CC BY
54
В. В. ХОЛЩЕВНИКОВ, д-р техн. наук, профессор кафедры пожарной безопасности в строительстве Академии Государственной противопожарной службы МЧС России (Россия, 129366, г. Москва, ул. Бориса Галушкина, 4), профессор кафедры комплексной безопасности в строительстве Московского государственного строительного университета (Россия, 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, 26; e-mail: reglament2004@mail.ru) И. С. КУДРИН, научный сотрудник кафедры пожарной безопасности в строительстве Академии Государственной противопожарной службы МЧС России (Россия, 129366, г. Москва, ул. Бориса Галушкина, 4; e-mail: ivankudrin@yahoo.com)
УДК 614.841.33:699.8
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛЮДСКИХ ПОТОКОВ В ЛЕСТНИЧНОЙ КЛЕТКЕ МНОГОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ
Ввиду отсутствия достаточных данных для оценки обеспечения безопасной эвакуации людей по лестнице в высотном здании рассмотрены вопросы эвакуации людских потоков по лестничным клеткам таких зданий и проведены натурные наблюдения. Выявлены зависимости между скоростью и плотностью людских потоков при их движении по различным видам пути. Подтверждено ранее выдвинутое предположение о том, что изменение плотности и скорости играет ключевую роль в формировании величины людского потока. Определены интервалы случайной величины скорости свободного движения для разных категорий движения при различном эмоциональном состоянии людей в потоке. Экспериментально установлено, что эффективная ширина участка пути людского потока по лестничному маршу соответствует его ширине. Ключевые слова: эвакуация по лестнице; расчетная длина пути; высотные здания; параметры движения людского потока.
Введение
Согласно стандарту ISO/TR16738 [1], обобщающему международный опыт исследований поведения и движения людей, "такое физическое явление, как слияние потоков, не было в достаточной мере изучено", а "другие параметры слабо рассмотрены, несмотря на их влияние на время эвакуации, напри-
мер коэффициент слияния (где два потока людей встречаются и плотность повышается) при эвакуации в различных ситуациях".
В самом деле, анализ структуры эвакуационных путей и выходов в зданиях различного назначения [2, 3] показывает, что слияние людских потоков является непременным этапом процесса "эвакуации в различных ситуациях" (рис. 1).
>г
/ш
ЙГ
cf
1 t
й? cf
'ж =2/,
'¿+1
ЙГ cf
&Г cf
Im
ЙГ
cf
й? cf
Ь,
J4
ь.
b,
1+1
йг cf
hn
cf
Di+1. bi+i
ЙГ cf
3
ЙГ cf
hn
ЙГ cf
Рис. 1. Варианты общей расчетной схемы путей движения людских потоков: а — поток на общем участке; б—двустороннее симметричное расположение источников; в—двустороннее несимметричное расположение источников; г — одностороннее расположение источников (лестничная клетка); В^, Вг +1 — плотность движения людкого потока на участке г и г +1 соответственно; N — количество человек на участке г; q¡ — интенсивность движения людей; t¡ — время прохождения участка г; ¡1, ¡1 + 1 — длина участка г и г + 1 соответственно; Ь1, Ь1 + 1 — ширина участков г и г +1 соответственно
© Холщевников В. В., Кудрин И. С., 2013
В связи с тем что это "физическое явление" "недостаточно изучено", невозможен ни достоверный расчет времени эвакуации tm (в терминах ISO: ^walking + tflow т. е. сумма времени движения по эвакуационному маршруту и времени задержки прохождения сечений пути из-за образования скопления людей при их недостаточной пропускной способности), ни надежный уровень выполнения основного критерия безопасной эвакуации: t^ < (в обозначениях ISO: tRSET < tASET).
Изучение слияния людских потоков и процессов, связанных с ним, особенно актуально для высотных зданий. Здесь слияние людских потоков при одновременной (синхронной) эвакуации со всех этажей происходит на уровне каждой поэтажной лестничной площадки, а длина эвакуационного пути может превышать 1000 м. В этом случае сложность процесса эвакуации усугубляется тем, что на лестничных площадках сливаются людские потоки, которые до этого шли по разным видам пути: люди, спускающиеся по лестнице вниз, и люди, выходящие из дверного проема выхода или горизонтального пути коридора этажа. Затем объединенный людской поток, образовавшийся на лестничной площадке, продолжает движение по лестнице вниз. По-видимому, во многом именно из-за этого в Великобритании и Китае после публикации ISO/TR 16738 [1] были проведены натурные наблюдения за слиянием людских потоков на лестницах в зданиях учебных заведений при тренировочных эвакуациях [4,5] и в условиях их повседневной эксплуатации по окончании учебных занятий [5]. Следует отметить, что эти наблюдения в методическом отношении аналогичны исследованиям, проведенным ранее в японском университете Kobe [6]. Однако, судя по ссылкам на литературные источники, они не известны ни авторам этих публикаций, ни авторам отчета ISO.
Общим для перечисленных исследований является стремление "изучить специфику слияния двух потоков на лестнице, определить коэффициент слияния, выявить особенности поведения людей..." [6]. Для этого использовался и общий метод наблюдений: над одной из поэтажных площадок лестничной клетки устанавливались видеокамеры, которые в автоматическом режиме фиксировали процесс выхода на нее людей с этажа и людей, спускающихся на нее по лестнице с вышерасположенного этажа. Затем при замедленном просмотре видеозаписи в выбранные интервалы времени определялись интересующие исследователей характеристики сливающихся людских потоков и различные нюансы поведения в них людей. Таким образом, во всех исследованиях был использован кинометод натурных наблюдений [7], однако организация исследований имела принципиально различный характер.
Это различие состояло в следующем. Наблюдения, описанные в [4,5], проводились во время одной из регулярных тренировочных эвакуаций или движения людских потоков по лестницам после окончания учебных занятий [5], наход которых исследователи не имели возможности оказывать влияния. При исследованиях же в университете Kobe [6] было организовано пять серий экспериментов, в которых варьировалось время начала эвакуации групп, размещенных на смежных этажах, а в одной из серий еще и размеры пути на одном из этажей. Такое различие в организации исследований не могло не сказаться на количественных значениях параметров людских потоков, прежде всего их плотности при слиянии: максимальная плотность 2,5 чел./м2 [5] наблюдалась при отсутствии возможности влияния на ход процесса эксперимента и более 8 чел./м2 [6] — при его целенаправленном регулировании. Как следствие, различными исследователями применялся различный вид функций для аппроксимации полученных эмпирических зависимостей между скоростью (V) и плотностью (D) людских потоков при их движении по горизонтальным путям: линейная — V= 1,4-0,3724D [5] и степенная—V= 1,14206D~0'721994 [6]. Зависимости V =f (D) при движении по лестницам ни в одном из исследований почему-то не были установлены. Следует отметить, что авторы этих формул не только не уделили внимания научному обоснованию принятых ими видов функций, но и не указали области их корректного применения, хотя в [5] и отмечается, что только "при увеличении плотности до определенного значения скорость становится зависимой от плотности".
Обращает на себя внимание и тот факт, что авторы ни одного из рассматриваемых исследований [4-6] не анализируют влияния психологической напряженности ситуации на количественные значения параметров людских потоков при их слиянии. Только в [5] лишь указывается, что "влияние скорости на плотность значительнее ощущается при ЧС, люди идут почти в 2 раза быстрее...". Между тем известно, что высокая психологическая напряженность ситуации в условиях чрезвычайной ситуации, в частности при пожаре, может коренным образом изменить поведение людей. Поэтому описываемое в [4] "джентльменское" поведение мужчин, которые, спускаясь по лестнице, придерживают мешающую их движению дверь выхода с этажа, чтобы пропустить эвакуирующихся через нее людей, или уступают дорогу женщинам в медицинской форме и людям с детьми на руках при тренировочной эвакуации в центре здоровья "Лисберна", говорит скорее об их комфортно-спокойном состоянии, чем об имитации ими своего ожидаемого психологического состояния во время действительной чрезвычайной ситуации.
(По имеющимся данным [8] количество людей, стремящихся оказать помощь окружающим, значительно уменьшается по мере приближения угрозы, а по воспоминаниям участников эвакуации в 1993 г. из зданий Всемирного торгового центра в Нью-Йорке люди на лестницах "затаптывали" друг друга)
Представляется странным и то, что авторы публикаций [4-6] для характеристики слияния людских потоков используют такие показатели, как коэффициент вливания, коэффициент слияния, отношение коэффициента вливания к коэффициенту слияния, но не анализируют давно установленные [9,10] кинематические соотношения между параметрами людских потоков при слиянии, приведенные и в ISO/TR 16738 (приложение G, со ссылкой на [1]).
