Модель методической системы обучения линейной алгебре студентов экономико-информационных направлений подготовки Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 378. 51(07) ББК 74.480.26:74.262.21

Ю.В. Корчемкина, Е.А. Гафарова

модель методической системы

обучения линейной алгебре студентов

экономико-информационных направлений подготовки

В статье описана модель методической системы обучения линейной алгебре студентов экономико-информационных направлений подготовки. Отличительной особенностью модели является наличие разработанной учебно-аналитической информационной системы, реализуемой посредством программной оболочки и отбором методов и средств представления необходимого учебного материала.

Ключевые слова: модель, методическая система, ментальные карты, учебно-аналитическая информационная система, линейная алгебра.

Y.V. Korchemkina, E.A. Gafarova

modeling methodical system of teaching

the linear algebra for students of economics and of information sciences

The article describes the model of methodological system for teaching linear algebra for students of economics and of information sciences. The distinctive feature of the model is represented in the existent educational and analytical information system, implemented by means of the software, and by selection of methods and means of presenting educational material.

Key words: model, teaching system, mental maps, training-analytical information system, linear algebra.

В настоящее время утверждены и вступили в силу федеральные государственные стандарты высшего образования (стандарты поколения 3+), которые предусматривают формирование у выпускников программ бакалавриата различных компетенций. У студентов экономико-информационных направлений подготовки требуется, в частности, сформировать компетенции, необходимые для осуществления расчетно-экономической, расчетно-фи-нансовой, аналитической и научно-исследовательской деятельности. В большой степени эти компетенции формируются при изучении студентами учебных математических дисциплин, снижение мотивации к изучению которых, является актуальной проблемой. В связи с чем имеется необходимость разработки ме-

тодической системы обучения математике на примере какой-либо математической дисциплины [4].

Нами была разработана модель методической системы обучения линейной алгебре студентов экономико-информационных направлений.

Предлагаемую модель представим в виде набора ментальных карт, являющихся методом структуризации концепций с использованием графической записи в виде диаграммы. Диаграмма связей реализуется в виде древовидной схемы, на которой изображены слова, идеи, задачи или другие понятия, связанные ветвями, отходящими от центрального понятия или идеи [2].

В качестве центрального понятия нами выбрана учебно-аналитическая информационная система (далее - УАИС),

CÛ

0

IX

ф

Ii

¡3

О)

ю £

5 s

ГО Ü

CÛ

.12 ф ч

1 о s ¡= ^>5

I I

X <U ф ^

т CÛ

>< го

Ю О.

о с _ го

X

£ ! О X S X

0 о

1 го о S Ф о. т о

M é i

ф о О о

2 га

а связанными понятиями - оболочка (программный продукт), собственно методическая система и тематическое содержание курса линейной алгебры.

Ментальная карта представлена на рис. 1.

Рассмотрим каждую ветвь ментальной карты более подробно.

Рис. 1. Ментальная карта УАИС

го ш

о ^

го £

< и]

(О X

ф

т ^

о Ш

Оболочка УАИС, которую также можно рассматривать как процессуально-технологический блок информационной системы, была описана в [3]. Программный продукт предназначен как для работы студента (изучения теоретического материала, выполнения практических заданий и прохождения контрольных мероприятий), так и для работы преподавателя (редактирования заданий, а также контроля и анализа деятельности студентов). Теоретический курс представлен в двух видах: положения линейной алгебры трактуются в традиционной форме, а также посредством элементов

алгоритмизации (алгоритмы решения задач). Практическая часть состоит из двух блоков: рабочей тетради и тренировочных заданий. Рабочая тетрадь включает в себя задания, которые студенты решают на занятиях совместно с преподавателем. Тренировочные задания рассчитаны на самостоятельную работу студентов как во время аудиторных занятий, так и вне их. В этих заданиях числовые данные генерируются псевдослучайным образом, что позволяет получить очень большое количество заданий.

Ментальная карта программной оболочки представлена на рис. 2.

| Задачи |-

Рис. 2. Ментальная карта процессуально-технологического блока

Остальные три блока (мотивационно-целевой, содержательный, результативно-оценочный) опишем по единому принципу: для каждого блока выделим такие основные компоненты, как формы, методы, средства и результаты.

