CC BY
22
2008
Известия ТИНРО
Том 152
УДК 573.22.087.1.001.57:639.228
Ю.П. Дьяков; Э.И. Ширков, Е.Э. Ширкова
КамчатНИРО; Камчатский филиал Тихоокеанского института географии ДВО РАН, г. Петропавловск-Камчатский kamniro@kamniro.ru
МОДЕЛЬ МНОГОВИДОВОГО КОМПЛЕКСА ЗАПАДНОКАМЧАТСКИХ КАМБАЛ (PLEURONECTIDAE) И ЕЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В УПРАВЛЕНИИ ПРОМЫСЛОМ*
Демонстрируется алгоритмическая имитационная модель важнейшей части ихтиоцена западнокамчатского шельфа — популяций пяти массовых видов камбал и их основных хищников — трески и бычков. Целью являлась разработка и апробация модельного стенда для анализа и прогноза изменения численности эксплуатируемых популяций этих видов рыб с учетом их взаимосвязей. Модельный комплекс сформирован из трех взаимосвязанных, но значительно отличающихся друг от друга по степени агрегированности уровней моделей. Первый уровень модельного комплекса — наиболее детализированные модели годового изменения численности и структуры каждой возрастной группы всех видовых популяций камбал. Второй уровень модельного комплекса включает обобщающие модельные блоки анализа и прогноза общей динамики численности, структуры конкретной видовой популяции камбал, сводный алгоритм суммирования ОДУ по видовым блокам камбал, а также блоки, формирующие некоторые основные естественные условия изменения численности и структуры видовых популяций. Третий (верхний) уровень модельного комплекса представлен моделью "Экономика и стратегия промысла", отражающей сырьевую базу моделируемой части ихтиоце-на, мощности рыбохозяйственного комплекса, эксплуатирующего эту базу, и основные экономические условия ее эксплуатации. Блок позволяет управлять многовидовым промыслом камбал, трески и бычков, обеспечивая максимальный объем и долговременную устойчивость их промысловых запасов.
Dyakov Yu.P., Shirkov E.I., Shirkova E.E. Model of multispecies complex of West Kamchatka flounders (Pleuronectidae) and its usage in fisheries management // Izv. TINRO. — 2008. — Vol. 152. — P. 37-57.
A complex of algorithmic imitative models for five mass species of flounders is presented. These populations are the most important part of the West Kamchatka shelf ichthyocen. The model complex allows to analyze and forecast the populations dynamics. It is composed of three interrelated levels of models with different extent of aggregation. The first level includes the most detailed models of annual dynamics of abundance and age structure for all populations. The second level includes the blocks for analysis and forecasting the dynamics of total abundance and changes of the structure for a particular species, the algorithm of summing up the total allowable catch by species, and the blocks for main environmental conditions affecting the abundance and structure of populations. The third (upper) level of the model complex includes the model of economics and strategy of fishery for the resource base, fisheries industry, and principal economic terms. This block allows to manage the multispe-
* Статья публикуется в дискуссионном порядке. — Ред.
37
cies fisheries of flounders, cod, and sculpins for providing an optimal ratio of high catch volume and long-term sustainability of the fish stocks.
Введение
Западнокамчатские камбалы по своему общему допустимому улову (ОДУ) в рыбопромысловом потенциале прикамчатских вод Охотского моря устойчиво занимают третье место после минтая и лососей в годы их многочисленных подходов. Максимальный годовой вылов этих ценных в пищевом отношении рыб достигал здесь 130 тыс. т (Шунтов, 1985), среднемноголетний за все время их промышленной эксплуатации — 41 тыс. т, а потенциальный на обозримую перспективу — 60 тыс. т (Золотов и др., 2004).
Такой значительный* промысловый потенциал для его полного использования предполагает необходимость содержания в прибрежном рыболовстве западной Камчатки соответствующих производственных мощностей для добычи и переработки донных рыб, хранения и транспортировки рыбной продукции, а также других видов необходимой производственной и социальной инфраструктуры. Для эффективного использования столь значительных объемов природного и произведенного капитала, для полноценной занятости работников промышленности — основной отрасли специализации западной Камчатки в территориальном разделении труда — важно, чтобы величина ОДУ камбал в этом районе была бы достаточно устойчивой. Однако, как это можно видеть из уже приведенных цифр, а также из динамики общей биомассы и вылова нашего основного объекта исследования в последние десятилетия (рис. 1) наряду с ростом запасов именно снижение устойчивости является наиболее заметной тенденцией в состоянии популяций западнокамчатских камбал.
Рис. 1. Динамика биомассы (1) и вылова (2) западнокамчатских камбал в 19631998 гг. (Дьяков, 2002)
Fig. 1. The dynamics of the biomass (1) and of the catch (2) of West Kamchatka flounders in 1963-1998 (Дьяков, 2002)
Низкие, но относительно стабильные запасы камбал отмечались здесь в 6070-е гг. истекшего столетия. Позднее эти запасы стали обнаруживать определенную тенденцию к росту, показывая, однако, резкие колебания с постепенно возрастающей амплитудой. Некоторые факторы колебания численности основных видов западнокамчатских камбал были проанализированы нами ранее (Дьяков, 2002). Анализ, в частности, показал, что прямое воздействие промысла камбал
* Значительность указанного промыслового потенциала можно проиллюстрировать, сопоставляя его, например, с таким источником животных белков, как мясное животноводство. Для замещения в белковом балансе страны указанных 60 тыс. т западнокамчатских камбал потребуется забивать ежегодно не менее 100 тыс. голов крупного рогатого скота. Для этого необходимо содержать стадо мясных пород численностью порядка 200 тыс. голов, или 10 % всего современного поголовья крупного рогатого скота в России.
на динамику их запасов было хотя и существенным, но не определяющим. В рассмотренном нами 36-летнем периоде более важными факторами колебаний общего запаса камбал были циклические изменения в их видовой и внутривидовой структуре, колебания солнечной активности и интенсивности циклонов в период нереста этих рыб, а также хищники.
Проведенный многофакторный анализ динамики численности основных видов камбал и их многовидового сообщества (Дьяков, 2002) позволил расширить поддающийся оценке круг влияющих на эту динамику факторов, а также приблизил к пониманию механизмов их воздействия на численность и видовую структуру западнокамчатских камбал. В то же время выполненные исследования выявили, во-первых, недостаточность для надежного прогнозирования запасов и эффективного управления промыслом камбал в рассматриваемом районе учета только перечисленных факторов изменения их численности, во-вторых, недостаточность для решения только что упомянутых задач даже всеобъемлющего многофакторного анализа в рамках многовидового комплекса камбал без учета его взаимосвязей с другими элементами ихтиоцена.
