). Нечетко-множественные модели, представленные в виде программного обеспечения для персональных компьютеров, позволяют как менеджерам различного уровня, так и собственникам предприятий принимать экономически грамотные решения.
Эффективность использования правил нечеткого вывода во многом определяется неопределенностью исходных данных, в частности, трудоемкостью исполняемых работ. Итак, есть два множества: совокупность служб, обеспечивающих функционирование предприятия, обеспечивающего грузоперевозки, и совокупность информации об учете использовании и перемещении, трудоемкости ремонта новых и б/у деталей. Особенность процесса заключается в том, что необходимо обеспечить самоорганизацию такой системы учета на двух предприятиях, отсюда вытекают требования минимизации трудозатрат, что может быть достигнуто за счет определения загруженности работников процесса. Таким образом, входными данными являются представленные множества, а выходными степени загруженности сотрудников обеспечивающих технологический процесс.
Для реализации поставленной задачи используются возможности пакета Fuzzy
Logic Toolbox системы MATLAB. Предпочтение дано пакету Fuzzy Logic Toolbox вследствие предоставляемых возможностей редактора правил и встроенных функций принадлежностей, которые используют следующие основные функции: кусочно-линейную; гауссовское распределение; сиг-моидную кривую; квадратическую и кубические кривые. Моделирование осуществляется в интерактивном режиме с помощью графических средств редактирования и визуализации всех компонентов систем нечеткого вывода.
Модель логико-лингвистического управления должна включать два типа представлений:
-продукционные правила, задающие логико-лингвистическое описание модели на уровне качественных взаимосвязанных входных и выходных переменных;
-функции принадлежности, задающие классы значений отдельных переменных во всем диапазонне их возможного измерения.
Функции принадлежности представляют собой вероятностную экспертную оценку степени принадлежности отдельных элементов из некоторого универсального множества, соответствующего рассматриваемому нечеткому множеству, которое эта функция описывает. Следует заметить, что само определение технологии нечетких множеств не содержит никаких нечеткостей, и это позволяет использовать данную технологию при моделировании систем и процессов с высокой точностью и быстродействием.
Редактор FIS имеет опцию, дающую возможности выбрать тип задаваемой новой системы нечеткого вывода: типа Мамдани или типа Сугено (рисунок 1). Алгоритм Мамдами позволяет задавать входные и выходные значения нечеткими термами, это позволяет практически использовать его при решении задачи определения загруженности персонала предприятия, осуществляющего ремонт и эксплуатацию автотранспорта.
В качестве основных этапов создания модели нечеткого вывода были приняты:
1. Этап фаззификациии входных переменных;
2. Этап формирования базы правил;
3. Этап агрегирования (определение степени истинности) нечетких правил;
4. Активация и аккумулирование заключений нечетких правил продукций.
Рисунок 1 - Струткура ситемы «авто»
В качестве входных переменных выступают component (б/у детали), component new (новые детали) и labor intensity (трудоемкость выполняемых работ).
В качестве одной из множества входных переменных можно рассмотреть надежность (reliability) сборочной единицы, которая в свою очередь определяется экспертом и зависит от уровня технической
эксплуатации, условиями в которых эксплуатировалась сборочная единица, интенсивностью эксплуатации и
количеством и структурой подвижного состава.
Исследуя данные авторейтинга [6], фрагмент которых представлен в таблице 1, могут быть заданы диапазоны лингистической переменной - reliability.
Таблица 1 - Зависимость количества поломок от автопробега
№ модель автомобиля % поломок пробег (тыс.км.)
1 Tovota Prius 2,2% 43
2 Porsche 911 2,3% 33
2 Tovota Auris 2,3% 37
2 Mazda 2 2,3% 33
5 Smart Fortvvo 2,5% 29
6 VW Golf Plus 2,6% 43
7 Ford Fusion 2,7% 34
7 Suzuki SX4 2,7% 40
9 Toyota RAV4 2,8% 49
10 Mazda 2 2,8% 48
Лингвистическую переменную reliability доченную последовательность наблюдений можно представить нечетким временным за функцией зависимости поломок (%) от рядом, который представляет собой упоря- пробега (тыс. км). Анализ тренда выполня-
ется экспертом после фаззификации. Под фаззификацией понимается процедура нахождения термов (функций принадлежности) на основе нечетких исходных данных, таких, как сложность ремонта, квалификация персонала, надежность сборочной единицы и т.д. Результатом процедуры фаззификации являются фиксированные значения лингвистической переменной её численным значением. Для иллюстрации этапа фаззи-фикации воспользуемся редактором функции принадлежности пакета Fuzzy Logic Toolbox.
Надежность достаточно описать тремя термами.
Средняя надежность автомобиля (midi), когда происходит ответственный и требующий к себе пристального внимания процесс обкатки нового автомобиля (рисунок 2). Следует заметить, что современный уровень производства комплектующих зачастую требует «притирки», т.е., обкатывая автомобиль, необходимо испытать максимальные возможности работы двигателя, трансмиссии, тормозной системы и подвес-
ки. В инструкциях по эксплуатации вазовских автомобилей говорится, что в течение первых 2000 км необходимо соблюдать определенные щадящие правила нагружения двигателя. Специальный режим обкатки составляет 1500-3000 километра.
Высокая надежность автомобиля (high) - это период, когда автомобиль ещё не отработал свой ресурс и количество поломок практически неизменно (рисунок 3).
