CC BY
5
boundary formed by lunar-based means. The main results of the research may include methods for stationary placement of asteroid detection devices on the surface of the Moon, as well as the composition of the zones and the structure of the asteroid detection boundary, according to which the initial data and the boundaries of subsequent studies can be determined.
Key words: moon, asteroid, asteroid sensor, review zone, detection zone, boundary of detection of asteroids.
Minakov Evgenii Petrovich, doctor of technical sciences, professor, vka@mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Aleksandrov Maksim Andreevich, candidate of technical sciences, senior lecturer, vka@mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Zubachev Alexey Mihailovich, deputy head of the department, candidate of military sciences, vka@mil.ru, Russia, St. Petersburg Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky
УДК 621.833
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-3-332-339
МОДЕЛЬ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ ПОДСИСТЕМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ИНТЕРОПЕРАБЕЛЬНЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ
СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
Д.А. Мосин, И.В. Левко, Р.И. Горяинов
Статья посвящена исследованию вопросов оценивания технического состояния интероперабельных автоматизированных систем специального назначения (АССН). В основу модели оценивания положена разработанная авторами методика оценивания технического состояния интероперабельных автоматизированных систем специального назначения.
Ключевые слова: методика оценивания, техническое состояние, интероперабельные автоматизированные системы, моделирование систем.
В настоящее время опубликован ряд статей, посвященных вопросам оценивания технического состояния интероперабельных автоматизированных систем [1...3]. В ГОСТ Р 550622012 определена эталонная модель интероперабельности, которая содержит три уровня: технический, семантический, организационный (бизнес-процессов). В данной статье рассмотрены вопросы построения моделей иерархических структур подсистем оценивания технического состояния интероперабельных автоматизированных систем на первом (техническом) уровне.
Исходя из информационной сущности любой системы, модель оценивания технического состояния интероперабельных автоматизированных систем целесообразно задавать множествами входов и выходов.
На входы поступает информация о процессах и параметрах в элементах интероперабельных АССН, которая требуется для оценивания ее технического состояния, а также организации эксплуатации. Обычно источником первичной информации о параметрах и процессах в интероперабельных АССН, являются данные, считываемые с баз данных управляющей информации (М1В), встраиваемых каждым производителем оборудования. Информация на вход подсистемы оценивания поступает с некоторой периодичностью. При реальной эксплуатации интероперабельных АССН информация поступает на входы в произвольные моменты времени. При этом входы иерархической подсистемы оценивания можно задать параметрами определенного вида случайных потоков данных. В силу влияния на интероперабельные АССН множества случайных факторов и предумышленных деструктивных воздействий нарушителей (противника), кроме текущей информации на входы подсистемы оценивания воздействуют случайные и преднамеренные аддитивные или мультипликативные сигналы, искажающие текущую информацию о техническом состоянии АССН. При создании интероперабельных АССН на основе современных инфокоммуникационных систем и сетей специального назначения, являющимися результатом конвергенции телекоммуникационных сетей и информационных систем, возникает
332
ряд трудностей, среди которых важнейшим является обеспечение формирование структуры подсистемы оценивания технического состояния интероперабельных АССН, которые, как правило, являются иерархическими. Для организации процессов оценивания технического состояния интероперабельных АССН требуется создание подсистем, обеспечивающих оперативное получение всей необходимой для оценивания технического состояния информации: о состоянии всех ее программно-аппаратных комплексов, элементов, протекающих в них процессов и др. Вся совокупность входов подсистемы оценивания технического состояния является функцией размерности Ъ, равной числу входов, и с координатами zi, описывающими параметры элементов потока поступающей информации от датчиков оцениваемой системы. Входная информация меняется в процессе функционирования интероперабельных АССН, поэтому для каждого >го входа должна быть задана входная функция zi(t). При этом совокупность всех входных функций Zi(t) для всех входов подсистемы оценивания технического состояния формируют входную траекторию ее движения в пространстве параметров.