В качестве результатов содержательного блока можно выделить следующие:

Усвоение теоретического материала. Несмотрянапрактико-ориентированный характер курса по линейной алгебре, студентом должны быть изучены и усвоены основные понятия по всем темам дисциплины.

Изучение алгоритмов решения задач. В основу методической системы

положены деятельностный и алгоритмический подходы в обучении [5]. На начальном этапе студенты изучают алгоритмы решения задач различных типов, практически все базовые задачи линейной алгебры имеют строгие алгоритмы решения. Алгоритмы решения задач представляются студентам как в традиционной текстовой форме, так и в форме блок-схем и псевдокода. Умение читать и выполнять алгоритмы необходимо будущим бакалаврам-информатикам, поскольку понятие алгоритма лежит в основе всей их профессиональной деятельности.

Приобретение умений по составлению алгоритмов. Следующим этапом после освоения умения читать и выполнять алгоритмы является обучение студентов составлению алгоритмов. Эти этапы выполняются параллельно: так после освоения самых элементарных алгоритмов сложения матриц и умножения матрицы на число уже можно предложить студентам составление алгоритма вычисления линейной комбинации матриц и т.п.

Приобретение умений решения профессионально-ориентированных задач. Как отмечает Н.В. Филиппова: «... учебный процесс в высшей школе, в том числе по математике, подчиняется определённым закономерностям и принципам обучения... Наиболее важной закономерностью учебного процесса в высшей школе является закономерность, которая касается межпредметных связей. Особое значение при этом уделяется связи фундаментальных дисциплин с профилирующими специальными дисциплинами... Специфическим принципом для высшей школы является принцип прикладной и профессиональной направленности обучения» [7, с. 132]. Мы реализуем междисциплинарные связи линейной алгебры с дисциплинами профессионального цикла по двум направлениям:

• применение алгоритмов в обучении;

• применение профессионально-ориентированных задач: применяются задачи с экономическим содержанием и задачи с информационным содержанием.

Решение профессионально-ориентированных задач характеризует третий уровень усвоения материала («владеть»).

Содержательная часть (блок) методической системы включает следующие формы:

1. Лекции: использование учебно-аналитической информационной системы не исключает лекций в их традиционной форме, но, кроме того, возможна замена некоторой части лекций работой студентов в информационной системе с содержащимся в ней теоретическим материалом.

2. Практические занятия с использованием УАИС. Значительная часть практических занятий проводится с использованием УАИС. При этом используется как модуль «Рабочая тетрадь» в том случае, когда преподаватель обучает студентов решению задач (то есть все студенты выполняют одни и те же задания под руководством преподавателя), так и модуль «Тренировочные задания», когда студенты во время аудиторных занятий самостоятельно выполняют задания, аналогичные изученным. Во втором случае преподаватель выполняет контролирующую функцию.

3. Самостоятельная работа с УАИС. Кроме самостоятельного выполнения заданий, во время практических занятий предусматривается самостоятельная работа студента с УАИС в иное время. Количество заданий каждого типа в связи с генерацией числовых данных случайным образом является практически неограниченным, поэтому студенты, не освоившие материал в процессе проведения аудиторных занятий, могут продолжить процесс обучения в удобное для них время. Эта деятельность, как и все, что делает студент в УАИС, фиксируется, и ее результаты могут быть учтены преподавателем при подведении итогов работы студента.

Консультации. Все вопросы, возникающие у студентов в процессе самостоятельной работы, а также аудиторных занятий, разрешаются преподавателем на консультациях.

На рис. 3 представлена ментальная карта содержательного блока.

ш

0 н

1

ф

15 Ь

ф ^

ю £

5 ^

го ^

1° .12 ф ч I о ^ с

^>5

Неё

X <и ф ц

Т Щ

>< го

Ю О. О С _ ГО ■Л X

§ го о ш

Ф О.

Т О ^

м

<и Л

ф о О о ^ то

Результативно-оценочный блок

включает формы, методы и средства, с помощью которых предполагается оценка результатов применения учебно-

аналитической информационной системы в процессе обучения студентов линейной алгебре. Ментальная карта блока представлена на рис. 4.

