CC BY
17
СТРОИТЕЛЬСТВО. Экологическая безопасность строительства и городского хозяйства
DOI.org/10.5281/zenodo.2008856 УДК 721.02:614.8.084
А.В. Алексейцев, Н.С. Курченко
АЛЕКСЕЙЦЕВ АНАТОЛИЙ ВИКТОРОВИЧ - к.т.н., доцент кафедры «Проектирование зданий и сооружений», e-mail: aalexw@mail.ru Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет Ярославское шоссе, 26, Москва, 129337
КУРЧЕНКО НАТАЛЬЯ СЕРГЕЕВНА - к.т.н., доцент кафедры «Строительное производство», e-mail: ms.kurchenko@mail.ru Брянский государственный инженерно-технологический университет Станке Димитрова ул., 3, Брянск, 241037
Модель движения людских потоков с использованием индивидуального конечного автомата
Аннотация: Рассматривается математическая интерпретация движения людских потоков на основе модифицированного стохастического индивидуально-поточного подхода, где поток представлен совокупностью движения отдельных людей, каждый из которых обладает ситуативной реакцией на изменение условий внешней среды. Такими изменениями могут быть сближение с другими людьми, возникновение и обход препятствий, ухудшение видимости, психическое состояние человека. Совокупность этих составляющих полностью определяет траекторию человека в потоке, случайную величину его скорости во время движения по этой траектории и реализуется на основе теории конечных автоматов средствами объектно-ориентированного программирования. Движение потока моделируется путем задания смещений эллиптических проекций индивидов за малый дискретный интервал времени с учетом проверки возможности такого смещения и в зависимости от совокупности переменных состояния, описывающих складывающуюся на данный интервал времени ситуацию. Моделируется случай слияния потоков различной плотности. Предлагаемая методика позволяет оценивать время прохождения потоков в здании и в застройке с учетом меняющейся ситуации во время движения, что может быть использовано при обосновании проектных решений для схем планировочной организации земельного участка городских территорий, расчетного времени эвакуации из зданий и при проектировании коммуникационных помещений в них. Ключевые слова: людские потоки, конечный автомат, свободное движение, эвакуация, индивидуально-поточный метод, имитационное моделирование.
Введение
Моделирование движения людских потоков - одна из актуальных проблем. Фундаментальные основы теории движения людских потоков достаточно хорошо разработаны [4, 7]: исследуются вопросы движения как в зданиях, так и в городской застройке, рассматривается как важнейшая проблема аварийной эвакуации людей [2, 3], так и свободное движение [1, 10]. С развитием компьютерной техники получают распространение методики, основанные на имитационном моделировании, позволяющие более или менее адекватно воспроизводить
© Алексейцев А.В., Курченко Н.С., 2018.
О статье: поступила 20.02.2018; финансирование: РФФИ, проект 16-38-00041.
движение людских потоков. Разработаны многочисленные программные комплексы (Oasys Mass Motion, Pathfinder, Simulex и т.д.), позволяющие с помощью визуализации наблюдать за состоянием людских потоков. Однако в этих комплексах для симуляции движения используются не вполне корректные зависимости. Обзор этих комплексов и анализ результатов, получаемых на их основе, рассмотрен в работах [8, 9, 11]. Cреди отечественных разработок можно отметить программный комплекс FMT 1.0 [10], который наиболее адекватно имитирует движение потока людей. В данной программе реализуется алгоритм, обобщающий движение по индивидуально-поточным моделям, в которых движение потока определяется в зависимости от случайной величины скорости индивидов. Исследователи [5] утверждают, что методы расчета людских потоков, ранжирующие людей в зависимости от их мобильности, возраста, размера и состояния, зачастую не отвечают требованиям времени, поскольку в реальности присутствуют случаи нестандартного движения потоков, которые не могут быть обобщены статистическими моделями. Такие случаи можно исследовать с использованием усовершенствованных индивидуально-поточных методов.
В данной статье предлагается алгоритм движения людских потоков на основе создания модели интеллектуального поведения для генерируемых случайным образом движущихся индивидов (отдельных людей).