Выходы подсистемы оценивания технического состояния задаются по аналогии с входами. Задать совокупность выходов подсистемы оценивания технического состояния интероперабельных АССН можно, задав топологию, форму существования выходной информации и параметры выходных потоков, т.е. совокупность зависимостей выходных функций Ь^) для всех выходов подсистемы оценивания технического состояния, образующих ее выходные значения В^) , которые являются выражением функционирования подсистемы оценивания технического состояния, т.е.
В^) = F {Ъ(г)}. (1)
Однако задание F {...} не является достаточным, т.к. правила соответствия между выходной В(?) и входной Z(t) функциями может быть реализовано различными способами. Поэтому описание подсистемы оценивания технического состояния дополняется заданием процедур ее функционирования п , которые определяют применяемые способы получения выходной многомерной функции В(?) из входной функции Z(t) .
Таким образом, структура подсистемы оценивания технического состояния интероперабельных АССН может быть задана совокупностью Р, П} . Так как на всех этапах процессов оценивания технического состояния интероперабельных АССН присутствуют помехи, то, очевидно, что правилом, принятым для входов и выходов будет:
г, ^) = Г,. ) + Дгг , (2)
ъ} (t) = /[г,о(t) + Лг, ] + Д Ь} , (3)
где Лг, — допустимая для ьго входа подсистемы оценивания технического состояния погрешность; ЛЬ^ — допустимая для _)-го выхода подсистемы оценивания технического состояния погрешность.
В силу чрезвычайной сложности интероперабельных АССН существуют задачи описания и выбора признаков, характеризующих техническое состояние: сигналы синхронизации, службы времени, управления режимами и другие. Поэтому подсистема оценивания технического состояния имеет иерархическую структуру с точки зрения сбора, передачи и обработки исходной информации о состоянии интероперабельной АССН и централизованную структуру с точки зрения получения оценок (процедур оценивания) технического состояния. Структура подсистемы оценивания технического состояния интероперабельных АССН зависит также от топологии входов и выходов, а также от вариантов построения сетей и средств связи. Отличительной чертой подсистем оценивания технического состояния является то, что результатом реализации закона ее функционирования является выработка информации В^) , используемой для выработки команд управления интероперабельными АССН.
Рассмотрим структурные отношения в подсистеме оценивания технического состояния. Функция (1) определяет закон функционирования в том смысле, что каждому значению параметров множества Ъ однозначно соответствует значение параметров множества В. При этом процесс отыскания соотношения (т.е. процесс переработки входной информации в выходную) может быть организован различно. Например, преобразование (1) заменим эквивалентными преобразованиями [7, 8]:
В) = ^ {Ъ}; Zг с Z; и Zг = 7; 1 = 1,..., п. (4)
B = ^ {B1}; B1 = ф,...^}. (5)
Преобразование (4) осуществляется в два этапа. Если Ъ - множество входных параметров, то на первом этапе над подмножествами входных параметров Ъ с 7 осуществляется
преобразование и получаем промежуточный результат В1, а затем вторичная информация
В1 проходит второе преобразование ^ и получаем выходную информацию В .
При этом, исходное преобразование (1) эквивалентно преобразованию (4) при выполнении соотношения:
Т = Т^1,...,^]. (6)
В подсистеме оценивания технического состояния преобразования и ¥1 осуществляются различными составляющими, поэтому соотношение (6) отражает собой декомпозицию структуры подсистемы оценивания технического состояния интероперабельных АССН на функциональные компоненты при сохранении общего закона ее функционирования. Если декомпозицию функции Т подсистемы оценивания технического состояния интероперабельных АССН выполнять отдельными функциональными компонентами, то частные подоператоры определяют и структуру подсистемы оценивания технического состояния. Исходя из этого, структура подсистемы оценивания технического состояния интероперабельных АССН должна соответствовать способу реализации общего закона ее функционирования.
