CC BY
12
МОДЕЛЬ ФИЛЬТРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ
Петров Илья Сергеевич,
Санкт-Петербургский Горный Университет,
г. Санкт-Петербург, Россия, gt-r32@mail.ru DOI 10.24411/2072-8735-2018-10082
Терехов Владимир Георгиевич,
Военный учебно-научный центр Военно-Морского Флота "Военно-морская академия имени Адмирала Флота Советского Союза Н. Г. Кузнецова", г. Санкт-Петербург, Россия
Ключевые слова: радиолокационная информация, процесс обнаружения, радиолокационные комплексы, флюктуации, зондирование.
Построение эффективных радиолокационных комплексов (РЛК) невозможно без использования методов математического моделирования. Сутью математического моделирования РЛК являются описания физических процессов формирования локационных сигналов, приема отраженных сигналов и их обработка для определения координатных и некоординатных признаков наблюдаемых объектов [1]. При разработке моделей распределения ресурсов РЛК при обнаружении объектов были исследованы выполнения этапов операций получения и обработки радиолокационной информации: зондирование углового направления (УН) барьерной зоны обнаружения (БЗО); анализ результатов локации; накопление информации результатов зондирования УН БЗО. Вероятностное представление процесса получения радиолокационной информации при обзоре пространства обусловлено влиянием достаточно большого количества факторов и условий излучения, распространения, отражения и приема радио сигналов, большинство из которых носят случайный характер. В силу причин, вызванных данными факторами и условиями, помимо безошибочного (без пропуска отметок) получения радиолокационной информации о наличии объекта, возможны сбои и срывы процесса обнаружения цели. Рассматривается последовательность реализации процесса обнаружения объекта по состояниям и определяются направления возможных переходов между ними. Анализ полученных зависимостей показывает, что на процесс распределения ресурсов радиолокационных комплексов при обнаружении объектов оказывает влияние флюктуации эффективной поверхности рассеивания. Среднее время обнаружения объекта может изменяться в широком диапазоне значений в зависимости от начальной вероятности и степени и увеличения или уменьшения отражательных характеристик объектов.
Авторами предлагается методика оценки влияния параметров алгоритма обзора на частные показатели процесса получения радиолокационной информации в самом простейшем случае влияния дополнительных факторов на обнаружение объекта -получении одного дополнительного зондирования. При построении модели было произведено допущение, что на процесс обнаружения объекта оказывают влияние только флюктуации эффективной поверхности рассеивания (ЭПР) объектов, имеющих индивидуальные форму, размеры, направление и скорость движения относительно радиолокационной станции.
Информация об авторах:
Петров Илья Сергеевич, аспирант кафедры Электронных систем, Санкт-Петербургский Горный Университет, г. Санкт-Петербург, Россия Терехов Владимир Георгиевич, к.т.н., доцент, Военный учебно-научный центр Военно-Морского Флота "Военно-морская академия имени Адмирала Флота Советского Союза Н. Г. Кузнецова", г. Санкт-Петербург, Россия
Для цитирования:
Петров И.С., Терехов В.Г. Модель фильтрующей способности алгоритма управления // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2018. Том 12. №5. С. 22-26.
For citation:
Petrov I.S., Terekhov V.G. (2018). Model of filtration ability the control algorithm. T-Comm, vol. 12, no.5, pр. 22-26. (in Russian)
T-Comm Том 12. #5-2018
У
При разработке моделей распределения ресурсов радиолокационных комплексов (РЛК) при обнаружении объектов необходимо исследовать, результаты выполнения следующих этапов операций получения и обработки радиолокационной информации [2, 3]:
- зондирование углового направления (УН) барьерной зоны обнаружения (БЗО);
- анализ результатов локации;
- накопление информации результатов зондирования УН БЗО.
Вероятностное представление процесса получения радиолокационной информации при обзоре пространства обусловлено влиянием достаточно большого количества факторов и условий излучения, распространения, отражения и приема радиосигналов, большинство из которых носят случайный характер [4].
В силу причин, вызванных данными факторами и условиями, помимо безошибочного (без пропуска отметок) получения радиолокационной информации о наличии объекта, возможны сбои и срывы процесса обнаружения цели.
Сбои процесса обнаружения при использовании дробных критериев обнаружения типа к/т происходят в случаях неполучения т-к отметок от цели.
Срывы процесса обнаружения происходят в случаях неполучения более чем т-к отметок от цели.
Например, для критерия логического обнаружения 2/3 при пропуске одной отметки в ходе первого или второго зондирования происходит сбой, а при двух - срыв процесса обнаружения цели.