Постановка задачи
Мы рассмотрим систему коридоров, выделенную для движения потока (коридоры в зданиях, огражденные тротуары, переходы и т.п.), в общем случае имеющую смежные участки различной ширины, на которых может иметь место уплотнение и разуплотнение потока, а также участки примыкания, где может происходить слияние или разделение потоков. В соответствии с классической теорией движение одного человека рассматриваем как перемещение его горизонтальной проекции в виде эллипса. Это перемещение моделируется множеством положений, соответствующих дискретному интервалу времени малой продолжительности. В каждый такой интервал времени человек может преодолевать расстояние, зависящее от его скорости, являющейся в общем случае случайной величиной. Зависимость скорости потока от его плотности будем моделировать с учетом фактической степени сближения траекторий движения отдельных людей и наличия препятствий на пути движения. Различный тип путей (горизонтальные пути, проемы, лестницы) будем учитывать коэффициентами, применяемыми к перемещениям человека в каждый дискретный интервал времени.
Методика симуляции движения
Представим человека в плане в виде его эллиптической проекции с габаритными размерами p1, p2 (рис. 1,а). Контролируемыми параметрами при симуляции движения примем случайные расстояния d и dv между центрами тяжести проекций человека по горизонтали
и вертикали соответственно (рис. 1,б). При свободном движении для комфортных условий эти параметры (м) определим следующим образом:
dх = Р2 + 0,3 ; dv = Pi + 0,1;
dx min =(pi,i + P2M1 )/2 , dv min =(Pl,i + Pl,i+1 )/2 .
Путь, по которому происходит движение, будем моделировать в виде ломаной линии B0Bn (рис. 1,в). Если на пути встречается препятствие, то необходимо осуществить его обход, реализуемый перемещением с горизонтальной траектории. Считаем, что это перемещение осуществляется перманентно за один интервал времени, при этом пройденный путь увеличивается на случайную величину к е [1,2; 1,6]. Весь путь движения представим в виде со-
вокупности отрезков, на которых движущиеся проекции будут иметь местные системы координат ххух...хпуп (рис. 1,в).
Рис. 1. Интерпретация симуляции движения потоков.
Изменение скорости движения. Первоначально проверяется условие сохранения скорости движения. Это возможно, если удается совершить обход препятствия. Под препятствием понимается другой человек, особенности планировки или случайные факторы, затрудняющие движение. Если препятствие - геометрический объект, то выполняется оценка степени сближения центра тяжести эллипса с его границей. Если это сближение велико, выполняем обход. В случае, когда обход невозможен, скорость должна снижаться в зависимости от величин dx и dy вплоть до нуля (рис. 1,г), а возможность возобновления движения проверяется
в следующий интервал времени. Для моделирования этого явления будем использовать упрощенную зависимость
d ^ Н™ ^ V = ; d = dmln ^ V = 0, (2)
где
+ d2y , dmln = , к - величина, выбираемая из множества
п = {1,1; 1,У; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1,8; 1,9} в зависимости от положения человека, ^ - случайная величина, которая зависит от вектора X множеств переменных состояния индивида; V -начальная случайная скорость индивида, V - текущая скорость индивида на рассматриваемом интервале времени. Если переход становится опять возможным, то скорость увеличивается в соответствии с зависимостями, аналогичными (2).
На рис. 1,д представлена идеализированная геометрическая схема симуляции движения отдельных индивидов в различные моменты времени I по различным траекториям с учетом наличия препятствия О.