В иерархической подсистеме оценивания технического состояния ее компонент % — го
ранга получает информацию (как правило, управляющую) от компонента (% +1) — го ранга и выдает информацию J1I—1 (как правило, управляющую) на компонент (% — 1) — го ранга, получает информацию 1 о состоянии с компонента (% — 1) — го ранга и посылает информацию
о состоянии интероперабельных АССН в вышестоящий компонент (% +1) — го ранга, рис. 1.
Ркт, fkm
=5 * 4
Г
1 Гш, /lN
Рис. 1. Структура иерархической подсистемы оценивания технического состояния
АССН
Структура такой иерархической подсистемы оценивания технического состояния интероперабельных АССН имеет вид
я1Г = Т {Е^ммъмияли, Т г/г_1,...,^[£,]},
(8)
где , /% — операторы % — го уровня иерархии подсистемы оценивания технического состояния АССН.
При этом работа компоненты * — го ранга задается рекуррентными соотношениями:
зг1 = ^[2%,3*]. (9)
2* = ЛРГ1]. (10)
Функционирование подсистемы п оценивания технического состояния интероперабельных АССН определяются применяемыми способами получения оценок событий и параметров, характеризующих состояние интероперабельных АССН. Эти способы на каждом уровне иерархии подсистемы оценивания технического состояния будут разными. На нижнем уровне иерархии целесообразно использовать способы, позволяющие снизить избыточность первичной информации, например способы статистической обработки: вычисления средних значений параметров, частот происходящих событий и т.д. на сравнительно небольшой выборке известных данных. На высоких уровнях подсистемы оценивания технического состояния интероперабельных АССН целесообразно применять способы оценки параметров, событий и процессов с применением аппарата математической статистики и вероятностных процессов. Для оценивания значений случайных величин использованы операции получения значения их математического ожидания и дисперсии. При этом получение эффективных, несмещенных, состоятельных оценок моментов случайных величин, характеризующих работу технических элементов интероперабельных АССН в целом включают методы, достаточно хорошо разработанные в рамках математической статистики [6,7], а параметры и характеристики процессов - в теории случайных процессов [5, 6]. События для оценивания технического состояния интероперабельных АССН могут быть простыми и сложными. Для простых событий характерна завершенность результата при появлении одного события. Например, сбой работы порта, коммутатора (маршрутизатора, сервера) является простым событием. А последовательность сбойных ситуаций портов серверов, коммутаторов, маршрутизаторов, следующих одно за другим в определенной последовательности, является сложным событием.
Так как происходящие события нарушения работоспособности случайны, то можно получить определенные значения вероятностей их появления на основе статистической обработки. В качестве оценки вероятности каждого события выбрана величина, равная частоте его появления за фиксированный промежуток времени А.
При этом весь интервал Аразбит на интервалы АХргсп(/) V/ = 1,..,к^ , число которых определяется заданной точностью получаемых оценок, в каждом из которых фиксируют или не фиксируют то или иное событие ^(д) V д = 1,..., кд .
к]/с*
Затем за интервал А/^ подсчитывают число пд = Епд(/) выявленных и зафиксиро-
1 к$с.!
ванных событий д — го типа и вычисляют частоту их осуществления Сп д =-Е пд (/),
кАс. /=1
ис-
пользуемую в качестве оценки вероятности данного события. Оценку параметров интероперабельных АССН, как случайных величин, осуществляем определением их моментов. Следовательно, оценка математического ожидания и дисперсии случайных величин, характеризующих работу элементов, фрагментов или всей интероперабельной АССН, представленных выборкой хж, Хп, осуществляется следующим образом [5.. .7]:
1 п
1 Е X/, (11)
тх =
п /=1
А* = -1- Е(X — т*)2. (12)
п — 1 7=1
Для определения статистической связи между случайными параметрами, характеризующими работу интероперабельных АССН применяем методы корреляционного анализа [5, 7]. При этом используется коэффициент корреляции, определяемый как
М Г(X — тх) (Г — т ) 1
Ох? = —-х-—, (13)
1
где Y и X - случайные параметры интероперабельных АССН; Сх и Су - среднеквадратические отклонения случайных параметров интероперабельных АССН.
