CC BY
203
UNIVERSUM:
ХИМИЯ И БИОЛОГИЯ
• 7universum.com
МНОГОСТАДИЙНАЯ МОДЕЛЬ ИОННОЙ ФЛОТАЦИИ
Алексеева Анна Сергеевна
студент МГТУ им. Н.Э. Баумана,
РФ, г. Москва Ксенофонтов Борис Семенович
д-р техн. наук, профессор МГТУ им. Н.Э. Баумана,
РФ, г. Москва E-mail: borisflot@mail.ru
MULTISTAGE MODEL OF ION FLOTATION
Alekseeva Anna
Student of Bauman Moscow State Technical University, Russia, Moscow
АННОТАЦИЯ
В работе рассмотрены вопросы моделирования флотационной очистки сточных вод от ионов металлов и взвешенных веществ с гидрофобной и гидрофильно-гидрофобной поверхностью.
Подробно описаны и рассчитаны процессы многостадийной модели ионной флотации, рассмотрен частный случай выпадения ионов из пенного слоя. Получены решения в аналитическом виде, которые достаточно точно и подробно моделируют процессы.
Ksenofontov Boris
Doctor of Engineering Sciences, professor of Bauman Moscow State Technical University,
Russia, Moscow
Алексеева А.С., Ксенофонтов Б.С. Многостадийная модель ионной флотации // Universum: Химия и биология : электрон. научн. журн. 2015. № 6 (14) .
URL: http://7universum.com/ru/nature/archive/item/2184
ABSTRACT
The points of the flotation wastewater modeling from metal ions and suspended solids with hydrophobic and hydrophilic-hydrophobic surface were presented.
The processes of multistage model of ion flotation were detailed described and calculated, a special case of ions dropping from the foam layer was reviewed. The solutions were received by analytical method, which demonstrated the processes correctly and detailed enough.
Ключевые слова: очистка сточных вод, ионная флотация, отстаивание, многостадийная модель.
Keywords: wastewater treatment, ion flotation, sedimentation, multistage model.
Введение
Исследование кинетики флотации является одной из главных задач в теории и практике современного флотационного обогащения. Данной проблеме посвящено множество работ, в которых предложены различные теоретические и эмпирические уравнения кинетики флотации, что вызвано сложностью количественного описания развития флотации во времени в связи с ее многофакторностью и недостаточным изучением субпроцессов элементарного акта флотации [1, с. 2].
Цель и задачи исследования
Цель работы — подробное изучение многостадийного процесса ионной флотации.
При этом задачами исследования являются:
1. Рассмотрение общего случая схемы флотационного процесса.
2. Построение многостадийной схемы флотационного процесса, учитывающей возможные состояния системы.
3. Расчет системы уравнений, описывающих многостадийную схему флотационного процесса.
Методика проведения исследования
Рассмотрим вопросы моделирования флотационной очистки сточных вод от ионов металлов и взвешенных веществ с гидрофобной и гидрофильногидрофобной поверхностью.
Одна из особенностей флотационного метода — время проведения процесса. В отличие от большинства других механизмов разделения, где с увеличением времени сепарации возрастает ее точность, для флотации существует оптимальное время разделения, при превышении которого качество пенного продукта не будет удовлетворять допустимым нормам. В связи с этим особое значение при моделировании масштабного перехода имеет изучение кинетических особенностей процесса [3, с. 127].
Первое уравнение для описания повышения извлечения в ходе процесса было предложено независимо друг от друга К.Ф. Белоглазовым и TX. Цунигой:
dC
dt
= -Kcmc
где: Сп — концентрация воздушных пузырьков,
С — счетная или массовая концентрация частиц,
К — константа скорости (удельная скорость флотации);
т, п — порядок флотации по воздуху и твердой примеси соответственно.
В общем случае схема флотационного процесса может быть представлена следующим образом (рис. 1).
Рисунок 1. Схема флотационного процесса
При этом можно составить следующую систему уравнений, описывающую процессы на рис. 1:
dCt
dt
dCB
dt
dCc
dt
-КСa + КСв + КС с ~ КС £ СА — К С в — к3Св + к Сс, КС в — К С с — КС с + КС а ’
при t =0; Ca(0) = Cao; Cb(0) = 0; Cc(0) = 0, где: A — исходное состояние частиц;
B — состояние прилипания и закрепления частиц на пузырьках;
С — состояние частиц в пенном слое;
СА, СВ, СС — концентрация частиц в состояниях A, B и С соответственно; k\, k2, k3, k4, k5, к6 — константы переходов флотируемых веществ из одного состояния в другое [4, с. 53].
