CC BY
72
Моделирование биологических процессов
УДК 615.47:616-072.7
Е. А. Пустозеров, З. М. Юлдашев
Модель и метод оценки расходуемой пациентом энергии для контроля метаболического баланса организма
Ключевые слова: метаболический баланс, физические нагрузки, мониторинг, расход энергии, частота сердечных сокращений, объем дыхания.
Keywords: metabolic balance, physical exercise, monitoring, energy consumption, heart rate, respiratory volume.
Разработана математическая модель для оценки метаболического баланса энергии в организме человека. Проведено экспериментальное исследование для выявления зависимостей между показателями физиологических сигналов (частота сердечных сокращений, минутный объем дыхания и др.) и энергозатратами, используемых при работе с моделью.
Условные сокращения, испльзуемые в статье ЧСС — частота сердечных сокращений; RMR — Resting Metabolic Rate; ЧД — частота дыхания; Н — нагрузка;
ИОМЧ — индивидуальные особенности метаболизма человека;
АТФ — аденозинтрифосфат; ЭКГ — электрокардиограмма; ПО — программное обеспечение; МОД — минутный объем дыхания; GPS — Global Positioning System.
Постановка исследования
Для прогнозирования состояния пациентов при заболеваниях эндокринной системы, в частности при сахарном диабете, необходимыми являются знания о расходуемой организмом энергии в результате жизнедеятельности и поступающей в организм энергии в результате потребления продуктов питания. Для достоверной оценки текущего состояния и эффективного прогнозирования состояния больного могут быть использованы математические модели, описывающие динамический баланс энергии [1].
Для оценки расхода энергии предполагается использование разработанных индивидуализированных эмпирических моделей расхода энергии. В статье [2] было показано, как параметры насосной функции сердца коррелируют с уровнем физи-
ческой нагрузки, однако характер данной зависимости значительно различается для разных групп испытуемых. В работе [3] показан способ разбиения уровней физической нагрузки на определенные зоны интенсивности.
К настоящему моменту проведен ряд исследований [4], показывающих непосредственную связь между потребляемым кислородом, затрачиваемой энергией и уровнем физической активности человека на определенном интервале времени. Тем не менее следует отметить, что практически невозможно построить единую математическую модель для описания расхода энергии в связи с большим количеством различных факторов и показателей, влияющих на этот процесс. Построение относительно общих моделей приводит к вынужденным допущениям в модели, что снижает ее адекватность. Необходим подход, который позволит точно учитывать расход энергии, для чего предлагается использовать индивидуализированные эмпирические модели.
Большинство применяемых на практике и разрабатываемых моделей являются статическими и позволяют прогнозировать состояние исключительно в рамках заданного промежутка времени. Задача данного исследования — разработать динамическую модель энергетического баланса, которая позволила бы осуществлять прогнозирование в реальном масштабе времени в соответствии с вновь поступающей информацией о событиях и изменениях факторов, влияющих на поступление и потребление энергии.
Разработка математической модели
Динамический баланс энергии может быть описан общим выражением
ДЕ(г) = ад - £р(0, (1)
где -Еп(£) — поступающая с пищей в организм человека энергия; -Ер(£) — расходуемая энергия организма.
| № 4(40)/2015
биотехносфера
В свою очередь, расходуемая организмом энергия может быть разделена на базальную составляющую, включающую энергию, затрачиваемую на поддержание метаболизма, и энергию, затрачиваемую на физическую активность. Первую составляющую можно считать постоянной в течение суток. Для этого предполагается использовать показатель метаболического темпа покоя (КМК) [5], который в первом приближении может быть рассчитан по формуле
10т 6,25к 5а
+ э (ккал/день), (2)
Р =
1 (кг) 1 (см) 1 (год)
где т — масса тела; к — рост; а — возраст; э — коэффициент, равный +5 для мужчин и —161 для женщин.
Вторая составляющая может быть представлена как функциональная зависимость от ряда показателей:
Ер(г) = /{чсс, ЧД, н, иомч, ..., г}. (3)
При этом энергозатраты могут быть рассчитаны на отдельных небольших интервалах и затем просуммированы для заданного участка физической активности, для чего вводится понятие мощности, затрачиваемой пациентом для обеспечения жизнедеятельности (рис. 1): N
Д£р(г) = Е Ж т = N^1. (4)
ь=1
мощность, затрачиваемая пациентом, на каждом участке зависит от ряда факторов, которые следует определить:
Рь = р(4){^1,^2, ..., VК,г}. (5)
В данной работе предлагается в качестве определяющих мощность нагрузки на каждом интервале нагрузки У1, У2, ..., Ук использовать показатели ЧСС, ЧД и тип нагрузки. Это дает возможность го-
Р(*г) 7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Рис. 1
Квантованные значения мощности нагрузки на каждом интервале времени
ворить об уровне дозированной нагрузки (расходуемая энергия определяется квантами, связанными с нагрузкой).