На практике при оценивании технического состояния АССН, целесообразно использовать модели одномерного корреляционного анализа [6, 7].
Величина ошибок оценивания параметров технического состояния АССН зависит от многих факторов, но в первую очередь от объема выборки. Объем выборки выбирается таким, чтобы обеспечивалась достаточная точность оценивания параметра и достаточная оперативность вычислений.
Задача статистической обработки и оценивания процессов при оценивании технического состояния интероперабельных АССН осложняется тем, что во время ее функционирования их не всегда удается представить в виде эргодических стационарных процессов. Поэтому в процессе оценивания технического состояния АССН следует стремиться свести наблюдаемый процесс к стационарному, а затем оценить его параметры.
Математическое ожидание случайных процессов, характеризующих работу интероперабельных АССН, не постоянно во времени, а корреляционная функция зависит от времени. Однако изменение этих характеристик на протяжении интервала стационарности мало и им в данном случае можно пренебречь.
Задачу оценивания параметров случайных процессов, протекающих в АССН в общем виде можно сформулировать следующим образом [1, 7]: в течение фиксированного интервала времени [о < г < Т ] наблюдается реализация х(^) случайного процесса, описывающего некоторый параметр ИКС СН. Многомерная плотность вероятностей случайного процесса в общем случае содержит ц неизвестных параметров Ь = [/1,...., 1ц], подлежащих оцениванию. Если
многомерный параметр L является непрерывным в определенной области возможных значений S, то по наблюдаемой реализации х(^) принимается решение, какие значения имеют параметры Ь = [11,...., 1ц], т.е. на основе обработки реализации х(^) вырабатывают оценку искомого многомерного параметра L. В зависимости от того, какие требования предъявляются к процессу оценивания технического состояния АССН, возможны разные методы оценивания. Каждая оценка характеризуется своим показателем качества, указывающим меру точности оценки к истинному значению оцениваемого параметра. Показатель качества однозначно определяется выбором критерия оценки.
Конечное время наблюдения признака, характеризующего работу АССН, приводит к тому, что любая оценка содержит ошибки, определяемые как критерием качества, так и условиями, при которых происходит процесс оценивания. В процедурах оценивания технического состояния АССН, задача оптимального оценивания параметра L состоит в том, чтобы найти такую процедуру определения, при которой для заданного критерия, ошибки решения были бы минимальны.
Оцениваемый параметр, характеризующий работу интероперабельных АССН, является для системы оценивания технического состояния случайной величиной. При этом наиболее полные сведения о возможных значениях параметра 1 задаются апостериорной плотностью вероятностей / [[|х(()], которая является условной плотностью вероятностей параметра 1 в случае, если принята реализация х(^).
Выражение для апостериорной плотности вероятностей может быть получено из теоремы условных вероятностей [5.7]:
/[||х()] = ^№ (14)
где /[I] - априорная плотность параметра 1; /[X] - плотность вероятности выборки X из реализации х(^).
Как апостериорная плотность параметра / [/|Х ], характеризующая работу АССН, так
и отношение правдоподобия являются случайными функциями, зависящими от реализации [5.7]. При проведении процедур оценивания технического состояния интероперабельных АССН в процессе оценивания параметров, характеризующих работу интероперабельных АССН, используют интервальные и точечные оценки. При интервальных оценках указывают интервал, в котором с вероятностью, не меньшей заданной, содержится истинное значение оцениваемого параметра. Заданная вероятность является коэффициентом доверия, а указанный
336
интервал значений параметра - доверительным интервалом. Верхняя и нижняя границы доверительного интервала являются функциями от наблюдаемой реализации х(^) случайного процесса. При получении точечной оценки неизвестному параметру присваивают одно значение из интервала всех значений. То есть, на основе анализа наблюдаемой реализации х(^) вырабатывается значение, используемое в дальнейшем в качестве истинного значения параметра интероперабельных АССН.