Для более надежного информационного обеспечения прогнозирования запасов и использования любых промысловых видов необходим переход в изучении их динамики и в управлении промыслом на уровень целостных ихтиоценов. Указанный переход, в связи с высокой сложностью и недостаточной изученностью комплекса массовых видов западнокамчатских камбал (основного объекта представляемого исследования) невозможен без использования системного подхода и его основного инструмента в изучении сложных систем — имитационного моделирования.
Поэтому предметом исследования (и предлагаемой вниманию читателя статьи) авторы избрали имитационное моделирование процессов воспроизводства и эксплуатации промысловых запасов основных видов камбал, обитающих у западной Камчатки: желтоперой Limanda aspera, четырехбугорчатой Р1еиюпеМе$ quadrituberculatus, сахалинской Limanda sakhalinensis, хоботной Myzopsetta proboscidea и узкозубой палтусовидной Hippoglossoides elassodon в их взаимосвязи с воспроизводством и промышленным использованием основных хищников камбал — трески Gadus macrocephaIus и бычков Муохоcephalu$ polyacanthocephalus, Myoxocephalus jaok*.
При этом представленные в статье демонстрационные вычислительные эксперименты, в связи с большой размерностью всего разработанного нами модельного комплекса, относятся только к желтоперой камбале и ее основным хищникам — треске и бычкам.
Цель работы — разработка и апробация модельного стенда для анализа и прогноза изменения численности эксплуатируемых популяций западнокамчатс-ких камбал с учетом их основных ихтиоценных взаимосвязей.
Материалы и методы
Методологической основой работы, как это уже упоминалось, послужил системный подход. Методической — имитационное (алгоритмическое) моделирование сложных природных и природно-хозяйственных систем.
В качестве конкретной технологии моделирования в работе используются разрабатываемые Санкт-Петербургским институтом информатики и автоматизации РАН "язык алгоритмических сетей" (ЯАС), а также системы автоматизации моделирования и обеспечения диалога с моделью: "САПФИР" и "КОГНИТРОН" (Иванищев и др., 1988, 2000).
* По данным A.M. Токранова, A.B. Винникова (Токранов, 1986; Токранов, Винни-ков, 1991) и Л.А. Борца (1997), треска и указанные виды керчаков (бычков) относятся к числу основных потребителей камбал на западнокамчатском шельфе.
В области биологии и экологии этот аппарат моделирования восходит к энергетическим сетям Г. Одума (Одум, Одум, 1978), а в области экономики — к системной динамике Дж. Форрестера (1971, 1978). Язык хорошо отражает специфику биологических и экономических систем, которым свойственны цикличность функционирования, сетевой характер связей и высокая неопределенность поведения.
Суть алгоритмического подхода в имитационном моделировании состоит в прямом и полном (в рамках задачи) отображении состава и структуры моделируемых систем, а также алгоритмов протекающих в этих системах процессов (не "черный", а совершенно "прозрачный ящик"). Это позволяет отражать свойственные реальным природным и общественным процессам зависимости более сложного характера, чем те, которые описываются стандартными математическими отношениями.
Близкие к естественному языки алгоритмического имитационного моделирования облегчают междисциплинарное общение разработчиков многоаспектных моделей и, кроме того, позволяют использовать неформализованную информацию — экспертные оценки и разнообразные эвристические приемы исполнителей — специалистов в различных предметных областях.
Наконец, такая характерная черта алгоритмических моделей, как их блочная структура, в наибольшей мере соответствует структуре реальных природных и хозяйственных систем, в которых всегда можно выделить специфические функциональные блоки. Модели таких специфических блоков можно использовать не только в общей имитационной системе, но и автономно, что важно для решения частных задач в более узких предметных областях.
Имитационные алгоритмические модели внутренне детерминированы. Они отвечают на вопрос: что будет, если изменятся те или иные внешние условия функционирования моделируемой системы. Поскольку большинство таких условий изменяется в некотором диапазоне (и часто случайно), постольку результаты имитационных расчетов всегда имеют приближенный характер. Эти результаты обладают меньшей широтой и общностью по сравнению с решениями, получаемыми на классических математических моделях. Однако если решаемые задачи имеют не фундаментальное теоретическое, а прикладное значение, то имитационные модели представляют собой не только приемлемый, но и эффективный, а иногда и единственный инструмент решения сложных, недостаточно обеспеченных информацией задач реального управления природопользованием.
В используемой технологии моделирования алгоритмы функционирования и развития системы-оригинала описываются ориентированным графом, дуги которого отражают переменные модели, а вершины (операторы модели) — математические или логические отношения между этими переменными. Таким образом, формализованно описанный алгоритм функционирования системы-оригинала одновременно является и вычислительным алгоритмом ее имитационной модели.
Алгоритмический базис ЯАС в разных его версиях содержит до 40 математических и логических операторов, а также оператор временной задержки, который осуществляет информационный обмен между шагами расчета в модели и образует "память" состояния моделируемых процессов на начало/конец определенного расчетного периода. Используемая в настоящей работе часть алгоритмического базиса ЯАС приводится таблице*.
Синтаксис языка предполагает всего три простых правила разработки и вычисления алгоритмических сетей:
• ориентированность — операторы сети вычисляются только в соответствии с ориентацией дуг;
* В целях повышения компактности алгоритмических сетей большой размерности графическое представление операторов и переменных оригинального ЯАС в таблице нами несколько изменено.
Алгоритмический потоковый базис языка алгоритмических сетей (ЯАС) Algorithmic stream basis of the algorithmic nets language
11азвание оператора или переменной
Графическое представление
Реализуемая функция или примечание
]. Сложение потоков
2. Вычитание потоков
3. Умножение потоков
4. Деление потоков
5. Разляяние потока в заданной пропорции
6. Слияние потоков с вычислением их весов
7. выбор минимального потока
8. Выбор максимального потока
9. Логический ключ (выбор по условию)
10. Задержка потока во времени
12. Табличная и др. (exp., In, sin, cos, ...) функции
Идеограммы основных операторов ЯЛС
: г^ь
X, X,
X
х2
IDO-
Х4 о
Х4 Х3
х3
X, о-
X,, Хз = Xi + х2
X, хг Хз = Xi - Х2
Х3 Хз = Х1 ■ Хг
X, х2 Хз = Х-, /Х2
х2 х3 х2 = Хз = X-t Х4 xt - (1 - Х+)
Хг X, х>< ryj II II X4 + X3 :Xl / Хз
х3 Хз = min(Xi, Хг)
X, V Хз = max(Xi, Х2)
Хз = Хт при Х4 < 0
хэ Хз = Хг при Х4 > 0
Хг Х2 о) = Xi (и)
хг х2= TF (X,)
1. Входные состояния
2. Входные коэффициенты и константы
3. Входные временные ряды
4. Расчетные переменные
Идеограммы переменных ЯЛ С
Значения задаются на начало первого пе-(дГ)—(оооо)—► риода. В списке переменных обозначаются (*) перед ее номером
|_| Значения задаются постоянными на все пе-
I I *■ риоды. В списке переменных обозначаются (**) перед ее номером Значения задаются на каждый период. Ф1)т) В списке переменных обозначаются {***) перед номером переменной В списке переменных обозначаются только номером
4. Переменные, рассчитываемые в других блоках или предметных областях
5. Структура расчетной переменной
'0000' ■ ^ списке переменных обозначаются только номером
(ЮШ
QOOQl
Удельные веса отдельных составляющих при слиянии и разлиянии потоков_
• однозначность — запрещается вычисление одной переменной различными операторами;
• ацикличность — сеть не должна иметь замкнутых контуров без операторов задержки.