В России натурные наблюдения слияния людских потоков начали проводиться еще в начале 50-х годов прошлого столетия в зданиях различного назначения визуальным методом [10, 11]. Корректность установленных в [10] на основании этих наблюдений кинематических закономерностей слияния людских потоков для условий движения, приближающихся к аварийным, была подтверждена экспериментальными исследованиями на трансформируемом манеже, выполненными курсантами ВИПТШ МВД СССР [12].
Вытекающее из этих закономерностей соотношение между параметрами людских потоков на смежных участках эвакуационного пути
Чп +1 = Z Чп Kl Sn +1 < q max
обеспечивает беспрепятственность движения людских потоков, а его нарушение (qn +1 > qmax) ведет к образованию скоплений на границе следующего (n +1) участка. Поэтому эти соотношения широко используются при нормировании размеров эвакуационных путей и выходов, а также при расчетах пожарных рисков.
Инвариантность установленных закономерностей в широких пределах позволила распространить их на все виды пути, однако их корректность применительно к движению по лестнице никогда экспериментально не исследовалась при помощи фотометода, более точного, чем использованный при их установлении визуальный метод натурных наблюдений. Объективной причиной этого было отсутствие до последнего времени необходимой кино- и видеоаппаратуры.
Изложенные аспекты побудили специалистов кафедры пожарной безопасности в строительстве Академии ГПС МЧС России провести экспериментальные исследования слияния людских потоков в лестничных клетках многоэтажных зданий.
Организация и методика проведения эксперимента по изучению движения людских потоков в высотном здании
Согласно [10] "размещение людей в потоке (как по длине, так и по ширине) имеет всегда неравномерный и часто случайный характер. Расстояние между идущими людьми постоянно меняется, возникают местные уплотнения, которые затем рассасываются и возникают снова". Отсюда следует, что поток в пределах участка, занимаемого им, неоднороден. Его можно условно разделить на части с различными параметрами. При этом головная и замыкающая части состоят из небольшого числа людей, движущихся соответственно с большей и меньшей скоростью, чем основная масса людей в потоке. При эвакуации головная часть потока уходит с большей скоростью вперед, возрастая и по длине, и числу людей в ней, а замыкающая часть, наоборот, уменьшается. Таким образом, людской поток, выходящий с этажа на лестничную площадку, может сливаться с различными частями людского потока, движущегося по лестнице вниз. И наоборот, людской поток, движущийся по лестнице вниз, может сливаться с различными частями потока, выходящего с этажа. Поэтому организация проведения экспериментов была направлена на создание условий для наблюдения за разными вариантами слияний различных частей потоков. Для этого было организовано четыре серии эксперимента:
• первая: головные части потоков, выходящие с этажа и движущиеся по лестнице вниз, попадают на лестничную площадку одновременно (рис. 2,а);
• вторая: головная часть потока, спускающегося по лестнице, сливается с основной частью потока, выходящего с этажа, в общий поток, который уже движется по лестничной площадке этажа (рис. 2,6);
• третья: головная часть потока, выходящего с этажа, сливается с замыкающей частью потока, спускающегося по лестнице (рис. 2,в);
• четвертая: аналогична второй, но перед дверным проемом выхода с одного из этажей устанавливается препятствие, сужающее участок пути перед проемом, что может повлиять на величину потока, выходящего с этажа (рис. 2,г). Эксперимент проводился в 16-этажном здании
общежития Академии Государственной противопожарной службы МЧС России. Геометрические размеры планировочных решений этажа и лестничной клетки представлены на рис. 2,а. В эксперименте принимали участие юноши и девушки в возрасте 20-23 лет, учащиеся Академии.
С учетом ранее проведенных исследований [2] было принято, что в эксперименте должно участво-
140 .
Ж
180
480
Г
Ш
Щ)
О,
00
чэа
о 0 о о о о о о о и
г
вин
¿0
1,11, ^ М г, С) ^ гл 1-. I-
1Ц ^00 О О Ч) рОр о 0 00о ШОР 00
г
51
и 00
шшш
100
Стоп
ГЩЁ
г
Рис. 2. Схемы слияний людских потоков, рассмотренных в четырех сериях экспериментов
РЭП
¿0=1,15
Этаж 8
Этаж 7
Этаж 6
Этаж 5
/, = юГь, = 1,2
= 10; г>! = 1,2, N (3-я группа)
/, = 10; Ь] = 1,2, N (2-я группа)
1Х = 10; Ъх = 1,2, ЛГ(1-я группа)
и —
Рис. 3. Расчетная схема движения людского потока при эксперименте (высота этажа 3 м; длина марша 3 м; ширина марша 1,15 м; уклон 30°): ¡1 — длина участка коридора, на котором расположены 1,2 и 3-я группы людей; ¡2 — длина участка коридора перед выходом на лестничную площадку; Ь1 — ширина участка коридора, на котором расположена одна из групп; Ь2 — ширина участка коридора перед выходом на лестничную площадку; Ь0 — ширина дверного проема перед выходом на лестничную площадку; Ьзд — ширина дверного проема перед выходом из здания наружу
/2 = 4,8; Ъ2 = 2,4, N (4-я группа) Ь0 = 1,15
12 = 4,8; Ь2 = 2,4 ь0 = ►К 1,15
12 = 4,8; Ь2 = 2,4 ь0= 1,15
/2 = 4,8; Ъ2 = 2,4
Этаж 4
Этаж 3
Этаж 2
Движение по лестнице вниз
Этаж 1
Выход наружу, Ьзд = 1,2 м
вать четыре потока эвакуирующихся. Их расположение показано на расчетной схеме эвакуации, приведенной на рис.3. Такое количество потоков обеспечит вариативность слияния людских потоков и создание высоких плотностей потоков на лестничном марше и на площадке.
При планировании эксперимента для определения количества участников и их подразделения на группы, определения момента времени подачи сигнала "Начало движения" для каждой из групп предварительно проводилось моделирование движения людских потоков с использованием имитационно-стохастической модели [13,14] по программе "Флоу-тек-ВД" [15]. Запланированное распределение участников эксперимента по группам, их численность и время подачи сигнала приведены в табл. 1. Перед началом эксперимента для фиксации характеристик
Таблица 1. Размещение групп по этажам и время подачи сигнала при проведении натурных наблюдений
Номер группы Этаж Количество человек в группе/ Момент подачи сигнала, с, в эксперименте
№ 1 №2 №3 №4
1 5 51м/23 55м/0 47м/45 32м/0
2 6 60ж/15 50ж/0 42ж/45 32ж/6
3 7 40м/6 26м/0 30м/6 24м/0
4 8 30ж/0 29ж/0 29ж/0 29ж/0
Всего 181 160 148 117
Примечание: "м" — состав группы — мужчины, "ж" — состав группы — женщины.
движения людского потока была произведена расстановка видеокамер Samsung ES25 по схеме, приведенной на рис. 4.
Расстановка видеокамер на этаже
Рис. 4. Схема расстановки видеокамер на этаже и в лестничной клетке: 1 — перед выходом с этажа в лестничную клетку; 2 — в лестничной клетке для фиксации движения людей по лестничной площадке; 3 — на лестнице для фиксации движения людей по лестничному маршу
Рис. 5. Расположение масштабной сетки перед проведением эксперимента
Положение каждого человека в потоке определялось при помощи зафиксированной в начале эксперимента сетки (рис. 5), учитывающей перспективные искажения [7]. Размеры ячейки сетки А/ — 1x1 м.
Установление геометрии участков пути движения по лестничной клетке
Определение пути движения людского потока на лестничной площадке потребовало установления его геометрического очертания. Так, при движении потока по лестничной площадке люди двигаются в пределах половины окружности, образованной радиусом, равным ширине лестничного марша или сумме ширин проекций двух идущих рядом людей (рис. 6,а). В момент слияния потоков на лестничной площадке площадь участка, занимаемого людьми, увеличивается за счет людей из потока, выходящего из дверного проема с этажа (рис. 6,6).