В процессе оценивания технического состояния получение оценок параметров потоков информации, циркулирующих в интероперабельных АССН, является наиболее важной задачей. Так как по определению, любой поток (в том числе и поток требований П(^) на обслуживание в интероперабельных АССН) является неубывающей функцией времени, то при оценивании такого его параметра как интенсивность возможно два подхода.
Первый состоит в том, что вначале оценивается математическое ожидание самого
процесса М[П(*)], т.е. тп(*), а затем путем дифференцирования - получается оценка интенсивности, т.е.:
г(0= ¿тП(о = ш [п( *)]. (15)
^ ж ж
Однако при этом наблюдаемое значение П(*) неограниченно возрастает, что затрудняет проведение процедур оценивания технического состояния интероперабельных АССН в реальных условиях.
Второй подход заключается в том, что весь интервал наблюдения разбивается на короткие временные интервалы Дt и вычисляются точечные оценки
г (д^ПМ. (16)
По этим значениям осуществляется оценивание интенсивности потока требований и получение оценки Л () в интероперабельных АССН.
По определению [5...7] интенсивность реального потока требований является детерминированной функцией. Точно выявить ее можно, только имея все множество реализаций. Наблюдая процесс на отдельных интервалах, получают оценки только со смещением.
Для получения оценки интенсивности потоков информации в интероперабельных АССН использованы классические методы оценивания: максимума правдоподобия, статистических решений, наименьших квадратов и т.д. [7]
Получение оценки интенсивности Л(*) с использованием метода наименьших квадратов [7] предполагает наблюдение реализации процесса Л0 (*) на отрезке [[ — Д*, *] и что искомая интенсивность представляется многочленом т-го порядка:
т
Л(( )=Е аА. (17)
у=0
При этом интегральная среднеквадратическая ошибка оценки определяется выражением:
д* *+—
1 2
=- [
Д* Д*
*--
2
111
Л0 (г)—X
у = О
2
^. (18)
Исходя из анализа процессов в интероперабельных АССН, задаются определенной величиной порядка т. В соответствии с методом наименьших квадратов выбираются значения коэффициентов аУ, которые обеспечивают минимум функционала
где 'о
= 1
1=1
Л0 — X — *о )
(19)
Минимизация функционала (19) приводит к системе линейных алгебраических уравнений
т
I А=Д" (20)
где «„+у =1 (( - /оГ'; (( - *о
1=1 1=1
Недостатком классических методов оценивания при применении их для оперативного оценивания технического состояния интероперабельных АССН является их достаточная сложность. Даже если задаться величиной т > 2, то при использовании для оценки интенсивности метода наименьших квадратов получается большой объем вычислений. Кроме того, классические методы оценивания являются асимптотически оптимальными и только тогда позволяют получать наилучшую (оптимальную) оценку, если правильно выбран порядок искомого полинома и имеется достаточно длинная реализации процесса.
Следует заметить, что на практике априорный вид изменения интенсивности точно задать невозможно. Являясь детерминированным процессом, интенсивность все же остается неопределенной величиной. Например, удалось правильно задать порядок многочлена, описывающего изменение интенсивности на данном интервале. Если оценка интенсивности используется при оценивании технического состояния интероперабельных АССН, то она выступает в качестве прогнозной на другом интервале. Получение оценки сводится к определению коэффициентов аУ . На интервале прогноза значение их может измениться, что приведет к изменению модели интенсивности. Поэтому ошибка прогноза кроме случайной составляющей будет содержать ошибку смещения. Следовательно, все методы оценивания должны обладать свойствами адаптации. Так как при оценке интенсивности все составляющие выборки используются с одинаковой степенью влияния, то адаптивные свойства классических методов недостаточно высоки.