Использованные в работе материалы включают литературные источники, архивные материалы КамчатНИРО, а в основной своей массе — материалы собственных наблюдений и уже опубликованных (самостоятельно и в соавторстве)
работ Ю.П. Дьякова (Рудомилов и др., 1987; Дьяков, 1991а, б, 2002; Dyakov, 1994; Diakov, 1996; Антонов и др., 2004).
Участие авторского коллектива в разработке и апробации модельного комплекса сложилось следующим образом:
• Ю.П. Дьяков — разработка общей концепции модельного комплекса, постановка задач имитационных экспериментов и интерпретация их результатов;
• Э.И. Ширков — алгоритмическая реализация комплекса, участие в осуществлении имитационных экспериментов и их описание;
• Е.Э. Ширкова — программная реализация модельного комплекса и непосредственное осуществление вычислительных экспериментов.
Авторы благодарят A.B. Ванникова и Р.Н. Новикова за подготовку материалов по величине биомассы трески и бычков западнокамчатского шельфа.
Результаты и их обсуждение
Состав и структура модельного комплекса
Учитывая высокую сложность моделируемого объекта и недостаточную изученность его многих экосистемных связей, а также отсутствие надежных количественных оценок даже относительно изученных связей, признано целесообразным сформировать комплекс из трех взаимосвязанных, но значительно отличающихся друг от друга по степени агрегированности уровней моделей.
Первый уровень модельного комплекса — наиболее детализированные модели годового изменения численности и структуры каждой возрастной группы всех видовых популяций камбал. Эти модели представлены в трех модификациях:
А — для выжившей в данном временном периоде* икры и молоди возраста от 0+ до 3+;
В — для смешанных возрастных групп, включающих как молодь, так и зрелых особей всех возрастов от 4+;
С — для возрастных групп полностью созревших особей.
В двух последних модификациях моделей возрастных групп кроме естественных факторов изменения численности вводится промысел камбал.
Второй уровень модельного комплекса включает:
• обобщающие модельные блоки анализа и прогноза общей динамики численности и структуры конкретной видовой популяции камбал от возраста 4+ в различных эволюционных или задаваемых (естественных и промысловых) условиях, а также сводный алгоритм суммирования ОДУ по видовым блокам камбал;
• блоки, формирующие основные естественные условия изменения численности и структуры видовых популяций камбал (блоки кормовой базы камбал и их основных хищников).
Наконец, третий (верхний) уровень модельного комплекса представлен единственной моделью — "Экономика и стратегия промысла", — отражающей всю сырьевую базу моделируемого ихтиоцена, мощности рыбохозяйственного комплекса, эксплуатирующего эту базу, и основные экономические условия ее эксплуатации. Блок позволяет управлять многовидовым промыслом камбал, трески и бычков, обеспечивая максимальный объем и долговременную устойчивость их промысловых запасов. Полный состав, основные взаимосвязи и наиболее важные выходные переменные модельного комплекса показаны на рис. 2.
Общая размерность моделей комплекса — 6569 переменных. Размерность моделей, использованных в представляемых экспериментах, — 1 447 переменных.
* Временной шаг всех моделей комплекса — один год.
42
Рис. 2. Схема состава, основных связей и выходных переменных имитационного модельного комплекса "Популяции западнокамчатских камбал"
Fig. 2. The illustrative scheme of the composition, the principle relations and the output variables of the imitative model complex "Populations of West Kamchatka flounders"
Краткое описание основных моделей комплекса
В описании модельных блоков нашего основного объекта моделирования — камбал — логично придерживаться естественной последовательности стадий их жизненного цикла, начиная со стадии икринки — ab ovo. В связи с наименьшей информационной обеспеченностью в моделировании периода жизни западнокам-чатских камбал от начальных стадий онтогенеза до возраста 3+ включительно этот период их жизненного цикла представлен в комплексе упрощенным модельным блоком "А" — (рис. 3). Алгоритм этого блока начинается суммированием выжившей оплодотворенной икры всех возрастных групп популяции в текущем временном периоде.
Общая численность этой икры — переменная 6ж* — в этом же периоде уменьшается коэффициентом выклева личинок (21ж)** и коэффициентом выживаемости последних (22ж), который, при наличии соответствующей информации, корректируется кормообеспеченностью молоди в текущем периоде (03ж). Переменная 24ж отражает численность молоди 0+ к концу периода в миллионах штук.
Икра всех возрастных групп, млрд шт.
Удельный вес
возрастныых
групп в
общем
количестве
икрыг
21ж - выгклев 22ж - выгживание 03ж - кормообеспе- >03 ж> ченность
24ж - молодь 0+, млн шт.
(a05J а05 - икра от гр. 4+ ТГ
47ж - икра от гр. 3+
44ж - молодь самцов >43ж - зрелыге самцыг * 42ж - молодь самок 41 ж - зрелыге самки
Рис. 3. Модельный блок "А" — "Воспроизводство и численность популяции камбал до 3+ лет"
Fig. 3. The model block "A" — "Production and abundance for flounder populations of the age groups younger than 3+"
Не описывая столь же подробно алгоритм изменения (постоянного уменьшения) численности молоди камбал в остальных трех периодах этого блока (на сети эти периоды отделяются друг от друга оператором At), заметим, что в числе факторов изменения численности молоди начиная с возраста 1+ кроме уже упоминавшихся кормообеспеченности и выживаемости появляется фактор истребления хищниками (30ж, 33ж, 36ж). Именно этот фактор является основным в изменении численности камбал в возрасте 1+—3+. Выходными переменными блока "А" (на рис. 3 справа внизу) являются: численность зрелых (41ж) и молоди (42ж) самок, а также численность зрелых (43ж) и молоди (44ж) самцов в возрасте 3+. Эти же переменные выступают входными в первом возрастном блоке типа "В" (возраст 4+).