При аварийной ситуации скорость на свободных участках может увеличиваться в несколько раз. Кроме того, набор переменных состояния человека может накладывать на скорость безусловные ограничения, например, полагать ее равной нулю. Набор переменных состояния каждого индивида определяется как начальными условиями задачи, так и в процессе движения потока. Например, при моделировании случайной аварийной ситуации можно для определенной группы людей изменить условия видимости, например на задымление, либо изменить состояние на паническое, что скажется на скорости движения. Переменные состояния включают возраст, мобильность, область видимости и психическое состояние индивида (см. таблицу). Такой конечный автомат средствами объектно-ориентированного программирования может быть представлен следующим псевдокодом:
Индивид.возраст = {ребенок; взрослый; пожилой}; (3)
Индивид.мобильность = {нормальная; малая}; Индивид.видимость = {нормальная; ограниченная; отсутствует}; Индивид.состояние = {нормальное; возбужденное; паника};
Изменение скорости индивида в зависимости от сложившейся ситуации
Ситуация Переменная состояния Значение компонентов вектора Я для случайного индивида Изменение скорости, % при ее ненулевом значении
Свободное движение Возраст Мобильность Видимость Состояние Взрослый Нормальная Нормальная Нормальное Нет
Возникновение случайного препятствия при свободном движении Возраст Мобильность Видимость Состояние Взрослый Нормальная Ограниченная Нормальное Нет Нет [-20; -5] Нет
Отказ системы освещения при свободном движении в вечернее время Возраст Мобильность Видимость Состояние Взрослый Малая Ограниченная Возбужденное Нет [-60; -40] [-40; -10] [-20;+20]
Аварийная эвакуация без препятствий Возраст Мобильность Видимость Состояние Пожилой Нормальная Нормальная Возбужденное [-20; 0] [0; +15] Нет [0; +20]
Возникновение случайного препятствия при аварийной эвакуации Возраст Мобильность Видимость Состояние Взрослый Нормальная Ограниченная Возбужденное [0; +20] [0; +20] [-25; -10] [0; +10]
Возникновение задымления при аварийной эвакуации Возраст Мобильность Видимость Состояние Взрослый Нормальная Отсутствует Паника Нет Нет [-100; -60] [-100; +60]
Отказ системы освещения при аварийной эвакуации Возраст Мобильность Видимость Состояние Пожилой Нормальная Отсутствует Паника [-20; 0] Нет [-100; -60] [-100; +50]
Движение при осознании ограниченности времени перехода Возраст Мобильность Видимость Состояние Ребенок Нормальная Нормальная Возбужденное [-20; +20] Нет Нет [+10; +30]
Движение потока. Людской поток представим в виде совокупности движения отдельных индивидов, взаимодействие между которыми можно описать с помощью следующих зависимостей.
^ = /(VШ 7 е[1.Р], (4)
где Б 7 — элементарный участок пути, который проходит индивид с номером ] за элементарный интервал времени с номером г; 7} - множество расстояний d между центром
тяжести проекции индивида ] и другими точками объектов (индивидов, преград), которые являются ближайшими к индивиду ] на интервале времени г, N, Р - число интервалов времени симуляции и число индивидов в потоке соответственно.
В следующий интервал времени (г+1) возможны следующие сценарии движения:
- движение продолжается, необходимости перехода нет, скорость корректируется в зависимости от степени сближения с объектами:
S+1,j = VjAt,(П = 0) ad+1,j > min(dUJ e {d, j}); (5)
- движение продолжается, но необходим обход препятствия, скорость v0 корректируется с учетом необходимости обхода:
+i,j = VojAt,(П = 1) a di+i,j > min(dt J e {dt j }), (6)
где v0 можно приближенно определить с учетом рис. 2, а: v0 . = ab\ / At;
- движение невозможно:
S+1,j = 0, Voj = 0,(П = 0) adi+i j < min(di j e {d,j}). (7)
Здесь П - возможность перехода - булева переменная, являющаяся истинной, если она принимает значение равное единице, и ложной, если она равна нулю. Направление для обхода препятствия выбирается с равной вероятностью случайным образом из двух возможных положений (слева или справа, см. отрезки ab и ас рис. 2,а).
Рис. 2. Возможные схемы движения индивида (а) и моделирование слияния потоков (б, в).
