CC BY
13
Д. А. Худолий:
- уравнение движения (12) должно быть неоднородным (А-1 ф 0 ; 5ф 0 );
- матрица собственных частот сборочной системы, реализующая метод пассивного управления ориентацией систем, не должна быть нулевой (Сф 0; П + П'фЕ ).
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Управление дискретными процессами в ГПС. Под ред. A.C. Ямпольского, К. Тэхшка, Вроцлов, Изд-во Вроцловского полит. инст, Токио, Токосё, 1992г.
2. Замятин В.К. Технология и автоматизация сборки. М. Машиностроение., 1993 г.
3. Гусев A.A. Адаптивные устройства сборочных машин. М. Машиностроение, 1979.
4. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования М. Машиностроение, 1982 г.
Надшшла 30.03.99
УДК 621.396.9:519.688
МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО РЕСУРСА ЭЛЕМЕНТОВ СЕТИ РАДИОСВЯЗИ
Д. А. Худолий
Предложена математическая модель динамического управления использованием энергетического ресурса элементов сети радиосвязи, обеспечивающая значительное увеличение надежности связи в каждой радиолинии.
Запропонована математична модель динамгчного управлгн-ня використанням радгоресурсу елементгв мережг радгозв'яз-ку, яка забезпечуе значне пгдвищення надгйностг зв'язку в кожнгй радголгнп.
H . = P ./P ..
ДОП. 1 С1 П1
(1)
It's provides the mathematics model of dynamic control by radioendurance use of the net wireless elements, that provides the great increasing of wireless reliability in each radiolink.
ВВЕДЕНИЕ
Энергетический ресурс (ЭР) является одной из основных составляющих радиоресурса (РР) сети радиосвязи (РС) и принадлежит к классу расходуемых ресурсов. Его рациональное использование в системах радиосвязи позволяет судить об их экономичности и рентабельности. Поэтому основной целью управления использованием ЭР сети РС является снижение (минимизация) энергетических затрат при обеспечении заданного качества (надежности) РС.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассмотрим задачу динамического управления использованием ЭР элемента сети РС в группе радиолиний (РЛ), которая математически может быть сформулирована следующим образом. Пусть суммарный ЭР элемента сети РС состоит из М одинаковых дискрет мощности АР, так что суммарный ЭР равен МАР. Требования к качеству связи в 1-й РЛ можно оценить величиной отношения сигнал / помеха
где РсI, РпI - соответственно мощности сигнала и помехи на входе радиоприемного устройства (РПрУ) 1-й РЛ. В каждой РЛ осуществляется измерение некоторого обобщенного параметра радиоканала (РК) а^ = Hi /Р^ =
= (ц2Г)/у}, где Р{ - мощность сигнала на выходе радиопередающего усторойства (РПдУ) 1-й РЛ; ц? - коэффициент передачи по мощности в 1-й РЛ; у? - спектральная плотность мощности помех в полосе пропускания РПрУ 1-й РЛ. Требуется определить такие значения ,
I = 1, N (т. - число дискрет, выделяемых в 1-ю РЛ),
при которых достигается
N
N
min ^ mt, если ^ i = 1 i = 1
ттр.1 < M;
max n(H. > H ) , если У m > M, i ДоП. i тр. i
(2)
i = 1
где ттр I - число дискрет мощности, необходимое для
обеспечения заданного качества связи в 1-й РЛ; п -число РЛ, обслуживаемых с заданным качеством связи; N - общее число РЛ, обслуживаемых элементом сети РС.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Алгоритм динамического управления использованием ЭР элемента сети РС, обеспечивающий выполнение условий (2) может быть представлен в следующем виде:
1\
УПРАВЛ1ННЯ
(г) =
ттр V если
Величина ш„
тр. г
N
I
г = 1
N
если I г = 1
определяется выражением
ш
*
штр.г < М;
ш . > М. тр. г
(3)
Штр.г = 1 + ^тр./^)] '
Значения ш*г- для случая, когда I
I ш1тр.],к, ...,Рл<М■
I = 1
Рупр = р
св.]
I штр г <М
тр. г
г = 1
+Р
г° =
'] "'тр.]| ^ '"тр.г" г = 1
ш] = штр I штр г > М
где Р
Хш . < М тр. г
г = 1
вероятность того, что суммар-
наличного значения; Р
ш] = штр
] I штр.г >М
г = 1
(4)
где [ ■ ] - целая часть числа, заключенного в квадратные скобки;
Ртр г = Ндоп г- требуемое значение мощности радиопередающего устройства (РПдУ) в 1-й РЛ, необходимое для обеспечения в ней заданного качества связи.
штрг > М нахо-
г = 1
дится следующим образом. Из рассчитанных значений штр. г составляется вариационный ряд в порядке их воз-
растания, т.е.
штр.] < штр.к <"•< штр. р< штр. у , (5)
где индексы ], к, в, у - порядковые номера РЛ,
принимающие целочисленные значения от 1 до N,
] Ф к ф...фРфу; I - номер числа вариационного ряда
(I = 1, N). Затем для первых п членов вариационного
ряда (п = 1, N - 1) рассчитываются частные суммы,
которые сравниваются с М, т.е. проверяется условие:
(6)
Максимальное значение числа п , для которого выполняется условие (6), определяет размерность вектора оптимального распределения ЭР, а сами
значения ш1тр ] к - величины ресурса, выделяемого в
соответствующие РЛ.