Если модельные блоки "А", отображающие начальные годы жизни камбал, в каждом видовом подкомплексе моделей представлены в единственном числе, то количество возрастных блоков типа "В" и "С" каждой видовой популяции камбал зависит от того, в каком возрасте камбалы того или иного вида созревают в основной своей массе, а также от общей длительности их жизненного цикла.
Как уже отмечалось, наиболее детализированными блоками нашего модельного комплекса являются блоки типа "В", которые наряду с молодью отражают
* В дальнейшем при описании моделей слово "переменная" может опускаться, а сама переменная обозначаться её номером в скобках.
** Буквенный индекс "ж" в номере переменной обозначает вид камбал. В данном случае рассматривается модельный подкомплекс желтоперой камбалы. Видовые подкомплексы моделей, кроме указанного индекса, могут отличаться друг от друга лишь количеством возрастных блоков типа В и С. Наименования переменных в соответствующих блоках всех видовых моделей при этом остаются одинаковыми.
численность и половую структуру зрелых рыб. Блоки типа "С" (полностью созревшие возрастные группы), имея те же модельные функции, не включают алгоритмов созревания и связанных с ними других алгоритмов изменения численности и структуры молоди. Поэтому блоки "С" проще, и мы позволим себе специально здесь их не рассматривать, поскольку в остальном их функционирование аналогично модельным блокам "В".
Алгоритмическая сеть возрастного блока типа "В" представлена на рис. 4 (обозначения возрастного блока 4+ желтоперой камбалы). В самом общем виде сеть блока образуется четырьмя параллельными потоками численности: зрелых самок (а1), молоди самок (а2), зрелых самцов (а3) и молоди самцов (а4). Эти потоки начинаются в левой нижней части сети* и заканчиваются в верхней правой ее части переменными (а01, а02, а03, а04), величины которых в очередном временном периоде составляют значения соответствующих входных переменных следующего возрастного блока (здесь — 5+). На своем пути в рамках текущего временного периода указанные потоки последовательно снижают свою интенсивность (численность особей) в результате сначала промысла (а45, а46, а47, а48), если промысел данной возрастной группы разрешен (14ж), а его мера определена (180) в рамках допустимого объема (а12), затем естественной смертности и в том числе выедания хищниками (а71—а74).
К концу периода эти потоки изменяют и свою структуру. В зависимости от видовых особенностей камбал в этом возрасте может созревать какая-то среднестатистическая доля самцов (а60) и самок (а59). Эта доля в конкретный временной период может корректироваться текущей кормообеспеченностью (плотностью), а также "накопленной" зрелостью особей этого возраста популяции в предыдущие периоды и в конечном итоге в той или иной мере увеличивать численность зрелых (соответственно — уменьшать численность незрелых) особей обоего пола.
Основными выходными переменными возрастных модельных блоков "В" и "С" кроме уже упоминавшейся численности (и структуры) возрастной группы на конец периода (а01—а04) являются:
• (а05) — выжившая икра группы, которая вместе с икрой всех других возрастных групп популяции суммируется в уже рассмотренном нами блоке "А";
• (а20) — потребность группы в корме на начало следующего временного периода;
• (а06) — потери от хищников;
• (а40) — биомасса группы;
• (а12) — допустимый улов;
• (а70) — фактический вылов по данной возрастной группе в текущий период.
Текущие значения перечисленных переменных каждой возрастной группы и популяции суммируются в обобщающих модельных блоках популяции на втором структурном уровне комплекса и отражают указанные характеристики уже по видовой популяции в целом в текущий временной период. Основная часть указанных блоков представлена на рис. 5. Алгоритмы этих блоков чрезвычайно просты и не нуждаются в дополнительном описании.
Модельный блок "Хищники" является агрегированной моделью второго уровня модельного комплекса и имеет двойное назначение:
• отражать воздействие хищников (трески и бычков) на состояние и динамику популяций камбал;
• представлять запасы бычков и трески в качестве объектов многовидового промысла.
* "Подключаясь" к выходным потокам предыдущего модельного блока А (41ж—
44ж).
Выжившая икра, млрд икр.
Потребность группыг в корме на конец t, тыгс. m
Потребность в корме, тыыс. т
■4—
Рис. 4. Алгоритмическая сеть модельного блока годового изменения численности, структуры и участия в воспроизводстве возрастной группы камбал j-го вида. Блок "В" — "Частично половозрелая возрастная группа 4+ желтоперой камбалы"
Fig. 4. The algorithmic net of the model block of the annual stock abundance variations, structure and contribution to production of the age group of j-species of flounders. The block "B" — "Partly mature yellowfin sole age group 4+"
В своем первом качестве блок связан с алгоритмами естественной смертности каждой возрастной группы камбал (см. рис. 4), а во втором — с блоком "Экономика и стратегия промысла" (см. рис. 2).
3ж - молодь самцы; 16ж - зрелые самцы; 17ж - зрелые самки;
Пресс хищников, т Биомасса популяции на конец ^ т Промысел популяции, т
Общий допустимый улов в периоде, т
Рис. 5. Численность, половозрастная структура и биомасса популяции (от 4+)
Fig. 5. The abundance, the structure of sexes and the biomass of populations (4+ fishes and older)
Алгоритмическая сеть модели "Хищники" (рис. 6) включает два одинаковых подблока: "Биомасса трески" и "Биомасса бычков". Заданные на начало первого периода объемы этой биомассы (30 и 60) через постоянную годовую потребность корма на 1 т хищников (31 и 61), а также через среднемноголетнюю долю камбал в рационе трески и бычков (32 и 62) определяют годовую потребность каждого из хищников в биомассе камбал. Эта потребность распределяется по видам камбал пропорционально их фактическому потреблению хищниками в предыдущем году (36—39) и в конечном итоге определяет потребность хищников в биомассе каждого вида камбал в текущий период (за счет биомассы камбал преимущественно младших возрастных групп). В зависимости от удовлетворения указанной потребности биомасса хищников через эмпирические коэффициенты (41 и 71) может увеличиваться, уменьшаться или оставаться без изменения*, определяя тем самым соответствующее изменение их общего допустимого улова (126 и 125).
После автоматического или "ручного" принятия решения о мере реализации текущего ОДУ хищников в блоке "Экономика и стратегия промысла" соответствующая часть их биомассы изымается промыслом (185 и 186), чем регулирует их пресс на камбал в следующий временной период.