Длина пути по лестничной площадке определялась с учетом фактически описанной дуги, образуемой траекторией пути, пройденного каждым отдельным человеком. Длина пути устанавливалась исходя из радиуса данной дуги за вычетом 0,3 м (половины ширины габарита тела человека). Так, при прохождении по большему радиусу, равному 1,2 м, фактическое расстояние составляло / = п(Я - 0,3) = = 3,14 (1,2 - 0,3) = 2,8 м.
Натурные наблюдения в пределах лестничной клетки свидетельствуют о том, что фактическая "эффективная" ширина потока на марше лестницы не только не меньше расстояния между перилами, а наоборот, больше его за счет свисания верхней части тела человека (выше пояса) над перилами во внешнюю сторону.
Отсюда следует, что предложение ISO 16738 [1], принятое на основании рекомендаций Pau/s J.L. [16], определять ширину пути по лестничному маршу
а
S= 1/2 па
л. кл2 Сечение 3
Рис. 6. Расчетная площадь 5 лестничной площадки, занятой людским потоком: а — при движении по лестнице без слияния на лестничной площадке; б — при движении по лестнице с учетом слияния людских потоков на лестничной площадке; дв. пр — людской поток, выходящий с этажа через дверной проем; л. кл1 — людской поток, спускающийся по лестничному маршу на лестничную площадку; л. кл2 — людской поток, спускающийся с лестничной площадки на
лестничный марш;----— границы участков слияния
потоков;.....— граница перехода слившегося потока на
следующий участок пути
как расстояние от перил до перил, уменьшенное на 9 см с каждой стороны, оказывается несостоятельным, поскольку противоречит натурным наблюдениям.
Выявление зависимости между скоростью
и плотностью людских потоков при их движении по различным видам пути
Обработка натурных наблюдений производилась путем фиксации длины пути и времени движения каждого человека на рассматриваемом участке. Для этого, после того как человек попадал в зону ячейки сетки, начинался отсчет количества кадров п, за которые человек проходит расстояние Д/ = 1 м, т. е. до его выхода из этой зоны. В момент его движения определялась средняя плотность людского потока на ¡-м участке В1 (чел./м2) по формуле
Вг = N. /(Ь,/,), (1)
где N. — количество человек на ¡-м участке пути; Ь¡, /1 — геометрические размеры ¡-го участка пути.
Далее рассчитывалась скорость Vв зависимости от числа кадров п, сделанных, пока человек находился в пределах ячейки сетки:
V = 60Д/!X Д^ , (2)
где Дt — время прохождения участка длиной Д/, зависящее от количества кадров в секунду.
В результате такой дешифровки для каждого наблюдаемого участка пути в каждой серии натурных экспериментов были получены пары значений - Затем для каждого участка это множество пар значений было разгруппировано по интервалам плотности людского потока, величина каждого из которых была принята равной 1 чел. /м2. В пределах каждого интервала плотности значения группировались в ранжированные ряды с интервалом ранжирования А V = 10 м/мин. Для полученных интервалов вычислялись эмпирические частоты. Таким образом, выборочные совокупности эмпирических данных формировались по общепринятой методике статистической обработки данных [7].
Как известно из математической статистики, по данным эмпирических распределений выборочных совокупностей должен определяться закон распределения наблюдаемых случайных величин и значения их характеристик. Поскольку, как показано в [17], случайная величина Vi имеет нормальный закон распределения, то полученные выборочные совокупности эмпирических данных были проанализированы по критерию х2. Проведенный при помощи статистической программы "ЗТАТКТГСАу. 7.0.61.0" анализ показал, что полученные совокупности действительно подчиняются нормальному закону распределения.
Выборочные совокупности были сгруппированы по видам путиу (лестница вниз, дверной проем, горизонтальный путь на участке слияния людских потоков на лестничной площадке). Последовательность полученных для каждого интервала плотности числовых значений случайной величины скорости (математического ожидания т(у и дисперсии ^(^ру)) позволяет выявить тенденцию зависимости скорости от последовательно изменяющейся плотности, а затем приступить к поиску вида наиболее адекватно описывающей ее математической функции [13, 18]. В общем виде зависимость скорости движения людского потока VDу от его плотности описывается формулой
VDJ = V0j (1 - Яру),
(3)
в которой V0j — скорость свободного движения людского потока, т. е. когда его плотность не оказывает влияния на скорость движения в нем людей; Яру — реакция людей в потоке на изменение его плотности, выражающаяся в соответствующем изменении скорости потока.
Для того чтобы получить закономерность изменения реакции людей, выраженной в изменении скорости в зависимости от плотности (см. формулу (3)), необходимо перейти к относительным величинам, нивелирующим влияние эмоционального состояния людей в различных ситуациях натурных наблюде-
ний. ВеличинаЯщ характеризует степень (силу) влияния внешнего фактора на сенсорную систему человека. Эмпирические значения Яру определяются для каждого интервала плотности по данным серий натурных наблюдений в соответствии с формулой
Яру = АVDj/V0j , (4)
где ¡^Ущ — разность между математическим ожиданием скорости в интервале плотности Щ = = 0...1 чел./м2 и математическим ожиданием скорости в интервале плотности, для которой определяется степень влияния внешнего фактора на сенсорную систему человека; АVDj = т ^)- т (у
Теоретические значения я' определяются функцией Яу = / ^), которая подбирается для аппроксимации данных натурных наблюдений. Функция, выбираемая для описания зависимости скорости от плотности, может иметь реальное содержание только тогда, когда она адекватна внутренним отношениям между описываемыми ею явлениями или, по крайней мере, отражает эти явления с достаточной степенью приближения. Многолетние исследования в области движения людских потоков привели к убеждению, что влияние плотности людского потока на его скорость определяется психофизическими закономерностями. Анализ области действия основных психофизических законов привел к заключению [13], что отношения между скоростью и плотностью должны подчиняться логарифмическим соотношениям Вебера-Фехнера (5), что в дальнейшем и было подтверждено в [18]:
^у = ау 1п, D
D¡
0у
(5)
где Dj — значение плотности людского потока (середина интервала), при котором определяется значение ЯDj;
D0j — пороговое значение плотности потока, по достижении которого она начинает ощущаться как воздействующий фактор при движении по у'-му виду пути;
ау — эмпирический коэффициент, отражающий интенсивность воздействия плотности при движении поу-му виду пути.
В результате аппроксимации эмпирических значений ЯГ)у значения ау и D0j определяются методом наименьших квадратов. Иллюстрация результатов аппроксимации приведена на рис. 7.
Значения математического ожидания случайной величины скорости свободного движения т(у для соответствующих видов пути составили: по лестничному маршу — 106,5 м/мин, через дверной проем — 90,2 м/мин, по лестничной площадке — 94,2 м/мин.
Для оценки тесноты связи между полученными значениями Я. и В по общей методике математической статистики определялось теоретическое корреляционное отношение
П т =
(6)
где а,
.2
дисперсия, вычисленная для теоретиче-
ского значения Ят;
а Я. — дисперсия, вычисленная для эмпирического значения Я..
Для различных видов пути были установлены следующие значения параметра для лестничного марша — 0,978; дверного проема — 0,982; горизонтального пути (лестничная площадка) — 0,955. Высокие значения теоретического корреляционного отношения для всех видов пути (^т > 0,95) определяют установленную связь практически как функциональную ("лт =1).
Поскольку математические ожидания т(V0) для различных видов пути имеют близкие значения, был проведен статистический анализ их возможной однородности для получения общего среднего значения V0. При сравнении значений математических ожиданий использовался критерий Стьюдента (Т-критерий), значения которого вычисляются по формуле
X - У
- набл
7(п - 1)5Х2 + (т - 1)
пт(п + т — 2) п + т
(7)
где т — количество экспериментальных данных во второй выборке;
п — количество экспериментальных данных в первой выборке;
5Х—стандартное отклонение в первой выборке; 5у — стандартное отклонение во второй выборке;
X — среднее значение V0 первой выборки; У — среднее значение V0 второй выборки. Для сравнения значений дисперсий в интервале В = 0...1 чел./м2 использовался критерий Фишера (Б-критерий), вычисляемый по в формуле
набл
= 5 б/ 5
2
м 5
(8)
где 5б, 5м — стандартное отклонение в большей и меньшей выборке соответственно. Поскольку наблюдаемые значения критериев не превышали критических, то гипотеза об однородности выборочных совокупностей подтверждается.
