CC BY
46
Модель инновационной платформы: оптимальная программа долевого финансирования трансфера технологии с м п
Е. М. Лисин,
аспирант кафедры экономики Московского энергетического института (ТУ), Институт проблем энергетической эффективности (ИПЭЭФ), ЭКО
В статье рассматривается экономико-математическая модель организационно-финансового взаимодействия научного, производственного и инвестиционного предприятий, совместно реализующих инновационный проект по доведению и внедрению новой технологии. В процессе выполнения инновационного проекта осуществляется трансфер технологии с последующим возвратом инвестиционных средств партнерам с прибыли от продаж обновленной продукции, в соответствии с их долевым участием. Другими словами, инновационный проект является высокорисковым с венчурным механизмом инвестирования. Для данного вида проектов предлагается оптимальная программа совместного инвестирования этапа трансфера технологии.
The clause contains results of research economic-mathematical model of organizational and financial interaction scientific, industrial and investment enterprises in common realizing the innovative project on reduction and introduction new technology. During performance of the innovative project is carried out transfer of technology with the subsequent return of investment means to partners from profit on sales of updated production, according to their individual share. In other words, the innovative project takes high risks and has venture mechanism of investment. For this type projects is offered the optimum program of joint investment transfer of technology.
Инновационная платформа как объект моделирования
Под инновационной платформой понимается организационно-финансовая форма сотрудничества промышленной фирмы, инвестиционной структуры и научного центра, обеспечивающая инновационный процесс.
Рассмотрим инновационную платформу, в состав которой входят: научно-техническая организация Л, центр технологического трансфера С, производственное предприятие D. Структурно-функциональная схема инновационной платформы представлена на рис. 1.
Проведем моделирование следующей реальной ситуации. Производственное предприятие D заинтересовано в освоении новой технологии для перехода на выпуск обновленной высоко конкурентоспособной продукции, сулящей большую прибыль. С этой целью производитель обращается в научно-техническую организацию Л для проведения первичного обследования и написания технической документации. По результатам исследования выясняется, что формируемый технический проект является весьма затратным и требует дополнительного экономического обоснования. Также выявляется потребность в кадрах, имеющих опыт в проектировании и управлении инновационными проектами. Изучив данные проблемы, производитель относит проект к классу высокорисковых и привлекает к участию в нем организацию,
специализирующуюся на инвестиционно-инновационной деятельности. Обычно такой организацией является региональный центр трансфера технологий (РЦТТ), в котором работают высококвалифицированные инновационные менеджеры, и располагающего ресурсами инновационного фонда, состоящего из венчурного и государственного капитала.
Центр трансфера С разрабатывает инновационный проект и осуществляет его последующее административно-финансовое управление. Для финанси-
Рис. 1. Структурно-функциональная схема инновационной платформы
ИННОВАЦИИ № 7 (117), 2008
ИННОВАЦИИ № 7 (117), 2008
Центр трансфера технологий (разработка и софинансирование инновационного проекта)
(С)
Долевое финансирование проекта
Инновационный
проект
Инновационный
фонд
(В)
Научно-техническая организация (источник технологического ноу-хау) (доведение технологии (а))
(А)
J
Отчисления на реализацию проекта
Внедрение
инновации
О
Технология
Промышленное предприятие (потребитель инновационной технологии))
(D)
Рынок продуктов
Новый
продукт
(с)
Финансирование проекта из прибыли
Рис. 2. Модель долевого финансирования трансфера технологии и возврата инвестиций
рования трансфера технологии формируется фонд проекта В. Источниками накопления фонда проекта являются финансовые средства промышленного предприятия-потребителя технологии, а также инвестиционный капитал центра трансфера в форме долевого участия. Данный механизм перемещения технологии от разработчика к производителю получил название непрямого трансфера технологии [1].
После внедрения технологии производитель приступает к выпуску обновленной продукции, выплачивая дивиденды с прибыли, согласно долевому участию в проекте, центру трансфера до момента окончания проекта. По завершении проекта центр трансфера передает свои права на технологию производителю.
Модель долевого финансирования трансфера технологии и возврата инвестиций
Пусть существует инновационный проект трансфера технологии, который позволяет производственному предприятию D перейти к выпуску обновленной продукции.