На рис. 6 показан простой суммирующий блок ОДУ всех видов камбал с выходом (124) — общий допустимый улов камбал в периоде и видовая структура этого вылова. Алгоритм этого блока, так же как всех сводных блоков, не нуждается в пояснениях.
* В рамках некоторого реального "коридора", ограничиваемого историческими максимальными (43, 73) и минимальными (45, 75) объёмами биомассы этих хищников.
125, 126 — ОД У х ищников
124 - ОДУ камбал
84ж - Потребностъ хищников желтоперой камбале
34 — Фактическое потребление камбал хищниками в предыдущем периоде
Рис. 6. Алгоритмическая сеть модельного блока "Хищники". Пунктиром выделен блок формирования ОДУ камбал
Fig. 6. The algorithmic net of the model block "Predators". The dotted line embraces the block of the AHL formation of flounders
В связи с относительной простотой алгоритмов функционирования модели кормовой базы камбал, а также с тем, что в проведенных нами экспериментах данные о кормовой обеспеченности камбал практически не использовались,* мы закончим на этом описание моделей второго уровня модельного комплекса и перейдем к завершающему комплекс третьему уровню.
Единственным модельным блоком третьего уровня является управляющая модель комплекса — "Экономика и стратегия промысла". Блок ориентирован на формирование и сравнительную оценку различных вариантов многовидовой (экосистемной) стратегии управления запасами камбал, трески и бычков западной Камчатки с учетом их межвидовых связей. Алгоритмическая сеть блока представлена на рис. 7.
Блок включает и обеспечивает взаимодействие следующих естественных, технологических и экономических факторов рыбного промысла:
• суммарный ОДУ по всем видам камбал (124), а также обезличенные по видам ОДУ бычков (125) и трески (126) (см. рис. 6);
• производственный потенциал (120) рыбодобывающей подотрасли РХК,** который выражается в промысловых усилиях (траления, промысловые судо-сут-ки и т.п.);
• необходимый для реализации производственного потенциала основной и оборотный капиталы (100-106), которые формируют постоянную (114) и пере-
* По имеющимся сегодня данным, кормовая обеспеченность камбал в рассматриваемом районе постоянно превышает их потребность в кормах. Поэтому этот основной из плотностных факторов, определяющий большинство биологических характеристик любых объектов живой природы, в наших моделях задействован лишь как потенциальный, в расчете на улучшение соответствующей информации в будущем.
** В модели принято, что имеющийся производственный потенциал рыбодобычи технически (но не всегда - экономически) обеспечивает полное использование промыслового потенциала района. При значительной разбалансированности этих потенциалов блок предусматривает возможность увеличения (101) или сокращения (103) основных доходов подотрасли.
Движение основных Плата за
ф ондов ресурсы (ИТ) (Т03) 127 \-иЭ*
ОД У и концентрация объектов промысла
Вылов
Переем. затраты
175
(и^^у-(up
(158)--->
(ТеТу*
аЩ
Aj/tX^ 173
■(Т44) (Т72)Т (170 Т7Т
Ш)
Непроизводительные постоянные затраты
-<+ (HD (тЖ{ (тТю УТ80(
Запрет или разрешение промысла (по рентабельности)
Рис. 7. Алгоритмическая сеть модельного блока "Экономика и стратегия промысла"
Fig. 7. The algorithmic net of the model block "Economy and strategy of fishing"
менную (121) составляющие общей стоимости (123) одного промыслового усилия, одинаковой для добычи всех включенных в модель промысловых объектов;
• текущие и прогнозные рыночные цены на рыбу-сырец по рассматриваемым объектам промысла (146, 147, 148).
Ниже описываются основные алгоритмы функционирования последнего блока.
ОДУ по всем промысловым объектам (124—126) делится на площадь районов их промысла (135), что определяет условную промысловую концентрацию каждого объекта в текущий временной период (136, 137, 138). Через эмпирические табличные зависимости (140—142) эта концентрация определяет необходимое количество промысловых усилий (143—145) для полного освоения ОДУ при данной плотности промысловых скоплений каждого вида рыб.
Через текущую рыночную цену тонны сырца соответствующих видов (146148) выявляются сырьевая стоимость ОДУ каждого промыслового объекта, а затем — стоимость улова на одно промысловое усилие (152—154) при сложившейся концентрации промысловых скоплений.
Выявленная стоимостная отдача усилия сравнивается с фактическим объемом затрат (123) пользователя ресурсов на осуществление этого усилия. При рентабельности усилий выше нуля по конкретному промысловому объекту алгоритм автоматически "разрешает" реализацию промысловых усилий, а при рентабельности ниже нуля — "запрещает" промысел соответствующих видов рыб в текущем периоде (001, 002, 003). При запрете промысла все следующие после оператора "логический ключ" переменные: объем реализованных усилий (161-163), фактическая добыча (184, 185, 186) и ее стоимость (173) —
по соответствующим видам рыб принимают нулевые значения. В то же время постоянные затраты на промысел (содержание мощностей, управленческие расходы, страховка и плата за ресурсы) не прекращаются весь период и могут "накапливаться" в годовых циклах (168, 169).
Для реализации долговременных стратегий управления промысловыми запасами формально правильное (в рамках текущего периода) "автоматическое" решение модели — прекратить нерентабельный промысел — может оказаться недальновидным. Поэтому в блоке предусмотрена возможность "ручной" корректировки таких решений. Управляющие временные ряды этой корректировки (178—180) "по умолчанию" имеют нулевые значения и не мешают реализации автоматических решений. При "ручном" изменении этих значений на "единицу" (или доли единицы) автоматическое решение о прекращении промысла конкретного вида рыб отменяется и промысловые усилия по этому промысловому виду осуществляются в полном объеме или в необходимой для решения задач управления мере (180).
Модельные эксперименты в ручном режиме управления интенсивностью и избирательностью промысла могут выявить экономически и экологически целесообразные варианты долгосрочной стратегии промысла, чего нельзя достичь в автоматическом режиме вычислительных экспериментов, который ориентирован на текущую рентабельность.*
После выбора решения о промысле алгоритм блока предусматривает расчет фактического объема добычи по каждому объекту промысла (184-186), уровня текущей общей рентабельности промысла (174) и общего объема прибыли/убытка от реализации сырца (175). Фактический объем добычи в данном периоде по камбалам распределяется в пропорции формирования ОДУ между ее основными возрастными группами, и только после этой операции вычисления в моделях возрастных групп в рамках этого же периода продолжаются.