Выявление однородных выборочных совокупностей позволило выделить три категории движения в соответствии с наблюдаемым поведением людей: повышенной активности, активное, спокойное. Для количественного определения границ выделенных категорий движения использован двойной показа-
8 9 Д чел./м2
Рис.7. Зависимости Я. = / (В): а — лестничный марш; б — дверной проем; в — лестничная площадка; • — эмпирические средние значения ЯВ.
тельный закон [19, 20], который описывает распределение вероятностей Р(^п) максимальных значений скоростей (крайних членов выборки Vn):
Р V) = е -
(9)
где х — нормативное уклонение от моды кривои плотности вероятности распределения Р^п):
Х = а (Уп - g);
а, g — константы; а >0.
Эмпирические вероятности определялись по формуле
Р V) = п/ (М + 1). (10)
Я
I
Х
Vn, м/мин
КАП ТОРИИ ДВИЖИ 4ИЯ
^ Спою эйное Акти шгое Пов1 акп .пленной юности
ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0,9 P(V„)
Рис. 8. Зависимость V0 =f (P(V)) с отображением скоростей свободного движения для лестничного марша (О), дверного проема (□), лестничной площадки (А), с нанесением на него средних значений выборок для головных частей потока повышенной активности (красный цвет), для основных частей потока, пребывающих в активном состоянии (желтый), для замыкающей части, находящейся в спокойном состоянии (зеленый), и для средних значений по всем выборкам для головной и основной частей потока (белый)
Нормативное уклонение от моды кривой плотности вероятности распределения Хп для каждого значения Р(Уп) определялось по табл. IX приложения [20]. Для перехода от максимальных значений скоростей движения отдельных людей в потоке к их средним значениям был использован закон о невозможности превышения максимальным членом выборки ее удвоенного среднего значения [21]. В итоге получаем уравнение, описывающее изменение скорости свободного движения потока Г0Э под влиянием эмоционального состояния людей в потоке и тем самым отражающее общую тенденцию возрастания влияния уровня эмоционального состояния Уэ на двигательную активность людей:
Vo3 = 69,433 - 18,157 lg[-lg P(Vn)].
(11)
График, построенный по уравнению (11), приведен на рис. 8. Он позволяет категорировать скорости движения людского потока в зависимости от уровня Эмоционального состояния находящихся в нем людей и соотносить с ними средние значения скоростей свободного движения, наблюдаемые на различных Этапах Эксперимента.
Прежде всего выделяется интервал, который относится к спокойному движению (0 < Уэ<0,19), когда воздействие психологической напряженности на двигательную активность людей можно охарактеризовать как нейтральное. Далее идет более интенсивное изменение скорости свободного движения: интервал 0,19 < Уэ < 0,85 относится к активному движению. И наконец, наблюдается резкое изменение скорости свободного движения (0,85 < Уэ < 0,999), что в явном виде относится к движению повышенной активности. Ниже представлены значения скорости свободного движения людского потока V0j для всех рассматриваемых видов пути в выделенных категориях движения: спокойное—менее 72 м/мин; активное — 72-90 м/мин; повышенной активности — более 90 м/мин.
Средние значения отдельных выборочных совокупностей в интервале плотности Б = 0.. .1 чел./м2
"разнесены" на рис. 8 по установленным категориям движения, соответствующим различным эмоциональным состояниям. Такое распределение соответствует характеру поведения людей, наблюдаемому по отснятому киноматериалу
Для категории движения повышенной активности графики функций V =/(Б) с учетом полученного значения ш(У0) = 106,3 м/мин (и(У) = 8,8 м/мин) при соответствующих каждому виду пути значениях ау и В0у представлен на рис. 9,а, а график зависимости д =/(Б) — на рис. 9,6.
Значения плотности людского потока Б, при которых достигаются максимальные значения интен-
5 6 7 8 D, чел./м2
Рис. 9. Зависимости V =/(В) (а) и д =/(Б) (6) по различным
видам пути:--лестничный марш;--дверной
проем, — лестничная площадка
Таблица 2. Максимальные значения интенсивности движения дтах в зависимости от плотности людского потока й
Вид пути Значение В, чел./м2 дтах' м/мин
Лестничный марш 3,64 137
Дверной проем 5,04 165
Лестничная площадка 3,94 155
сивности движения дтах для различных видов пути, сведены в табл. 2.
Полученные данные показывают высокую степень соответствия динамики изменения параметров людских потоков установленной ранее и используемой в нормировании [2, 22, 23]. Так, максимальная интенсивность движения людских потоков по лестнице вниз соответствует плотности
4 чел./м2 (д = 160 м/мин), через дверной проем —
5 чел./м2 (д = 199 м/мин), по горизонтальному пути — 5,6 чел./м2 (164 м/мин), т. е. тем же интервалам
значений плотности потоков, что и в ранее проведенных исследованиях. Однако в полученных зависимостях значения ^ выше, чем в ранее установленных зависимостях, что ведет к более резкому снижению скорости потока при возрастании его плотности. Это можно объяснить как составом людей в экспериментальных потоках, так и тем, что в данном случае люди испытывают влияние многократных поворотов и слияний потоков на лестничных площадках, чего не наблюдается при движении по лестницам малоэтажных зданий.
Анализ закономерности слияния людских потоков в лестничной клетке
Для каждого этажа в каждом эксперименте были определены величины потоков, участвующие в слиянии, по формуле
Рп =Т ^¡г
(12)
где г — продолжительность этапа слияния людских потоков.
Потоки, проходящие по лестничной площадке, фиксировались по факту перехода сечения 3 (см. рис. 6). При этом определялись величины потока людей, выходящего из дверного проема (^да.пр), спускающегося по лестнице с вышележащего этажа (Рл кл1) и спускающегося с лестничной площадки на лестницу вниз (Рл.кл2) (см. рис. 6,6).
Характеристики потоков, участвующих в слиянии на лестничных площадках 5, 6 и 7-го этажей, и общего потока представлены в табл. 3.
Данные, приведенные в табл. 3, свидетельствуют о выполнении равенства (11) во всех экспериментах и на всех этажах. Так, например, в эксперименте № 1 на 6-м этаже имеем: Рл кл1 + Рдв.пр=45 + 60 = 105 чел./мин. Полученное значение суммы двух сливающихся по-
токов соответствует величине общего потока Рл кл2 = = 105 чел./мин.
Выразив величину потока через интенсивность движения, получим:
Р. = д,Ь,. (13)
Тогда общее выражение для определения интенсивности движения общего потока длкл2, образовавшегося перед лестничным маршем в результате слияния потоков на лестничной площадке, можно записать в виде:
дл.кл2 дл.кл1 Ьл.кл1 + ддв.пр Ьдв.пр /Ьл .кл2 . (14)
С учетом формулы для интенсивности движения людского потокад, приведенной в [11], имеем:
д. = о,г,. (15)
Чтобы определить причину изменения величины потока в зависимости от условий, характерных для различных серий эксперимента, запишем уравнение в общем виде:
Р. = У.В.Ь,. (16)
Тогда получим равенство:
^л.кл2 Вл.кл2 Ьл.кл2 Кл.кл1 Вл.кл1 Ьл.кл1 + рдв.пр рдв.пр Ьдв.пр . (17)
Для каждого периода слияния определим параметры движения (V, В, Ь) для каждой из частей потока: выходящей с этажа через дверной проем; спускающейся по лестничному маршу на лестничную площадку, и общего потока, выходящего с лестничной площадки на лестничный марш. Скорость и плотность движения определялись как средние значения, ширина потока — в соответствии с геометрией лестничной клетки и дверного проема. Результаты расчетов представлены в табл. 4.
Данные табл. 4 свидетельствуют о том, что величина общего потока зависит от параметров его сливающихся составляющих. Например, для 6-го этажа в эксперименте № 2 по формуле (17) получим: 60-2,6-1,15 = 47-1,5-1,15 + 32-3,8-0,86. Изменение параметров общего потока за счет изменения характеристик сливающихся потоков (V, В, Ь.) и является объяснением "долей участия" каждого потока в слиянии, которые ищутся экспериментаторами [4-6], не учитывающими уже установленные закономерности слияния людских потоков.