В рамках проекта научно-техническая организация А разрабатывает и доводит до внедрения на производственном предприятии D технологию а. Трансфер технологии требует от предприятия D отвлечения части ресурсов из производственной сферы, а также привлечение сторонних инвестиций. Пусть центр трансфера С выделяет часть своего ресурса в объеме Т^с в фонд проекта. Тогда производственное предприятие D в каждую единицу времени отчисляет от своей прибыли с продаж продукции Ь средства в объеме VD (£). Завершение трансфера технологии зависит от уровня накопления фонда проекта. Уровень накопления будем описывать неотрицательной возрастающей функцией:
г о = Wс + vD ^ - ^),
где Wс — уровень накопления на начальный момент to проекта, а VD — постоянный абсолютный прирост в единицу времени.
По мере накопления фонда и достижения им объема P0 (Ро — стоимость готовой технологии) трансфер технологии завершается. После завершения трансфера производитель переходит к выпуску обновленной продукции с. Центр трансфера С получает доход в виде доли с прибыли от продаж продукции с до момента T окончания проекта.
Таким образом, получаем детерминированную модель инвестирования нововведения с известным пороговым значением объема фонда и временем завершения проекта T. Момент T* соответствует достижению фондом значения P0:
T* = to + (Po - Wc)/Vd, T* < T.
Считаем, что при этом происходит мгновенный переход D к новой технологии и начинается выпуск обновленной продукции с (рис. 2).
Интегральные критерии эффективности
Рассмотрев модель долевого финансирования, приходим к двум основным этапам реализации проекта на интервале [to, T]: этап трансфера технологии и этап возврата инвестиций.
Этап I [t0, T*]. Трансфер технологии.
Научно-техническая организация A. Определим уровень потребления финансового ресурса в виде нелинейной функции возрастающей потребности в инвестициях:
CA (5) = p sn + D s + D0, (d 2/(ds 2)) CA (s) > 0,
где s — временной эквивалент стадии готовности технологии (контрольные точки проекта); Do — издержки на момент начала проекта (приобретение необходимого оборудования); D s — уровень постоянных издержек; D = const; psn — уровень переменных издержек; p = const; n > 2.
Определим потенциальный доход научно-технической организации в виде разности уровней накопления и потребления ресурса фонда проекта:
G (s) = s ( VD + D - p sn-1) + WC — D0.
Как видно из графика (рис. 3) для научно-технической организации есть оптимальная форма технологии, соответствующая стадии готовности. При передаче разработки в данной технологической форме производителю научно-техническая организация получит максимальный доход от своей деятельности.
Вкладывая часть свободного ресурса £G (s) (0< £ <1) в каждый момент времени в снижение затрат научно-технической организации (например, в обновление материально-технической базы) можно добиться экстремума дохода A на требуемой стадии
C(s)/
СОО\Д \\ ї\ \ \
Техни- Макет Результаты ческая испытаний Опытный образец Малая 1 серия 1
докумен-
тация
Рис. 3. Графики функций накопления, потребления и свободного финансового ресурса
готовности технологии, тем самым максимизировав доход научно-технической организации на всем этапе трансфера технологии. Отсюда возникает задача оптимального управления средствами фонда проекта.
Потенциальный доход научно-технической организации при отчислении части свободного ресурса фонда в снижение затрат можно представить в виде функции:
^ (5) = (1 - £) [8 у + О - р (х) З”-1) + Шс - £>„],
где х = £ С ( з) — часть свободного ресурса фонда, вкладываемая в снижение издержек в момент з; р (х) — обратно-пропорциональная функция к х, обладающая следующими свойствами:
1) р (х) — непрерывная, убывающая функция;
2) р (0) = Po, при х^, р (х)^ рт1П;
3) С/(Сх) р (х) < 0, С2/(Сх2) р (х)>0.
Исходя из информации о требуемой производителем конечной формы технологии, величины свободного ресурса в контрольные точки проекта и функции р (х), выбирается значение х в момент з.
Критерий экономической эффективности представим в виде интеграла: г*
| (£) ехр (пМА0 (к,
где Б/ (0 = (1 - §)° [Ус + О - п <РХ Ь »-!], Р/ (02:0,
ехр (-л а £) — коэффициент дисконтирования, л а — сила роста, 0< /ла < 1.