Долговременные эффекты управления промыслом отражаются моделью в накопленной за время экспериментов прибыли (176), в объеме и динамике непроизводительных затрат подотрасли (167-169), а также в величине, структуре и устойчивости ОДУ всех промысловых объектов (124-126) за какой-либо ряд временных периодов.
Основные допущения, принятые при разработке модельного стенда и в его информационном обеспечении, обусловлены недостаточной на сегодня изученностью объекта моделирования и, в ряде случаев, отсутствием статистически надежных данных даже по относительно изученным биотическим, абиотическим и экономическим аспектам воспроизводства и эксплуатации западнокамчатских камбал, трески и бычков.
Наиболее существенным допущением в отражении моделями комплекса естественных условий воспроизводства камбал является уже упоминавшееся недоиспользование такого важного фактора, как их кормообеспеченность. Поэтому такие существенные параметры воспроизводства и состояния популяций камбал, как масса особи каждого возраста, скорость их созревания и индивидуальная плодовитость самок в моделях, заданы постоянными среднемноголетними коэффициентами, которые не корректируются (как предусмотрено в моделях) мерой кормообеспеченности популяции в каждом конкретном периоде.
В случае с коэффициентами смертности (выживаемости) эта проблема в некоторой мере решена тем, что указанные коэффициенты задаются не средне-многолетними значениями, а временными рядами на базе имеющихся многолетних наблюдений. Принятые в расчетах фактические коэффициенты учтенной
* Модель может быть расширена для самостоятельного грубого прогнозирования будущей ситуации и принятия на этой основе более "дальновидных" решений по таким критериям, как, например, возможная среднегодовая прибыль или возможная устойчивость ОДУ. Однако необходимое для этого расширения увеличение размерности комплекса в используемой технологии моделирования сегодня не обеспечено программно.
смертности косвенно отражают меру кормообеспеченности и другие плотност-ные факторы воспроизводства популяции.
Существенным допущением в информационном обеспечении экономических аспектов управления промыслом является априорное принятие (а не прямой расчет, как предусмотрено в модели) рентабельности добычи рассматриваемых промысловых объектов. Необходимая расчетная база для исчисления затрат на их добычу в современной статистике недостоверна.
Другие, более частные, допущения, использованные в моделях и их информационном обеспечении, будут представлены при описании конкретных имитационных экспериментов.
При улучшении ситуации в информационном обеспечении моделей прогнозные расчеты и конкретные управленческие решения, выполненные с помощью данного модельного комплекса, могут иметь не только демонстрационный, но и практический характер.
Модельные эксперименты и их результаты
Проведенные имитационные эксперименты с нашим модельным комплексом можно разделить на две группы: эксперименты для верификации отдельных моделей и комплекса в целом, а также эксперименты по решению конкретных задач в рамках тех целей, для которых разрабатывался комплекс.
Основными задачами в экспериментах первой группы мы ставили проверку моделей комплекса на адекватность их отображения объекта моделирования (совокупности популяций западнокамчатских камбал) и протекающих в нем процессов, а также на меру этой адекватности при решении задач анализа, прогноза и управления состоянием объекта в разнообразных эволюционных или задаваемых внешних условиях его функционирования. Поскольку важнейшими выходными параметрами моделируемых процессов воспроизводства, естественной динамики и хозяйственного использования объекта нами приняты численность и структура видовых популяций западнокамчатских камбал, постольку именно на указанных параметрах и осуществлялась проверка модельного комплекса и калибровка его информационного обеспечения.
Результаты проведенных верификационных экспериментов по расчету численности и структуры западнокамчатской популяции желтоперой камбалы за период 1975-2002 гг. (так называемый ретроспективный прогноз) представлены на рис. 8. На графиках показана фактическая (зафиксированная в наблюдениях) и расчетная динамика параметра. Даже принимая во внимание принятые нами допущения, представленные графики отражают приемлемый уровень совпадения расчетной и фактической динамики большинства рассматриваемых характеристик популяции.
При относительно полном совпадении расчетных и фактических графиков, отражающих общие тенденции изменения всех представленных на рис. 8 характеристик динамики популяции, мера детализации отражения этих тенденций заметно снижается со временем и при переходе от более общих характеристик популяции к менее общим.
Причиной постепенного расхождения расчетных и фактических графиков во времени послужило неизбежное при таком длительном периоде накопление ошибок. Однако в рамках жизненного цикла камбал такое накопление ошибки представляется авторам допустимым. Причиной увеличения расхождений между расчетными и фактическими графиками при переходе от более общих характеристик к менее общим послужил принятый авторами при моделировании приоритет дедуктивного подхода перед индуктивным. Это предпочтение обусловлено не только более слабой информационной обеспеченностью деталей моделируемых процессов, но также и целевой направленностью моделирования в большей мере на прогностические, чем на объяснительные функции разрабатываемых моделей.
s
3-
s
3-
s
3-
=
с?
s т
Рис. 8. Фактическая (1) и расчетная (2) динамика некоторых показателей численности и структуры популяции желтоперой камбалы у западной Камчатки в 1975-2002 гг. Фактические значения показателей по Ю.П. Дьякову (Dyakov, 1994) и более поздние наши данные
Fig. 8. The in-fact (1) and calculated (2) dynamics of several indexes of the abundance and structure of the populations of yellowfin sole near West Kamchatka in 1975-2002. The in-fact indexes by Yu.P. Diakov (Dyakov, 1994) and later our reports
Перейдем к описанию модельных экспериментов второй группы.
Как уже отмечалось, наиболее существенными факторами изменения численности западнокамчатских камбал по имеющимся на сегодня данным является циклоническая активность в нерестовый период, пресс хищников и, наконец, промысел этих рыб. Указанные факторы, исходя из целей работы, перечислены нами в очередности, отражающей меру их управляемости. Начнем с совершенно неуправляемого первого фактора и рассмотрим в эксперименте, как могла бы
изменяться численность популяции желтоперой камбалы в условиях постоянно минимального и постоянно максимального (в границах фактического "коридора") количества штормов в период нереста этого вида камбал.
На рис. 9 представлены результаты таких экспериментов в виде двух пар графиков изменения численности шестилеток и всей популяции (от 4+ лет) при минимальном (14) и максимальном (37) количестве штормов в нерестовые месяцы за весь ретроспективный период (1975-2002 гг.). Прочие условия эксперимента, включая промысел и пресс хищников, принимались без изменений.