Поэтому при организации процессов оценивания технического состояния интероперабельных АССН, в условиях существенной априорной неопределенности вида полинома оцениваемого параметра, применение классических методов оценки интенсивности требований (или других параметров, рассматриваемых как случайные процессы) нецелесообразно, так как в процессе функционирования интероперабельных АССН вид изменения интенсивности будет не известен, останется неопределенной детерминированной величиной.
Таким образом, модель иерархической подсистемы оценивания технического состояния интероперабельных АССН задается совокупностью моделей: вектор-функцией Z (модели, описывающие множество наблюдаемых параметров технического состояния), вектор-функцией F (модели, описывающие множество законов функционирования подсистемы оценивания технического состояния АССН) и процедурами ее функционирования П (модели, описывающие применяемые способы получения многомерной выходной функции из входной функции Z), которые выполняют вполне определенные функции, включающие функции уменьшения избыточной первичной информации, способы оценки моментов случайных величин, способы корреляционного анализа, а также способы оценки случайных процессов, характеризующих параметры интероперабельных АССН.
Список литературы
1. Буренин А.Н., Легков К.Е. Современные инфокоммуникационные системы и сети специального назначения. Основы построения и управления. М.: Изд-во Медиа Паблишер, 2015.348 с.
2. Буренин А.Н., Легков К.Е. Модели процессов оценивания технического состояния при обеспечении оперативного контроля эксплуатации инфокоммуникационных сетей специального назначения // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2011. Т. 3. № 2. С. 9-12, 19-23.
3. Коекин А.И. Структурный анализ информационных систем управления // Автоматизированные информационные системы. М.: Изд. ВЗПИ. 1970. С. 67- 75.
4. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1984. 1 т.
568 с.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2002. 204 с.
6. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971.
307 с.
Мосин Дмитрий Александрович, канд. техн. наук, доцент, начальник кафедры, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Горяинов Роман Игоревич, адъюнкт, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Левко Игорь Владимирович, канд. тех. наук, доцент, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
MODEL OF THE HIERARCHICAL SUBSYSTEM FOR ESTIMATING THE TECHNICAL STATE OF INTEROPERABLE AUTOMATED SYSSTEMS FOR SPECIAL PURPOSES
D.A. Mosin, I.V. Levko, R.I. Goryainov
The article is devoted to the study of the issues of assessing the technical state of interoperable automated systems for special purposes (ASSN). The estimation model is based on the methodology developed by the authors for assessing the technical state of interperable automated systems for special purposes.
Key words: assessment methodology, technical condition, interoperableautomated systems,
modeling.
Mosin Dmitry Aleksandrovich, candidate of tehnical sciences, docent, head of department, vka@mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named after A.F. Mozhayskiy,
Levko Igor Vladimirovich, candidate of tehnical sciences, docent, vka@mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named after A.F. Mozhayskiy,
Goryainov Roman Igorevich, adjunct, vka@mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named after A.F. Mozhayskiy
УДК 621.396.4
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-3-339-347
СИНТЕЗ АДАПТИВНЫХ СЕТЕЙ СВЯЗИ И.И. Горай, Д.А. Журавлёв, С.Ф. Буцев
В статье проведен анализ структур сетей связи, сформулированы определение адаптивной сети связи и требования, которым должны удовлетворять адаптивные сети связи, описана задача синтеза адаптивных сетей связи, проведен анализ алгоритмов, использующихся при построении простейших структур сетей связи. Приведены примеры, поясняющие синтез адаптивных сетей связи с учетом сформулированных требований и заданных структурных параметров.
Ключевые слова: адаптивная сеть связи, корреспондирующие узлы, устойчивость, граф, узел, независимые маршруты, алгоритмы.
Анализ технической литературы и официальных изданий показывает, что технической основой любой современной сети связи являются транспортные сети, предназначенные для передачи всех видов современной информации от отправителя к получателю [1, 2, 3, 4, 5]. В инженерном отношении сеть электросвязи представляет собой технологическую систему, включающую в себя средства связи и линии связи [6]. Задача построения структуры сети связи
339