Рис. 3. Ментальная карта содержательного блока

Рис. 4. Ментальная карта результативно-оценочного блока

Оценка результатов обучения предполагает следующие формы: аудиторная форма контроля, домашняя контрольная работа, экзамен.

Основной формой контроля является аудиторная форма, то есть провероч-

ные работы по итогам освоения определенных модулей или разделов, а также анкетирование для выявления индивидуальных проблем студентов в обучении. В некоторых случаях может быть предусмотрена домашняя контрольная работа.

Кроме того, по итогам курса предусмотрен промежуточный контроль в форме экзамена.

В ходе оценки используются следующие методы:

Компьютерное тестирование: применяется для контроля усвоения теоретического материала (первый уровень -«знать»), а также в некоторой мере - умений решения задач и составления алгоритмов решения задач.

Контрольные работы по решению задач: основная цель - контроль второго и третьего уровня усвоения. Для контроля второго уровня усвоения («уметь») используются типовые задачи по модулям, для контроля третьего уровня («владеть») - ситуационные (профессионально-ориентированные задачи).

Анкетирование. Помимо оценки уровня усвоения материала необходимо диагностировать индивидуальные проблемы студента в обучении и уровня мотивации. С этой целью разработаны анкеты для оценки соответствующих показателей.

Анализ ошибок: результаты применения методов 1-3 требуют анализа, который частично проводится в учебно-аналитической информационной системе с применением встроенных средств (в части построения сводных таблиц).

Консультации: применяются в индивидуальном порядке для каждого студента в случае выявления проблем в усвоении материала.

Основные средства, которые используются в результативно-оценочном блоке - тестовые материалы, индивидуальные задания, анкеты.

В качестве результатов данного блока можно выделить следующие:

1. Оценка результатов усвоения учебного материала.

2. Выявление индивидуальных проблем у студентов в обучении.

3. Коррекция учебных действий. На основании анализа результатов усвоения материала и индивидуальных проблем студентов преподаватель, во-первых, может внести коррективы в структуру курса и время, отводимое на изучение того или иного раздела или модуля (при наличии проблем у многих студентов или напротив при быстром усвоении определенных разделов); во-вторых, скорректировать работу с теми студентами, у которых наблюдается плохое усвоение целого ряда тем, разделов или модулей.

Корректировка заданий. Задания, особенно тестовые, требуют корректировки в зависимости от того, как с ними справляются студенты. В учебно-аналитической информационной системе предусмотрена оценка выполнения заданий студентами: перечень заданий, с которыми справились все студенты или не справился ни один из студентов, выдается преподавателю для корректировки или принятия решения об исключении заданий.

Мотивационно-целевой блок (ментальная карта представлена на рис. 5) предполагает два вида результатов:

ш

0 н

1

ф

г

¡3

ф ^

ю £

5 ^

го ^ ей

^ о

Ф ч I о с

слх К|

I ф

ф с; т ю >< го

Ю О.

о с _ го ■л I

Рис. 5. Ментальная карта мотивационно-целевого блока

§ го

о 2 Ф О.

Т О ^

м

<и Л

ф о о о т

го ш

о ^

го

£ <

и]

го"

X

ф

т ^

о Ш

1. Осознание цели обучения. Образование каждого учащегося происходит на основе и с учетом его личных учебных целей. Независимо от степени осознанности своих целей человек живет с потребностью и возможностью ставить и достигать их. Цель может стать мотивом, внутренним стимулом учения, если доступна, понятна и соответствует интересам обучаемого. Общей целью обучающегося, исходя из компетент-ностного подхода, является формирование соответствующих общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций, сформулированных в соответствующем Федеральном государственном стандарте высшего образования. Однако стоит отметить, что большинство студентов, во-первых, не знакомо или поверхностно знакомо с содержанием стандартов, во-вторых, не считает математику значимой в их профессиональном становлении. В связи с этим перед преподавателями линейной алгебры стоит задача донести до студентов важность изучения данной дисциплины при формировании компетенций будущего бакалавра, способствуя тем самым осознанию ими их личной цели обучения.

2. Формирование устойчивой положительной мотивации познавательной деятельности. Следствием осознания обучающимся цели обучения является мотивация познавательной деятельности [1]. При этом стоит отметить, что недостаточно однократно объяснить студентам важность изучения курса линейной алгебры, необходимо постоянно с помощью описанных ниже средств поддерживать уровень мотивации.