млн шт. Численность популяции от 4+
при минимальном количестве циклонов (14)
3500
1975
1980
1985
1990
1995
Численность популяции от 4+, факт Численность популяции от 4+, расчет
млн шт. Численность популяции от 4+
при максимальном количестве циклонов (37)
3500
1500 1000 500
1975
1980
1985
1990
1 995
■ Численность популяции от 4+, факт
■ Численность популяции от 4+, расчет
млн шт. Особи 6+
при минимальном количестве циклонов (14)
млн шт. Особи 6+
при максимальном количестве циклонов (37)
600 500
200 100
0
1975 1978 1981 1984 1987 1990 1993 1996 1999 2002 ^^^ 6+ на начало t, факт « « 6+ на начало t, расчёт
1975 1978 1981 1984 1987 1990 1993 1996 1999 2002 на начало t, факт н м6+ на начало t, расчет
Рис. 9. Влияние циклонической активности на численность желтоперой камбалы западной Камчатки в 1975-2002 гг. (по: Dyakov, 1994; Дьяков, 2002)
Fig. 9. The effects of the cyclone activities on the abundance of yellowfin sole of West Kamchatka for the period 1975-2002, the phenomenon described by Yu.P. Diakov (Dyakov, 1994; Дьяков, 2002)
Интересно, что при ожидаемом увеличении численности шестилеток и всей популяции в условиях заданного нами минимума циклонической активности оба расчетных графика сохраняют (и даже усиливают) колебания фактической динамики численности популяции. Налицо сильная зависимость расчетной динамики от прочих условий. В то же время при максимальном количестве штормов расчетные графики хотя и показывают относительное снижение численности камбал (особенно по всей популяции), тем не менее значительно сглаживают флюктуации этой численности. Можно предположить, что особи, выдержавшие на ранних стадиях онтогенеза столь жесткий отбор суровыми внешними условиями, в дальнейшем более устойчивы и к другим неблагоприятным факторам жизни, тогда как даже более многочисленные генерации камбал менее штормовых лет, которые не прошли такого естественного отбора, не обеспечивают в дальнейшем высокой устойчивости численности своего поколения. Также вероятно, что при низком уровне численности поколений, появившихся в условиях повышенной циклонической активности, воздействие на них неблагоприятных факторов среды (дефицит кормовой базы, давление хищников) менее выражено, чем при высоком уровне. Но главный вывод из анализа представленных на рис. 9 графиков состоит в том, что при всей своей значимости фактор "циклоническая
активность" в формировании динамики численности камбал не является основным. Это обусловлено уже тем, что указанный фактор "работает" лишь на самых ранних стадиях онтогенеза.
Следующим по уровню управляемости фактором, определяющим динамику численности западнокамчатских камбал, мы приняли численность (точнее — биомассу) их основных хищников — трески и бычков. Управление этим фактором в рамках нашего модельного комплекса возможно как прямо — промыслом указанных хищников, — так и опосредованно — промыслом камбал. Однако вследствие того, что камбалы в рационе этих хищников по современным представлениям занимают лишь порядка 20 % и, вероятно, могут замещаться другими кормовыми объектами, мы в наших экспериментах имитировали только прямое управление биомассой хищников — через их промысел.
Основная цель экспериментов по управлению биомассой трески и бычков — оптимизация массы и устойчивости ОДУ по всему ихтиоцену, а также по наиболее важным в экономическом отношении промысловым объектом — камбалам и треске. В связи с тем, что все проведенные нами эксперименты относительно камбал строились только на одном ее виде — желтоперой камбале, биомасса которой составляет сегодня лишь порядка 40 % биомассы всех камбал западной Камчатки, — в отношениях между местными хищниками и камбалами мы условно рассматривали этот вид в качестве представителя всех камбал, "полновесно" замещающего последних в их взаимоотношениях с хищниками.
Упомянутая "полновесность" эвристически обеспечивается в модельном блоке специальным коэффициентом (переменная 06 на рис. 6), который дополняет текущую фактическую долю желтоперой камбалы в общем потреблении камбал хищниками (34) до 100 % и тем самым условно замещает всех остальных камбал в текущем рационе трески и бычков. При этом фактическое потребление хищниками камбал других видов приравнивается к нулю. В случае работы модели со всеми видами камбал одновременно переменная 06 автоматически принимает значение единицы, и сумму потребления камбал хищниками (34) образуют реальные слагаемые по каждому виду камбал.
Реальная взаимозависимость биомасс всех хищников и камбал, а также влияние на эту взаимозависимость промысла рассматриваемых групп промысловых объектов представлены по имеющимся наблюдениям за 1980-2006 гг. на рис. 10.
На рис. 10 видна логичная обратно пропорциональная зависимость биомассы всех камбал западной Камчатки от биомассы их основных хищников. В то же время влияние промысла трески и вылова бычков на биомассу камбал хотя и заметно, но выражено слабее.
Последнее обстоятельство объясняется совершенно недостаточными в рассматриваемом периоде объемами промысла хищников. Вылов трески у западной Камчатки с конца 1 980-х гг. по настоящее время и вылов бычков практически в течение всего обозримого периода значительно ниже рекомендуемого общего допустимого улова. Вместе с тем на рис. 10 видно, что для периода второй половины 1 980-х и для 1 990-х гг. характерна следующая особенность. Спустя несколько лет после повышенного изъятия хищников увеличивается учтенная при траловой съемке биомасса камбал. И напротив, через несколько лет после снижения добычи хищников биомасса камбал на шельфе снижается. В связи с тем что траловой съемкой учитываются в основном рыбы от 4-5 лет и старше, вполне правомерно допустить, что повышенное изъятие хищников заметно сказывается на выживании молоди камбал и соответственно на численности этих поколений в более старшем возрасте. Поэтому в следующих имитационных экспериментах мы рассмотрим, как могли бы изменяться биомассы камбал и хищников при промысле последних на уровне допустимых уловов. Возможное изменение величины и динамики биомассы желтоперой камбалы в условиях, когда пресс хищников на молодь камбал снижался на одну треть, представлено на рис. 11.