Эффективность предложенного алгоритма можно оценить по выигрышу в надежности связи в каждой РЛ с помощью следующего выражения
, (7)
ные потребности группы РЛ на ЭР не превышают его
веро-
ятность выделения в ]-ю РЛ штр] дискрет ЭР в случае,
когда суммарные потребности группы РЛ превышают наличный ЭР элемента сети РС.
Надежность связи в РЛ, обслуживаемой элементом, в отсутствие динамического управления использованием ЭР определим следующим образом
Рсбв/у = р{Н] *ндоп.]} = Р{штр.] <М} . (8)
Для оценки надежности связи в РЛ воспользуемся методом статистического моделирования, учитывая, что изменения обобщенного параметра РЛ а^ случайны и описываются логарифмически-нормальным законом [1]. Поэтому моделируем N -мерный вектор а = {а1,а2, ...,аN}
с независимыми компонентами, каждая из которых описывается плотностью вероятности
1 Г-(1°^ - 1°1§ а° г)2 1 Ж(а) = ^72Пйа1 Огг)-1ехр{--^^Г- | , (9)
где 82- дисперсия случайной величины = 1°1gа^ ; а°г - медианное значение величины а^ ; Б = 1°^е .
Блок-схема алгоритма решения задачи приведена на рис.1. Блоки 1 и 2 описывают датчик псевдослучайных чисел, распределенных по нормальному закону с параметрами а = 0 , 8 = 1 . Эта последовательность в виде массива размерностью 1 х Ь хранится во внешней памяти ПЭВМ (блок 3). По исходным данным (N, М, Р^ ,
8гг) в блоке 5 определяются числовые характеристики случайных величин - компонентов вектора {а,(Г)^. Затем в блоке 13 циклом по переменной 1 осуществляется выборка (либо вычисление) последовательности N случайных чисел, которые в блоке 14 используются для формирования текущих значений компонент случайного
вектора {а, (Г)} . В этом же блоке вычисляются значе-
1 N
ния штр г, г = 1, N, которые в блоке 15 сравниваются с
величиной М/ N, т.е. проверяется условие
ш . <М. (1°)
тр. г
Если условие (1°) выполняется, то в блоке 16 счетчик д увеличивает на 1 (в дальнейшем д используется для определения статистической надежности связи в отдельной РЛ без динамического управления использованием (ДУИ) ЭР по формуле Рб/У = д/Ь, где Ь -число испытаний).
По текущим значениям вектора {а,( Г)} блоками 171 N
24 формируется вектор требуемого числа дискрет мощности в N РЛ {штр г^. После вычисления суммы штрл
в блоках 26-3° проверяется условие
I ш . < М, п = N N - 1,..., тр. г
г = 1
iV
IV
N
124
"Радiоелектронiка' iнформатика' управлшня" № 2, 1999
Д. А. Худолий: МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО РЕСУРСА ЭЛЕМЕНТОВ СЕТИ РАДИОСВЯЗИ
причем в начале для п = N. Если при п = N оно не выполняется, из значений 1 составляется вариационный ряд (5), из которого составляются частные суммы
N
X ттр /' пеРвых п членов ряда. /= 1
Максимальное п , при котором выполняется условие (11), прибавляется к переменной Р , что фиксируется в блоках 32-36. В блоке 6 определяется максимальное число статистических испытаний К0 для группы РЛ,
после чего в блоке 37 вычисляется математическое ожидание числа РЛ, обслуженных с заданным качеством,
для элемента сети РС с ДУИ ЭР пущ, = ^ пР(п), где
/= 1
Р{п) = Кп/К; Кп - число случаев одновременного обеспечения заданного качества связи одновременно в п РЛ, п = 1 ,N.
В случае обслуживания группы статистически однородных РЛ надежность связи в отдельной РЛ при динамическом управлении использованием ЭР элемента
РС можно оценить отношением = nTTT/N.
CB.yiip упр
Проведено решение задачи при следующих исходных данных N = 4; М = 8 ;16;32; /?Е=4кВт; §z/=§z=7,5 дБ;
Ядош = Ядоп = Ю; L = 500. ВЫВОДЫ
Полученные графики зависимостей надежности связи в отдельной РЛ при динамическом управлении использованием ЭР элемента сети РС от надежности РЛ без управления для различного числа дискрет мощности M показывают, что при увеличении числа дискрет выигрыш в надежности, обеспечиваемый управлением, увеличивается, а графики зависимости надежности связи в РЛ от числа дискрет мощности при динамическом управлении и без него показывают, что применение динамического управления использованием ЭР элемента сети РС по алгоритму (3) обеспечивает значительное (более 20%) увеличение надежности связи в каждой РЛ.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. - М.: Радио и связь. - 1982. - 304 с.
2. Гостев В.И., Федяев В.Е., Худолий Д.А. Динамическое управление радиоресурсами в системах связи: - К.: Издательство "Радюаматор", 1998. - 412 с
Надшшла 27.08.99
Рисунок 1
N