Производственное предприятие D. Представим функцию полных затрат производства необновлен-ной продукции в виде:
^ (У^ = П1 у/1 + рр с 2/(СУ12) ^ (У1) > °.
Считаем, что имеем дело с устоявшимся рынком, где покупатели предлагают за продукт рыночную цену р±. Отсюда функция продажи продукта Ь будет выглядеть как: Р1 (£) = р^ у1 (€). С учетом оптимального объема выпускаемой продукции прибыль о составит:
$10 (О = Р1 (0»1 - 1)/01) (Р1/(в1 П1)(1/(в1-1)) - ^
Часть Ур (£) = Ур прибыли О отчисляется в каждый момент времени в инновационный фонд проек-
та. Тогда критерий эффективности производителя D на первом этапе:
гДе ф1° (t) = g10 (t) - VD (t).
Центр трансфера технологий C. Пусть Vc (t)>0 —
динамика расхода финансового ресурса Тогда критерий эффективности центра трансфера на I этапе будет: ^
Этап II [T*, Г]. Возврат инвестиций.
Производственное предприятие D. Функцию полных затрат определим в виде:
v2D (У2 (t)) = П2 У2 (t)e2 + ^ d 2/(dy22) v2D (^2) > 0,
где P2 > Pi, П2 < П1 (обновленная продукция с более широкой функциональностью)
Цена продажи с на рынке продуктов: ^ (?) = Р2 У2 (?), Р2 >Pi. Тогда прибыль D при оптимальном объеме продаж с составит:
^20 (?) = Р2 ((02 - 1)/в2) (Р2/(А? П2)(1/(в2-1)) “ P2.
Критерий эффективности D на II этапе с учетом отчислений доли а*с £20 (?) (0<а*с^ 1) центру трансфера:
Центр трансфера технологий C получает доход в виде доли а*с с прибыли от продаж обновленной продукции с предприятием D, который составит величину F2C (0 = «*с g20 (t).
Критерий эффективности на II этапе:
Т
J2c = J Ф2 (t) exp (~u( t)dt.
Y*
Интегральные критерии эффективности для всего планируемого интервала [t{), T] представим в виде суммы соответствующих критериев этапов I и II:
JA (T*) = JA (I), jD (T) = jD (I) + JD (II), f (T) = Jc (I) + Jc (II).
Игровой анализ задачи оптимизации
Взаимодействие предприятий D и C создает ситуацию, характеризующуюся наличием противоречивых интересов. Вкладывая финансовые ресурсы в трансфер технологии, центр заинтересован в росте ее продажной стоимости. Однако это не вполне устраивает предприятие-производителя D: если его прибыль от внедрения новой технологии с учетом издержек на покупку технологии, производство и долевого распределения вырученных средств оказывается меньше рассчитываемой прибыли, то это приведет к
ИННОВАЦИИ № 7 (117), 2008
ИННОВАЦИИ № 7 (117), 2008
неустойчивости инновационной платформы и поставит под угрозу реализацию проекта.
Центр трансфера технологии занимает доминирующее положение на инновационной платформе. Это дает ему преимущество в игровой ситуации. Для анализа такой ситуации воспользуемся методами теории игр с непротивоположными интересами, основной вклад в развитие которой внес Ю. Б. Гермейер [2].
Динамику изменения ресурса фонда проекта х (£) будем описывать обыкновенным дифференциальным уравнением:
(Сх)/(С£) = К (0 + У (0,
где К (£) = Ус (£) — инвестиции, направляемые центром трансфера С на реализацию проекта в момент t (управление центра трансфера); У (^ = УБ — отчисления от прибыли в момент t предприятия Б (управление производителя).
Один из основных принципов рационального выбора решения в дифференциальной игре заключается в использовании фиксированной последовательности ходов и обмене информацией.
Центр трансфера обладает наибольшей информированностью, т. е. знает функцию затрат научно-технической организации и критерий ее эффективности. Исходя из этой информации и, естественно, своих интересов центр трансфера делает первый ход, предлагая свою стратегию К (0 инвестирования А на интервале [^, 7*].