Так, в диссертационной работе [4] для характеристики слияния людских потоков используется такой показатель, как коэффициент вливания (Ыа /(Ыа+ЖЬ)), и говорится о его нестабильной количественной характеристике. Как показывают натурные наблюдения, вполне очевидно, что этот показатель варьируется, поскольку он зависит от параметров людского потока, изменяющихся при движении. Так, коэффи-
Таблица 3. Характеристики сливающихся и общего потоков, проходящих через сечение 3
Характеристика Составляющие общего потока Общий поток Рл.кл2
Поток, спускающийся с верхнего этажа, Рл кл1 Поток, движущийся с этажа вниз, Рдв пр
7-й этаж, эксперимент № 1
Время существования слияния, с (мин) 15 (0,25)
Число человек в потоках, участвующих в слиянии 25 19 44
Величина потока Рп, чел./мин 25/0,25 = 100 19/0,25 =76 44/0,25 = 176
7-й этаж, эксперимент № 2
Время существования слияния, с (мин) 4 (0,07)
Число человек в потоках, участвующих в слиянии 8 4 12
Величина потока Рп, чел./мин 8/0,07 = 114 4/0,07 = 57 12/0,07= 171
7-й этаж, эксперимент № 3
Время существования слияния, с (мин) 20 (0,33)
Число человек в потоках, участвующих в слиянии 29 18 37
Величина потока Рп, чел./мин 29/0,33 = 88 18/0,33 = 54 37/0,33 = 112
7-й этаж, эксперимент № 4
Время существования слияния, с (мин) 15 (0,25)
Число человек в потоках, участвующих в слиянии 21 9 30
Величина потока Рп, чел./мин 21/0,25 = 84 9/0,25 = 36 30/0,25 = 120
6-й этаж, эксперимент № 1
Время существования слияния 59 (0,98)
Число человек в потоках, участвующих в слиянии 44 59 103
Величина потока Рп, чел./мин 44/0,98 = 45 59/0,98 = 60 103/0,98 = 105
6-й этаж, эксперимент № 2
Время существования слияния, с (мин) 27 (0,45)
Число человек в потоках, участвующих в слиянии 36 47 83
Величина потока Рп, чел./мин 36/0,45 = 80 47/0,45 = 104 83/0,45 = 184
6-й этаж, эксперимент № 3
Время существования слияния, с (мин) 12 (0,2)
Число человек в потоках, участвующих в слиянии 6 20 26
Величина потока Рп, чел./мин 6/0,2 = 30 20/0,2 = 100 26/0,2 = 130
6-й этаж, эксперимент № 4
Время существования слияния, с (мин) 22 (0,37)
Число человек в потоках, участвующих в слиянии 25 27 52
Величина потока Рп, чел./мин 25/0,37 = 68 27/0,37 = 73 52/0,37= 141
5-й этаж, эксперимент № 1
Время существования слияния, с (мин) 56 (0,93)
Число человек в потоках, участвующих в слиянии 65 52 117
Величина потока Рп, чел./мин 65/0,93 =70 52/0,93 = 56 117/0,93 = 126
5-й этаж, эксперимент № 2
Время существования слияния, с (мин) 25 (0,42)
Число человек в потоках, участвующих в слиянии 29 42 71
Величина потока Рп, чел./мин 29/0,42 = 69 42/0,42 = 100 71/0,42= 169
5-й этаж, эксперимент № 3
Время существования слияния, с (мин) 36 (0,6)
Число человек в потоках, участвующих в слиянии 39 30 69
Величина потока Рп, чел./мин 39/0,6 = 65 30/0,6 = 50 69/0,6= 115
5-й этаж, эксперимент № 4
Время существования слияния, с (мин) 35 (0,58)
Число человек в потоках, участвующих в слиянии 38 26 64
Величина потока Рп, чел./мин 38/0,58 = 65 26/0,58 = 45 64/0,58 = 110
Таблица 4. Параметры движения людских потоков, участвующих в слиянии на лестничной площадке
Таблица 5. Доля участия потока до и после слияния на лестничной площадке в моменты повышенной плотности
Рл.кл1, чел./мин ^в^ чел./мин Рл.кл2, чел./мин
Ул.кл1' м мин Бл.кл1, чел. м2 Ъл.кл1, м V дв.пр' м мин чел. м2 Ъдв.пр, м м мин Бл.кл2, чел. м2 Ъл.кл2, м
5-й этаж, эксперимент № 1
70 56 126
35,8 1,7 1,15 18,3 3,5 0,86 30 3,6 1,15
5-й этаж, эксперимент № 2
69 100 169
42 1,4 1,15 30 3,8 0,86 44 3,3 1,15
5-й этаж, эксперимент № 3
65 50 115
39 1,45 1,15 21 2,7 0,86 34 2,9 1,15
5-й этаж, эксперимент № 4
65 45 110
45 1,25 1,15 29 1,8 0,86 44 2,1 1,15
6-й этаж, эксперимент № 1
45 60 105
38 1 1,15 18,7 3,7 0,86 45 2 1,15
6-й этаж, эксперимент № 2
80 104 184
47 1,5 1,15 32 3,8 0,86 60 2,6 1,15
6-й этаж, эксперимент № 3
30 100 130
40 0,65 1,15 18 6,4 0,86 67 1,68 1,15
6-й этаж, эксперимент № 4
68 73 141
46,7 1,3 1,15 25,4 3,3 0,86 56 2,2 1,15
циент вливания, который представляет собой по сути долю участия, может быть определен в соответствии с данными, полученными в настоящем исследовании. Например, для эксперимента № 1 на 6-м этаже доля участия потока, спускающегося с верхнего этажа, в общем потоке составит:
Р
л. кл1
+ Ыъ
л. кл1
дв.пр
Ул. кл1 Бл. кл 1 Ъл.кл1
Ул
кл1 Бл. кл1 Ъл.кл1
У Б ъ
дв. пр дв. пр дв. пр
38 • 1 • 1,15
= 0,42.
38 • 1 • 1,15 + 18,7 • 3,7 • 0,86
В ходе данного натурного наблюдения рассматривались также доли участия потоков в моменты слияния на лестничной площадке при их плотности 3,6 чел./м2 и более. Образование таких плотностей вызывает торможение движения потока из-за некоторой его задержки при переходе с площадки на
Номер Доля участия в общем потоке, %
эксперимента до слияния уд/сл после слияния уп/сл
5-й этаж
1 38,4 39,5
2 35,3 51,1
3 37,0 40,0
4 25,9 31,0
6-й этаж
1 56,3 58,1
2 47,9 42,9
нижерасположенный марш. В табл. 5 приведена доля участия потока, выходящего на лестничную площадку через дверной проем.
Данные табл. 5 указывают на увеличение влияния выходящего потока в сравнении с входящим, что объясняется тем, что первоначально выходящий поток был больше, чем входящий, но в момент приостановки движения их величина стала выравниваться. Это видно в экспериментах №1и3на 5-м этаже и в экспериментах № 1 и 2 на 6-м этаже. Поскольку интенсивности движения сливающихся потоков в ситуации начала образования скопления людей становятся равными [9, 10], доля участия у людских потоков, движущихся с различных этажей, при слиянии на лестничной площадке при их повышенной плотности может быть определена по формуле
У = ъь/X ъп , (18)
где Ъ1п — ширина участка пути перед местом, где происходит приостановка движения, равная ширине участка пути движения общего (слившегося) потока;
X Ъп — суммарная ширина участков пути перед местом, где происходит приостановка движения. Проверим теперь достоверность формулы (18) для случая слияния людского потока на лестничной площадке. В момент слияния доля участия потока при условии, что ширина двери с этажа Ъ1п = 0,9 м, а ширина лестничного марша Ъл = 1,15 м, суммарно для всех экспериментов составит 0,439 (или 43,9 %). По данным эксперимента для дверного проема у = = 0,438, для лестничного марша у = 1 -0,438 = 0,562, т. е. погрешность не превышает 2,28 %. Таким образом, данные, полученные в ходе эксперимента, подтверждают достоверность уравнения, полученного профессором В. М. Предтеченским [9] для высоких плотностей потоков на лестнице.
При слиянии людских потоков наблюдается ряд выраженных особенностей этического поведения
людей, например "джентльменство", когда мужчины, спускающиеся по лестнице с верхнего этажа, выходят на лестничную площадку и приостанавливаются, пропуская женщин, выходящих с этажа. Данные особенности носят индивидуальный характер, поэтому выявить какую-либо функциональную зависимость не представляется возможным. Так, при повышении интенсивности или изменении эмоционального состояния эта особенность может нивелироваться, а может привести и к обратному эффекту: женщины приостанавливаются при виде эмоционально настроенных мужчин и пропускают их вперед, особенно если мужчины в повышенном эмоциональном состоянии выбивают дверь во время выхода с этажа.