В связи с тем что разрабатываемая система предназначена для мониторинга больных и не связана с высокими уровнями нагрузки, характерными для спортсменов, рассматривается только случай аэробного дыхания. можно сделать вывод о непосредственной связи между потребляемым количеством кислорода и сжигаемой при этом энергией. При анаэробном метаболизме энергия расходуется при распаде АТФ, активность этого процесса зависит от объема поступающей крови, который определяется ЧСС.
Экспериментальные исследования
нами проведен ряд исследований для определения возможности оценки энергозатрат по физиологическим сигналам.
Для изучения влияния интенсивности физических нагрузок на изменение физиологических параметров человека и их связи с динамическим балансом энергии в теле человека были измерены физиологические параметры человека на велоэр-гометре.
Серия исследований проведена по следующей схеме:
• 10 мин измерения в состоянии покоя;
• 10 мин легкой нагрузки (5/16);
• 10 мин средней нагрузки (10/16);
• 10 мин тяжелой нагрузки (15/16).
В ходе исследования регистрировались: сигналы пневмограммы, ЭКГ в двух отведениях, пульсо-грамма, сигналы акселерометров с помощью кар-диоспироэргометра.
В состоянии покоя (лежа на спине) акселерометры фиксировали движение грудной клетки и живота испытуемого. В ходе нагрузки на велоэр-гометре — движение бедра и спины.
Примеры сигналов при легкой нагрузке одного из испытуемых приведены на рис. 2.
В таблице представлены результаты усреднения показателей по нескольким сериям экспериментов для двух испытуемых.
В дальнейшем сигналы проанализированы в специализированном По для математического пакета МАТЪАВ в целях оценки связи между частотой дыхания и частотой сердечных сокращений в ходе представления испытуемого физической нагрузке. При анализе были также использованы библиотеки портала http://biosig.sourceforge.net/ для анализа физиологических сигналов.
Выявлены следующие усредненные показатели динамики ЧСС, ЧД и показатели дыхания при физических нагрузках различной интенсивности (рис. 3—5): в ходе исследования прослеживалась общая динамика повышения и замедления роста
№ 4(40)/2015 |
биотехносфера
Моделирование Биологических процессов
Рис. 2 \ Сигналы, регистрируемые у пациента в процессе исследования
Таблица Показатели уровня физической нагрузки
Уровень нагрузки Расстояние, км Потребляемая энергия, ккал Средняя мощность, Вт
Легкая Испыт 3,2 уемый 1 68 50
Средняя 1,8 76 40
Тяжелая Легкая 1,2 Испыт 3 83 уемый 2 65 30 50
Средняя 2,4 100 70
Тяжелая 2 127 80
140
>Н 130
в и
I 120
ft и
S 110
и 100
^
ф ч а ш о
я ^
о ^
и й V
■Q— тяжелая нагрузка -ф— легкая нагрузка . — . покой
60
90 -80 70
1
Рис. 4
4 5 6 7 8 Время эксперимента, мин
10
Динамика ЧСС при различных видах нагрузки для испытуемого Б
130
'S 120
и н е
я 110
р
к
о
х Я
н
íf
е
ч р
е с
а т
о
т с а
100
90
80
тяжелая нагрузка легкая нагрузка покой
70
60
4 5 6 7 8 Время эксперимента, мин
10
Рис. 3
Динамика ЧСС при различных видах нагрузки для испытуемого А
е
ю о
л
н
т
^
н и
90
80
70
60
50
40
30
20
тяжелая нагрузка средняя нагрузка легкая нагрузка покой
4 5 6 7 8 Время эксперимента, мин
10
Рис. 5
Динамика МОД при различных видах нагрузки для испытуемого А
2
2
3
9
1
2
3
9
1
2
3
9
биотехносфера
| № 4(40)/2015
чсс 120
100
80
60
40
20
10 20 30 40 50 60 70 Минута исследования
80 90 100
Рис. 6
Динамика ЧСС при работе на компьютере; на 67-й минуте испытуемым была сделана пятиминутная зарядка
ЧСС и ЧД при физической нагрузке для каждого испытуемого. Выявленную таким образом физиологическую норму пациента можно использовать в дальнейшем для динамической оценки энергозатрат.