Поток обнаруживаемых объектов имеет большой диапазон скоростей движения целей в ЬЗО РЛК, а алгоритм управления и распределения ресурсов осуществляет разведку барьерных зон для обнаружения объектов, движущихся с максимально возможной скоростью. Также возможны ситуации увеличения количества выделяемых на обзор ресурсов и, следовательно, скорости обзора пространства.
Следовательно, большинство объектов, из числа потока обнаруживаемых объектов получают в процессе обнаружения больше зондирований, чем необходимо для реализации критерия обнаружения. Это количество также увеличивается при увеличении станционных ресурсов на обзор БЗО, и, наоборот - уменьшается с увеличением потенциала и потоковых характеристик РЛК.
В связи с этим при использовании дробных критериев обнаружения типа к/т и диапазоне скоростей движения объектов обеспечивающих от 0 до п - 1 дополнительных зондирований возможны следующие п ситуаций процесса обнаружения:
ситуация 1 — параметры движения объекта таковы, что он получает т зондирований, предусмотренных критерием обнаружения;
ситуация 2 — параметры движения объекта таковы, что он получает т зондирований, предусмотренных критерием обнаружения и 1 дополнительное зондирование;
ситуация 3 - параметры движения объекта таковы, что оп получает ш зондирований, предусмотренных критерием обнаружения и 2 дополнительных зондирования;
ситуация п - параметры движения объекта таковы, что он получает га зондирований, предусмотренных критерием обнаружения и п-1 дополнительное зондирование.
При построении модели необходимо произвести допущение, что па процесс обнаружения объекта оказывают влияние только флюктуации эффективной поверхности рассеивания (ЭПР) объектов, имеющих индивидуальные форму, размеры, направление и скорость движения относительно радиолокационной станции.
Применяемые для обнаружения объектов дробные критерии обнаружения типа к/т, которые наиболее часто используются в РЛК можно представить в виде к-этапного процесса получения радиолокационной информации, при котором каждый этап характеризуется получением отраженного от объекта сигнала. При таком представлении, например, логический обнаружитель 2/3 является двухэтапным процессом обнаружения цели.
В силу большого диапазона скоростей движения обнаруживаемых в барьерных зонах объектов, количество зондирований, которое может получать один объект, также может находиться в широком диапазоне значений.
Поэтому целесообразно рассмотреть методику оценки влияния параметров алгоритма обзора на частные показатели процесса получения радиолокационной информации в самом простейшем случае влияния дополнительных факторов па обнаружение объекта - получении одного дополнительного зондирования, соответствующее ситуации №2.
Для рассматриваемой ситуации процесс обнаружения может находиться в одном из следующих состояний (см. рис. 1):
I.] (2.1) - излучение первого зондирующего сигнала очередного этапа и а! [ал из результатов локапии;
1.2 (2.2) - отсутствие отраженного от объекта сигнала (или пе превышение им порога) при первом зондировании текущего этапа обнаружения;
1.3 (2.3) - реализация дополнительного зондирования на первом или втором этапе обнаружения;
1.4 - невыполнение критерия обнаружения (иеобнаруже-пие объекта);
3 - выполнение логического критерия (обнаружение объекта).
Рис. 1. Граф переходов двухэтапной модели обнаружения объекта
У
Рассмотрим последовательность реализации процесса обнаружения объекта по состояниям и определим направления возможных переходов между ними.
Процесс обнаружения, начавшись на 1-ом этапе в состоянии 1.1, в зависимости от наличия или мощности отраженного от объекта сигнала может перейти либо в состояние
1.2, либо 2.1,
В случае превышения отраженным сигналом порогового значения процесс обнаружения переходит в состояние 2.1, непосредственно с которого начинается второй этап обнаружения объекта.
При отсутствии или малой Мощности отраженного от объекта сигнала в результате первого зондирования процесс обнаружения переходит в состояние 1,2. В этом состоянии объект получает дополнительное "запасное" зондирование, предусмотренное критерием обнаружения, при положительном результате которого процесс переходит на второй этап в состояние 2.1.
При отрицательном исходе данного зондирования, объект получает дополнительное зондирование, обусловленное скоростью движения объекта или скоростью разведки БЗО, в состоянии 1.3.
В случае отрицательного результата дополнительного зондирования происходит срыв обнаружения, и процесс обнаружения переходит в состояние 1.4.
В случае положительного результата дополнительного зондирования процесс обнаружения переходит на второй этап в состояние 2.1.
Наличие или превышение порогового значения отраженным от объекта сигналом в результате первого зондирования второго этапа переводит процесс обнаружения в состояние 3, которое характеризуется выполнением логического критерия и принятием решения об обнаружении объекта.
В противном случае, в зависимости от развития процесса обнаружения па первом этапе, возможны следующие три направления переходов.