о А •
пузырек собиратель колшенд
К13
К16
Рисунок 2. Схема многостадийной модели ионной флотации
Рассмотрим многостадийную модель ионной флотации, которую можно представить в виде последовательности следующих состояний системы:
• состояние А — ионы коллигенда и собирателя и газовые пузырьки
существуют автономно;
• состояние В — образование сублата в результате взаимодействия собирателя и коллигенда;
• состояние С — образование флотокомплекса собиратель-газовый (воздушный) пузырек;
• состояние D — образование флотокомплекса ион коллигенда — собиратель-газовый пузырек;
• состояние E — образование пенного слоя, содержащего ионы коллигенда и собирателя и газовые пузырьки;
• состояние F — образование пенки, содержащей ионы коллигенда и собирателя без газовых пузырьков (концентрат сублата);
• состояние G — выпадение частиц в осадок.
Выпадение частиц в осадок является частным случаем процесса ионной флотации, и в большинстве случаев оно возможно при каких-либо механических воздействиях, повышенной температуре или при pH воды 8,5..9.
Итак, данные процессы (рис. 2) могут быть выражены в следующем виде:
dc,
at
ас,
at
асс
~at
аст
~ к\СА+к2С3 к3СА + к4Сс kl5CA+kl6CF,
к, С а к. С: к С: ■ к. С, к С: ■ к.Х'._,
- — к3СА к4Сс к7Сс + к-.С D,
at
ас
~at
асъ
at
ас,
at
к<Св k6CD + к1С с kgC D k9CD + kl0C£,
E — к С — к С —kc -I-к C ■
'= iСE к CF + к. СT — к . C- + к.X'. k. ,CF к C7,
i
Решая данную систему уравнений, примем следующие данные на примере извлечения никеля из сточной воды:
• константу k1, характеризующую образование комплекса частица — пузырек, примем равной 0,05 с-1 [2, с. 23];
• константы k2, k4, k6, k8, k10, k12, k14, характеризующие разрушение
комплексов, примем равными нулю;
константу k3, характеризующую образование флотокомплекса,
определим из соотношения:
где: q — скорость барботирования, м3/(м2-с), принимаем q=410-5 м3/(м2-с);
Е — эффективность захвата частиц всплывающим пузырьком газа при флотации (безразм.), Е=0,05;
D— средний диаметр пузырьков во флотационной ячейке, м, п =6- 10'6м;
ко — фактор полидисперсности пузырьков (безразм.), ko=1.
С"1.
• константы k5, k9, k11 примем, соответственно, равными 0,005с-1 , 0,15с-1 и 0,001с-1 [2, с. 23];
• константы k7, k13, k15 примем равными 0,0001, так как вероятность данных процессов довольно мала;
• константу k17, характеризующую выпадение частиц твердой фазы, определим по формуле [5, с. 45]:
v„
47
h
где: Нос — скорость осаждения частиц твердой фазы из состояния F, м/с;
h — расстояние от зоны аэрации до пенного слоя (глубина флотокамеры), м.
иос найдем для частиц железа диаметром 10 мкм и плотностью 7800 кг/м3:
кц
0,00037
1
0,00011 с-1.
Решение системы выполнено в Wolfram Mathematica, являющемся пакетом прикладных математических программ для технических и научных расчетов.
Результаты исследований
В результате расчетов были получены следующие результаты, представленные на рисунке 3, где по оси абсцисс отложено время в секундах, по оси ординат — отношение концентраций частиц в определенном состоянии к начальной концентрации:
Рисунок 3 Результаты решения системы уравнений
Выводы: Полученные исследования показали, что выпадение частиц в осадок (CG) является незначительным фактором, и оно не оказывает значительного влияния на суть всего процесса флотации.
Список литературы:
1. Горячев Б.Е., Николаев А.А. Исследование кинетики флотации частиц, изготовленных из таблетированных твердых тел // Горный
информационно-аналитический бюллетень. — 2011. — № 1
/ [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.giab-
online.ru/files/Data/2011/1/Goryachev_1_2011.pdf (дата обращения: 01.04.2015).
2. Ксенофонтов Б.С. Возможности интенсификации извлечения ионов металлов из сточных вод // Безопасность жизнедеятельности. — 2013. — № 1. — С. 20—23.
3. Ксенофонтов Б.С. Очистка воды и почвы флотацией. — М.: Новые технологии, 2004. — 224 с.
4. Ксенофонтов Б.С. Флотационная обработка воды, отходов и почвы. — М.: Новые технологии, 2010. — 272 с.
5. Ксенофонтов Б.С., Антонова Е.С. Модели флотационных и сопутствующих процессов очистки воды // Безопасность жизнедеятельности. — 2014. — № 10. — С. 42—48.