Низкая надежность (low) автомобиля -это период, когда автомобиль отработал ресурс, наступает предел технического состояния и резко увеличивается количество поломок (рисунок 4). При проектировании первых семейств малолитражек Волжского автозавода конструкторами был заложен ресурс в 125 тысяч км, с появлением "десятого" семейства появилась цифра 150 тысяч км [7]. Следует учитывать, что данное понятие достаточно расплывчатое, и наши нормативы не содержат, к сожалению, четких критериев того, когда наступает предел технического состояния.
Рисунок 2 - Пример фаззификации входной лингвистической переменной «reliability» для нечеткого вывода «средняя надежность» на этапе обкатки нового автомобиля
plot points:
Рисунок 3 - Пример фаззификации входной лингвистической переменной «reliability» для нечеткого вывода «высокая надежность» на этапе эксплуатации автомобиля
Рисунок 4 - Пример фаззификации входной лингвистической переменной «reliability» для нечеткого вывода «низкая надежность», соответствующая пределу технического
состояния автомобиля
Диапазоны выходных переменных заданы в диапазоне 0-100%, заданы функции принадлежности гауссова типа, каждая из которых характеризует перемен-
ную соответственно как low (низкая загруженность), middle (средняя загруженность), high (высокая загруженность персонала) (рисунок 5).
Рисунок 5 - Функции принадлежности выходной переменной «загруженность
персонала»
Следующим шагом в создании модели нечеткого вывода является формирование правил (рисунок 6). Представленная на рисунке продукционная нечеткая система представляет собой множество нечетких продукций в виде:
1. Если комплектующих, бывших в употреблении, мало, новых деталей много, вероятность выхода из строя комплектующих в процессе ремонта высокая, то сложность ремонта высокая.
2. Если комплектующих, бывших в употреблении, мало, новых деталей среднее количество, сложность ремонта средняя, время ремонта среднее и вероятность выхода из строя комплектующих в процессе ремонта средняя, то сложность ремонта средняя.
3. Если новых комплектующих много, сложность ремонта средняя, время, отведенное на ремонт, среднее, изношенность деталей средняя, то загруженность ремонтной бригады средняя.
Основной недостаток использования нечетких продукционных систем - определение истинности заключений правил.
Представленная на рисунке база правил позволяет показать знания экспертов по определению сложности ремонтных работ и загруженности персонала.
По завершении задания нечетких правил можно получить результат нечеткого вывода, графический интерфейс программы просмотра поверхности нечеткого вывода для представленной модели определения загруженности персонала (рисунок 6).
Графический редактор функции принадлежности позволяет выполнять контроль и настройку параметров функции принадлежности входных переменных и правил нечетких продукций.
Так как процесс нечеткого моделирования предполагает анализ результатов нечеткого вывода при различных значениях входных переменных (component, component_new, labor_intensity), с целью установления адекватности необходимо рассмотреть большее количество правил нечеткого вывода или прибегнуть к их модификации (рисунок 7).
Рисунок 6 - Композиция правил
Рисунок 7 - Окно просмотра поверхности решений
В заключении рассмотрения методов нечеткой логики и использования методов в определении эффективности работы предприятия можно сказать, что возможности предлагаемого аппарата ещё не определены соответствующим образом специалистами-
менеджерами. В то время как нечеткая логика по своей сути, имеющая дело со слабоформализируемыми объектами, подходит наилучшим образом.
У бизнеса (особенно крупного) постоянно возникают новые проблемы, которые
требуют адекватной научной постановки и разрешения. Поэтому в этих информационных условиях считается наиболее целесообразным шире вовлекать в практический оборот методы анализа, базирующиеся на получении качественных оценок данных, которые основывались бы на современных мировыми направлениями экономической науки, одним из которых по праву считается направление мягких вычислений (Fuzzy-
технология).
Использование модели нечеткого вывода позволило получить оптимальные оценки такого показателя, как загруженность персонала, обеспечивающего ремонт автомашин. Использование данного подхода позволит существенно снизить издержки производства и обеспечить высокую экономическую эффективность предприятия, осуществляющего грузоперевозки.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Семенова, О.А. Автоматизация системы учета и контроля движения б/у запчастей // Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева, серия «Информатика». Вып.18. - Тольятти: Изд-во ВУиТ, 2011.
2. Семенова, О.А. Моделирование адаптивной системы нейронечеткого вывода при решении задач управления // Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева, серия «Информатика». Вып.17. - Тольятти: Изд-во ВУиТ, 2011.
3. Захаров, К.В. Нечетко-множественное моделирование в анализе и прогнозировании экономических явлений и процессов на основе Fuzzy-технологии // [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.retailer.ru.
4. Кричевский, М.Л. Интеллектуальные методы в менеджменте. - СПб.: Питер, 2005.
5. Алгоритмы и системы нечеткого вывода при решении задач диагностики городских инженерных коммуникаций в среде MATLAB / Л.А. Демидова, В.В. Кираковский, А.Н. Пылькин. - М.: Радио и связь, Горячая линия-Телеком, 2005. - 365 с.: ил.
6. Ярушкина, Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. - М.: Финансы и статистика, 2004.
7. Auto Ironhorce // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://auto.ironhorse.ru
8. Ресурс двигателя автомобиля ВАЗ // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.gazu.ru