Следует отметить, что данные зависимости справедливы для движения потока в одном коридоре. Для того чтобы смоделировать слияние потоков, введем понятие фронта потока и приоритета вхождения в поток. Под фронтом потока будем понимать общее число людей, имеющих шансы на одновременное вхождение в другой поток (см. рис. 2,б). А под приоритетом вхождения - вероятность осуществления движения людей из фронта одного потока в другой. При движении потоков в относительно малых коридорах и слиянии их в большом коридоре особенных проблем не возникает (см. рис. 2,в), так как при увеличении плотности потока есть возможность осуществлять переходы в соответствии с выражением (6).
Если же такой возможности нет, то необходимо для каждого человека из фронта потока учитывать приоритет его вхождения.
рп = щ^/0.92; р12 = /0.92, (8)
где щ, щ - плотности потоков, образующих поток-слияние; 0,92 - теоретическое предельное значение плотности (м/м) [4].
Для относительно больших по плотности потоков приоритет будет большим, что обеспечит более вероятную возможность вхождения в менее плотный поток. Очевидно, что при варьировании размеров коридоров и относительно постоянном числе людей можно добиться такого их расположения, при котором условия движения людей будут комфортными.
Обсуждение и перспективы исследований
Как видно из рисунков 2,б,в, предложенная методика воспроизводит имитацию движения людских потоков, при этом автоматически моделируются эффекты их уплотнения, разуплотнения и слияния. В качестве перспектив дальнейших исследований планируется выполнить детализацию предлагаемого алгоритма симуляции движения для аварийных ситуаций с учетом действующих норм [5], в том числе при возникновении случайных препятствий или встречных потоков. Представляются также интересными вопросы стратификации людских потоков в зависимости от функционального назначения зданий или типов застройки. Имея данные по соотношениям видов движущихся индивидов, можно получать более адекватные сведения о времени прохождения потока по коммуникационным помещениям зданий или путям движения в застройке.
Выводы
Разработана методика стохастического моделирования группового движения людей с учетом возможного слияния, уплотнения, разуплотнения и разделения людских потоков. В основу движения потока положено моделирование индивидуального движения человека с использованием конечных автоматов на дискретных интервалах времени. Реализация данной методики в системах автоматизированного проектирования может позволить более эффективно выполнять проектирование коммуникационных помещений и горизонтальной планировки городской застройки.
Благодарности. Авторы благодарят заведующего кафедрой «Проектирование зданий сооружений» НИУ МГСУ, к.т.н. П.В. Стратия за организационную помощь, оказанную при подготовке статьи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Айбуев З.С.-А., Исаевич И.И., Медяник М.В. Свободное движение людей в потоке и проблемы индивидуально-поточного моделирования // Пожаровзрывобезопасность. 2015. Т. 24, № 6. С. 66-73.
2. Парфененко А.П. Методология моделирования людских потоков и практика программирования их движения при эвакуации // Пожаровзрывобезопасность. 2014. Т. 23, № 12. С. 46-53.
3. Парфененко А.П. Проблемы эвакуации детей и подростков при пожарах // Технологии техно-сферной безопасности: интернет-журнал. 2010. № 5. С. 1-5.
4. Предтеченский В.М., Милинский А.И. Проектирование зданий с учетом организации людских потоков. М.: Строийздат, 1979. 375 с.
5. Приказ МЧС России от 30 июня 2009 г. N 382. Об утверждении методики определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности.
6. Самошин Д.А. Современные программные комплексы для моделирования процесса эвакуации // Пожарная безопасность в строительстве. 2011. № 1. С. 62-65.
7. Холщевников В.В. Людские потоки в зданиях, сооружениях и на территориях их комплексов: дис. ... д-ра тех. наук / МИСИ. М., 1983. 486 с.
8. Холщевников В.В., Парфененко А.П. Сопоставление различных моделей движения людских потоков и результатов программно-вычислительных комплексов // Пожаровзрывобезопас-ность. 2015. Т. 24, № 6. С. 66-73.
9. Холщевников В.В., Самошин Д.А., Галушка Н.Н. Обзор компьютерных программ моделирования эвакуации зданий и сооружений // Пожаровзрывобезопасность. 2002. Т. 11, № 5. С. 40-49.