Подобные особенности движения указывают на имеющиеся различия в параметрах движения людей, отличающихся по половой принадлежности. Поэтому был проведен анализ скоростей свободного движения по горизонтальному пути (лестничной площадке) и лестничному маршу для мужчин и женщин с целью выявления таких различий.
Скорость свободного движения ¥0 по горизонтальному пути (лестничная площадка) и лестничному маршу для мужчин и женщин представлена в табл. 6.
Как показывают данные табл. 6, при свободном движении (площадь участка, приходящаяся на 1 чел., 2,5-2 м2) мужчины, особенно молодого возраста, имеют значительные физические преимущества перед женщинами, поэтому двигаются с более высокой скоростью. При увеличении плотности потока и соответствующем свободном поточном движении (около 1,5-1 м2 на 1 чел.) это преимущество мужчин проявляется в их более активном маневрировании — обгоне идущих впереди них людей. При дальнейшем увеличении плотности потока скорости движения мужчин и женщин выравниваются, разброс (дисперсия а) индивидуальных значений скоростей движения людей в потоке уменьшается; по мере роста плотности скорости движения потока все в большей и большей степени стремятся к устанавливающемуся среднему значению. В реальных чрезвычайных ситуациях более высокие физические возможности движения молодых людей определяют во многих случаях их поведение при эвакуа-
Таблица 6. Скорость свободного движения мужчин и женщин по разным видам пути
Пол Средняя скорость свободного движения V0, м/мин
по лестничному маршу по горизонтальному пути (лестничная площадка)
Мужчины 129 94
Женщины 98 78
ции в лестничных клетках высотных зданий, которое нарушает установившийся общий ритм движения людей. Такое поведение адекватно ситуации, поэтому является не свидетельством паники, а проявлением социальных качеств личности.
Влияние плотности движения людского потока на расчетную длину пути при движении по лестничной площадке и лестничному маршу
Исследования поведения людей при движении по лестнице при помощи современной кинофотоаппаратуры, проведенные в ходе экспериментов, позволяют подробно проанализировать изменения эргономики движения людей, вызываемые повышением плотности потоков и вариациями эмоционально-психологического состояния их участников.
Определение расчетной длины пути при движении людского потока по лестничной площадке и лестничному маршу является неотъемлемой частью расчета параметров эвакуации и обоснования объемно-планировочных решений лестничной клетки высотного здания.
Очевидно, что выбор расчетной длины участка может значительно изменить время эвакуации, так как увеличение расчетной длины пути на 10 % приведет и к росту времени движения также на 10 %. Поскольку длина пути в лестничной клетке высотного здания может достигать 1 км, то неправильная оценка длины пути может повлечь за собой трагические последствия (из-за некорректно определенного времени эвакуации людей).
Длина пути движения людского потока по лестничной площадке определялась в двух режимах проведения эксперимента: при плотности потока менее 2,5 чел./м2 и при повышенной плотности (более 2,5 чел./м2).
При плотности менее 2,5 чел./м2 на лестничной площадке и лестничном марше люди двигаются в один ряд (рис. 10,а). Так, при спуске по лестничному маршу люди опираются или держатся за поручень с одной стороны, что позволяет безопасно повысить скорость и уменьшить риск получения травмы. Во время движения на промежуточном этапе (по лестничной площадке) большая часть людей, переходя на следующий лестничный марш, огибает поручень по внешнему радиусу, а другая часть, двигаясь по лестничной площадке, продолжает держаться за поручень, что позволяет маневрировать на высокой скорости и поворачивать по дуге меньшего радиуса.
Вторым (более сложным) случаем является режим движения людей по лестничной площадке потоком плотностью более 2,5 чел./м2. При этом режиме люди, спускающиеся по лестничному маршу,
0
€
е
в
е
0
е
а ¿о X )Э( :с э с!
С( :>: )С ¿5 :о
, ь
Рис. 10. Траектория движения людского потока при плотности менее 2,5 чел./м2 (а) и более 2,5 чел./м2 (б)
1/2 проступи
Рис. 11. Траектория движения человека (-) по лестничному маршу вверх при плотности менее 2,5 чел./м2
и
1
Рис. 12. Траектория движения человека по лестничному маршу вверх и вниз при плотности более 2,5 чел./м2
идут в два ряда и занимают левый и правый ряды (рис. 10,б). При этом, как правило, на одной ступени находятся не более 2 человек, которые придерживаются за поручень перил по обе стороны лестничного марша. Спускаясь с лестничного марша, людской поток в два ряда выходит на лестничную площадку. В результате на лестничной площадке люди продолжают идти в два ряда: первый — по внутреннему радиусу (в непосредственной близости от перил), второй — по внешнему радиусу (огибает первый ряд людского потока). Длина дуги с учетом исходного положения людей будет определяться по тем же формулам, но значения будут другие: а — расстояние от центра перил до оси человека, движущегося по внешнему радиусу; Ь—расстояние от центра перил до оси человека, движущегося по внешнему радиусу на лестничной площадке.
Применим полученные формулы для определения длины пути на лестничных площадках с другими геометрическими размерами. Рассмотрим площадки с шириной лестничного марша 5, равной 1,2 и 1,35 м. Полученные результаты представлены в табл. 7.
Длина пути движения по лестничному маршу также подвержена изменению в зависимости от плотности потока. При плотности менее 2,5 чел./м2 человек, двигаясь по лестничному маршу, наступает не на всю проступь, атолько на ее половину (рис. 12).
Таблица 7. Длина пути по лестничной площадке при разной плотности потока
Ширина марша лестницы, м Длина пути, м, при плотности, чел./м2
менее 2,5 более 2,5
1,2 0,5я5 = 1,9 0,75я5 = 2,8
1,35 0,5я5 = 2,1 м 0,75я5 = 3,14
В этом случае траектория перемещения его ног близка к гипотенузе треугольника, образованного подступенком и проступью ступени (и соответственно высотой подъема марша и его горизонтальной проекцией). Вдоль гипотенузы этого треугольника наблюдается перемещение тела человека и определяется длина участка пути движения людского потока по лестничному маршу Ь.
При плотности потока более 2,5 чел./м2 человек вынужден наступать на проступь полностью, причем обеими ногами. В этом случае траектория движения совпадает с контуром лестничного марша (рис. 12). В общем виде формулу для определения длины траектории перемещения ног человека при плотности потока более 2,5 чел./м2 можно записать в виде
Ь - Ь + 0,5Н.
(19)
Рассмотрим изменение длины траектории при различных уклонах лестницы и формулы для их определения (табл. 8).
Очевидно, что в этом случае и действительная длина перемещения человека совпадает с траекторией его перемещений. Но поскольку длину его пути и время движения продолжают измерять вдоль уклона марша, то влияние происходящих изменений эргономики движения по лестничному
Таблица 8. Длина траектории движения потока по лестничному маршу в зависимости от уклона лестницы
Уклон лестницы Длина траектории, м, при плотности, чел./м2
менее 3,6 более 3,6
1:2 Ь - 0,5Я - 1,12Ь' (20) со8 а эт а 1,5Ь' (22)
1:1,5 Ь - °,5Я - 12' (21) соэ а эт а 1,7Ь' (23)
Таблица 9. Формулы для определения длины пути движения потока по лестнице для одного этажа
Уклон лестницы Длина траектории, м, при плотности, чел./м2
менее 2,5 более 2,5
1:2 я5 + Н/sin а (24) 1,5я5 + Н/sin а (26)
1:1,5 я5 + Н/sin а (25) 1,5я5 + Н/sin а (27)
маршу учитываются, так сказать, опосредованно, через соответствующие изменения значений ау и Д0у, определяющих величину УДу.
Учет же действительной длины пути по лестничным площадкам лестничной клетки требует корректировки правил ее установления в соответствии с наблюдаемой в экспериментах траекторией движения по ней людей при максимальных плотностях образующихся потоков. Формулы для определения длины пути по лестницам с различным уклоном представлены в табл. 9.