Выявлено, что индивидуальные различия между испытуемыми оказывают существенное влияние не только на средние значения физиологических показателей, но и на характер их изменения в ходе нагрузок. В то же время при повторных экспериментах изменения ЧСС, характерные для определенного испытуемого, сохранялись, значительных различий между наступлением пикового значения ЧСС и ростом среднего значения ЧСС на том или ином этапе не наблюдалось.
На следующем этапе проведена оценка взаимосвязи энергозатрат и показателей физиологических сигналов при физических нагрузках различного характера. При помощи программного обеспечения для смартфонов по сигналам GPS и акселерометра зафиксирована интенсивность физических нагрузок и рассчитаны энергозатраты на выполненную работу при ходьбе, беге, занятии различными видами спорта (футбол, фрисби), а также при выполнении заданий с низкими энергозатратами. Одновременно с этим зафиксированы сигналы ЭКГ и акселерометров с портативного кардиомонитора AliveTechnologies. Полученные сигналы сопоставлены с данными о динамической нагрузке при выполнении упражнений для детальной оценки динамики изменения сигналов. В качестве примера на рис. 6 показана динамика ЧСС при работе на компьютере.
Дальнейшие этапы обработки данных:
• оценка взаимосвязи динамики изменения ЧСС, ЧД и сигналов акселерометров в ходе физической нагрузки;
• нахождение связи между потребляемой энергией и сигналами ЧСС и ЧД;
• построение математической модели динамического баланса энергии человека.
Выводы
1. Для контроля расходуемой организмом энергии может быть использована оценка динамики психофизиологических показателей; расходуемая пациентом энергия может быть представлена двумя компонентами: обусловленной необходимостью поддержания метаболизма и обусловленной уровнем физической нагрузки.
2. Расходуемую организмом энергию целесообразно представить в виде квантованных во времени составляющих, каждую из которых в зависимости от уровня физической нагрузки можно выразить через мощность, рассеиваемую пациентом для поддержания жизнедеятельности.
3. Для каждого пациента можно определить индивидуальную норму показателей, характеризующих расходуемую пациентом энергию, с характерными трендами и зоной разброса показателей для различных уровней физической нагрузки.
4. В системах мониторинга необходимо осуществлять первоначальную настройку для учета индивидуальных особенностей метаболизма пациента при выполнении физических нагрузок, которые впоследствии будут использованы при прогнозировании состояния пациента.
Литература
1. Пустозеров Е. А., Юлдашев 3. М. Метод и система для информационной поддержки пациента — больного сахарным диабетом // Биомедицинская радиоэлектроника. 2013. № 11. С. 16-22.
2. Ванюшин М. Ю., Ванюшин Ю. С., Хайруллин Р. Р. Влияние направленности тренировочного процесса и возраста на реакции насосной функции сердца спортсменов // Фундаментальные исследования. 2011. № 9. С. 220-222.
3. Моделирование интенсивности тренировочных нагрузок по показателям частоты сердечных сокращений / А. В. Шаров, Е. С. Сидорук, Ф. К. Гоголюк, H. Н. Кузич // Здоровье для всех: материалы V Междунар. науч.-практ. конф. УО «Полесский государственный университет», г. Пинск, 25-26 апр. 2013 г.: в 2 ч. Ч. 2 / Нац. банк Республики Беларусь; редкол.: К. К. Шебеко [и др.]. Пинск: ПолесГУ, 2013. С. 243-247.
4. Исследование динамики высоких физических нагрузок с помощью компьютерного тестирования и методов математического моделирования / А. В. Гусев, Ю. Б. Котов, З. Г. Орджоникидзе [и др.] // Информационные технологии и вычислительные системы. 2007. № 1. С. 49-55.
5. Frankenfield D., Roth-Yousey L., Compher Ch. Comparison of Predictive Equations for Resting Metabolic Rate in Healthy Nonobese and Obese Adults: A Systematic Review // Journ. of the American Dietetic Association. 2005. Vol. 105 (5). P. 775-89; doi:10.1016/j.jada.2005.02.005. PMID 15883556.
0
№ 4(40)/2015 |
биотехносфера