При реализации на первом этапе "запасного" зондирования, предусмотреиного критерием обнаружения, дополнительного зондирования, обусловленного скоростью движения объекта и озрицательном результате первого зондирования второго этапа, происходит срыв процесса обнаружения и переход в состояние 1.4.
При реализации на первом этапе только "запасного" зондирования, предусмотренного критерием обнаружения и сбое первого зондирования второго этапа, процесс обнаружения переходит в состояние 2.2, где происходит реализация дополнительного зондирования, в случае положительного исхода которого происходит выполнение логического критерия и обнаружение объекта.
При отрицательном результате данного зондирования происходит срыв процесса обнаружения, при котором также осуществляется переход в состояние 1.4.
В случае сбоя первого зондирования второго этапа обнаружения объекта и не реализации на первом этапе дополнительного зондирования, обусловленного скоростью движения объекта, Процесс обнаружения переходит в состояние
2.3, в котором происходит реализация дополнительного зондирования, по результатам которого происходит либо выполнение логического критерия и обнаружение объекта с переходом в состояние 3, либо происходит срыв обнаруже-
ния объекта и процесс переходит в состояние 1.4, соответствующее необнаружению объекта.
Состояние 3 является поглощающим и соответствует обнаружению объекта. Состояние 1.4 также является поглощающим, но соответствует необнаружению объекта.
Состояния графа на рис. 1 последовательно перенумерованы. Таким образом, для модели двухэтапного получения радиолокационной информации в режиме обзора по критерию 2/3 и наличии дополнительного зондирования процесс обнаружения в каждый момент времени, в зависимости от направления развития процесса может находиться одном из 8-ми состояний.
Характеристики процесса распределения ресурсов РЛК при обнаружении объекта можно получить при изучении стационарного режима вложенной марковской цени, содержащейся в этом полумарковском процессе.
В соответствии с известными методами анализа свойств марковских процессов [5] необходимо определить матрицу переходных вероятностей вложенной марковской цепи
Р =
ют следующим условиям:
м II, в которой вероятности переходов удовлетворя-
<л
V0'
М
1Лу = 1.
М
/еДЛ/у
(1)
Р>Г
Для рассматриваемой модели матрица р. имеет вид:
0 0 Л, 5 0 0 0
0 Ри 0 0 0 0
0 0 Л.4 Рщ 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 р* 0 Рц
0 0 0 0 0 Р*А Р„Л
0 0 РьА 0 0 0 л.»
0 0 0 0 0 0 1
(2)
Элементы матрицы 2 определяются через величины а и 0 , которые воспроизводят требуемую модель Чп,] -И,]
изменения флюктуаций ЭПР обнаруживаемого объекта. Вероятность 0 (п-1,2 - число этапов обнаружения,
/ = 11>2уЗ ~ возможное на каждом этапе число зондирований) представляет собой вероятность получения отраженного сигала в результате зондирования в состояниях 1.1, 1.2, 1.3 (2.1,2.2,2.3).
Соответственно, - это вероятности неполучения отраженного сигнала при }-ом зондировании п-го этапа обнаружения объекта.
Для вычисления вероятности получения отраженного сигнала в простейшем случае изменения Э11Р объекта мож-
Т-Сотт Том 12. #5-2018
но воспользоваться линейной моделью изменения его отражательных характеристик.
г 20
Q ^л =Q»,±a>' У=1.2,з
(3)
где а - параметр, определяющий степень изменения вероятности получения отраженного сигнала в результате п-го зондирования в направлении объекта (0 < а 5:1).
Среднее время обнаружения -г , затрачиваемое на об-
обн
наружение, определяется как среднее время, истекающее до первого попадания в состояние 3.1 с помощью фундаментальной матрицы поглощающей марковской цепи [5] по формуле:
(4)
-а=0,099 - а=0,25 а=0,3 а=0,4
где п -элементы 1-ой строки фундаментальной матрицы V
N = (/~P А - определитель матрицы р ;
(/и+1) (т+1)
^ - алгебраическое дополнение элемента 1-го столбца
U
определителя Д; р - матрица переходов Р с вычерк-(W+1)
нутым рядом (строкой и столбцом) с номером (Ш +1 );
- безусловное МО времени пребывания процесса в ¡-ом
состоянии; / -единичная матрицаm-го порядка;
Для рассматриваемой модели число т = 6.
Зависимости j при вариации исходных параметров обн
пределах:
- по степени изменения флюктуациопных характеристик объекта а = 0,1 + 0,4;
- по уровню отражательных характеристик объекта начала процесса обнаружения — 0-^1;
- по времени формирования и излучения зондирующего сигнала - 0,005 сек, полученные согласно выражению (4), приведены на рис. 2.
0 0.1 0,20,30,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 начальная вероятность
Рис, 2. Изменение среднего времени обнаружения объекта
Анализ полученных зависимостей показывает, что на процесс распределения ресурсов радиолокационных комплексов при обнаружении объектов оказывает влияние флюктуации эффективной поверхности рассеивания.