а S о s ис
1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
Годы
■ С уммарная б иомасса х ищников | Вылов хищников
О - С у ммарная биом асса камбал
ЕС О t; 2 (¡0
Рис. 10. Связь биомассы камбал с биомассой и выловом хищников. Недостающие данные отдельных лет по биомассе хищников интерполированы с помощью двухлинейного фильтра
Fig. 10. The correlation between the biomass of flounders and the biomass of predators or the catch of predators. The data on the biomass of predators missing for particular years have been interpolated with using the two-linear filter
a S о s
(-C
500 n 400 300 200 100 0
/
У / / \ V J ы и
> / \ 4 ( N ) \ 1 /
£ \ I /
к! к {/ L/ t К у* Г ГЗ г
Г 1 г
1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
Годы
i Биомасса желтоперой камбалы, факт С корректированная биомасса х ищников
I Б иомасса желтоперой камбалы, расчет
Рис. 11. Возможное изменение биомассы желтоперой камбалы в условиях полного изъятия ОДУ ее хищников
Fig. 11. Possible change of the biomass of yellowfin sole in the terms of the absolute removal of the AHL of predators
Авторы осознают приближенный характер полученных в представленных имитационных экспериментах количественных оценок. В то же время общие тенденции имитируемых процессов представляются нам достаточно надежными, что позволяет экстраполировать результаты, полученные на примере желтоперой камбалы, на все сообщество камбал западнокамчатского шельфа. В соответствии с указанным допущением представленная на рис. 12 фактическая динамика биомассы основных элементов комплекса популяций западнокамчатских камбал в 1980-2006 гг. при сбалансированном использовании его промыслового потенциала могла бы измениться так, как это отражено на рис. 13.
55
г-
«
а ä 2 о S
и
1 400
1 200 1 ООО 800 600 400 200 О
U
A \
> J > У У] N
"П у N t 4 b L >•<
1980 1582 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
Годы
> Учтенная фактик с гая биомасса галбап
> СуттартаяВиотссакалВап и хищников
Фактическая Виомасса хищников
Рис. 12. Фактическая динамика биомассы основных элементов ихтиоцена западно-камчатского шельфа в 1980-2006 гг.
Fig. 12. The in-fact dynamics of the biomass of principle components of the ichthyo-cens of West Kamchatkan shelf for 1980-2006
0 *——————————————————————————
1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
Годы
• Расчетная биомасса всех камбал - Расчетная биомасса хищников
^С^Вся биомасса камбал и хищников
Рис. 13. Возможная динамика величины биомассы основных элементов ихтиоцена западнокамчатских камбал в условиях сбалансированного многовидового промысла
Fig. 13. Possible dynamics of the biomass of principle components of the ichthyocens of West Kanchatkan flounders in the terms of balance multispecies fishing
Выводы
При практически неизменной среднегодовой биомассе учтенных в наших моделях элементов ихтиоцена (750-800 тыс. т) устойчивость общих (и соответственно промысловых) запасов камбал, трески и бычков, при их сбалансированном использовании, существенно возрастает, что может значительно повысить экономическую эффективность их промысла. В этом и состоит главный практический вывод из анализа проведенных имитационных экспериментов.
Как показали проведенные эксперименты, разработанная авторами модель может способствовать совершенствованию управления использованием промыслового потенциала западнокамчатских камбал путем обеспечения этого управления пусть приближенными, но количественными оценками возможных стратегий промысла.
Эксперименты показали также имеющиеся возможности и конкретные пути значительного упрощения разработанного имитационного стенда для его превращения в эффективный рабочий инструмент управления многовидовым промыслом камбал, трески и бычков западнокамчатского шельфа.
Список литературы
Антонов Н.П., Дьяков Ю.П., Балыкин П.А. и др. Состояние биологических ресурсов восточной части Охотского моря и некоторые проблемы их динамики // Мат-лы регион. науч.-практ. конф. "Экономические, социальные, правовые и экологические проблемы Охотского моря и пути их решения". — Петропавловск-Камчатский: КГТУ, 2004. — С. 114-127.
Борец Л.А. Донные ихтиоцены российского шельфа дальневосточных морей. — Владивосток: ТИНРО-центр, 1997. — 217 с.
Дьяков Ю.П. О воспроизводстве промысловых видов западнокамчатских камбал // Тез. докл. Всесоюз. конф. "Рациональное использование биоресурсов Тихого океана". — Владивосток: ТИНРО, 1991а. — С. 7-8.
Дьяков Ю.П. Динамика репродуктивной части популяций некоторых промысловых видов западнокамчатских камбал // Биол. моря. — 1991б. — № 6. — С. 38-46.
Дьяков Ю.П. Западнокамчатские камбалы (распределение, биология и динамика популяций) // Изв. ТИНРО. — 2002. — Т. 130. — С. 954-1000.
Золотов О.Г., Балыкин П.А., Винников А.В. и др. Рыбные ресурсы восточной части Охотского моря: ретроспективный обзор, современное состояние // Мат-лы регион. науч.-практ. конф. "Экономические, социальные, правовые и экологические проблемы Охотского моря и пути их решения". — Петропавловск-Камчатский: КГТУ, 2004. — С. 227-239.
Иванищев В.В., Марлей В.Е., Морозов В.В. Введение в теорию алгоритмических сетей. — СПб.: СПбГТУ, 2000. — 180 с.
Иванищев В.В., Михайлов В.В., Тубольцева В.В. Инженерная экология. Вопросы моделирования. — Л.: Наука, 1988. — 145 с.
Одум Г., Одум Э. Энергетический базис человека и природы. — М.: Прогресс, 1 978. — 379 с.
Рудомилов О.И., Дьяков Ю.П., Винников А.В. О периодичности колебаний уловов трески в водах Камчатки // Тез. докл. науч.-практ. конф. "Биологические ресурсы камчатского шельфа, их рациональное использование и охрана". — Петропавловск-Камчатский, 1987. — С. 112.
Токранов А.М. Питание многоиглого керчака Myoxocephalus polyacanthocephalus Pallas и керчака-яока M. jaok Cuvier (Cottidae) в прибрежных водах Камчатки // Вопр. ихтиол. — 1986. — Т. 26, вып. 6. — С. 980-989.
Токранов А.М., Винников А.В. Особенности питания тихоокеанской трески Gadus morhua macrocephalus и ее место в трофической системе прибрежных вод Камчатки // Вопр. ихтиол. — 1991. — Т. 31, вып. 2 — С. 253-265.
Форрестер Дж. Кибернетика предприятия (индустриальная динамика). — М.: Прогресс, 1971. — 361 с.
Форрестер Дж. Мировая динамика. — М.: Наука, 1978. — 166 с.
Шунтов В.П. Биологические ресурсы Охотского моря. — М.: Агропромиздат, 1 985. — 224 с.
Diakov Yu.P. Spawning strudure dynamics of Flatfishes (Pleuronectidae) in West Kamchatkan // Third Intern. Sympos. on Flatfish Ecology: Abstracts. — Netherlands: Netherlands Institute for Sea Research, 1996. — P. 27.
Dyakov Yu.P. Reproduction of Some Flounder Species from the West Kamchatkan Shelf // Proc. of the Intern. Sympos. on North Pacific Flatfish. — Anchorage, Alaska, 1994. — P. 17-33.
Поступила в редакцию 20.06.07 г.