Отметим, что право первого хода не отрицает возможность получения центром трансфера информации о У (€). Идея заключается в том, что игрок может воздействовать на игроков, принимающих решение после него, сообщая им некоторую информацию. Именно это обстоятельство и приводит к наиболее эффективному поведению игроков в рамках инновационной платформы [2].
Структуру принятия решений можно представить следующим образом. Центр трансфера С делает ход, предлагая предприятию Б стратегию инвестирования Кг Информацию, получаемую С о возможном поведении предприятия Б после предъявления ему стратегии Кр будем характеризовать множеством Я (К^ ситуаций, в которых может оказаться игра:
Это множество дает центру трансфера С описание последствий выбора Кг Таким образом, центр трансфера, получив сведения о пространстве стратегий Б, максимизирует свой критерий]с (7), , выбирая функцию Кр обеспечивающую ему достижение максимального результата:
Определение оптимальных интервалов управления
Для нахождения оптимальных интервалов управления воспользуемся принципом максимума Л. С. Понтрягина, предоставляющего необходимые
I интервал II интервал
Рис. 4. Процесс совместного финансирования трансфера технологии
условия оптимальности динамического процесса при наличии ограничений на управления [2].
Принцип максимума заключается в следующем: если К0 (€) и У0 (0 — оптимальные управления в модели (Сх)/(С) = К (€) + У (€), х0 (€) — соответствующая оптимальным управлениям траектория, а ^ (^ — рассчитанная траектория сопряженной функции, то для всех t Е [^, 7*] имеет место выполнения условия максимума для функции Гамильтона:
Применив принцип максимума, получим следующую картину процесса совместного инвестирования трансфера технологии (рис. 4).
Заключение
Подведем итог и выработаем рекомендации по совместному взаимодействию С и Б в рамках инновационной платформы.
Планируемый интервал совместной деятельности организаций [^, 7] можно разделить на четыре этапа, определяемые различным поведением участников проекта.
Этап 1 tl]. С момента ^ центр трансфера С
должен осуществлять вложение финансовых средств в инновационный проект для компенсации издержек на доведение технологии. Центр инвестирует средства К0 (€) вплоть до момента t^ (^ — момент переключения управления У (^), где:
^ = Т*/2 - 1/(2лб) [1 - ((1+Лб7*)2/(2лб))1/2].
На данном интервале производитель Б накапливает прибыль для активного участия в инновационном проекте на следующих этапах, где потребуются масштабные финансовые вложения при переходе технологии к более высоким товарным формам. Также такой механизм инвестирования позволяет получить промежуточный результат трансфера технологии, на основе которого можно скорректировать план доведения технологии, другими словами, снизить риски инновационного проекта.
Этап 2 [^, ^]. В момент t^ производитель Б должен включиться в процесс инвестирования инновационного проекта, и используя свою прибыль У0 (^, отчислять финансовый ресурс. В свою очередь, в мо-
мент времени tl центр трансфера С должен прекратить финансирование проекта и держать свой финансовый ресурс до следующего этапа; ^1 — момент переключения управления К(^:
1*1 = Т*/2 - 1/(2лб) [1 - ((1+ЛбТ*)2/(2Лб) -- (2 (1+£) «*с)/(1 - «*с))1/2].
Этап 3 [t*l, 7*]. Последний этап трансфера технологии, в процессе которого осуществляется внедрение технологии на производственном предприятии Б, лицензирование и получение патентов. В течение всего этапа производитель продолжает инвестировать свою прибыль с продажи необновленной продукции в инновационный фонд. Центр трансфера включается в инвестирование трансфера технологии, используя свой оставшийся капитал.
Этап 4 [Т*, Т]. На последнем этапе от Т* до Тоба участника проекта накапливают доходы от своей деятельности за счет прибыли производителя D от продаж обновленной продукции, в соответствии с долевым участием в проекте.
Такая последовательность совместных действий центра трансфера и производителя обеспечивает им получение близких к максимальным доходов на интервале [£0, Т] и представляет собой оптимальную программу инвестирования инновационного проекта.
Литература
1. В. П. Ващенко, А. П. Мухин. Учебно-методический сборник по программе «трансфер технологий». М.: Академия менеджмента и рынка, 2003.
2. Ю. В. Косачев. Экономико-математические модели эффективности финансово промышленных структур. М.: Логос, 2004.