Среднее время обнаружения объекта J может изме-
оон
пяться в широком диапазоне значений в зависимости от начальной вероятности р^ и степени и увеличения или
уменьшения отражательных характеристик объектов а, Литература
1. Горелик А.Л.. Кривошеее О.В., Барабши Ю.Л., Этитейн С.С. Селекция и распознавание на основе локационной информации. М.: Радио и связь, 1990. 240 с.
2. Коростелей A.A., Клюев Н.Ф.. Мельник Ю.А. и др.; Под ред. Дулевича В.Е. Теоретические основы радиолокации: Учеб. пособие для ВУЗов. 2-е изд., псрсраб. и доп. М: Сов. Радио, 1978. 608 с.
3. Ширман Я.Д., Голиков В.Н., Бусыгин И.Н. Под ред. Ширмиа-на Я.Д. Теоретические основы радиолокации. М.: Сов. Радио, 1970. 560 с.
4. Ботов М.М.. Вяхирев В.А. Под общ. ред. Ботова М.И. Основы теории радиолокационных систем и комплексов. Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2013. 530 с.
5.Д.Ж. Кемени. Дж. Снелл. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970. 272 с.
T-Comm Vol.12. #5-2018
MODEL OF FILTRATION ABILITY THE CONTROL ALGORITHM
Ilya S. Petrov, Saint-Petersburg Mining University, Saint-Petersburg, Russia, gt-r32@mail.ru Vladimir G. Terekhov, Military Educational Scientific Center of the Navy "Naval Academy named after the Admiral of the Fleet
of the Soviet Union N.G. Kuznetsov", Saint-Petersburg, Russia
Abstract
The use of methods of mathematical modeling is vitally important in the construction of effective radar complexes. The essence of mathematical modeling of radar complexes is description of the physical processes of the formation of location signals, reception of reflected signals and their processing to determine the coordinate and non-coordinate characteristics of the observed objects [1]. In the development of models for the distribution of radar complexes resources in the detection of objects, the following stages of operations for obtaining and processing radar information were investigated: probing the angular direction of the barrier detection zone; analysis of location results; accumulation of information of the sounding results of the angular direction of the barrier detection zone.
The probability representation of the process of obtaining radar information during the survey of space is due to the influence of a sufficiently large number of factors and conditions radiation, propagation, reflection and reception of radio signals, most of which are random. Due to the reasons caused by these factors and conditions, as well as to error-free receiving of radar information about the presence of the object, failures and disruptions of the target detection process are possible. In the paper the sequence of realization of the process of object detection by states is considered and the directions of possible transitions between them are determined. An analysis of the obtained dependences shows that the distribution of the resources of radar complexes, when objects are detected, is influenced by fluctuations in the effective scattering surface. The average detection time of an object can vary over a wide range of values depending on the initial probability and the degree and increase or decrease of the reflectance characteristics of the objects. The authors propose a technique for estimating the effect of the parameters of the survey algorithm on the partial indicators of the process of obtaining radar information in the simplest case of the influence of additional factors on the detection of an object - obtaining one additional sounding. In constructing of the model, it was assumed that only the fluctuations of the effective scattering surface of objects having individual shape, size, direction and speed relative to the radar are affected by the object detection process.
Keywords: radar information, detection process, radar complexes, fluctuations, sounding.
References
1. Gorelik A.L., Krivosheev OV, Barabash Yu.L., Epshtein S.S. (1990). Selection and recognition based on location information. Moscow: Radio and Communication. 240 p.
2. Korostelev AA, Klyuyev NF, Melnik Yu.A. and etc.; Ed. Dulevich V.E. (1978). Theoretical fundamentals of radiolocation. Moscow: Soviet Radio. 608 p.
3. Shirman Ya.D., Golikov VN, Busygin IN; Ed. Shirmiana Ya.D. (1970) Theoretical basis of radar. Moscow: Soviet Radio. 560 p.
4. Botov MI, Vyakhirev VA; Under the Society. Ed. Botova M.I. (2013). Fundamentals of the theory of radar systems and complexes. Krasnoyarsk: Siberian Federal University. 530 p.
5. J. Kemeni, J. Snell. (1970). Finite Markov chains. Moscow: Nauka. 272 p.
Information about authors:
Ilya S. Petrov, Ph.D student the Department of Electronic Systems, Saint-Petersburg Mining University, Saint-Petersburg, Russia Vladimir G. Terekhov, associate professor, Ph.D, Military Educational Scientific Center of the Navy "Naval Academy named after the Admiral of the Fleet of the Soviet Union N.G. Kuznetsov", Saint-Petersburg, Russia