10. Холщевников В.В., Шишов И.А. Моделирование свободного движения людских потоков // Вестник ТГАСУ. 2011. № 2. С. 89-103.
11. Thompson P., Nilsson D., Boyce K., McGrath D. Evacuation models are running out of time. Fire Safety J. 2015(78):251-261. DOI: https://doi.org/10.1016/j.firesaf.2015.09.004
this article in english see next page
Ecological Security of Construction and Municipal Economy
DOI.org/10.5281/zenodo.2008856
Alekseytsev A., Kurchenko N.
ANATOLY ALEKSEYTSEV, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor, Department of Structural Engineering, Institute of Construction and Architecture, e-mail: aalexw@mail.ru
National Research Moscow State Civil Engineering University 26 Yaroslavskoye av., Moscow, Russia, 129337
NATALJA KURCHENKO, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor, Department of Building Production, e-mail: ms.kurchenko@mail.ru Bryansk State University of Engineering and Technology 3 Stanke Dimitrov St., Bryansk, Russia, 241037
Simulating flows of people using the model of an individual finite state machine
Abstract: The article deals with mathematical modelling of flows of people on the basis of a modified stochastic individual-flow approach which represents the flow as a collective movement of individuals, each of whom situationally reacts to changes in the external environment. These changes may involve approaching individuals, emerging obstacles to be avoided, reduced visibility, the psychological conditions of a person, etc. The combination of these factors conditions a trajectory of the person's movement in the flow, his or her speed while continuing on this trajectory and all this is modelled on the basis of the finite automata theory by way of the object-oriented programming. The motion of the flow is modelled by shifting the elliptical projections of individuals during a small discrete amount of time. Taking into account the possibility of verification of such shifts and depending on the totality of variable conditions it describes the situation occurring during a given time interval. Modelled is the confluence of flows of different densities. The proposed methodology enables one to determine the time in which the flows of people pass through the building including the one under construction taking into consideration the changing situation in the course of the motion. This may be used when preparing design solutions, for planning plots of land within urban territories, to time evacuations from buildings, and when designing communication premises in them. Keywords: flows of people, finite state machine, free movement, evacuation, individual-flow method, simulation modelling.
REFERENCES
1. Aibuyev Z. S.-A., Isayevich I.I., Medyanik M.V. Free movement of people in the flow and problems of individual-stream modeling. Fire and explosion safety. 2015(24);6:66-73.
2. Parfenenko A.P. The methodology of modeling human flows and the practice of programming their movement during evacuation. Fire and explosion safety. 2014(23);12:46-53.
3. Parfenenko A.P. Problems of evacuation of children and youngsters during fires. Internet-journal Technologies of technospheric security. 2010;5:1-5.
4. Predtechensky V.M., Milinsky A.I. Designing of buildings taking into account the organization of human flows. Moscow: Stroitazdat, 1979. 375 p.
5. The order of the Ministry of Emergency Situations of Russia from June 30, 2009 N 382. On the approval of the method for determining the calculated values of fire risk in buildings, structures and structures of various classes.
6. Samoshin D.A. Modern software for the simulation of evacuation process. Fire safety in construction. 2011;1:62-65.
7. Kholshchevnikov V.V. Human flows in buildings, structures and territories of their complexes. Dis. Doct. ... Techn. Sciences, Moscow, MGSU, 1983. 486 p.
8. Kholshchevnikov V.V., Parfenenko A.P. Comparison of various models of the movement of human flows and the results of software and computing systems. Fire and explosion safety. 2015(24);6:66-73.
9. Kholshchevnikov V.V., Samoshin D.A., Galushka N.N. Review of computer simulation programs for evacuation of buildings and structures. Fire and explosion safety. 2002(11);5:40-49.
10. Kholshchevnikov V.V., Shishov I.A. Modeling the free movement of human flows. Bulletin of TGASU. 2011;2:89-103.
11. Thompson P., Nilsson M., Boyce K., McGrath D. Evacuation models are running out of time. Fire Safety J. 2015(78):251-261. https://doi.org/ 10.1016/j.firesaf.2015.09.004.