Сравним формулы (24)-(27) с формулой, по которой определяется длина пути в методике [14], согласно которой, "не допуская серьезной погрешности, длину пути по двухмаршевой лестнице можно принимать равной его утроенной высоте Н, т. е. Ь = 3Н". Так, для здания с высотой этажа 3 м, уклоном лестницы 1:2 и шириной марша лестницы 1,2 м действительная длина пути по лестнице при Д > 2,5 чел./м2 в соответствии с формулой (27) составит: Ь = 1,5-3,14-1,2 + 3/0,5 = 11,4 м, апо методике [14] Ь = 3 3 = 9 м, что отличается от действительной длины пути на 21 %.
Полученные в экспериментах данные свидетельствуют о необходимости корректировки методики [14] для уточнения расчетной длины пути. Итак, "не допуская серьезных погрешностей", действительную длину пути следует принимать равной 3,8Н.
Выводы
1. Впервые при проведении натурных наблюдений и исследований движения людей лестничная клетка рассмотрена как совокупность элементов: лестничного марша, лестничной площадки, дверного проема выхода с этажа на лестничную площадку. Проведенные натурные наблюдения позволили получить 2171 эмпирическое значение скорости движения людского потока во всех диапазонах плотности по перечисленным видам пути. Для этого пришлось просмотреть около 600 тыс. кадров видеосъемки.
2. Исследования показали инвариантность установленной связи между параметрами людских потоков в виде
Упу = Усу (1- ау 1п Д, /Ду)
и позволили впервые определить значения ау, Д0у, Уу для установления зависимости скорости движе-
ния людских потоков от их плотности при движении по горизонтальному пути (лестничной площадке), лестничному маршу и через дверной проем в лестничных клетках многоэтажных зданий. Оценка тесноты установленной корреляционной связи между плотностью и скоростью потока характеризует ее как функциональную.
3. Установлены интервалы случайной величины скорости свободного движения для категорий движения при различном эмоциональном состоянии людей в потоке. Так, выделяются интервалы, которые относятся к спокойному движению (V0 <72 м/мин), активному (72 м/мин < V0 < 90 м/мин) и движению повышенной активности (V0 > 90 м/мин).
4. Количественные выражения установленных закономерностей изменения параметров движения людских потоков позволяют определить соотношение между шириной выхода с этажа 50 и шириной лестничного марша 5л, исключающее образование скоплений людей при их выходе в лестничную клетку:
So /5л = max дл /max q0 = 0,83.
5. Анализ закономерности слияния людских потоков в лестничной клетке подтвердил выдвинутое ранее предположение о том, что изменение плотности и скорости оказывает ключевое влияние на величину формируемого людского потока. Скорость, плотность и ширина участка сливающихся потоков формируют общий поток с параметрами, суммарно соответствующими двум сливающимся потокам.
6. Установлено, что "доля участия" зависит от параметров движения потоков (Vi, D, bt), участвующих в слиянии, а при плотности выше значения D, при котором достигается qmax, доля участия зависит только от соотношения ширин входящих потоков:
У = ь1й/X bn .
7. Проведен анализ скоростей свободного движения в потоке мужчин и женщин. Эти данные дают возможность учитывать различие скоростей свободного движения людей (в интервале D = 0.. .1 чел./м2), когда требуется дифференцировать состав потока по половому признаку.
8. Исходя из проведенных натурных наблюдений определена расчетная длина пути по лестничной площадке при различных значениях плотности: до 2,5 и свыше 2,5 чел./м2. Так, при плотности свыше 2,5 чел./м2 длина пути по лестничной площадке больше расчетной более чем на 20 % [14]. Длину пути по лестнице следует определять по формуле 3,8H.
9. Экспериментально установлено, что эффективная ширина участка пути людского потока по лестничному маршу соответствует его ширине, при этом ограждения в виде поручней не уменьшают расчетную ширину пути.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ISO/TR 16738. Fire-safety engineering — Technical information on methods for evaluating behavior and movement of people. — 2009.
2. Холщевников В. В. Оптимизация путей движения людских потоков. Высотные здания: дис. ... канд. техн. наук (науч. рук. В. М. Предтеченский). — М. : МИСИ, 1969.
3. Холщевников В. В. Исследования людских потоков и методология нормирования эвакуации людей из зданий при пожаре. — М. : ИПБ, МИСИ, 1999.
4. Boyce K. E., Purser D., Shields T. J. Experimental studies to investigate merging behaviour in a staircase // Proceedings of Proceedings 4th International Human Behaviour in Fire Symposium, Robinson College, Cambridge, UK, 13-15 July 2009, Interscience Communications (London). —P. 111-122.
5. Lizhong Yang, Ping Rao, Kongjin Zhu, Shaobo Liu, Xin Zhan. Observation study of pedestrian flow on staircases with different dimensions under normal and emergency conditions // Fire Safety Science. — 2012.—Vol. 50.—Issue 2.
6. Hokugo Akihino. Observation study of people evacuation from buildings in fire : Ph. D. diss. — Kobe University, Japan, 1985.
7. Холщевников В. В., Самошин Д. А., Исаевич И. И. Натурные наблюдения людских потоков. — М. : АГПС МЧС России, 2009.
8. Дутов В. К., Чурсин И. Г. Психофизиологические и гигиенические аспекты деятельности человека при пожаре. — М. : Защита, 1992.
9. Предтеченский В. М. О расчете движения людских потоков в зданиях массового назначения // Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1958. —№ 7.
10. Предтеченский В. М., Милинский А. И. Проектирование зданий с учетом организации движения людских потоков.—М.: Стройиздат, 1969;Berlin, 1971;Koln, 1971;Praha, 1972;U. S., New Delhi, 1978. — Изд. 2-е. — M. : Стройиздат, 1979.
11. Милинский А. И. Исследование процесса эвакуации зданий массового назначения : дис. ... канд. техн. наук. — М. : МИСИ, 1951.
12. Копылов В. А. Исследование параметров движения людей при вынужденной эвакуации : дис. ... канд. техн. наук. (науч. рук. В. М. Предтеченский, М. Я. Ройтман). — М. : МИСИ, 1974.
13. Холщевников В. В. Людские потоки в зданиях, сооружениях и на территории их комплексов : дис. ... д-ра техн. наук. —М. : МИСИ, 1983.
14. Методика определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности : приказ МЧС России от 30.06.2009 г. № 382; введ. 30.06.2009 г. // Российская газета. —2009. — № 161; ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2009.
15. Руководство пользователя. Ситис: Флоутек 2.60. — Екатеринбург, 2012. — 174 с.
16. Pauls J. L. Building evacuation: Research findings and recommendations // Fires and Human Behaviour. Ed. D. Canter. — 1st edition. — Wiley, 1980.
17. Холщевников В. В. Влияние методов натурных наблюдений на определение числовых характеристик закона распределения расчетной величины скорости людского потока // Пожаровзрыво-безопасность. — 2013. — Т. 22, № 8. — С. 71-80.
18. Закономерность связи между параметрами людских потоков : диплом № 24S: Открытие в области социальной психологии // Российская академия естественных наук, Международная академия авторов научных открытий и изобретений, Международное агентство авторов научных открытий, 2004.
19. GumbelE.I. Statistical theory of extreme values and some practical applications.—Washington, 1954.
20. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятности и математической статистики для технических приложений. — М., 1969. — 512 с.
21. Волгин Л. Н. Принцип согласованного оптимума. — М. : Советское радио, 1977.
22. СНиП II-2-80. Противопожарные нормы проектирования зданий и сооружений : постановление Госстроя СССР от 18.12.80 г. № 196; введ. 01.01.82 г. — М. : Стройиздат, 1981.
23. ГОСТ 12.1.004-91*. ССБТ. Пожарная безопасность. Общие требования. —Введ. 01.07.92 г. — М. : Изд-во стандартов, 1991; ИПК Изд-во стандартов, 2002.
Материал поступил в редакцию 28 июня 2013 г.