Методы стимулирования учебной деятельности обучающихся направлены на формирование положительных мотивов учения, стимулирующих познавательную активность, и способствуют обогащению учебной информации. К ним относятся методы формирования познавательного интереса и методы стимулирования долга и ответственности в учении [6].

•Методы формированияпознаватель-ных интересов. Эффективность учебной

деятельности обучающихся зависит от проявления познавательных интересов, которые направляют личность на соответствующую познавательную деятельность, ознакомление с новыми фактами. Эти познавательные интересы подвергаются стимулированию разнообразными методами. Основные методы, которые относятся к этой группе, - методы создания ситуаций успеха и методы создания ситуаций новизны.

• Методы стимулирования долга и ответственности в обучении.

Для формирования личной цели обучения и поддержания на высоком уровне мотивации познавательной деятельности используются следующие средства: профессионально-ориентированные задачи, элементы алгоритмизации, ситуации успеха, ситуации новизны, оперативный контроль за выполнением требований.

Применение профессионально-ориентированных задач поможет студентам увидеть необходимость изучения линейной алгебры в освоении своей профессии и тем самым повысит мотивацию студентов к изучению дисциплины и качество математической подготовки специалистов.

Кроме того, связь линейной алгебры с информатикой, то есть еще один аспект профессиональной направленности линейной алгебры, отражает применяемые в обучении элементы алгоритмизации.

Осознание факта, что, во-первых, с помощью аппарата линейной алгебры могут решаться экономические задачи, во-вторых, эти задачи легко алгоритмизируются и могут быть решены с помощью вычислительной техники, будет способствовать повышению мотивации студентов к изучению дисциплины.

Снижение интереса к математике, в том числе линейной алгебре, у студентов зачастую является следствием серьезных трудностей в изучении дисциплины. Создание ситуаций успеха необходимо студентам независимо от возраста и формы обучения. Целенаправленное, организованное сочетание условий, при котором создается возможность достичь зна-

чительных результатов в деятельности, это результат продуманной, подготовленной стратегии и тактики педагога [6].

Предложенная нами модель, как показано выше, способствует поэтапному продвижению студента экономико-информационного направления по образовательной траектории изучения линейной алгебры с запланированными

результатами и учебными успехами, что способствует повышению мотивации студентов и формированию необходимых профессиональных компетенций. Влияние описанной УАИС на динамику формирования компетенций, на развитие личностных качеств студентов может стать направлением для дальнейших исследований.

Библиографический список

1. Гафарова, Е.А. Задачный подход в решении проблемы формирования творческих умений старшеклассников при изучении компьютерных информационных технологий [Текст] / Е.А. Гафарова // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. -2006. - Т. 5. - № 23. - С. 116-119.

2. Глазков, К.П. Ментальные карты: способы анализа, погрешность и пространственная метрика [Электронный ресурс] / К.П. Глазков // Социология власти. - 2013 - №3. - C. 39-56.

3. Корчемкина, Ю.В. Обучение линейной алгебре с применением практико-ориентированной учебно-аналитической информационной системы [Текст] / Ю.В. Корчемкина // Современные проблемы науки и образования. - 2016. - № 4. - С. 151-156.

4. Корчемкина, Ю.В. Формирование профессиональных компетенций студентов в курсе линейной алгебры на основе алгоритмического подхода [Текст] / Ю.В. Корчемкина // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. - 2013. - № 11. - С. 140-147.

5. Кременскова, Е.Н. Алгоритм как средство обучения решению геометрических задач [Текст] / Е.Н. Кременскова, Е.А. Суховиенко // Фундаментальная и прикладная наука: сб. науч. тр. по итогам научно-исследовательской работы за 2015 г. - Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2015. -С. 119-121.

6. Розанова, С.А. Формирование математической культуры студентов технических вузов [Текст]:

дис. ... д-ра пед. наук / С.А. Розанова. - М., 2003. - 320 с. ф

7. Филиппова, Н.В. Профессиональная направленность курса линейной алгебры в экономическом вузе [Текст]: дис. ... канд. пед. наук / Н.В. Филиппова - М., 2009. - 222 с.

Referencеs

1. Gafarova E.A. Task-oriented approach in solving the problem of forming creative skills in senior students in studying computer information technologies. Izvestiya Rossiyskogo gos. ped un-ta imeni A.I. Herzen, 2006. Vol. 5. No. 23. P. 116-119. [in Russian].

2. Glazkov K.P. Mind maps: methods of analysis, error and spatial metrics. Sotsiologiya vlasti, 2013. No. 3. P. 39-56. [in Russian].

3. Korchemkina Yu.V. Training linear algebra with the use of practice-oriented educational-analytical informational system. Sovremenniyeproblemy nauki i obrazovaniya,, 2016. No. 4. P. 151-156. [in Russian].

4. Korchemkina Yu.V. Developing students professional competencies in linear algebra course using algorithmic approach. Vestnik Chelyabinskogo gosudarstvennogo pefagogicheskogo universiteta,, 2013. No. 11. P. 140-147. [in Russian].

5. Kremenkova E.N., Suhovienko E.A. Algorithm as a tool for learning to solve geometric problems. Chelyabinsk: Izd-vo Chelyabinskogo gos. ped. un-ta, 2015. P. 119-121. [in Russian].

6. Rozanova S.A. Building mathematical culture in students of technical universities. Dis. ... doctor of sciences (Education). Moscow, 2003. P. 320. [in Russian].

7. Filippova N.V. Professional orientation of the linear algebra course in an economic institution. Dis. ... cand. of sciences (Education). Moscow, 2009. P. 222. [in Russian].

5 Ь

ф ^

ю £

ГО Ü

lb .12 ф ч I о s ¡= ^>5

ü

X <U ф ^

т CÜ

>< го

Ю О. О С _ ГО -Q X S X

О X S X

о о

g го

о S

Ф о.

т о

о -Е

ф о О о S то

Сведения об авторах: Корчемкина Юлия Валерьевна,

старший преподаватель кафедры математики, естествознания и методики обучения математике и естествознанию, Южно-Уральский государственный гуманитарно-педагогический университет,

г. Челябинск, Российская Федерация. КтаИ: korchemkinayuv@cspu.ru

Гафарова Елена Аркадьевна,

кандидат педагогических наук, старший преподаватель кафедры автомобильного транспорта, информационных технологий и методики обучения техническим дисциплинам, Южно-Уральский государственный гуманитарно-педагогический университет, г. Челябинск, Российская Федерация. КтаИ: gafarovaea@cspu.ru

Information about the authors: Korchemkina Yuliya Valeryevna,

Senior Lecturer,

Department of Mathematics, Natural Science

and Methods of Teaching Mathematics

and Natural History,

South Ural State Humanitarian

Pedagogical University,

Chelyabinsk, Russia.

E-mail: korchemkinayuv@cspu.ru

Gafarova Elena Arkadyevna,

Senior Lecturer,

Department of Automobile Transport, Information Technologies and Methods of Teaching Technical Subjects, South Ural State Humanitarian Pedagogical University, Chelyabinsk, Russia. E-mail: gafarovaea@cspu.ru

о

УДК 8Р2

ББК 83.3(2Рос=Рус)6

М.И. Ломшин

вопросы изучения творчества м.а. шолохова в национальных группах высшей школы республики мордовия

В статье на конкретных примерах рассматриваются актуальные вопросы изучения творчества М.А. Шолохова в национальных группах высшей школы Республики Мордовия. При изучении биографии писателя и его художественных произведений показывается влияние М.А. Шолохова на творчество мордовских писателей и мордовской литературы в целом. Раскрываются взаимосвязи и взаимовлияние русского писателя и художников слова мордовской литературы. Сделаны выводы по проблемным вопросам, затрагиваемым в данной статье.

Ключевые слова: художественная литература, литературные традиции, взаимосвязи и взаимовлияние, мордовская литература, переводы художественных произведений, национальные группы, учебные занятия, преподавание русской и мордовской литературы, студенты, преподаватели вузов.

M.I. Lomshin

aspects of learning m.a. sholokhov's writings by national groups in the system of higher education of the republic of mordovia

The article, on specific examples, considers M.A. Sholokhov's writings being studied in the national groups in the system of higher education of the Republic of Mordovia. Having studied the writer's