EXPERIMENTAL RESEARCH OF A HUMAN FLOW ON THE STAIRS IN THE MULTISTORY BUILDINGS
KHOLSHCHEVNIKOV V. V., Doctor of Technical Sciences, Professor of Department of Fire Safety in Construction, State Fire Academy of Emercom of Russia (Borisa Galushkina St., 4, Moscow, 129366, Russian Federation), Professor of Department of Complex Safety in Construction, Moscow State University of Civil Engineering (Yaroslavskoye Shosse, 26, Moscow, 129337, Russian Federation; e-mail address: reglament2004@mail.ru)
KUDRIN I. S., Researcher of Department of Fire Safety in Construction, State Fire Academy of Emercom of Russia (Borisa Galushkina St., 4, Moscow, 129366, Russian Federation; e-mail address: ivankudrin@yahoo.com)
ABSTRACT
When determining calculation evacuation time from high-rise buildings an evacuation in a stairwell is the most difficult stage. The problems with assessment of movement of people on the stairs are connected with unfavorable conditions because of a formation of crowdedness and length of evacuation routes. The analyze of foreign and russian studies has been shown the necessity of the data for determining the participation portion of each flow during merging on a landing, establishing the relation between the movement velocity and the density of human flows, determining the route length when human flow is moving in the flights of stairs and on a landing. The following data was obtained as a result of carried out observations.
1. It is established that the merging of the human flows on the landing in the staircase and on the horizontal route is determined by common formula:
qn +1 = 2 qn §nl+1 ,
where 8„ and qn — the width of the routes in front of the border their merging and appropriate intensity of the human flows; Sn +1 — the width of the common route which the merging of the human flows into common flow occurs on the border, the intensity of the common flow qn +1.
2. The values V0, aj and D0j (table 1) are detemined for the early established relation:
VdE = V0j [1 - aj ln(Di/D0j)].
Table 1. Values V, aj, D0j when people are moving in the staircase
Type of the route aj D0j, pers./m2 V0, m/min
Stair downwards 0,353 0,583 106,3
Door aperture 0,308 0,533 106,3
Landing 0,371 0,723 106,3
3. It is established that the route length in the buildings with floor hight H is determined according to the changing density of a human flow (table 2).
Table 2. The calculation distance along the stair (two- and three-flight)
Slope of stairs Width of the tread Distance along, m, for density of a human flow
area,m D < 2,5 pers./m2 D > 2,5 pers./m2
Two-flight stair
1:2 (a = 26,6°) 1,2 3,8 + 2,2H 5,7 + 2,2H
1,35 4,2 + 2,2H 6,4 + 2,2H
1:1,5 (a = 33,7°) 1,2 3,8 + 1,8H 5,7 + 1,8H
1,35 4,2 + 1,8H 6,4 + 1,8H
Three-flight stair
1:2 (a = 26,6°) 1,2 3,8 + 2,9H 5,7 + 2,9H
1,35 4,2 + 2,9H 6,4 + 2,9H
1:1,5 (a = 33,7°) 1,2 3,8 + 2,3H 5,7 + 2,3H
1,35 4,2 + 2,3H 6,4 + 2,3H
Keywords: evacuation along the stair; calculation distance; high-rise buildings; human flow characteristics.
REFERENCES
1. ISO/TR 16738. Fire-safety engineering — Technical information on methods for evaluating behavior and movement of people. — 2009.
2. Kholshchevnikov V. V. Optimizatsia putey dvizheniya lyudskikh potokov. Vysotnyye zdaniya. Dis. kand. tekhn. nauk [The optimization of human flow routes. High-rise buildings. Cand. tech. sci. diss.] Moscow, Moscow State University of Civil Engineering Publ., 1969.
3. Kholshchevnikov V. V. Issledovaniye lyudskih potokov i metodologiya normirovaniya evakuatsii lyudei iz zdaniy pripozhare [The researches of the human flow and the methodology of the evacuation regulation from buildings in fire]. Moscow, Moscow State University of Civil Engineering Publ., 1999.
4. Boyce K. E., Purser D., Shields T. J. Experimental studies to investigate merging behaviour in a staircase. Proceedings of 4th International Human Behaviour in Fire Symposium, Robinson College, Cambridge, UK, 13-15 July 2009, Interscience Communications (London), pp. 111-122.
5. Lizhong Yang, Ping Rao, Kongjin Zhu, Shaobo Liu, Xin Zhan. Observation study of pedestrian flow on staircases with different dimensions under normal and emergency conditions. Fire Safety Science, 2012, vol. 50, issue 2.
6. Hokugo Akihino. Observation study ofpeople evacuation from buildings in fire. Ph. D. diss. Kobe University, Japan, 1985.
7. Kholshchevnikov V. V., Samoshin D. A., Isaevich 1.1. Naturnyye nablyudeniya lyudskikh potokov. Ucheb-noye posobiye [Human flow observations. Schoolbook]. Moscow, State Academy of Fire Safety of Russia Publ., 2009. 191 p.
8. Dutov V. K.,ChursinI. G. Psikhofiziologicheskiye igigienicheskiye aspekty deyatelnostichelovekapripozhare [The psychological and hygienic aspects of human behavior in fire]. Moscow, Zashchita Publ., 1992.
9. Predtechenskiy V. M. O raschete dvizheniya lyudskikh potokov v zdaniyakh massovogo naznacheniya [About calculation of the human flow movement in the buildings of the mass usage]. Izvestiya vuzov. Stroitel-stvo i arkhitektura—Institution of Higher Education Proceedings. Construction and Architecture, 1958, no. 7.
10. Predtechenskiy V. M., Milinskiy A. I. Proektirovaniye zdaniy s uchetom organizatsii dvizheniya lyudskikh potokov [Planing for foot traffic flow in buildings]. Moscow, Stroyizdat, 1979. 375 p.
11. Milinskiy A. I. Issledovaniye processa evakuatsii zdaniy massovogo naznacheniya. Dis. kand. tekhn. nauk [The evacuation process research of the buildings with mass usage. Cand. tech. sci. diss.]. Moscow, MGSU Publ., 1951.
12. Kopylov V. A. Issledovaniyeparametrov dvizheniya ludey pri vynuzhdennoy evakuatsii. Dis. kand. tekhn. nauk [The studies of parameters of the movement of a human flow in case of emergency. Cand. tech. sci. diss.]. Moscow, Moscow Construction Institute Publ., 1974. 145 p.
13. Kholshchevnikov V. V. Lyudskiyepotoki v zdaniyakh, sooruzheniyakh i na territorii ikh kompleksov. Dis. d-ra tekhn. nauk [Human flows in buildings, structures and on their adjoining territories. Dr. tech. sci. diss.]. Moscow, Moscow Construction Institute Publ., 1983.
14. Technique of determination of settlement sizes of fire risk in buildings, constructions and structures of various classes offunctional fire danger. Order of Emercom of Russia on 30.06.2009 No. 382. Moscow, All-Russian Research Institute for Fire Protection of Emercom of Russia Publ., 2009 (in Russian).
15. Rukovodstvopolzovatelya. SITIS: Floutek2.60 [Usermanual. SITIS: Flowteck2.60]. Yekaterinburg, 2012.174p.
16. Pauls J. L. Building evacuation: Research findings and recommendations. Fires and Human Behaviour. D. Canter (ed.). 1st edition, Wiley, 1980.
17. Kholshchevnikov V. V. Vliyaniye metodov naturnykh nablyudeniy na opredeleniye chislovykh kharakteris-tik zakona raspredeleniya raschetnoy velichiny skorosti lyudskogo potoka [The effect of field observation methods on determining numeric characteristics of the law of human flow velocity distribution]. Pozharo-vzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2013, vol. 22, no. 8, pp. 71-80.
18. Kholshchevnikov V. V. Zakonomernost svyazi mezhduparametrami lyudskih potokov. Diplom№ 24S: Ot-krytiye v oblasti sotsialnoy psikhologii [Relationship between parameters of human flow. Diplom no. 24-S. Scientific discovery in the area of social psychology]. Russian Academy of Natural Sciences, International Academy of Authors of Scientific Discovery and Inventions, International Agency of Authors of Scientific Discovery, 2004.
19. Gumbel E. I. Statistical theory of extreme values and some practical applications. Washington, 1954.
20. Smirnov N. V. Kurs teorii veroyatnosti i matematicheskoy statistiki dlya tekhnicheskikh prilozheniy [The probability theory and mathematical statistics course for technical applications]. Moscow, 1969. 512 p.
21. Volgin L. N. Printsip soglasovannogo optimuma [The principle of the coordinated optimum]. Moscow, So-vetskoye radio Publ., 1977.
22. Construction norms and regulations II-2-80. Fire safety codes of buildings and structures design. Moscow, Stroyizdat, 1981 (in Russian).
23. Interstate standard 12.1.004-91*. Occupational safety standards system. Fire safety. General requirements. Moscow, Izdatelstvo standartov, 1991; Standartinform Publ., 2002 (in Russian).
